張立鵬，劉曉倩，戴振，李建文，秦剛

S變換用于電能質(zhì)量擾動(dòng)特征提取分析的研究

張立鵬1，劉曉倩2，戴振3，李建文3，秦剛4

（1. 國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司 廊坊供電公司, 河北 廊坊 065000;2. 國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司 香河縣供電分公司, 河北 廊坊 065000;3. 華北電力大學(xué) 電力工程系, 河北 保定 071003;4. 國(guó)網(wǎng)江西省電力有限公司 九江供電分公司, 江西 九江 332000）

為了提升新能源電力系統(tǒng)中暫態(tài)擾動(dòng)與高頻擾動(dòng)的分析精度，對(duì)廣義S變換、多分辨率廣義S變換、多分辨率雙曲S變換、基于布萊克曼窗與窗寬比S變換以及基于凱澤窗與頻變參數(shù)S變換的時(shí)頻分辨率進(jìn)行了對(duì)比分析。在提高電壓中斷、暫降、暫升、暫降等暫態(tài)擾動(dòng)分析精度方面，發(fā)現(xiàn)相較于改變窗口參數(shù)，改變窗口類型可以更加明顯地提高S變換的時(shí)域分辨率。在提高高次諧波與暫態(tài)振蕩等高頻擾動(dòng)分析精度方面，發(fā)現(xiàn)相較于多分辨率的方法，變換窗寬控制方式可以更加明顯地提高S變換的頻域分辨率。通過仿真實(shí)驗(yàn)定量分析，改進(jìn)窗口類型與窗口控制方式的基于凱澤窗S變換在分析暫態(tài)擾動(dòng)與高頻擾動(dòng)的時(shí)頻分辨率方面優(yōu)勢(shì)最為明顯，可以給電能質(zhì)量擾動(dòng)分析應(yīng)用提供一定指導(dǎo)。

S變換；窗口參數(shù)；窗口類型；時(shí)頻分辨率；窗口控制

0 引言

隨著高新科技與新能源發(fā)電技術(shù)的快速發(fā)展，用電負(fù)荷與供電電源趨于復(fù)雜多樣化?，F(xiàn)代電力系統(tǒng)趨于電力電子化，這在帶來(lái)電能變換便利的同時(shí)，也引起寬頻帶諧波、電壓中斷、電壓閃變等復(fù)雜電能質(zhì)量擾動(dòng)問題。另一方面，高端制造業(yè)又對(duì)供電電能質(zhì)量提出了更高的要求。裝設(shè)濾波裝置濾除諧波，裝設(shè)無(wú)功補(bǔ)償裝置支撐電壓，是提升電能質(zhì)量的重要手段；但對(duì)諧波、無(wú)功精準(zhǔn)補(bǔ)償治理的前提是精確分辨出復(fù)雜電力系統(tǒng)中寬頻帶諧波及暫態(tài)擾動(dòng)的參數(shù)。

實(shí)現(xiàn)電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)的方法有很多，主要包括：快速傅里葉變換、短時(shí)傅里葉變換、小波變換、希爾伯特–黃變換與S變換（S-transform，ST）等。

快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）只能反映信號(hào)的頻域信息，對(duì)暫態(tài)信息的處理能力很弱，無(wú)法滿足電網(wǎng)擾動(dòng)非平穩(wěn)信號(hào)需進(jìn)行快速準(zhǔn)確分析的要求。短時(shí)傅里葉變換[1]（short time Fourier transform，STFT）雖同時(shí)具有時(shí)頻分析能力，但是由于其窗寬固定，不能充分描述瞬態(tài)信號(hào)。小波變換[2-4]（wavelet transform，WT）克服了STFT的缺點(diǎn)，具有對(duì)突變特性的非平穩(wěn)信號(hào)的分析能力；但其易受噪聲影響，分類器設(shè)計(jì)復(fù)雜，不容易實(shí)現(xiàn)對(duì)以時(shí)頻特征變化為主的擾動(dòng)信號(hào)的有效檢測(cè)。希爾伯特–黃變換[5]（Hilbert-Huang transform，HHT）存在端點(diǎn)效應(yīng)、模態(tài)混疊等問題，辨識(shí)精度較差。由此可見，以上方法在分析電能質(zhì)量擾動(dòng)方面都存在種種缺陷。

