徐 張，李 銳，丁 琦

(1. 中國船級社上海分社，上海 200135；2. 江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212000；3. 上海船舶運輸科學(xué)研究所 航運技術(shù)與安全國家重點實驗室 航運技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室(上海)，上海 200135)

0 引 言

近年來北極冰層逐漸消融，冰蓋面積急劇下降，使得運輸船只在北極地區(qū)通航時間大大增加，同時也提高了社會效益和經(jīng)濟效益。然而，極地運輸船舶航行于北極航道時，難免要與浮冰發(fā)生碰撞或摩擦，影響航行安全甚至船員安全。

在國內(nèi)，研究船-冰碰撞問題的學(xué)者逐漸增多，其中張健等[1]利用非線性有限元軟件Ls-dyna模擬破冰船的連續(xù)破冰過程，得到了不同冰厚和不同船速下的船首碰撞力曲線，通過理論與仿真對比分析，驗證了理論方法和數(shù)值仿真的可行性。王健偉等[2]運用了非線性有限元方法構(gòu)建船舶與冰層的數(shù)值仿真模型，得到了不同航速以及冰厚對船-冰碰撞載荷的影響。馮炎等[3]利用Ls-dyna軟件模擬冰區(qū)船舶連續(xù)式破冰，得到了不同階段海冰損傷破壞規(guī)律及相應(yīng)的冰阻力值，對比發(fā)現(xiàn)了層冰呈現(xiàn)近似周期性的破碎模式。在國外，Gagnon等[4]利用有限元軟件Ls-dyna中的ALE算法對油船與冰山的碰撞場景進行了數(shù)值仿真研究。Myland等[5]對航行于平整冰中的船舶破冰阻力進行研究，并通過模型試驗對不同船速和不同船型在破冰過程中冰裂紋的萌生和擴展進行了研究。

本文基于非線性有限元軟件Ls-dyna對船舶與不同類型層冰碰撞的船首結(jié)構(gòu)響應(yīng)開展研究，得到了船冰碰撞過程中船首結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)規(guī)律，分析了航速、冰厚等要素對船冰碰撞載荷的影響。

1 數(shù)值仿真模型

1.1 船體有限元模型

選用一艘極地運輸油船為研究對象，其主要參數(shù)如表1所示。

表1 船舶主要參數(shù)Tab. 1 The main parameters of the ship

由于極地船舶在破冰過程中船首部分與冰體進行碰撞，碰撞力大多集中在船首水線附近，較大應(yīng)力部位也集中在船體首部位置。因此，本文對船舶非碰撞區(qū)域進行了簡化處理。船首部分船體結(jié)構(gòu)與實船結(jié)構(gòu)保持一致，網(wǎng)格劃分較密集，而非碰撞區(qū)域只保留剛體外殼，如圖1所示。

圖1 整船及船首有限元模型Fig. 1 Finite element model of the whole ship and bow

將船體材料設(shè)置為考慮應(yīng)變率影響的彈塑性材料[6]，具體參數(shù)如表2所示。

表2 船體鋼的塑性動態(tài)材料參數(shù)Tab. 2 Plastic dynamic material parameters of hull steel

1.2 層冰有限元模型

采用體單元分別建立長寬為1 00 m×70 m 的規(guī)則層冰有限元模型，如圖2所示。長寬為 220 m×100 m的長方體區(qū)域中部剖開一個長寬為1 50 m×60 m的體單元，即為不規(guī)則層冰有限元模型，如圖3所示。利用HyperMesh軟件對其進行網(wǎng)格細(xì)分并將層冰細(xì)分為碰撞區(qū)（ 40 m×40 m）、過渡區(qū)（寬10 m）和遠區(qū)。碰撞區(qū)網(wǎng)格細(xì)分尺寸為0.25 m，過渡區(qū)網(wǎng)格尺寸為0.5 m，遠區(qū)網(wǎng)格尺寸為1 m。層冰碰撞前端面為自由狀態(tài)，左右后三端面進行全約束。

