林搖

錢學(xué)森說(shuō)過(guò)：“正確的結(jié)果，是從大量錯(cuò)誤中得出來(lái)的，沒有大量錯(cuò)誤實(shí)驗(yàn)作臺(tái)階，也就登不上最后正確結(jié)果的高座?！辈铄e(cuò)資源是教學(xué)過(guò)程中不可或缺的一部分，正確的答案是冰冷的，但是錯(cuò)誤的過(guò)程卻是生動(dòng)的。真正的有效教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的錯(cuò)題資源為載體，找到錯(cuò)誤的原因，挖掘錯(cuò)題背后所連接的知識(shí)結(jié)構(gòu)，采用正確的解決策略和方法，使學(xué)生的問(wèn)題得以解決。采用數(shù)學(xué)錯(cuò)題評(píng)析改錯(cuò)評(píng)價(jià)“三機(jī)制”：錯(cuò)題評(píng)析導(dǎo)師制、自我改錯(cuò)責(zé)任制、小組改錯(cuò)監(jiān)督制，讓教師、學(xué)生、集體一起共同改錯(cuò)評(píng)析，提升學(xué)生評(píng)析能力。

一、錯(cuò)題評(píng)析導(dǎo)師制

單元檢測(cè)是學(xué)生對(duì)本單元相關(guān)知識(shí)的掌握情況的體現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一部分。因此，上好試卷評(píng)析課也應(yīng)是教師努力提升的方向。而一般教師在上試卷評(píng)析課時(shí)常常會(huì)面臨課堂容量小，教師“滿堂灌”，學(xué)生聽得累的問(wèn)題。而一節(jié)試卷評(píng)析課，需要幫助學(xué)生找到知識(shí)點(diǎn)的缺漏，激勵(lì)和肯定學(xué)生的努力，并且使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。要上好一節(jié)試卷評(píng)析課，筆者認(rèn)為，需從分析試卷、分析學(xué)生、分析試題講法和思路三個(gè)方面入手。

1.分析試卷。教師要對(duì)試卷考查的知識(shí)點(diǎn)、相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的變化和擴(kuò)展、學(xué)生在做題時(shí)可能會(huì)面臨的困難，以及學(xué)生在檢測(cè)時(shí)出現(xiàn)了哪些典型錯(cuò)題要有充分的了解。講課時(shí)，教師應(yīng)以學(xué)生的典型錯(cuò)題為線索，引領(lǐng)學(xué)生正確剖析自我，找到錯(cuò)誤原因，將典型錯(cuò)題轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)資源，從而提升錯(cuò)題評(píng)析的能力。

2.分析學(xué)生。這則是考驗(yàn)教師的差錯(cuò)評(píng)估能力及解釋能力，即根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)題資源，找到學(xué)生的錯(cuò)題原因，并評(píng)估此類錯(cuò)題對(duì)學(xué)生的影響;從多角度分析，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行歸類，找到錯(cuò)題類型相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)，制訂恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)流程。

3.分析講法和解題思路。即對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤解題策略，確定正確的解題依據(jù)、解題思路，有針對(duì)性地選擇合適的方法評(píng)講?？蛇m時(shí)地將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)小組合作，交流匯報(bào)解題思路。學(xué)生遇到困難時(shí)，教師要及時(shí)介入，點(diǎn)播總結(jié)。

二、自我責(zé)任改錯(cuò)制

學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，是學(xué)習(xí)的承擔(dān)者。面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生的錯(cuò)誤資源，教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生主體性。只有經(jīng)過(guò)自己反思、消化，才能徹底解決問(wèn)題。因此，提高學(xué)生自我改錯(cuò)誤的意識(shí)是提高自身學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要保障。下面，筆者談幾點(diǎn)在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自我改錯(cuò)意識(shí)的方法：

日常教學(xué)中，最容易產(chǎn)生錯(cuò)題資源的，莫過(guò)于學(xué)生的日常作業(yè)及檢測(cè)卷。為培養(yǎng)學(xué)生自我改錯(cuò)的意識(shí)，教師可在作業(yè)或檢測(cè)卷下發(fā)后，選取合適的課堂時(shí)間，如，數(shù)學(xué)課堂前三分鐘或午讀時(shí)間，讓學(xué)生集體訂正錯(cuò)誤，教師及時(shí)進(jìn)行二次批改，激勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生逐步養(yǎng)成自我改正數(shù)學(xué)錯(cuò)誤意識(shí)。而對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可引導(dǎo)學(xué)生選擇自己喜歡的題目進(jìn)行改編，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