S變換作為WT和STFT的一種拓展，具有良好的時(shí)頻分辨能力和特征提取特性：它無(wú)需滿足小波容許條件，提取的特征相較于WT直觀且明顯，給提取電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)特征工作帶來(lái)很大的幫助。S變換[6,7]采用了高斯窗口函數(shù)，并且使窗寬與頻率成反比，彌補(bǔ)了窗寬固定的缺點(diǎn)；但由于窗口寬度不能根據(jù)具體的應(yīng)用場(chǎng)景與需求進(jìn)行調(diào)整，也就不能很好地滿足電能擾動(dòng)信號(hào)分析精度。廣義S變換[8]（generalized S-transform，GST）是基本的S變換的一種改進(jìn)，其引入窗口調(diào)整因子，針對(duì)擾動(dòng)中不同的頻率成分選擇合適的時(shí)頻分辨率，增加了時(shí)頻域精度。多分辨率廣義S變換[9,10]（multiresolution generalized S-transform，MGST）在不同的頻率范圍內(nèi)使用了不同的窗口調(diào)整因子，可以更好地平衡不同頻率范圍內(nèi)的時(shí)頻精度。多分辨率雙曲S變換[11,12]（multiresolution hyperbolic S-transform，MHST）采用了任意形狀的窗口，通過改變窗口參數(shù)來(lái)改變窗口的對(duì)稱性，提高了S變換的時(shí)頻精度?；诓既R克曼窗與窗寬比S變換[13]（Blackman window and window width ratio S transform，BST）從2個(gè)方面改進(jìn)了S變換，分別是采用了布萊克曼窗提高了時(shí)域精度，與采用了窗寬比控制窗口寬度提高了頻域精度?；趧P澤窗與頻變參數(shù)的S變換[14]（S transform with frequency dependent Kaiser window，KST），其窗口的頻率相關(guān)性是通過調(diào)節(jié)因子來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此凱澤窗在時(shí)域和頻域上的寬度與高斯窗口幾乎相同，而主瓣比高斯窗口更窄。與S變換相比，其所提出的窗口可以增強(qiáng)信號(hào)的能量集中，提高了S變換的能量聚集性和時(shí)頻分辨率自適應(yīng)能力。

本文對(duì)比分析了GST、MGST、HMST、BST與KST對(duì)電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)的分析精度。在時(shí)域分辨率分析上，分別對(duì)比GST與MGST采用改變窗口因子方法、HMST采用非對(duì)稱的偽高斯窗口的方法（雙曲窗口）、BST采用布萊克曼窗的方法以及KST采用凱澤窗的方法對(duì)提高分析暫態(tài)擾動(dòng)精度的貢獻(xiàn)。在頻域分辨率分析上，分別對(duì)比了MGST與HMST采用多分辨率的方法、BST采用窗寬比的方法與KST采用調(diào)節(jié)因子的方法對(duì)提高分析高頻擾動(dòng)精度的貢獻(xiàn)。通過分析改進(jìn)方法對(duì)時(shí)頻分辨率提高的程度不同，為S變換的進(jìn)一步改進(jìn)提供指導(dǎo)方向；同時(shí)據(jù)所得出的各種改進(jìn)的S變換的時(shí)頻分辨率，指出KST最具優(yōu)勢(shì)，這對(duì)S變換在分析高頻與暫態(tài)擾動(dòng)方面應(yīng)用有一定的指導(dǎo)意義。

1 S變換類的基本原理

1.1 基于高斯窗口的S變換及其缺陷

1996年，基于高斯窗口的S變換被Stockwell等人提出，它是對(duì)WT的一種改進(jìn)。其定義為[6]：

式中：()為信號(hào)；為頻率；為時(shí)移因子；G為高斯窗口函數(shù)，其表達(dá)式為：

式中：為尺度因子，可調(diào)節(jié)高斯窗的高度和寬度，且與頻率成反比，即：

根據(jù)式（3）關(guān)系可知，高斯窗的窗口寬度不能根據(jù)具體的應(yīng)用場(chǎng)景與需求進(jìn)行調(diào)整，因此該變換方法在處理復(fù)雜畸變擾動(dòng)信號(hào)時(shí)，尤其是能量聚集度不高在高頻區(qū)域時(shí)，將存在頻譜間相互干擾等缺陷，于是大大降低了處理電能擾動(dòng)信號(hào)時(shí)頻域的精度。

