謝素明，丁明超，李本懷

(1.大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028；2.中車長春軌道客車股份有限公司 工程實驗室，吉林 長春 130062)

為使動車組具有較好的乘坐舒適性，在動車組設(shè)計中已日漸采用安裝于車體底架和轉(zhuǎn)向架之間的抑制車體側(cè)向滾動的抗側(cè)滾扭桿裝置以及可吸收和衰減振動能量的抗蛇形減振器.我國動車組不同客運專線的運營里程長，且運用環(huán)境差異大，因此，位于動車組車體底部的連接部件及連接螺栓承受的工作載荷惡劣，它們的疲勞設(shè)計不容忽視.

目前，動車組車體結(jié)構(gòu)疲勞性能的研究受到較為廣泛的關(guān)注.彭雨洋[1]利用有限元方法確定了車體底架牽枕緩局部受載的邊界條件，給出車體部件試驗載荷的等效方法，為底架牽枕緩部位疲勞試驗的工裝方案提供理論依據(jù)；Roger Zimmer li[2]分析了運營12年的地鐵電動車組鋁合金車體支撐區(qū)域產(chǎn)生疲勞裂紋的原因，提出了進(jìn)行必要修復(fù)的解決方案；宋燁[3]等采用Goodman疲勞曲線圖對某350km/h動車組頭車車體進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評估.盡管現(xiàn)在對動車組車體連接部件疲勞強(qiáng)度的研究還未受到足夠重視，但是已經(jīng)開始對CRH6型城際動車組車體抗蛇行減振器座結(jié)構(gòu)進(jìn)行現(xiàn)車改造[4].

本文利用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)與子模型技術(shù)相結(jié)合的方法，總結(jié)了動車組車體部件結(jié)構(gòu)抗疲勞設(shè)計的技術(shù)流程；然后，借助變密度法對某動車組車體抗蛇形減振器安裝座進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，并在整車車體計算模型的基礎(chǔ)上，利用子模型技術(shù)和非線性接觸分析技術(shù)，基于BS7608標(biāo)準(zhǔn)對安裝座結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞分析.

1 車體部件抗疲勞設(shè)計關(guān)鍵技術(shù)

動車組車體及部件結(jié)構(gòu)抗疲勞設(shè)計的載荷取自EN12663標(biāo)準(zhǔn)，以及實測疲勞載荷譜；疲勞評估標(biāo)準(zhǔn)為IIW和BS7608.當(dāng)車體部件結(jié)構(gòu)需要借助拓?fù)鋬?yōu)化的方法提供設(shè)計思路時，部件的拓?fù)鋬?yōu)化模型可以暫不考慮部件與車體的連接關(guān)系(如：焊接、鉚接以及螺栓連接等).但是，經(jīng)拓?fù)鋬?yōu)化獲得的、工程化的部件結(jié)構(gòu)的疲勞分析，需利用子模型技術(shù)，在整車車體模型的計算結(jié)果中提取計算邊界條件.同時，應(yīng)將部件與車體的連接關(guān)系納入計算模型中.技術(shù)流程見圖1.

圖1 車體部件抗疲勞設(shè)計的技術(shù)流程

由圖1可以看出：基于變密度法的拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)、精細(xì)分析的子模型技術(shù)、準(zhǔn)確計算傳力關(guān)系的接觸非線性分析技術(shù)，以及結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測是動車組車體部件抗疲勞設(shè)計的關(guān)鍵技術(shù).

拓?fù)鋬?yōu)化的變密度法是：假設(shè)材料密度是可變的，拓?fù)湓O(shè)計變量為材料密度，用單元密度的指數(shù)函數(shù)模擬材料特性，即E(x)=E0ρp(x).式中：E0為初始彈性模量；ρ為單元密度.懲罰因子p的作用是推動單元密度逼近0或1，它的取值與泊松比有關(guān).當(dāng)p大于1時，0～1的中間密度將逐漸減小，并向0或1的密度靠近.p的選取見文獻(xiàn)[5].

拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果不可能一蹴而就，需依據(jù)上一次拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果繼續(xù)修改模型.除約束、載荷處材料不能作為設(shè)計變量，其余設(shè)計變量的材料具有靈活性，可依據(jù)設(shè)計需要將可設(shè)計變量設(shè)成非設(shè)計變量.部件與車體的連接關(guān)系以及部件間接觸傳力應(yīng)如實體現(xiàn)在模型中，載荷的施加應(yīng)滿足設(shè)計要求.有限元模型單元質(zhì)量盡量高，單元數(shù)量在不影響求解速度上盡量多.