選擇多樣化的評(píng)價(jià)方式，給學(xué)生提供改錯(cuò)的指導(dǎo)方法，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。對(duì)于中下層生而言，不愿主動(dòng)改錯(cuò)不僅不能培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更不會(huì)運(yùn)用正確的方法訂正錯(cuò)誤。因此，教師應(yīng)注重評(píng)價(jià)方式的多樣性，如，面批作業(yè)指導(dǎo)方法，用符號(hào)提示學(xué)生解題的關(guān)鍵，用引導(dǎo)性評(píng)語(yǔ)提醒學(xué)生自查，“驗(yàn)證一下吧?！薄叭说闹亓磕苡脟嵶鰡挝粏?？”“你解這道題的方法非常有意思呢，快看看是哪里出錯(cuò)了？”等。

引導(dǎo)學(xué)生使用好數(shù)學(xué)錯(cuò)題訂正本，提高評(píng)析改錯(cuò)的自覺性。數(shù)學(xué)錯(cuò)題訂正本記錄著學(xué)生的知識(shí)漏洞，更是記錄著學(xué)生評(píng)析改錯(cuò)進(jìn)步的痕跡。學(xué)生們作業(yè)上的錯(cuò)題、檢測(cè)卷上的錯(cuò)題，可通過(guò)“錯(cuò)題——錯(cuò)誤原因——訂正——心得（小結(jié)）”的流程收集錯(cuò)題、分析錯(cuò)因和改正錯(cuò)題，再進(jìn)行師生評(píng)價(jià)。到學(xué)期末時(shí)，學(xué)生便積累了不少的錯(cuò)題資源，這些錯(cuò)題資源成為學(xué)生期末復(fù)習(xí)鞏固的寶貴資源。

三、小組改錯(cuò)監(jiān)督制

數(shù)學(xué)錯(cuò)題的評(píng)析改錯(cuò)，雖然學(xué)生個(gè)體有責(zé)任，但也離不開小組成員的互幫互助，互相監(jiān)督。對(duì)于學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)中生成的典型錯(cuò)題，教師可大膽地交給小組成員一起交流解決。一個(gè)人的想法是有限的，但小組成員的想法是多樣的。給學(xué)生明確的小組活動(dòng)要求，驅(qū)使學(xué)生有目的、有目的地相互交流，進(jìn)行錯(cuò)題辨析，在爭(zhēng)辯中理清解題思路，明確解題過(guò)程。真正發(fā)揮以生為本的作用，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

學(xué)生完成自我評(píng)析改錯(cuò)后，可先由小組成員相互監(jiān)督。這對(duì)于培養(yǎng)中下層生養(yǎng)成主動(dòng)評(píng)析改錯(cuò)的習(xí)慣有著重要的作用。然后。在小組內(nèi)檢查是否訂正有誤，由小組長(zhǎng)進(jìn)行一次批改。充分發(fā)揮優(yōu)生資源，提高學(xué)生學(xué)習(xí)自信心，帶動(dòng)班級(jí)整體改錯(cuò)評(píng)析能力的提升。

下面，筆者以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《除法單元檢測(cè)評(píng)析》課例為例，淺析小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題評(píng)析改錯(cuò)評(píng)價(jià)“三機(jī)制”在實(shí)踐中的運(yùn)用。

課前，筆者將學(xué)生的答卷進(jìn)行反復(fù)翻閱與分析，擬定將本節(jié)試卷評(píng)析課以“一賞識(shí)，二評(píng)析，三鞏固”的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行。先對(duì)本次的檢測(cè)整體情況和學(xué)生的個(gè)別情況進(jìn)行認(rèn)識(shí)和欣賞，讓學(xué)生對(duì)整體情況有基本的認(rèn)識(shí)，并肯定與獎(jiǎng)賞部分表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

評(píng)析環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)。課前，筆者將學(xué)生的錯(cuò)題類型分為典型錯(cuò)題及個(gè)別錯(cuò)題。個(gè)別錯(cuò)題的難度相對(duì)基礎(chǔ)，預(yù)設(shè)學(xué)生可自主訂正，或組內(nèi)評(píng)析，幫助解決。而典型錯(cuò)題又可分為方法性錯(cuò)誤3道、理解性錯(cuò)誤2道、思維性錯(cuò)誤1道，共三種類型。

方法性錯(cuò)誤：

理解性錯(cuò)誤：

思維性錯(cuò)誤：

典型錯(cuò)題的訂正，涉及到對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤思維、錯(cuò)誤方法的糾正，還需打通知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別;且由于題型多題量大，學(xué)生很難在一節(jié)課中解決所有的典型錯(cuò)題。因此，筆者采取分組解決的方式進(jìn)行，通過(guò)明晰的學(xué)習(xí)任務(wù)，引領(lǐng)學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行錯(cuò)題評(píng)析，在爭(zhēng)辯中診斷出錯(cuò)誤原因，在匯報(bào)交流中確定改錯(cuò)的依據(jù)，并對(duì)照著訂正錯(cuò)誤。最后在鞏固環(huán)節(jié)，對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)提升。