1.2 廣義S變換的基本原理

為了克服S變換的缺陷，在S變換的基礎(chǔ)上，引入窗口因子，提出GST。相較于S變換，GST的尺度因子表達(dá)式[8]如下：

式中：G為窗口調(diào)節(jié)因子。

GST通過引入G，使式中的()同時(shí)受G與控制，從而使公式（2）即高斯窗口寬，同時(shí)受G與控制。通過改變G即可以改變高斯窗寬，從而改變S變換的時(shí)頻分辨率[12,15]。G改變了窗口寬度與頻率成反比的趨勢(shì)，以調(diào)整GST的時(shí)頻分辨率。文獻(xiàn)[10]指出，GST若采用較小G以提高時(shí)域分辨率，將導(dǎo)致在高頻部分提取頻域信息時(shí)，頻域分辨率進(jìn)一步衰減；若采用較大G以提高頻域分辨率，會(huì)導(dǎo)致在低頻部分提取時(shí)域信息時(shí)，時(shí)域分辨率進(jìn)一步衰減：即GST存在的“顧此失彼”的問題。因此，單獨(dú)的GST很少應(yīng)用在電能質(zhì)量擾動(dòng)分析中。

1.3 多分辨率廣義S變換的基本原理

如式（5）與式（7）所示，在不同的頻率范圍采用不同的高斯窗口，不同的高斯窗口分別對(duì)應(yīng)相應(yīng)的窗寬因子MGL與MGH。為了實(shí)現(xiàn)S變換多分辨率，可以在不同頻率范圍采用不同的窗口因子，以分別調(diào)節(jié)不同頻率范圍內(nèi)的高斯窗寬[18]。

1.4 多分辨率雙曲S變換的基本原理

針對(duì)廣義S變換及多分辨率廣義S變換都是使用高斯窗口，2003年Lalu Mansinha等提出了任意形狀的窗口的雙曲S變換（hyperbolic S-transform，HST）。離散HST表達(dá)式如下[12,19,20]：

當(dāng)≠0時(shí)，

當(dāng)=0時(shí)，

式中：,,均為0,1,···,–1。H(,)為HY的離散化，表達(dá)式為：

1.5 基于布萊克曼窗與窗寬比的S變換基本原理

相較于高斯窗口，布萊克曼窗口具有主瓣寬旁瓣低的優(yōu)點(diǎn)，幅值識(shí)別精度較高，時(shí)域性更好。同時(shí)，布萊克曼窗口可以更加精準(zhǔn)地控制窗口寬度。BST窗口寬度由窗寬比控制，其表達(dá)如下[21]：

當(dāng)≠0時(shí)，

當(dāng)≠0時(shí)，

式中：[]表示向上取整。B(,,s)為B的離散化，表達(dá)式：

在布萊克曼窗的基礎(chǔ)上，通過窗寬比B控制窗口寬度，實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)S變換的時(shí)頻精度。在設(shè)置窗口函數(shù)即窗寬比時(shí)，在頻率為[0,100] Hz，即低頻部分，主要考慮時(shí)域分辨率，可以適當(dāng)損失頻域精度。取一個(gè)較小的窗寬比以達(dá)到較好的時(shí)域分辨率，故低頻部分的窗寬比取BL=1.468 75。在頻率為（100,6400] Hz，即高頻部分，主要考慮頻域分辨率，取一個(gè)較大的窗寬比以達(dá)到較好的頻域分辨率，故高頻部分的窗寬比取BH=3。

1.6 基于凱澤窗與頻變參數(shù)S變換基本原理

凱澤窗是一組由第一類修正零階貝塞爾函數(shù)構(gòu)成的可調(diào)窗函數(shù)，可以自由調(diào)節(jié)主瓣寬度與旁瓣高度的比值，主、旁瓣的能量比可以近似達(dá)到最大。相較于S變換，其窗函數(shù)表達(dá)如下[22]：

