楊 瑩， 李金亮， 吳尚陽(yáng)

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

近年來(lái)，在全球環(huán)境不斷惡化的背景下，電動(dòng)汽車作為可再生能源的載體，其發(fā)展得到了國(guó)內(nèi)外的廣泛關(guān)注[1-2]。電動(dòng)汽車的快速發(fā)展也給城市交通網(wǎng)以及電網(wǎng)帶來(lái)了壓力。規(guī)模化電動(dòng)汽車無(wú)序的充電行為會(huì)對(duì)電網(wǎng)造成巨大沖擊。因此，如何為電動(dòng)汽車充電建立一個(gè)合理的引導(dǎo)及調(diào)度方案，成為了目前研究的熱點(diǎn)。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了諸多電動(dòng)汽車有序充電及調(diào)度方面的研究。李秋碩等[3]基于充電負(fù)荷時(shí)空雙尺度可調(diào)節(jié)特性及可預(yù)測(cè)性，提出了電動(dòng)汽車一種有序充電方法。Clement等[4]以電動(dòng)汽車能量損耗最小為目標(biāo)，提出一種隨機(jī)規(guī)劃方法實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)插電式混合動(dòng)力汽車充電行為。黃晶等[5]利用Floyd最短路徑算法，以電動(dòng)汽車出行起訖點(diǎn)為基礎(chǔ)，結(jié)合道路路網(wǎng)，構(gòu)建了一種電動(dòng)汽車充電引導(dǎo)方案。嚴(yán)弈遙等[6]給出一種將電動(dòng)汽車、交通路網(wǎng)和配電網(wǎng)作為一個(gè)整體的電動(dòng)汽車充電路徑規(guī)劃算法，為需要充電的電動(dòng)汽車規(guī)劃了合適的行駛路徑。結(jié)合道路權(quán)重思想與實(shí)際路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，以電動(dòng)汽車用戶的綜合成本最優(yōu)和充電站負(fù)荷分配均衡，以及負(fù)荷波動(dòng)最小為目標(biāo)，筆者提出了一種電動(dòng)汽車最優(yōu)充電站引導(dǎo)及充電車輛調(diào)度方案。

1 車-路-網(wǎng)充電站模型

1.1 模型描述與假設(shè)

對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行充電站引導(dǎo)時(shí)，從用戶側(cè)出發(fā)主要考慮行程中產(chǎn)生的各種成本：里程、時(shí)間、費(fèi)用及損耗成本等。其中，里程成本包括從出發(fā)點(diǎn)行駛至充電站的里程及充電結(jié)束后從充電站出發(fā)行駛至終點(diǎn)的里程；時(shí)間成本包括從出發(fā)點(diǎn)到充電站的路程耗時(shí)、在站充電的時(shí)長(zhǎng)和完成充電后行駛至終點(diǎn)的路程耗時(shí)；費(fèi)用成本為在站充電產(chǎn)生的充電費(fèi)用及服務(wù)費(fèi)；車輛損耗包括能量損耗、車輛磨損和蓄電池壽命損耗等。從充電站角度，希望服務(wù)的車輛數(shù)與自身充電設(shè)施數(shù)成正相關(guān)[7]，產(chǎn)生的充電負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)的沖擊最小等。

為簡(jiǎn)化模型復(fù)雜度，文中在不影響目標(biāo)的前提下，假設(shè)如下：

(1)電動(dòng)汽車產(chǎn)生充電需求均為快充需求。

(2)充電站均設(shè)置為快速充電站。根據(jù) QC/T 841—2010 《電動(dòng)汽車傳導(dǎo)式充電接口》對(duì)充電設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)分類，文中充電功率設(shè)置為30與50 kW兩種。

(3)不考慮電動(dòng)汽車對(duì)配電網(wǎng)側(cè)的直接影響，充電站作為聯(lián)系配電網(wǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，將電動(dòng)汽車對(duì)配電網(wǎng)造成的影響簡(jiǎn)化為對(duì)充電站影響。

(4)在一段行程中，車輛自身?yè)p耗較小且難以測(cè)量，不予考慮。

(5)由于未觸發(fā)充電需求時(shí)，車輛不需要進(jìn)行引導(dǎo)，因此，觸發(fā)充電需求前的行程不參與模型計(jì)算。

經(jīng)以上假設(shè)，將用戶里程、時(shí)間和費(fèi)用成本最小，以及均衡充電設(shè)施服務(wù)率和充電站負(fù)荷方差最小作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行后續(xù)研究。

