劉 洋,李夢(mèng)陽(yáng)，張學(xué)新,李 晶,吳永華,葉 青, 徐春山,范 典,周 信

(1.國(guó)網(wǎng)孝感供電公司,湖北 孝感 432000;2.湖北工程學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,湖北 孝感 432000)

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展及人民生活水平的提高，本地用電負(fù)荷持續(xù)快速增長(zhǎng)，配電網(wǎng)供電能力與用電需求水平的矛盾日益突出。同時(shí)，配電網(wǎng)中低壓項(xiàng)目改造決策存在基礎(chǔ)數(shù)據(jù)點(diǎn)繁多、人工經(jīng)驗(yàn)預(yù)判準(zhǔn)確性不高和效率低下等問(wèn)題，在配網(wǎng)改造資金有限的情況下，亟需開(kāi)展配電網(wǎng)中低壓改造項(xiàng)目迫切度分析工作，為配電網(wǎng)改造和電網(wǎng)規(guī)劃提供參考，不斷提升配電網(wǎng)的供電能力。

關(guān)于配電網(wǎng)中低壓改造項(xiàng)目問(wèn)題的研究，已有的文獻(xiàn)分為兩類(lèi)：定性的建議與量化的分析。曾麗等[1]選擇配電網(wǎng)10 kV饋線重過(guò)等5個(gè)指標(biāo)，應(yīng)用層次分析法討論了廣州某區(qū)域中低壓配電網(wǎng)改造方案迫切程度。賀少文[2]、金勝松和周鵬[3]從電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)、站點(diǎn)的選擇及配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建設(shè)方面，安全可靠，經(jīng)濟(jì)可擴(kuò)充性原則討論中低壓配電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)的關(guān)鍵問(wèn)題。鐵宏建和朱明政[4]則補(bǔ)充了合理選擇供電半徑、選擇導(dǎo)線截面和桿型，科學(xué)開(kāi)展變壓器臺(tái)區(qū)改造等中低壓配電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)的關(guān)鍵問(wèn)題。嚴(yán)松[5]提出抓住網(wǎng)格化，重點(diǎn)關(guān)注結(jié)構(gòu)好的配電網(wǎng)建設(shè)改造項(xiàng)目需求管理的優(yōu)化思路。曹為[6]則局限于一個(gè)單位，討論醫(yī)院的供配電系統(tǒng)，在信息化配網(wǎng)基礎(chǔ)上提出中低壓配網(wǎng)精細(xì)化管理。但是對(duì)于較大區(qū)域，信息化配網(wǎng)并不便捷。在量化分析方面，張偉明[7]分別采用層次分析法和兩步聚類(lèi)算法，對(duì)饋線主干長(zhǎng)度和線損率等7個(gè)指標(biāo)及配電臺(tái)區(qū)過(guò)載相關(guān)的4個(gè)指標(biāo)，建立模型分析配電網(wǎng)項(xiàng)目迫切度，最后將臺(tái)區(qū)分為3個(gè)子類(lèi)臺(tái)區(qū)：老舊和過(guò)載問(wèn)題同時(shí)存在的臺(tái)區(qū)；老舊、過(guò)載、低電壓、重載問(wèn)題均不存在的臺(tái)區(qū)；只有老舊問(wèn)題的存在臺(tái)區(qū)。本文以生產(chǎn)管理信息系統(tǒng)PMS2.0、營(yíng)銷(xiāo)管理系統(tǒng)SG186、調(diào)度自動(dòng)化系統(tǒng)iES600、設(shè)備(資產(chǎn))運(yùn)維精益管理系統(tǒng)(GIS系統(tǒng))、電能量計(jì)量系統(tǒng)TMR和用電信息采集系統(tǒng)六大系統(tǒng)的電網(wǎng)參數(shù)及運(yùn)行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用大數(shù)據(jù)采集、清洗、整理歸類(lèi)等方法預(yù)處理數(shù)據(jù)，再綜合應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法建立優(yōu)化模型，其中結(jié)合層次分析法，采用DEMATEL方法和交叉增援矩陣法計(jì)算改造迫切度，層次分析法模型的主要指標(biāo)包括10 kV饋線主干長(zhǎng)度、主干截面等7個(gè)方面問(wèn)題的故障診斷信息。同時(shí)采用兩步聚類(lèi)算法挖掘臺(tái)區(qū)項(xiàng)目改造優(yōu)先區(qū)域。最后顆粒化管理項(xiàng)目，使項(xiàng)目?jī)?chǔ)備與星級(jí)問(wèn)題相對(duì)應(yīng)，確保項(xiàng)目需求與電網(wǎng)發(fā)展銜接，并將結(jié)果融合至Superset實(shí)現(xiàn)圖表實(shí)現(xiàn)可視化展示。