式中：0()為第一類修正零階貝塞爾函數(shù)；()是與頻率有關(guān)的參數(shù)。

用凱澤窗替代式（1）的高斯窗，可以推導(dǎo)得到基于凱澤窗與頻變參數(shù)S變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

當(dāng)≠0時(shí)，

當(dāng)=0時(shí)，

式中：K(,)為K的離散化表達(dá)式[23]：

歸一化凱澤窗函數(shù)的時(shí)頻域圖形如圖1所示。圖中，=0時(shí)，凱澤窗退化為矩形窗；隨著的增大，窗口在時(shí)域中變窄，在頻域中變寬。因此，為使其在低頻時(shí)具有良好的頻率分辨率，在高頻時(shí)具有清晰的時(shí)間分辨率，()與成正比例能較好地滿足要求，即()=，其中是常數(shù)。

對(duì)于的取值，由圖2可得，<π時(shí)，凱澤窗在頻域上更寬而在時(shí)域上較窄；隨著的增大，>π時(shí)，其在時(shí)域上變寬，而頻域上主瓣的寬度的變化則較小。取以上這些值會(huì)導(dǎo)致信號(hào)出現(xiàn)拖尾現(xiàn)象，并導(dǎo)致信號(hào)分量泄漏。

圖1 α(f)取不同值時(shí)歸一化凱澤窗時(shí)頻域圖形

圖2 α取不同值時(shí)歸一化凱澤窗時(shí)頻域圖形

選取=π較為合適，是因?yàn)榇藭r(shí)時(shí)域和頻域中的寬度幾乎與高斯窗口相同，而在對(duì)數(shù)尺度上產(chǎn)生了更窄的窗口，并且顯著減少了旁瓣。這時(shí)凱澤窗可以具有較好的時(shí)頻特性。

2 不同S變換時(shí)頻精度分析

借助仿真，對(duì)比分析廣義S變換、多分辨率廣義S變換、多分辨率雙曲S變換、基于布萊克曼窗與窗寬比S變換以及基于凱澤窗與頻變參數(shù)S變換的時(shí)域分辨率與頻域分辨率，結(jié)果如圖3所示。

圖3 電壓中斷及其基頻幅值曲線

圖3（a）為電壓中斷信號(hào)，圖3（b）為GST、MGST、MHST、BST與KST的基頻幅值曲線圖。如圖3（b）所示，時(shí)域精度由優(yōu)到劣排序，依次為KST、BST、MHST、MGST、GST（G=1），主要表現(xiàn)在基頻幅值對(duì)擾動(dòng)幅值以及起止時(shí)間。MGST相較于GST的時(shí)域精度有很大的提升，而KST、BST、MHST這3種算法時(shí)域分辨率在彼此之上都有一個(gè)明顯的提升。

圖4（a）為諧波的信號(hào)曲線。圖4（b）為GST、MGST、MHST、BST與KST的頻率幅值高頻部分曲線圖。這5種S變換的頻域分辨率依次提高。GST的頻率幅值曲線高頻部分只能體現(xiàn)3次諧波的存在，而MGST、MHST的頻率幅值曲線高頻部分能體現(xiàn)3、5以及7次諧波的存在。BST、KST的頻率幅值曲線高頻部可以體現(xiàn)3至13次諧波。但是，BST沿著頻率方向每一個(gè)尖峰向兩邊延伸的裙延不斷加寬，表明其頻域分辨率在不斷降低；而KST沿著頻率方向的裙延寬度不變，即頻域分辨率不變。

圖4 諧波及其頻率幅值曲線

基于對(duì)比結(jié)果可以得出，S變換類提高時(shí)域分辨率應(yīng)從2個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)，分別是：（1）采用高斯窗口時(shí)，可以通過窗寬因子使得窗寬變窄，提高時(shí)域分辨率。（2）采用更優(yōu)的窗口函數(shù)。例如偽高斯窗即雙曲窗口，改變高斯窗口的對(duì)稱性提高頻率分辨率；又如采用凱澤窗代替?zhèn)鹘y(tǒng)的高斯窗，到達(dá)取得更好的時(shí)域分辨率的目的。