1.2 實(shí)際路網(wǎng)模型

路網(wǎng)是電動(dòng)汽車行駛的基礎(chǔ)，文中利用圖論描述路網(wǎng)內(nèi)道路節(jié)點(diǎn)和不同道路之間的連接關(guān)系。圖包含節(jié)點(diǎn)和弧段兩種元素，如圖1所示，節(jié)點(diǎn)代表實(shí)際路網(wǎng)內(nèi)的道路交叉口，節(jié)點(diǎn)間線段則表示各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系。

根據(jù)圖論描述方法,由圖1可知，路網(wǎng)模型為

(1)

式中：V——道路路口節(jié)點(diǎn)集合；

E——道路有向弧段集合，代表兩節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系或單雙向通行屬性；

vi——節(jié)點(diǎn)編號(hào)；

m——節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

eij——節(jié)點(diǎn)i與j連接關(guān)系；

L——路段長(zhǎng)度權(quán)重集合；

lij——路段eij的長(zhǎng)度；

R——道路等級(jí)權(quán)值集合；

rij——路段eij的道路等級(jí)。

當(dāng)路段eij為雙向通行路段時(shí)，有

eij=eji=1,?i,j∈V,i≠j。

當(dāng)?shù)缆積ij為單向，i→j通行路段時(shí)，有

eij=1,eji=inf, ?i,j∈V,i≠j，

根據(jù)OSM道路分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，文中抽取實(shí)際路網(wǎng)的部分主干道路，將道路分為三個(gè)等級(jí)，不同等級(jí)道路其通行時(shí)間和速度等實(shí)際道路屬性不同。由圖1可見，紅色為一級(jí)道路，藍(lán)色為二級(jí)道路，黑色為三級(jí)道路。

基于電動(dòng)汽車實(shí)際行駛工況，文中對(duì)三種不同等級(jí)的道路建立了分級(jí)道路下的電動(dòng)汽車單位里程耗電模型[8]為

(2)

由式(1)建立的交通路網(wǎng)模型，能夠充分反映路網(wǎng)規(guī)模、道路長(zhǎng)度、道路等級(jí)及道路通行能力等信息。

1.3 電動(dòng)汽車單體模型

單體電動(dòng)汽車參數(shù)包括電池參數(shù)、電動(dòng)汽車耗能和充電需求判斷模型。電動(dòng)汽車出行模型為

CE=(O,D,to,Cp,Co,SL)，

(3)

式中：O——電動(dòng)汽車本次行程的起點(diǎn)；

D——電動(dòng)汽車本次行程的終點(diǎn)；

to——行程起始時(shí)間；

Cp——電動(dòng)汽車電池容量；

Co——電動(dòng)汽車初始電量；

SL——電動(dòng)汽車觸發(fā)充電需求時(shí)的荷電狀態(tài)。

文中為每一輛電動(dòng)汽車隨機(jī)分配出行起點(diǎn)O與目的地D,以及行程起始時(shí)間to。

1.3.1 電池參數(shù)模型

通過對(duì)EV數(shù)據(jù)庫(kù)中電池容量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到電動(dòng)汽車電池容量模型，Cp滿足伽馬分布[9]為

式中，α、β——伽馬分布參數(shù)。

電動(dòng)汽車在首次出行時(shí)，電量不一定為充滿狀態(tài)，因此，文中設(shè)置電動(dòng)汽車初始電量為Co。設(shè)定初始荷電狀態(tài)(SOC)服從N(0.8,0.1)正態(tài)分布[10]，可得電動(dòng)汽車的初始電量為

(4)

式中，σ、μ——正態(tài)分布參數(shù)。

1.3.2 電動(dòng)汽車充電需求判斷模型

電動(dòng)汽車在途中的實(shí)時(shí)耗能情況，通過計(jì)算可得到車輛t時(shí)刻剩余電量為

(5)

當(dāng)前時(shí)刻電動(dòng)汽車電量Ct小于閾值CL時(shí)，電動(dòng)汽車觸發(fā)充電需求，需要前往充電站進(jìn)行電能補(bǔ)給。觸發(fā)充電需求電量閾值為

CL=ω·Cp，

(6)

