郭殿林， 李又豐， 劉丹玉， 倪丹陽(yáng)， 胡 攀

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

在煤礦供電系統(tǒng)6 kV母線中負(fù)荷多是交直流傳動(dòng)的高功率設(shè)備，該類設(shè)備作為典型的感性負(fù)載，具有大功率、低cosφ的特點(diǎn)，影響了煤礦供電系統(tǒng)的功率因數(shù)，給企業(yè)造成了一定的經(jīng)濟(jì)損失[1]。由此，對(duì)煤礦電力系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)無(wú)功補(bǔ)償是確保井下安全的重要保障。無(wú)功補(bǔ)償裝置的補(bǔ)償性能不僅取決于采用的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其電流內(nèi)環(huán)和電壓外環(huán)控制策略也決定其性能的好壞，因此,對(duì)其優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，提出了MMC拓?fù)鋄2]，其具有模塊化擴(kuò)展和高效的特性，可以通過(guò)增加功率模塊的數(shù)量實(shí)現(xiàn)主電路容量的擴(kuò)展，通過(guò)合成階梯波輸出電壓，其輸出頻譜更好，省去了多個(gè)變壓器，實(shí)現(xiàn)使用低壓電平設(shè)備傳輸大功率成為可能?；贛MC的STATCOM可以針對(duì)不平衡電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)無(wú)功及負(fù)序電流的補(bǔ)償，有效地改善電能質(zhì)量。Zhu等[2]研究了一種基于MMC-STATCOM的新型電路拓?fù)?，提出了采用三角函?shù)的動(dòng)態(tài)檢測(cè)無(wú)功方法，其克服了跟蹤無(wú)功電流時(shí)直流環(huán)節(jié)電容器電壓受負(fù)載干擾影響的缺點(diǎn)。劉亞昕等[3]在環(huán)流抑制中采用改進(jìn)重復(fù)控制，其原理是離散化內(nèi)模原理結(jié)合重復(fù)控制的抑制諧波特點(diǎn)。戴珂等[4]提出了一種無(wú)公共直流儲(chǔ)能環(huán)節(jié)的改進(jìn)型 MMC-STATCOM拓?fù)?，?duì)其使用基于等效模型的上層和基于子模塊的下層控制組成的分層式控制架構(gòu)。胡祺勇等[5]采用反饋線性解耦控制，設(shè)計(jì)了解耦后的系統(tǒng)滑?？刂坡?。孫偉莎等[6]針對(duì)不平衡電網(wǎng)電壓下MMC的運(yùn)行，提出了基于直接功率控制的滑模變結(jié)構(gòu)控制策略，其對(duì)比PI控制具有更好的快速性和穩(wěn)定性。Ke等[7]在MMC-UPFC應(yīng)用中提出了無(wú)源控制器與滑模變結(jié)構(gòu)控制相結(jié)合，提升了快速響應(yīng)和魯棒性。王鵬飛等[8]在星形鏈?zhǔn)絊TATCOM的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中，采用PI+反饋型重復(fù)控制的電流控制策略，使其具有良好的階躍響應(yīng)和諧波補(bǔ)償性能。

上述文獻(xiàn)對(duì)于不平衡電網(wǎng)下電網(wǎng)電流不平衡控制提供了一定的理論和實(shí)踐基礎(chǔ)，但考慮到不平衡電網(wǎng)下的復(fù)雜性與動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，為此，筆者在不平衡電網(wǎng)下使用MMC-STATCOM，首先，建立基于MMC-STATCOM的數(shù)學(xué)模型，然后，利用改進(jìn)SOGI提取電流、電壓正負(fù)序，其次，通過(guò)電壓外環(huán)采用滑膜控制和電流內(nèi)環(huán)采用PI+重復(fù)控制的控制策略實(shí)現(xiàn)整體控制，最后，在Simulink軟件中構(gòu)建了11電平的MMC-STATCOM模型，驗(yàn)證所提出的控制策略的有效性。

1 系統(tǒng)拓?fù)渑c數(shù)學(xué)模型

1.1 MMC-STATCOM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

MMC-STATCOM本質(zhì)是將MMC換流器視為電壓源，MMC的交流輸出接到電網(wǎng)上，按需求為負(fù)載提供無(wú)功補(bǔ)償電流，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 MMC電路拓?fù)銯ig. 1 Circuit topology of MMC

1.2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

由圖1可見(jiàn)，由基爾霍夫(Kirchhoff)定律，可以得到系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為

(1)