車體部件精細(xì)分析的邊界條件必須來自整車車體模型，這樣才能確保部件分析的位移邊界條件的精確性.子模型分析技術(shù)(切割邊界位移法或待定邊界位移法)切割的邊界就是子模型從較粗糙的原模型中分割開的邊界，邊界的計算位移值即為子模型的位移邊界條件.在實際應(yīng)用中，子模型的截面截取位置應(yīng)依照兩條原則：①切割邊界應(yīng)可能地遠(yuǎn)離應(yīng)力集中區(qū)域，原因是發(fā)生應(yīng)力集中的部位的應(yīng)力受到單元尺寸影響非常嚴(yán)重；②切割邊界應(yīng)盡可能地遠(yuǎn)離關(guān)注區(qū)域.子模型的計算精度需要借助主模型和子模型切割邊界及計算結(jié)果來驗證.計算經(jīng)驗表明：通常子模型應(yīng)力分析結(jié)果高于主模型，兩者的計算結(jié)果誤差小于10%，其分析結(jié)果偏于安全[6].

由于動車組車體底架與其連接部件安裝座常借助螺栓緊固在一起，所以需通過接觸非線性分析技術(shù)來實現(xiàn)部件之間力的傳遞.邊界不定的接觸問題求解時，需先假設(shè)一邊界條件，然后在求解過程中不斷修正這一邊界條件，直到最后才能唯一確定下來[7].部件間接觸對的準(zhǔn)確建立是接觸非線性分有限元分析的基礎(chǔ).接觸單元不得穿透目標(biāo)面，但目標(biāo)單元可穿透接觸面.對于剛體-柔體接觸，目標(biāo)面總是剛體表面，而接觸面總是柔體表面.目標(biāo)面與接觸面的法向應(yīng)保持相對，且二者距離為零.螺母與螺栓的網(wǎng)格節(jié)點應(yīng)連接以保證力的傳遞.對于一些微小結(jié)構(gòu)特征如凸臺、圓角等都應(yīng)如實建立模型.設(shè)置參數(shù)時，間隙容差可適當(dāng)調(diào)大使得容易迭代收斂.需設(shè)置迭代步數(shù)，否則計算結(jié)果偏小.接觸非線性有限元分析迭代不收斂問題源于多種因素，最主要是保證接觸對正確建立.漏建、一個接觸面對多個接觸面、接觸對間節(jié)點連接等是導(dǎo)致計算不收斂的常見原因.有限元模型約束的正確施加是模型收斂的很重要的部分.

動車組車體底架與其連接部件的安裝座通常為鋼結(jié)構(gòu)，鋼結(jié)構(gòu)疲勞壽命評估的標(biāo)準(zhǔn)為BS 7608:2014 + A1∶2015[7].該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：在常幅載荷作用下，接頭的Sr-N曲線關(guān)系定義為：

標(biāo)準(zhǔn)的基本Sr-N曲線的標(biāo)準(zhǔn)偏差d值為2；標(biāo)準(zhǔn)中各種焊接接頭的疲勞等級對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)為200萬次.典型的Sr-N關(guān)系曲線參見圖2，其中Noc對應(yīng)循環(huán)次數(shù)為N=107時的應(yīng)力范圍，Nov對應(yīng)循環(huán)次數(shù)為N=5×107時的應(yīng)力范圍.曲線1為靜態(tài)限制，曲線2為潔凈空氣中或海水中并有防腐蝕保護(hù)的恒幅載荷，曲線3為用于計算有效曲線，包括變幅載荷，相當(dāng)于高于Nov的Sr-N曲線的邊坡，曲線4為海水中未被保護(hù)的細(xì)部.

圖2 典型的Sr-N關(guān)系曲線

考慮低應(yīng)力循環(huán)時，損傷計算公式為

由標(biāo)準(zhǔn)可知，母材抗疲勞能力遠(yuǎn)大于焊接接頭，如：循環(huán)次數(shù)為107時，母材B級疲勞許用應(yīng)力范圍為100 MPa，焊接接頭F級疲勞許用應(yīng)力為40 MPa.所以，連接部件安裝座進(jìn)行疲勞設(shè)計時，應(yīng)首選整體結(jié)構(gòu)無焊接接頭，若因制造工藝水平的限制需要焊接時，應(yīng)將焊接接頭位置設(shè)在低應(yīng)力區(qū)域.

2 安裝座的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計

某動車組車體抗蛇形減振器安裝座承受的疲勞載荷為±5 t對稱循環(huán)，循環(huán)次數(shù)為1 000萬次.初始設(shè)計的安裝座由角鋼和四根斜筋焊接構(gòu)成，材料為Q345；安裝座與車體邊梁由10個直徑為10 mm的鉚釘連接，與抗蛇形減振器由3個M20螺栓連接.在-5～+5 t載荷作用下，在整車有限元模型中計算的安裝座最大主應(yīng)力變化范圍的應(yīng)力云圖如圖3所示.由圖3可以看出：安裝座焊縫區(qū)域的應(yīng)力達(dá)到114 MPa.