要使S變換類提高頻域精度，主要有2個(gè)方法，分別是：（1）通過多分辨率的方法，在不同的頻率段采用不同的窗口因子改變窗寬與頻率成反比的變換趨勢(shì)，提高頻域分辨率。（2）采用新的窗口寬度控制方式。如，布萊克曼窗使用窗寬比控制或凱澤窗設(shè)置與頻率成正比的調(diào)節(jié)參數(shù)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

3.1 時(shí)域特征對(duì)比分析

暫態(tài)擾動(dòng)主要有大型電氣設(shè)備投入、接地故障等造成電壓幅值波動(dòng)，對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量有利于準(zhǔn)確地提出更加有效的治理方案。圖5（a）中，電壓中斷持續(xù)時(shí)間為1個(gè)周期，中斷深度1。圖6（a）中，電壓暫降持續(xù)時(shí)間為1個(gè)周期，暫降深度0.6。圖7（a）中，電壓暫升持續(xù)時(shí)間為1個(gè)周期，暫降深度0.5。圖8（a）中，閃變頻率為20 Hz，嚴(yán)重度0.2。

圖5 中斷信號(hào)及其基頻幅值曲線

圖7 暫升信號(hào)及其基頻幅值曲線

圖5為中斷信號(hào)及其基頻幅值曲線，圖6為暫降信號(hào)及其基頻幅值曲線，圖7為暫升信號(hào)及其基頻幅值曲線，圖8為閃變信號(hào)及其基頻幅值曲線?；l幅值曲線為S變換模矩陣50 Hz處列向量。如圖5—8所示，GST、MGST、MHST、BST與KST在反映擾動(dòng)發(fā)生起止的精準(zhǔn)度也依次增加。表1所示結(jié)果是通過MATLAB仿真軟件隨機(jī)性生成了200組數(shù)據(jù)得到的。進(jìn)行S變換后，得到的擾動(dòng)基頻幅值與理論上擾動(dòng)的基頻幅值的誤差取絕對(duì)值后即幅值相對(duì)誤差。GST幅值相對(duì)誤差在0.096～0.307，MGST幅值相對(duì)誤差在0.047～0.126，MHST幅值相對(duì)誤差在0.032～0.069，BST幅值相對(duì)誤差在0.011～0.016，KST幅值相對(duì)誤差在0.010～0.012。GST在分析電壓中斷時(shí)誤差極大到達(dá)了0.307，且測(cè)量各擾動(dòng)的誤差波動(dòng)最大，而KST在測(cè)量各擾動(dòng)的誤差波動(dòng)最小，并且測(cè)量精度最高。GST（G=1）、MGST、MHST、BST與KST的誤差依次減小，并且S變換之間誤差依次遞減。

圖6 暫降信號(hào)及其基頻幅值曲線

圖8 閃變信號(hào)及其基頻幅值曲線

表1 幅值相對(duì)誤差對(duì)比

由以上分析及表1分析可知，通過調(diào)整窗口因子控制窗口，可以提高S變換的時(shí)域分辨率。為了進(jìn)一步提高S變換的時(shí)域分辨率需要改進(jìn)窗口，采用布萊克曼窗、凱澤窗的S變換比采用雙曲窗口的S變換的時(shí)域分辨率都要更高。

3.2 頻域特征對(duì)比分析

諧波主要由電力電子裝置造成。精確地測(cè)量諧波頻率與幅值，可為裝設(shè)濾波器等治理措施提供準(zhǔn)確的信息。圖9為較小幅值諧波信號(hào)及其高頻部分頻率幅值曲線，諧波次數(shù)與幅值如表2所示；圖10為暫態(tài)振蕩及其高頻部分頻率幅值曲線，暫態(tài)振蕩幅值如表3所示。高頻部分頻率幅值曲線為S變換模矩陣大于100 Hz列向量最大值。