Rsh=R1+R0/2，

Lsh=L1+L0/2，

式中：ua、ub、uc——電網(wǎng)三相abc輸出電壓；

usa、usb、usc——換流器側(cè)三相abc電壓；

ia、ib、ic——換流器輸出電流；

Rsh——等效電阻；

Lsh——等效電感。

將式(1)進(jìn)行d、q變換，得到d、q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型為

(2)

式中:ud、uq——電網(wǎng)電壓的d、q軸分量；

id、iq——輸出電流的d、q軸分量；

usd、usq——換流器輸出交流電壓的d、q軸分量；

ω——角頻率。

1.3 改進(jìn)雙SOGI的正負(fù)序提取

傳統(tǒng)SOGI的傳遞函數(shù)為

式中：vα(s)、vβ(s)——濾波處理的α、β軸輸出；

vi(s)——輸入信號(hào)；

s——拉式變換算子；

ω0——無(wú)阻尼自然頻率；

k——阻尼系數(shù)。

由于傳統(tǒng)的SOGI中的D(s)具有零點(diǎn)，能夠消除直流分量，而β是低通濾波器，直流電壓波動(dòng)會(huì)使輸出出現(xiàn)一定程度上的偏差，從而影響正負(fù)序的提取。文獻(xiàn)[9]提出改進(jìn)算法，改進(jìn)后的傳遞函數(shù)為

(3)

由式(3)得出，算法框如圖2所示。改進(jìn)后SOGI其實(shí)為高通后面串聯(lián)了帶通濾波器，如此多次諧波及直流分量更加便于去除和控制。

圖2 改進(jìn)后SOGI算法Fig. 2 Modified SOGI algorithm

改進(jìn)后雙SOGI正負(fù)序提取原理，如圖3所示。

圖3 改進(jìn)雙SOGI正負(fù)序的提取Fig. 3 Positive and negative sequence extraction graph of modified double SOGI

2 PI+重復(fù)控制策略

以內(nèi)模原理為理論基礎(chǔ)的重復(fù)控制，能夠?qū)刂葡到y(tǒng)中的某一個(gè)指令進(jìn)行無(wú)靜差的跟蹤，可以將其視為正反饋與延遲環(huán)節(jié)的組合，正反饋環(huán)節(jié)起到累加信號(hào)，進(jìn)行積分，延遲環(huán)節(jié)使信號(hào)延遲1個(gè)周期輸出。僅PI控制對(duì)非線性因素的影響無(wú)法有效改善，要保證系統(tǒng)補(bǔ)償基波穩(wěn)態(tài)無(wú)差、補(bǔ)償諧波能力均有提升，需要利用重復(fù)控制進(jìn)行完善。由于在d、q軸下控制結(jié)構(gòu)一致，因此，僅給出d軸下的重復(fù)控制原理如圖4所示。

圖4 重復(fù)控制原理Fig. 4 Repetitive control program structure

通過(guò)獲得前一個(gè)周期的誤差，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)誤差小的目的，同樣，能輸出準(zhǔn)確控制量，利用兩個(gè)指標(biāo)Z-N+k和S(z)在下周期對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行控制量作用，實(shí)現(xiàn)誤差減小，達(dá)到控制目標(biāo)。

由圖4可知，誤差信號(hào)與輸入信號(hào)的傳遞函數(shù)為

(4)

式中：G(z)——被控制對(duì)象；

Q(z)——阻尼系數(shù)；

S(z)——補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)；

N——基于完整工作周期的采樣點(diǎn)數(shù)；

k——超前拍數(shù)。

根據(jù)小增益原理有以下不等式

|Q(ejωT)-S(ejωT)G(ejωT)|<1,ω∈[0,π/T]。

圖5 穩(wěn)定性條件的幾何解釋Fig. 5 Geometric interpretation of stability conditions

由于響應(yīng)速度相對(duì)較慢，重復(fù)控制在具體應(yīng)用時(shí)存在滯后性問(wèn)題，綜合運(yùn)用PI與重復(fù)控制器相結(jié)合的控制原理，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)無(wú)差跟蹤控制目標(biāo)，構(gòu)建PI+重復(fù)控制原理如圖6所示。

圖6 PI+重復(fù)控制原理Fig. 6 PI+ repetitive control structure

3 MMC-STATCOM的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

根據(jù)式(2)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)式(3)正負(fù)序提取后模型為

(5)

(6)

