陳樂昆，陳 磊，張志康，張 鼎

(中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院，上海 200011)

0 引 言

集裝箱船的舷梯一般情況收納于平行中體區(qū)域的上甲板舷側(cè)，對于超大型集裝箱船而言，由于型深較高（一般會大于30 m），如果仍將舷梯布置在上甲板，為了達(dá)到壓載吃水，伸縮式舷梯下放后長度較大，2萬箱級超大型集裝箱船的舷梯伸長后可以達(dá)到35 m左右，剛度嚴(yán)重不足，人員在登船時走動會造成舷梯本身的晃動，容易產(chǎn)生共振現(xiàn)象。為了保證登船人員的安全，一般會控制同時登船的人數(shù)，這在使用中極為不便。為了解決上述問題，可以將舷梯內(nèi)嵌在二甲板以上，縮減舷梯長度。但是內(nèi)嵌式舷梯布置需要在舷側(cè)外板上開口，同時該區(qū)域位于船中0.4L范圍內(nèi)，船體梁靜水彎矩、波浪彎矩以及扭矩的數(shù)值處于較大水平，因而該區(qū)域的船體結(jié)構(gòu)強度面臨著考驗，需要依據(jù)規(guī)范校核和全船有限元直接計算來評估此區(qū)域的結(jié)構(gòu)強度。

目前有眾多學(xué)者針對舷側(cè)有大開口船型的強度問題進(jìn)行了研究，研究對象以汽車滾裝船和特殊艦艇為主。高處等[1]對1艘內(nèi)河汽車運輸船的突變區(qū)域進(jìn)行了強度評估，陳第一[2]對大型汽車滾裝船結(jié)構(gòu)強度進(jìn)行了計算分析，結(jié)果都表明舷側(cè)大開口區(qū)域的應(yīng)力水平較高。何祖平等[3]分析了舷側(cè)開口形狀對于應(yīng)力集中系數(shù)的影響。

本文的研究對象為超大型集裝箱船。與上述船型相比，由于其高航速、大開口和大量使用高強度鋼等特點，導(dǎo)致了船體扭轉(zhuǎn)剛度較低，大開口角隅應(yīng)力集中效果顯著，疲勞破壞風(fēng)險很高[4]，一旦船體結(jié)構(gòu)損傷可能會影響內(nèi)嵌式舷梯的正常使用。針對舷側(cè)有大開口的超大型集裝箱船，目前還無法在公開文獻(xiàn)內(nèi)找到相應(yīng)的研究成果，本文將為相似船型的舷梯布置以及相關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1 方案介紹

將舷梯內(nèi)嵌在二甲板以上區(qū)域的船體內(nèi)，如圖1所示。采用該布置方案，舷梯的長度能夠減少約12 m，可以很大程度上解決使用過程中登船人員的安全問題。另外，二甲板不僅可以作為收納舷梯的平臺，還是引水員的登船平臺，通過引水員軟梯和舷梯登船的人員可以經(jīng)過相同的路徑進(jìn)入到上層建筑，無需為引水員設(shè)置額外的通道。但另一方面，舷梯區(qū)域的船體結(jié)構(gòu)需要進(jìn)行特殊設(shè)計，在外板上設(shè)置一個大開口，如圖2所示。該開口呈啞鈴型，貫穿貨倉和上建區(qū)域，長度約24.5 m，最大高度約2.4 m。

圖1 內(nèi)嵌式舷梯布置側(cè)視圖Fig. 1 Side view of embedded accommodation ladder arrangement

圖2 舷梯外板開口側(cè)視圖Fig. 2 Side view of side shell opening

與典型的超大型集裝箱船相比，新的設(shè)計在舷梯區(qū)域的船體結(jié)構(gòu)上有了較大程度的修改，因而需要對結(jié)構(gòu)強度重新進(jìn)行校核。

2 舷梯區(qū)域規(guī)范計算

舷側(cè)大開口的位置位于二甲板以上，在校核剖面總縱強度以及縱向構(gòu)件局部強度時，需要在規(guī)范計算模型中按照實際大小在外板上定義開口（見圖3），規(guī)范計算尤其要關(guān)注二甲板以上大開口區(qū)域附近的構(gòu)件尺寸（見圖4）。由于該開口對于剖面的模數(shù)以及慣性矩的影響不大，因而總縱強度和彎扭合成應(yīng)力不會有太大的變化，所以該開口不會影響剖面中大部分構(gòu)件的尺寸。