如圖9所示，GST只能準(zhǔn)確的描述3次諧波的存在，而且隨著頻率的增加GST頻率幅值曲線偏離準(zhǔn)確的諧波幅值就更加嚴(yán)重。MGST通過多分辨率的方法，修正了頻率與窗寬成反比的趨勢(shì)。MHST則是采用任意形狀的窗口，改變了高斯窗的對(duì)稱性。MGST與MHST頻率幅值曲線高頻部分能夠準(zhǔn)確描述3、5、7次諧波的存在；而隨著頻率的增加，它們的頻率幅值曲線高頻部分與GST幅值曲線高頻部分變化趨勢(shì)基本相同，只是更加貼近諧波幅值：這表明采用多分辨率的方法只能保證部分區(qū)域內(nèi)的頻率分辨率。BST與KST頻率幅值曲線均能較為準(zhǔn)確地描述各次諧波的幅值，但BST沿著頻率方向存在著裙延變寬，并且在17次諧波之后存在著不同次諧波裙延相連的情況；而KST群延的寬度基本不變：這表明通過改變控制方式可以根本性地解決頻率分辨率沿著頻率方向衰減的問題。

圖9 較小幅值諧波信號(hào)及其高頻部分頻率幅值曲線

圖10 暫態(tài)振蕩及其高頻部分頻率幅值曲線

表2 諧波與暫態(tài)振蕩相對(duì)幅值誤差對(duì)比

表3 諧波與暫態(tài)振蕩相對(duì)頻率誤差對(duì)比

如圖10所示，GST、MGST、MHST、BST與KST均能描述暫態(tài)振蕩的存在。

表2與表3所示的結(jié)果是通過隨機(jī)生成200組得到的。幅值與頻率相對(duì)誤差是進(jìn)行S變換得到擾動(dòng)的幅值與頻率與理論擾動(dòng)的幅值與頻率的誤差，并且誤差取絕對(duì)值。各次諧波與暫態(tài)擾動(dòng)幅值如表2所示，暫態(tài)擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間為2個(gè)周期，暫態(tài)擾動(dòng)的頻率為300 Hz。表中“—”表示不能測(cè)量出該次諧波。GST與MGST均不能描述11次及以上諧波，MHST不能描述13次及以上諧波。BST、KST能夠精確測(cè)量各次諧波；而相較于BST，KST的誤差為零。

由圖9、圖10、表2、表3分析可知，GST、MGST與MHST隨著頻率增加，其頻域分辨率下降；在描述高次諧波時(shí)，出現(xiàn)各次諧波直接相互干擾，幅值曲線高頻部分描述的諧波幅值明顯高于諧波實(shí)際的幅值。通過多分辨率的方法在一定程度上可提高S變換分析高頻擾動(dòng)頻域分精度。布萊克曼窗使用窗寬比控制或凱澤窗來(lái)設(shè)置與頻率成正比的調(diào)節(jié)參數(shù)，能從根本上解決頻域分辨率衰減的問題，對(duì)S變換頻域分辨率的提升貢獻(xiàn)最為明顯。

4 結(jié)論

在時(shí)域精度上，高斯窗通過變窗口因子，可以提高時(shí)域分精度；在此基礎(chǔ)上采用不對(duì)稱的偽高斯窗，即雙曲窗口，可以進(jìn)一步提高窗口精度。布萊克曼窗的主瓣寬，旁瓣比較低。凱澤窗具有可同時(shí)調(diào)整主瓣寬度與旁瓣寬度的特性，因此相較于高斯窗與雙曲窗口，其可進(jìn)一步提高S變換分析暫態(tài)擾動(dòng)時(shí)域精度。分析表明，通過改變窗口類型可以提高S變換的時(shí)域精度，即設(shè)計(jì)新的窗口函數(shù)或者采用性能更加優(yōu)異的窗口函數(shù)可以進(jìn)一步提高暫態(tài)擾動(dòng)的時(shí)域分析精度。

在頻率精度上，多分辨率的方法在一定程度上可提高S變換分析高頻擾動(dòng)頻域分精度。采用窗寬比的窗寬控制方式，設(shè)置凱澤窗的調(diào)節(jié)因子與頻率正相關(guān)，能夠進(jìn)一步提高S變換的頻域分辨率，即可以設(shè)計(jì)新的窗寬控制方式以適用于該領(lǐng)域的頻域精度要求。