圖2 規(guī)則層冰有限元模型Fig. 2 Finite element model of regular ice layer

圖3 不規(guī)則層冰有限元模型Fig. 3 Finite element model of irregular ice layer

2 冰厚對船冰碰撞結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響

冰厚是影響船舶破冰的重要因素，因此采用控制變量法，設(shè)置船舶航行的初速度均為2 m/s，再利用Ls-dyna中ALE流固耦合算法將船舶分別與層冰厚度為0.5 m，1.0 m和1.5 m三種工況進行碰撞，對碰撞后的結(jié)構(gòu)損傷變形和碰撞力進行對比分析研究。

圖4和圖5分別為船首和規(guī)則層冰損傷變形應(yīng)力云圖及船首和不規(guī)則層冰損傷變形應(yīng)力云圖。船首與不同厚度層冰發(fā)生碰撞時，船首最大應(yīng)力發(fā)生均在與層冰碰撞處，整個碰撞過程中應(yīng)力峰值大小隨著冰體的厚度增加而增加。當(dāng)層冰厚度為0.5 m和1.0 m時，船首僅有很小的塑性變形，并未對船首結(jié)構(gòu)造成破壞；當(dāng)層冰厚度增加到1.5 m時，船首已經(jīng)發(fā)生了明顯的塑性變形，結(jié)構(gòu)遭到了一定的破壞，此工況下該船舶破冰航行十分危險。

圖4 規(guī)則層冰載荷下船首和冰損傷應(yīng)力云圖Fig. 4 Stress nephogram of bow and ice damage under regular ice load

圖5 不規(guī)則層冰載荷下船首和冰損傷應(yīng)力云圖Fig. 5 Stress nephogram of bow and ice damage under irregular ice load

從圖6和圖7碰撞力-時間曲線中可以看出，層冰載荷在時域上具有較強的波動性，且波動的劇烈程度隨著冰厚的增加而增加。在船首與冰體碰撞過程中，冰載荷的卸載現(xiàn)象反復(fù)出現(xiàn)，從而導(dǎo)致碰撞力曲線出現(xiàn)了較大波動。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是船首與層冰發(fā)生碰撞時，兩者之間的結(jié)構(gòu)若沒有發(fā)生失效，碰撞力就會上升，而當(dāng)兩者之中的某個結(jié)構(gòu)發(fā)生失效時，就會產(chǎn)生力的卸載現(xiàn)象。隨著船體的破冰行進，新的結(jié)構(gòu)又會使碰撞力上升，結(jié)構(gòu)失效后又產(chǎn)生碰撞力卸載，如此反復(fù)，便導(dǎo)致船首結(jié)構(gòu)的破壞。

圖6 規(guī)則層冰載荷下碰撞力-時間曲線Fig. 6 impact force time curve under regular ice load

圖7 不規(guī)則層冰載荷下碰撞力-時間曲線Fig. 7 impact force time curve under irregular ice load

表3對不同類型層冰下的碰撞力均值進行了比較。對比規(guī)則層冰和不規(guī)則層冰在不同冰厚條件下的碰撞力均值，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)冰厚為0.5 m，兩者之間的差值為0.25 MN；當(dāng)冰厚為1.0 m時，兩者之間的差值為0.45 MN；當(dāng)冰厚為1.5 m時，兩者之間的差值為2.14 MN。不同冰厚條件下，規(guī)則層冰與不規(guī)則層冰載荷之間碰撞力均值的差值隨著冰厚的增加呈現(xiàn)快速遞增的趨勢，如圖8所示。

3 航速對船冰碰撞結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響

航速是影響船舶破冰的另一個重要因素，同樣采用控制變量法，分別設(shè)置0.5 m/s，1.0 m/s和1.5 m/s三種航速工況，冰厚均取為0.5 m，利用耦合技術(shù)對船-冰碰撞后的變形損傷和碰撞力進行研究。

表3 不同類型層冰下的碰撞力均值比較Tab. 3 Comparison of collision force peaks under different types of layers

