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        化動為靜 靜中解動

        2021-12-12 12:39:34王佩鎮(zhèn)
        關(guān)鍵詞:滑片變阻器等效電路

        王佩鎮(zhèn)

        動態(tài)電路是每年中考必考題型之一,常見類型有滑動變阻器滑片的移動、不同開關(guān)的通斷等。下面舉例介紹此類問題的解題思路——化動為靜,靜中解動。

        例 如圖1,電源電壓U保持不變,滑動變阻器R0的最大阻值是50 Ω。當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2和S3斷開,滑動變阻器的滑片在最右端時,電壓表示數(shù)是U1,R1 的功率是P1;當(dāng)開關(guān)S2閉合、S1和S3斷開,滑動變阻器的滑片在最左端時,電壓表示數(shù)是U1′,R2和R3的功率之和是3.2 W;當(dāng)開關(guān)S1、S2和S3都閉合,滑動變阻器的滑片在最左端時,R1的功率是P1′。已知[R2R3=31],[U1U1'=32],[P1P1'=136]。下列結(jié)論正確的是( )。

        A. 電源電壓是12 V

        B. R2的阻值是30 Ω

        C. 電流表的最大示數(shù)是2.1 A

        D. 該電路的最大功率是64 W

        解析:1. 化動為靜,畫出等效電路圖。

        (1)當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2和S3斷開,滑動變阻器的滑片在最右端時,等效電路圖如2甲所示,此時滑動變阻器R0與電阻R1串聯(lián),電壓表測R1電壓,R1 功率[P1=U12R1]①。

        (2)當(dāng)開關(guān)S2閉合、S1和S3斷開,滑動變阻器的滑片在最左端時,等效電路圖如2乙所示,此時滑動變阻器被短路,R1、R2、R3串聯(lián),電壓表測R1電壓,R2和R3的功率之和是3.2 W,即[P2+3=I2?]([R2+R3])②。

        (3)當(dāng)開關(guān)S1、S2和S3都閉合,滑動變阻器的滑片在最左端時,電路圖如2丙所示,此時滑動變阻器被短路,R1、R2、R3并聯(lián),電壓表測R1電壓(也是電源電壓),電流表測R1、R2總電流,R1功率[P1'=U2R1]③。

        [R1] [V] [S2][R2] [R3] [A] [S1] [S3] [R0] [A] [V] [R1][S1][R1] [V] [S2][R2] [R3]

        甲 乙 ? 丙

        圖2

        2. 靜中解動,分析靜態(tài)電路。

        結(jié)合①式與③式,∵[P1P1'=U21U2=136],∴[U1U=16],即[U1=16U]④,在圖2甲中,有[U1U0=15],根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理,得[R1R0=U1U0=15],則[R1=15R0=15×50 Ω=10 Ω]。

        ∵[U1U1'=32],再結(jié)合④式,得[U1'=19U],

        ∴在圖2乙中,有[U2+3=89U],∴[U1'U2+3=18],

        根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理得[R1R2+R3=U1'U2+3=18],

        ∴[R2+R3=8R1=8×10 Ω=80 Ω]。

        ∵[R2R3=31],∴[R2=60 Ω],[R3=20 Ω];

        再由②式可得[3.2 W=I2?80 Ω],∴I = 0.2 A,

        ∴在圖2乙中可得電源電壓[U=I?]([R1+R2+R3])[ =0.2 A×] ([10 Ω+80 Ω]) [=18 V]。

        當(dāng)R1、R2、R3并聯(lián)時,電流表測R1、R2總電流時的示數(shù)最大,在圖2丙中計算電流表最大示數(shù),即[I=UR1+UR2=18 V10 Ω+18 V60 Ω=2.1 A];

        當(dāng)R1、R2、R3并聯(lián)時,電路消耗功率最大,還是在圖2丙中,可得[Imax=I1+I2+I3=UR1+UR2+UR3=18 V10 Ω+18 V60 Ω+18 V20 Ω=3 A],∴電路消耗的最大功率為[Pmax=UImax=18 V×3 A=54 W]。

        答案:C

        點(diǎn)評:多個靜態(tài)電路組合成一個完整的動態(tài)電路,在靜態(tài)電路下解決動態(tài)電路中常見物理量問題的關(guān)鍵是正確分析出不同狀態(tài)下電路的連接方式,根據(jù)歐姆定律及其變形式、串并聯(lián)電路特點(diǎn)、串聯(lián)電路分壓、并聯(lián)電路分流、電功、電功率等知識對問題進(jìn)行剖析。

        (作者單位:江蘇省鹽城市康居路初級中學(xué))

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