根據(jù)上述原理和式(4)～(6)，如圖7所示。

圖7 控制策略結(jié)構(gòu)Fig. 7 Block of strategy control

不對(duì)稱電網(wǎng)時(shí)，控制目標(biāo)是抑制負(fù)序電流，避免功率器件電流超限，因此，負(fù)序內(nèi)環(huán)電流的輸入控制中，負(fù)序電流參考值直接取零，以消除負(fù)序電流。經(jīng)解耦控制得到的負(fù)序和正序電壓信號(hào)相加加入環(huán)流和均壓控制環(huán)節(jié)后進(jìn)行載波移相調(diào)制，得到MMC的控制信號(hào)。

4 仿真分析與驗(yàn)證

為驗(yàn)證所述控制的有效性，在Matlab / Simulink中構(gòu)建了11電平仿真系統(tǒng)，如圖8所示。由于文中研究的無(wú)功補(bǔ)償應(yīng)用于煤礦電網(wǎng)。因此，選用6 kV電壓母線，系統(tǒng)的具體參數(shù)見(jiàn)表1。在重復(fù)控制中參數(shù)N代表采樣的次數(shù)，當(dāng)采樣的頻率和電網(wǎng)的頻率分別是10 kHz和50 Hz時(shí)，則對(duì)應(yīng)的N算出為200。參數(shù)Q(z)代表重復(fù)控制器積分系數(shù)，其取值范圍為[0,1]且為常數(shù)。仿真中取Q(z)=0.95。ksz-N+k為補(bǔ)償環(huán)節(jié)，需要對(duì)誤差積分的ks倍進(jìn)行累加，即上一周期的誤差數(shù)據(jù)將成為下一周期的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，若k=1，則ks此時(shí)就是重復(fù)控制器的增益系數(shù)。綜上，當(dāng)Q(z)取0.95時(shí)，可有-0.05

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

當(dāng)系統(tǒng)工作在不平衡電網(wǎng)下時(shí)，對(duì)比PI控制和文中所用控制，為使對(duì)比結(jié)果清晰明了，取b相電壓并使電流放大得到的仿真結(jié)果如圖9所示。結(jié)果表明，文中所使用的方法相較于傳統(tǒng)的純PI控制有較好的快速性和魯棒性。系統(tǒng)工作平衡電網(wǎng)下，0.3 s突變?yōu)椴黄胶怆娋W(wǎng)工況， 仿真波形如圖10所示，圖10a為MMC輸出補(bǔ)償電流，圖10b為直流側(cè)電壓波形，圖10c為取b相單獨(dú)觀察，相位、幅值得到了很好的補(bǔ)償，圖11為三相的仿真波形，能夠看到各相電流幅值都被補(bǔ)齊了，功率因數(shù)達(dá)到0.99以上。

系統(tǒng)工作不平衡電網(wǎng)下，0.3 s時(shí)阻性負(fù)載突變，仿真輸出結(jié)果波形為圖12、13所示。由圖12和13可以看出，相位和幅值得到了很好的補(bǔ)償。因此，得出文中所用控制策略動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性較強(qiáng)。

圖8 系統(tǒng)仿真Fig. 8 System simulation

圖9 不平衡電網(wǎng)下b相仿真波形Fig. 9 b-phase simulation waveform under unbalanced power grid

圖10 平衡電網(wǎng)突變?yōu)椴黄胶怆娋W(wǎng)仿真波形Fig. 10 Simulation waveform of sudden change from balanced power grid to unbalanced power grid

圖11 平衡電網(wǎng)轉(zhuǎn)不平衡電網(wǎng)三相仿真波形Fig. 11 Three-phase simulation waveform of balanced power grid to unbalanced power grid

圖12 不平衡電網(wǎng)下負(fù)載突變b相仿真波形Fig. 12 b-phase Simulation waveforms of load sudden changes in unbalanced power grid

圖13 不平衡電網(wǎng)下負(fù)載突變?nèi)喾抡娌ㄐ蜦ig. 13 Three-phase simulation waveform of load sudden change in unbalanced power grid

5 結(jié) 論

(1)針對(duì)傳統(tǒng)雙SOGI對(duì)正負(fù)序進(jìn)行提取中出現(xiàn)輸出問(wèn)題，使用改進(jìn)雙SOGI控制策略能夠有效改善直流電壓波動(dòng)出現(xiàn)的偏差現(xiàn)象。

(2)在不平衡電網(wǎng)中，針對(duì)傳統(tǒng)的PI控制策略的速度問(wèn)題，雙環(huán)解耦控制中采用滑模電壓外環(huán)與PI+重復(fù)控制電流內(nèi)環(huán)相結(jié)合的雙環(huán)解耦控制策略，明顯提高了系統(tǒng)的控制速度和整體動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，功率因數(shù)在各工況下均能達(dá)到0.99以上。