圖3 舷梯區(qū)域規(guī)范計算模型Fig. 3 Rule check model of accommodation ladder area

圖4 外板開口區(qū)域規(guī)范計算模型Fig. 4 Rule check model of side shell opening area

但是，由于舷側(cè)外板開口破壞了外板結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，船體梁垂向剪力流的流向也隨之改變。圖5和圖6分別為大開口區(qū)域和典型剖面二甲板附近的垂向剪應(yīng)力分布，可見與典型剖面相比，外板結(jié)構(gòu)的缺失會使內(nèi)殼縱壁、二甲板和舷梯上層平臺承受更大的垂向剪力，因而相應(yīng)的尺寸將不能滿足要求。

圖5 舷側(cè)開口區(qū)域垂向剪應(yīng)力分布Fig. 5 Vertical shear stress distribution of side shell opening area

圖6 典型剖面二甲板附近垂向剪應(yīng)力分布Fig. 6 Vertical shear stress distribution around 2nd deck of typical section

經(jīng)過規(guī)范計算，內(nèi)殼縱壁和二甲板的尺寸都有一定程度的增大，內(nèi)殼縱壁對應(yīng)區(qū)域的板厚增加12 mm，二甲板板厚增加4 mm。

3 舷梯區(qū)域全船有限元計算

3.1 屈服和屈曲強度

3.1.1 有限元模型及載況

建立全船粗網(wǎng)格有限元模型，調(diào)整單元密度對空船重量分布進(jìn)行修正，以滿足靜水平衡要求。載況是由裝載工況和非線性設(shè)計波組合確定。考慮到在實際運營過程中，通常不會壓載航行，因而僅選擇滿載裝載工況進(jìn)行研究，并使用質(zhì)量點模擬集裝箱加載到貨艙內(nèi)。

根據(jù)不同的載況進(jìn)行波浪載荷的直接計算，與以往選擇單一極值等效設(shè)計波不同的是，本文選擇多個波進(jìn)行疊加。主要流程是：對有限元模型在多種不同浪向和頻率組合的單位規(guī)則波下的運動響應(yīng)進(jìn)行計算，即可得到各種波浪環(huán)境下主要載荷參數(shù)的頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)(RAO)；針對單個載況選擇不少于60個單向波，將主要載荷參數(shù)的規(guī)范設(shè)計值作為目標(biāo)值，基于Pierson-Moskowitz海浪譜對所有單向波進(jìn)行不同權(quán)重的疊加（見式（1）～式（2）），最后得到一個非線性的設(shè)計波，將該波浪載荷加載到船體外板上，最終完成單個載況的加載。

某個單向波幅值

某個單向波相位

式中：D為主要載荷參數(shù)設(shè)計值；ωi為波浪頻率；β為浪向；S(ω)為Pierson-Moskowitz海浪譜；S(ω)=；ωP為峰值圓頻率；m0=為頻率步長。

根據(jù)以往的設(shè)計經(jīng)驗，選擇6個計算工況，詳見表1。

表1 全船有限元的計算工況以及相應(yīng)的Pierson-Moskowitz海浪譜參數(shù)Tab. 1 Loading condition of full-length finite element analysisand Pierson-Moskowitz spectrum parameter

3.1.2 結(jié)果分析

圖7為舷側(cè)大開口區(qū)域的合成應(yīng)力包絡(luò)值，其中最大應(yīng)力為216.9MPa，出現(xiàn)在外板開口角隅嵌厚板外圍，此處船級社衡準(zhǔn)為235/k（235/0.78=301.3MPa），屈服強度能夠滿足規(guī)范要求。圖8為舷側(cè)大開口區(qū)域的屈曲利用因子，最大值為0.604，屈曲強度同樣能夠滿足要求。

圖7 舷梯區(qū)域外板應(yīng)力云圖Fig. 7 Von-mises stress fringe of side shell around accommodation ladder area

3.2 疲勞強度

采用譜分析方法對舷梯區(qū)域外板開口角隅節(jié)點進(jìn)行疲勞計算，由水動力計算、有限元應(yīng)力響應(yīng)計算、基于海浪譜和海況資料的譜分析以及疲勞累計損傷度計算等4部分組成[5]，主要流程如圖9所示。