S變換的時(shí)頻精度由低到高依次為廣義S變換、多分辨率廣義S變換、多分辨率雙曲S變換、基于布萊克曼窗與窗寬比S變換以及基于凱澤窗與頻變參數(shù)S變換。在分析高頻擾動(dòng)與暫態(tài)擾動(dòng)時(shí)，可采用更高時(shí)頻精度的基于凱澤窗與頻變參數(shù)S變換。

本文所提方案還有改進(jìn)空間：對(duì)于凱澤窗，如果能夠得出參數(shù)()自適應(yīng)算法，則可以實(shí)現(xiàn)基于凱澤窗S變換的性能提升。自適應(yīng)方案會(huì)帶來(lái)額外的計(jì)算量，需進(jìn)一步研究其優(yōu)化算法。如何將實(shí)際的電網(wǎng)故障與體現(xiàn)在電能質(zhì)量的現(xiàn)象相對(duì)應(yīng)，確定擾動(dòng)發(fā)生的原因與擾動(dòng)發(fā)生的具體位置，是進(jìn)行深入電能質(zhì)量擾動(dòng)問題分析，探尋提高電力系統(tǒng)的供電可靠性的一種方法。因此，進(jìn)一步研究信號(hào)的特征及異常信號(hào)產(chǎn)生的原因，并將其與電網(wǎng)故障相匹配是后續(xù)研究的主要方向。

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Research on S-transform Used in Power Quality Disturbance Feature Extraction and Analysis

ZHANG Lipeng1, LIU Xiaoqian2, DAI Zhen3, LI Jianwen3, QIN Gang4

(1. State Grid Jibei Electric Power Co., Ltd., Langfang Power Supply Company, Langfang 065000, China; 2.Xianghe Power Supply Branch of State Grid Jibei Electric Power Co., Ltd., Langfang 065000, China; 3.School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China; 4. State Grid Jiangxi Electric Power Co., Ltd., Jiujiang Power Supply Branch Company, Jiujiang 332000, China)

In order to improve the analysis accuracy of transient disturbances and high-frequency disturbances in new energy power systems, the paper compares and analysis time-frequency resolution among generalized S transform, multi-resolution generalized S transform, multi-resolution hyperbolic S transform, based on Blackman window and window Aspect ratio S transform and based on Kaiser window and frequency variable parameter S transform. In improving the accuracy of transient disturbance analysis such as voltage interruption, it is found that compared to changing the window parameters, changing the window type can more significantly improve the time-domain resolution of the S transform. In terms of improving the accuracy of high-frequency disturbance analysis such as high-order harmonics, it is found that compared with the multi-resolution method, the conversion window width control method can significantly improve the frequency domain resolution of the S transform. Through the quantitative analysis of simulation experiments, the Kaiser window S transform based on the improved window type and window control method has the most obvious advantage in the analysis of transient disturbances and high-frequency disturbances in time-frequency resolution, which can provide certain guidance for the application of power quality disturbance analysis.

S transform; window parameter; window type; time frequency resolution; window control

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2021.11.002

TM933; TM712

A

1672-0792(2021)11-0012-11

2021-06-07

河北省自然科學(xué)基金（E2017502053）；國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司科技項(xiàng)目（520184170002）

張立鵬（1988—），電氣工程工程師，主要從事分布式電源業(yè)擴(kuò)報(bào)裝、并網(wǎng)驗(yàn)收、運(yùn)行等全流程管理工作；

劉曉倩（1989—），電氣工程工程師，主要從事電力調(diào)度監(jiān)控，配電網(wǎng)電能質(zhì)量監(jiān)控，配網(wǎng)線路模型搭建；

戴 振（1996—），碩士研究生，主要從事電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別與分類研究工作；

李建文（1983—），講師，主要從事新能源并網(wǎng)控制技術(shù)、電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別與治理方面的研究工作；

秦 剛（1993—），助理工程師，主要從事電能質(zhì)量分析與控制、電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別與分類和數(shù)字信號(hào)處理的研究工作。