在課堂教學(xué)的過(guò)程中，小組討論的學(xué)習(xí)任務(wù)尤為重要。讓學(xué)生明確小組合作的要求，使學(xué)生對(duì)目標(biāo)、內(nèi)容以及方法應(yīng)重點(diǎn)引導(dǎo)有所接觸。這樣才能大大提升小組合作的有效性。因此，筆者根據(jù)每組的典型錯(cuò)題，制訂了以下學(xué)習(xí)任務(wù)：

匯報(bào)交流時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生將解題的依據(jù)、錯(cuò)題的原因說(shuō)清楚，如，在匯報(bào)方法性錯(cuò)誤的典型錯(cuò)題時(shí)，學(xué)生基本都能說(shuō)出正確的解題思路：

生：先用790減去這一大格190的數(shù)量等于600，再除以五小格的數(shù)量等于每一份有120個(gè)。這題錯(cuò)在沒有先用790減去190。得出600再除以5。

這時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)引導(dǎo)：為什么要先減去190呢？為什么不能直接用除法呢？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步地說(shuō)出錯(cuò)題的原因：因?yàn)檫@里還有個(gè)不平均的格子，要先減去這個(gè)不平均的格子，求出5個(gè)格子的總數(shù)是600，再用600除以5得到每個(gè)格子是120。

學(xué)生匯報(bào)完后，教師應(yīng)適時(shí)點(diǎn)撥，提煉出典型錯(cuò)題組之間的知識(shí)連接，完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

師：剛剛大家在講解解題思路時(shí)，其實(shí)都用到了總量、份數(shù)和每份數(shù)量這三個(gè)量，它們之間的關(guān)系是總量÷份量=每份數(shù)量。其實(shí)，有關(guān)除法的解決問(wèn)題，也不外乎就是求這幾個(gè)量之間的關(guān)系。

對(duì)于難度較高的理解性錯(cuò)誤的題組，學(xué)生的描述一般是抽象的、不完整的。

生：第一道題關(guān)鍵點(diǎn)是往返兩次。往返指的就是一個(gè)來(lái)回，一個(gè)來(lái)回，相當(dāng)于兩次往返，也就是2乘2等于4次。20千米跟一個(gè)星期走的路程。20除以5等于4千米。接著再用4除以第一次往返得到的是2千米。這個(gè)時(shí)候，關(guān)鍵的算式來(lái)了，二除以二等于一千米。因?yàn)檫@里說(shuō)的是往返兩次，而不是往返一次。

教師應(yīng)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚學(xué)生理解有偏差的地方：“你覺得解決這道題的關(guān)鍵點(diǎn)是什么？”“往返是什么意思？”并采用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生理解。

對(duì)于思維性的錯(cuò)誤，很多學(xué)生認(rèn)為贈(zèng)送的飲料是不需要花錢的。因此，很多學(xué)生會(huì)直接用總價(jià)÷一箱的數(shù)量。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)重點(diǎn)讓學(xué)生討論是否需要加上贈(zèng)送的那一瓶。

師：大家覺得需不需要加上贈(zèng)送的那一瓶呢？

生1：要加上送的那瓶，因?yàn)橘I一箱送一瓶。

生2：為什么要加這一瓶？

生1：因?yàn)橘?zèng)送的一瓶也是一瓶，每一瓶它也是有價(jià)錢的。

師：也就是說(shuō)七十二元，我少一元，我能得到那個(gè)送的一瓶嗎？

生：不能。

師：所以，我們實(shí)際花的是72元，得到了多少瓶？（9瓶），因此，要用實(shí)際用的錢÷實(shí)際得到的數(shù)量。

通過(guò)辨析討論，學(xué)生在具體情景中，逐漸抽象出實(shí)際總數(shù)與實(shí)際份數(shù)的對(duì)應(yīng)，從實(shí)際角度出發(fā)，把數(shù)量關(guān)系一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，進(jìn)行知識(shí)的“再創(chuàng)造”，也就是由學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造知識(shí)點(diǎn)。教師的任務(wù)是引導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生的活動(dòng)。小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題評(píng)析改錯(cuò)評(píng)價(jià)“三機(jī)制”能夠鏈接學(xué)生主體、教師主導(dǎo)、小組合作三方力量，促進(jìn)學(xué)生錯(cuò)題評(píng)析能力的發(fā)展。

責(zé)任編輯? 楊? 杰