式中，ω——用戶里程焦慮系數(shù)，服從區(qū)間0.15～0.30的均勻分布[11]。

1.3.3 電動(dòng)汽車充電時(shí)長(zhǎng)

電動(dòng)汽車充電結(jié)束時(shí)的SOC值SF服從N(0.85,0.3)的正態(tài)分布[12]。由此可得，電動(dòng)汽車充電時(shí)長(zhǎng)為

(7)

式中：SS——電動(dòng)汽車抵達(dá)充電站時(shí)的SOC值；

Pc——充電站充電功率；

η——充電效率。

(8)

式中：lr——電動(dòng)汽車從觸發(fā)充電時(shí)刻行駛至充電站所經(jīng)過的r等級(jí)道路的長(zhǎng)度。

1.3.4 充電負(fù)荷模型

充電站均設(shè)置為快速充電站，其中，每個(gè)充電站均視為10 kV配電網(wǎng)的一個(gè)集中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)[13]。

t時(shí)刻在充電站k產(chǎn)生的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷計(jì)算式為

(9)

式中：ne(t)——t時(shí)刻正在充電的電動(dòng)汽車數(shù)量，

2 最優(yōu)充電站引導(dǎo)與調(diào)度模型

電動(dòng)汽車用戶在選擇充電站時(shí)，會(huì)考慮多種因素。文中綜合路段權(quán)值思想，將行駛里程、行程耗時(shí)和充電費(fèi)用作為影響用戶的主要因素，結(jié)合充電站充電設(shè)施服務(wù)率，提出了一種最優(yōu)充電站引導(dǎo)策略。

2.1 一階段充電站引導(dǎo)模型

文中目標(biāo)函數(shù)主要從電動(dòng)汽車用戶在整個(gè)行程過程中的綜合成本，以及充電站綜合設(shè)施服務(wù)率兩個(gè)方面進(jìn)行考慮。用戶綜合成本包含里程、時(shí)間及費(fèi)用成本。目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

(10)

式中：F1——用戶行駛里程成本；

F2——行程耗時(shí)成本；

F3——費(fèi)用成本；

F4——充電站充電設(shè)施服務(wù)率；

a1、a2、a3、a4——?dú)w一化權(quán)重系數(shù)，a1、a2、a3、a4之和為1。

2.1.1 電動(dòng)汽車成本

電動(dòng)汽車車主在選擇目標(biāo)充電站時(shí)，會(huì)將行駛里程作為首要的判斷依據(jù)之一。電動(dòng)汽車經(jīng)充電站前往目的地所需行程里程為

(11)

時(shí)間成本也是用戶主要考慮的目標(biāo)之一，其時(shí)間成本表述為

(12)

充電費(fèi)用作為充電產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)成本，也是用戶在進(jìn)行充電站選擇時(shí)的關(guān)注點(diǎn)。充電費(fèi)用為

(13)

Mk——充電站k的充電電價(jià)， kW·h/元。

2.1.2 充電設(shè)施服務(wù)率

目前，由于國(guó)內(nèi)充電站建設(shè)還處于基礎(chǔ)階段，加之在選擇充電站時(shí)用戶不會(huì)考慮對(duì)充電站造成的影響，經(jīng)常以路程和行程耗時(shí)等作為選擇充電站的依據(jù)，可能會(huì)產(chǎn)生車輛聚集于某一充電站的現(xiàn)象，導(dǎo)致排隊(duì)時(shí)間過長(zhǎng)，充電站容量不足， 造成“有站無(wú)車，有車無(wú)站”的現(xiàn)象。因此，文中引入充電設(shè)施服務(wù)率作為引導(dǎo)車輛的目標(biāo)函數(shù)之一。

充電設(shè)施服務(wù)率表示為某一時(shí)間段內(nèi)在站充電車輛數(shù)/充電站內(nèi)充電設(shè)施個(gè)數(shù)。充電站k在t時(shí)刻的充電設(shè)施服務(wù)率為

(14)

式中，qk——充電站k的充電設(shè)施數(shù)。

2.2 二階段電動(dòng)汽車調(diào)度模型

對(duì)于前往充電站的電動(dòng)汽車，文中將平抑充電產(chǎn)生的負(fù)荷波動(dòng)作為目標(biāo)，以負(fù)荷方差為目標(biāo)函數(shù)對(duì)在站充電車輛進(jìn)行充電調(diào)度，充電站k的負(fù)荷方差表達(dá)式為