圖8 舷梯區(qū)域外板屈曲利用因子Fig. 8 Buckling ratio of side shell around accommodation ladder area

圖9 譜分析法疲勞評估流程Fig. 9 Fatigue assessment process of spectrum analysis

3.2.1 S-N曲線

S-N曲線表示結(jié)構(gòu)節(jié)點受到交變應(yīng)力范圍ΔS與達(dá)到疲勞破壞所需循環(huán)次數(shù)N的關(guān)系：

式中：m1，m2為反斜率；K1，K2為曲線參數(shù)；ΔSq為N=107時的應(yīng)力幅值。

S-N曲線的參數(shù)與多種因素相關(guān)，通常參照現(xiàn)有船級社規(guī)范選取相近的曲線。表2為法國船級社規(guī)范[6]角隅不同打磨方式下S-N曲線的參數(shù)。此外，SN曲線參數(shù)K1，K2與材料的屈服極限正相關(guān)。由此可見，打磨切割面和切割邊緣，以及提高鋼級可以獲得更 優(yōu)的疲勞性能。

表2 S-N曲線相關(guān)參數(shù)Tab. 2 Parameters of S-N curve

3.2.2 疲勞損傷累計

在某個給定的工況，航速、浪向下，應(yīng)力的響應(yīng)譜可以表示如下：

式中：S(ω,β)為海浪譜；RAOσ(ω,β)為關(guān)于應(yīng)力的頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)。

用于計算響應(yīng)譜標(biāo)準(zhǔn)差、帶寬及過零周期的譜距計算式為：

假設(shè)相應(yīng)過程是窄帶分布，應(yīng)力范圍可用Rayleigh分布表示，即

式中：p(Δσ)為應(yīng)力范圍概率分布函數(shù)；Δσ為應(yīng)力范圍。

應(yīng)力相應(yīng)的平均過零周期為：

在某個給定的工況，航速、浪向下，根據(jù)Miner理論，并基于疲勞S-N曲線，熱點的短期疲勞損傷可表示為：

式中：TS T,k為該特定工況、航速、浪向下的持續(xù)時間，其他定義見3.2.1。

長期疲勞損傷為：

式中：pLT,k為該特定工況、航速、浪向的在長期統(tǒng)計中的概率水平，可根據(jù)海況資料獲得；TLT為長期分布周期。

選取全球范圍的海浪散布圖作為海況資料，且采用Pierson-Moskowitz雙參譜作為海浪譜。

3.2.3 疲勞模型及結(jié)果分析

對舷側(cè)大開口角隅處的有限元模型進(jìn)行細(xì)化處理，網(wǎng)格大小為t×t，圖10為舷側(cè)大開口區(qū)域的有限元細(xì)網(wǎng)格模型以及板厚分布，角隅的節(jié)點編號見圖2。

根據(jù)法國船級社要求，疲勞設(shè)計壽命為25年，舷側(cè)大開口角隅的疲勞壽命評估結(jié)果以及優(yōu)化方式見表3。

圖10 舷側(cè)大開口角隅有限元細(xì)網(wǎng)格模型Fig. 10 Finemesh FE model of side shell opening corner

表3 舷側(cè)大開口角隅疲勞壽命評估結(jié)果Tab. 3 Fatigue life of side shell opening corner

4 結(jié) 語

本文以1艘2萬箱級超大型集裝箱船作為研究對象，分別從規(guī)范計算、全船有限元強度計算以及基于譜分析方法的疲勞強度計算對內(nèi)嵌式舷梯大開口區(qū)域的結(jié)構(gòu)進(jìn)行校核，計算結(jié)果表明：

1）外板開口會影響垂向剪應(yīng)力的傳遞，內(nèi)殼和2甲板尺寸需要增大；

2）外板開口區(qū)域的屈服和屈曲強度均能滿足規(guī)范要求，且具有一定的安全裕度；

3）開口角隅有3個節(jié)點的疲勞損傷度較大，疲勞壽命較短，因此舷側(cè)大開口角隅的疲勞強度是結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化需要重點關(guān)注的區(qū)域。

對于超大型集裝箱船內(nèi)嵌式舷梯外板開口區(qū)域的結(jié)構(gòu)強度分析，結(jié)果全面可靠，可為同類集裝箱船的研發(fā)和設(shè)計提供參考。