圖3 原安裝座結(jié)構(gòu)及計算結(jié)果

依據(jù)安裝座承載特點，新型設(shè)計的安裝座應(yīng)盡量減少焊接接頭的數(shù)量，同時考慮車體地板通過支撐座承受減振器安裝座的垂向載荷.基于變密度法的安裝座拓?fù)鋬?yōu)化模型為一長方體結(jié)構(gòu)如圖4.在模型中，抗蛇形減振器與邊梁的連接部位、安裝座與邊梁的連接部位、安裝座與地板支撐座的連接部位均為全位移約束.

圖4 安裝座拓?fù)鋬?yōu)化模型

長方體安裝座的位移約束部位(外表面向內(nèi)10 mm厚度)的體積為非設(shè)計區(qū)域，其余體積為設(shè)計區(qū)域.以結(jié)構(gòu)變形能最小為設(shè)計目標(biāo).經(jīng)過多次迭代，安裝座的材料密度云圖如圖5所示.較高密度的單元包括非設(shè)計域及設(shè)計變量中材料使用效率較高的部分，在設(shè)計中應(yīng)保留；較低密度的單元為設(shè)計變量中材料使用效率較低的部分，設(shè)計中應(yīng)刪除.由圖5可以看出：大量材料存在靠近螺栓區(qū)域；安裝座與邊梁可不存在連接關(guān)系；安裝座中間位置的螺栓作用較小.由此確定的新型安裝座結(jié)構(gòu)如圖6所示，與抗蛇形減振器由2個M20螺栓連接；與地板支撐座由4個M20螺栓連接.該結(jié)構(gòu)具有左右對稱性，焊接位置可位于中部.

圖5 拓?fù)鋬?yōu)化后安裝座的材料密度云圖

圖6 新型抗蛇形減振器安裝座結(jié)構(gòu)

3 新型安裝座的疲勞分析

新型安裝座結(jié)構(gòu)與抗蛇形減振器和地板支撐座通過螺栓連接，對其進(jìn)行疲勞分析時，應(yīng)利用接觸非線性分析技術(shù)來較為準(zhǔn)確地模擬部件之間的傳力關(guān)系.由于動車組整車車體有限元模型的單元總數(shù)為1 632 568；結(jié)點總數(shù)為1 432 271，為提高計算效率，應(yīng)采用子模型技術(shù)，切割邊界施加源于整車模型計算結(jié)果對應(yīng)節(jié)點提取的位移約束，其余約束與載荷與整車模型的一致.

新型安裝座結(jié)構(gòu)疲勞分析的子模型包括：抗蛇形減振器、新型安裝座結(jié)構(gòu)、枕梁、邊梁、地板等，其中抗蛇形減振器、安裝座、支撐座、部分邊梁、螺栓、墊片離散為六面體單元，子模型的單元總數(shù)為643 716，節(jié)點總數(shù)為340 703.子模型中螺栓與被連接部件之間共定義了37個接觸對，螺栓的預(yù)緊力矩為160 N·m，接觸摩擦系數(shù)取0.15.動車組整車車體和其子模型如圖7所示.

在-5～+5 t載荷作用下，新型安裝座的最大主應(yīng)力變化范圍云圖如圖8所示.由圖8可以看出：安裝座母材的最大主應(yīng)力位于減振器連接螺栓孔邊，為98.9 MPa；其中，安裝座焊縫區(qū)域的最大主應(yīng)力為22 MPa.依據(jù)BS7608標(biāo)準(zhǔn)，新型安裝座母材的累積損傷小于0.95；焊縫區(qū)域的累積損傷為0.19.

圖7 動車組整車車體模型與子模型

圖8 新型安裝座最大主應(yīng)力變化范圍云圖

4 結(jié)論

(1)利用拓?fù)鋬?yōu)化與子模型技術(shù)相結(jié)合的方法提出了開展動車組車體部件抗疲勞設(shè)計的技術(shù)流程；

(2)基于變密度法對某動車組車體抗蛇形減振器焊接結(jié)構(gòu)的安裝座進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，給出不與車體邊梁存在連接關(guān)系的、焊接位置位于對稱面的新型安裝座結(jié)構(gòu)；

(3)在疲勞載荷作用下，新型安裝座結(jié)構(gòu)的母材和焊接接頭的累積損傷均小于1，滿足設(shè)計要求.