(15)

文中目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為

(16)

此調(diào)度模型為求解單目標(biāo)函數(shù)，易于求解，文中采用粒子群算法對(duì)此調(diào)度模型進(jìn)行求解。

2.3 約束條件

(1)電動(dòng)汽車的剩余電量要足夠支持電動(dòng)汽車前往充電站，即

(2)電動(dòng)汽車在選擇充電站時(shí)，要對(duì)一些不合適的充電站進(jìn)行排除，以此來(lái)減少工作量。設(shè)定里程約束為

電動(dòng)汽車前往充電站的行程里程不能超過其直接前往目的地的路程，且完成充電后，從充電站出發(fā)前往目的地的總行程里程，不大于其直接前往目的地的里程。

(3)每一輛電動(dòng)汽車只能前往一個(gè)充電站進(jìn)行充電，即有

最優(yōu)充電引導(dǎo)及調(diào)度模型的系統(tǒng)流程如圖2所示。站內(nèi)調(diào)度方案如圖3所示。

圖2 最優(yōu)充電引導(dǎo)及調(diào)度模型Fig. 2 Optimal charging guidance and scheduling model

圖3 站內(nèi)調(diào)度方案Fig. 3 Intra-station scheduling scheme

3 算例分析

3.1 仿真過程

以西安市某區(qū)域?qū)嶋H路網(wǎng)為例，如圖4所示。結(jié)合該地區(qū)部分充電站，進(jìn)行仿真分析。該區(qū)域內(nèi)共有道路120條，道路節(jié)點(diǎn)72個(gè)，10個(gè)充電站分布于路網(wǎng)中，其中，一級(jí)路47條，二級(jí)路44條，三級(jí)路29條。

圖4 路網(wǎng)拓?fù)浼俺潆娬疚恢檬疽釬ig. 4 Schematic of road topology and charging station location

充電站信息如表1所示。其中，q為充電設(shè)施數(shù)。仿真時(shí)間選取早8時(shí)至晚20時(shí)，以15 min為間隔，共設(shè)置48個(gè)時(shí)間段，總時(shí)長(zhǎng)12 h。在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)向路網(wǎng)投入100輛電動(dòng)汽車，其初始位置與目的地位置隨機(jī)分布于路網(wǎng)當(dāng)中。電動(dòng)汽車按照初始的路線從初始位置前往目的地位置，在電動(dòng)汽車行駛過程中，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)其剩余電量，判斷電動(dòng)汽車是否觸發(fā)充電需求，當(dāng)剩余電量滿足式(12)時(shí)，電動(dòng)汽車觸發(fā)充電需求，根據(jù)前文所述的方法為電動(dòng)汽車推薦合適的充電站及規(guī)劃前往充電站的路徑。

表1 充電站信息

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 最優(yōu)充電站的引導(dǎo)

以Dijkstra最短路徑引導(dǎo)算法為例進(jìn)行對(duì)比，各時(shí)段電動(dòng)汽車引導(dǎo)結(jié)果對(duì)比如圖5所示。

由圖5可見，以仿真第一個(gè)小時(shí)的結(jié)果為例進(jìn)行分析，當(dāng)車輛采用Dijk最短路徑算法引導(dǎo)時(shí)，在第三個(gè)時(shí)段內(nèi)CS5需要服務(wù)的車輛多達(dá)63輛，設(shè)施服務(wù)率達(dá)到了210%，遠(yuǎn)超其充電設(shè)施數(shù)；同時(shí)，CS1、CS2只有1輛車抵達(dá)充電站，不能滿足充電站對(duì)設(shè)施服務(wù)率的需求。充電站設(shè)施服務(wù)率分布于區(qū)間40%～440%，差異較大，導(dǎo)致設(shè)施資源浪費(fèi)，以及各充電站負(fù)荷分配不均衡。