圖8 冰厚-差值曲線Fig. 8 Ice thickness-difference curve

圖9和圖10分別為規(guī)則層冰載荷和不規(guī)則層冰載荷下船首及冰損傷應(yīng)力云圖。航速對于船冰相互作用的影響顯著，低航速下船和冰的應(yīng)力值較小，且冰體破碎范圍較小，高航速下船和冰的應(yīng)力值較大，冰體破碎范圍較大。

圖11和圖12分別為規(guī)則層冰載荷和不規(guī)則層冰載荷下船冰碰撞力-位移曲線。在航速為0.5 m/s和1.0 m/s兩種工況下碰撞力出現(xiàn)了較為明顯的卸載現(xiàn)象，因為層冰破碎過程中產(chǎn)生了大量破碎的冰塊，形成了碎冰的堆積，航行阻力加大，再加上航速較低影響了其持續(xù)破冰能力。低航速下船體對層冰的接觸面積較大，船冰之間的作用力相對穩(wěn)定，層冰對船體的載荷較為平穩(wěn)；高航速下船體對層冰的接觸面積較小，船冰之間的作用力傳遞速率較快，碰撞力峰值要比低速時高，層冰載荷的波動幅度較為劇烈。

表4為不同航速條件下的不同層冰類型碰撞力均值比較。0.5 m/s航速兩者差值為0.28 MN，航速為1.0 m/s時，差值為0.31 MN；航速為1.5 m/s時，差值為0.87 MN。不同航速條件下，規(guī)則層冰與不規(guī)則層冰載荷之間碰撞力均值的差值隨著航速的增加呈現(xiàn)快速遞增的趨勢，如圖13所示。

圖9 規(guī)則層冰載荷下船首和冰損傷應(yīng)力云圖Fig. 9 Stress nephogram of bow and ice damage under regular ice load

圖10 不規(guī)則層冰載荷下船首和冰損傷應(yīng)力云圖Fig. 10 Stress nephogram of bow and ice damage under irregular ice load

航速較低時，規(guī)則層冰與不規(guī)則層冰下的船首碰撞力均值差距不大，主要是因為速度低時，層冰破碎面積均較小，規(guī)則層冰與不規(guī)則層冰兩者的載荷與船體相互作用較為平緩；當(dāng)航速逐漸增加時，船體引起的冰載荷更加劇烈，導(dǎo)致規(guī)則層冰與不規(guī)則層冰之間的碰撞力均值產(chǎn)生較大差距。

圖11 規(guī)則層冰載荷下碰撞力-位移曲線Fig. 11 Impact force displacement curve under regular ice load

圖12 不規(guī)則層冰載荷下碰撞力-位移曲線Fig. 12 Impact force under irregular ice load - Displacement curve

表4 不同類型層冰下船首碰撞力均值比較Tab. 4 Comparison of the peak collision force of bows under different types of ice

圖13 航速-差值曲線Fig. 13 Speed - Difference curve

4 結(jié) 語

本文基于非線性有限元軟件Ls-dyna對北極航區(qū)航行運輸船破冰過程中引起的船首結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)進行研究。采用流固耦合技術(shù)，分別建立船-水-規(guī)則層冰和船-水-不規(guī)則層冰數(shù)值仿真模型，對不同冰厚和不同航速條件下船冰碰撞過程船首結(jié)構(gòu)變形損傷和碰撞力進行對比研究。主要結(jié)論如下：

1）冰厚和航速均是影響船冰碰撞結(jié)構(gòu)損傷的關(guān)鍵因素，船首結(jié)構(gòu)損傷變形應(yīng)力和碰撞力均隨冰厚和航速的增大而增大；

2）不規(guī)則層冰載荷相較于規(guī)則層冰載荷引起的船首結(jié)構(gòu)響應(yīng)更加劇烈，應(yīng)力值和碰撞力均值均比規(guī)則層冰載荷下的更大；

3）在薄冰和低航速下，規(guī)則層冰載荷碰撞力均值與不規(guī)則層冰載荷碰撞力均值之差較小，而在厚冰和高航速下，規(guī)則層冰載荷碰撞力均值與不規(guī)則層冰碰撞力均值之差逐漸增大。