通過文中提出的引導(dǎo)方案對(duì)電動(dòng)汽車充電過程進(jìn)行引導(dǎo)，各時(shí)段內(nèi)充電站服務(wù)車輛最多為15輛，各充電站充電設(shè)施服務(wù)率分布在113%～190%，能夠滿足充電站對(duì)充電設(shè)施的需求，大大提高了充電站的充電設(shè)施服務(wù)率，同時(shí)，各個(gè)時(shí)段充電站服務(wù)車輛數(shù)分配比較均勻，能夠有效均衡充電站充電負(fù)荷。仿真第一個(gè)小時(shí)各充電站設(shè)施服務(wù)率如表2所示。其中，nDj為Dijk引導(dǎo)下的充電車輛數(shù)，nOp為文中所提引導(dǎo)方案下充電車輛數(shù)，sDj為Dijk引導(dǎo)下的設(shè)施服務(wù)率，sOp為文中所提引導(dǎo)方案下設(shè)施服務(wù)率。

表2 前四個(gè)仿真時(shí)段充電設(shè)施服務(wù)率

對(duì)兩種引導(dǎo)方法所產(chǎn)生的各項(xiàng)成本平均值進(jìn)行對(duì)比，如表3所示。由表3可知，文中所推薦的充電站引導(dǎo)方法較Dijk最短路徑算法相比，在里程成本有所增加，在路程耗時(shí)以及充電產(chǎn)生的費(fèi)用上有所減少，但各項(xiàng)成本均無(wú)較大變化，在滿足用戶需求的同時(shí)，也能夠保證充電站對(duì)設(shè)施服務(wù)率的需求。

最優(yōu)充電站引導(dǎo)前后充電負(fù)荷如圖6所示，Dijk引導(dǎo)下，充電站負(fù)荷均值分布于4.73×104～4.95×104之間，充電站間負(fù)荷差異較大，未能達(dá)到均衡充電站間負(fù)荷的目的。

表3 綜合成本對(duì)比

圖6 引導(dǎo)前各充電站充電負(fù)荷Fig. 6 Charging load of charging station before guidance

通過文中方案引導(dǎo)后的各時(shí)段充電站負(fù)荷,如圖7所示。各個(gè)時(shí)段有充電需求的電動(dòng)汽車被較為均衡地分配到各個(gè)充電站,充電站平均負(fù)荷分布于4.80×104～4.84×104,且各時(shí)段充電站間負(fù)荷相差不大，提高充電設(shè)施服務(wù)率的同時(shí),能夠達(dá)到充電負(fù)荷均衡分配到每個(gè)充電站的目的。

圖7 引導(dǎo)后各充電站負(fù)荷Fig. 7 Charging load of charging station after guidance

3.2.2 電動(dòng)汽車充電站的調(diào)度

經(jīng)文中站內(nèi)調(diào)度方案引導(dǎo)，各時(shí)段充電站產(chǎn)生充電負(fù)荷如圖8所示,結(jié)果可以得出，經(jīng)過對(duì)在站充電車輛充電行為進(jìn)行合理調(diào)度,各時(shí)段充電站充電負(fù)荷波動(dòng)情況明顯下降,各充電站調(diào)度前后負(fù)荷方差如圖9所示。

圖8 調(diào)度后各充電站負(fù)荷Fig. 8 Load of each charging station after dispatching

圖9 調(diào)度前后各充電站負(fù)荷方差Fig. 9 Load variance of charging stations contrast

根據(jù)假設(shè)，以負(fù)荷方差代表電動(dòng)汽車對(duì)配電網(wǎng)的影響，由圖9可知，調(diào)度后的各充電站負(fù)荷方差較調(diào)度前下降了9.06%～13.01%，證明該調(diào)度模型能夠有效減小負(fù)荷方差，平抑電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)。

4 結(jié) 論

(1)通過所提方案對(duì)有充電需求的電動(dòng)汽車進(jìn)行引導(dǎo)，能夠有效平衡電動(dòng)汽車用戶的里程、時(shí)間及費(fèi)用成本之間的綜合需求，以及滿足充電站對(duì)充電設(shè)施服務(wù)率要求，實(shí)現(xiàn)充電站服務(wù)車輛的均衡分配。

(2)通過引導(dǎo)充電車輛，能夠有效緩解道路交通壓力，合理規(guī)劃電動(dòng)汽車行駛路線，充電設(shè)施服務(wù)率達(dá)到了113%～190%，有效提高了充電設(shè)施服務(wù)率。

(3)以充電站負(fù)荷方差最小為目標(biāo)，能夠有效平抑充電站負(fù)荷，調(diào)度后的各充電站負(fù)荷方差較調(diào)度前下降了9.06%～13.01%，有效減少了電動(dòng)汽車無(wú)序充電對(duì)電網(wǎng)造成的影響。