1 分析過(guò)程

1.1 統(tǒng)計(jì)方法

層次分析法是關(guān)于目標(biāo)、多方案優(yōu)化決策的系統(tǒng)方法，它首先把復(fù)雜問(wèn)題的組成因素拆分成有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，再量化人們的主觀判斷，逐層建立判斷矩陣，求解各判斷矩陣的權(quán)重，最后獲得最優(yōu)方案的排序。

在解決問(wèn)題的過(guò)程中，層次分析法使用了三個(gè)原理：優(yōu)先級(jí)的分解，比較和綜合。

分解原理應(yīng)用于構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)，其中同級(jí)水平的元素相互獨(dú)立。從最高的一級(jí)目標(biāo)層開(kāi)始，到支撐目標(biāo)的第二級(jí)準(zhǔn)則，再到第三級(jí)子準(zhǔn)則等若干準(zhǔn)則層，一直到最底層的備選方案措施層。

比較判斷的原理應(yīng)用于構(gòu)建一個(gè)兩兩比較倒數(shù)矩陣A，它的元素A(i,j)是低層水平上的元素兩兩之間關(guān)于其上層水平的每個(gè)元素相對(duì)重要性(優(yōu)先度)，A的主要特征向量給出了優(yōu)先級(jí)。

第三個(gè)原理是對(duì)某個(gè)層的所有元素，以優(yōu)先度為權(quán)重，并進(jìn)行加權(quán)求和，得到綜合指數(shù)。

可以看出，層次分析法是不使用三段論確實(shí)行演繹思維和歸納思維的一個(gè)非線性框架。它通過(guò)同時(shí)考慮多個(gè)因素并允許依賴和反饋，并進(jìn)行數(shù)值折衷以獲得綜合評(píng)價(jià)，所以用它作為決策分析具有合理的方面。

兩步聚類(lèi)分析是一種統(tǒng)計(jì)方法，可以自動(dòng)識(shí)別數(shù)據(jù)集中的相似人群或?qū)ο?。相比傳統(tǒng)的聚類(lèi)方法(如均值聚類(lèi)算法)，兩步聚類(lèi)分析也被認(rèn)為更可靠和更加準(zhǔn)確，對(duì)連續(xù)和分類(lèi)數(shù)據(jù)都有效的聚類(lèi)技術(shù)[8]。兩步聚類(lèi)允許保留數(shù)據(jù)完整的信息，不需要對(duì)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，因而其結(jié)果能提供豐富的解釋。兩步聚類(lèi)可兼顧處理數(shù)值型變量與分類(lèi)型變量、自動(dòng)處理異常值，舍棄或歸入最近的類(lèi)，比較適用于大型數(shù)據(jù)集的挖掘，所以本項(xiàng)目的優(yōu)化模型第二部分也應(yīng)用了兩步聚類(lèi)算法，并進(jìn)行了改進(jìn)，即對(duì)數(shù)據(jù)的其他非正態(tài)分布檢驗(yàn)時(shí)，我們使用非參數(shù)檢驗(yàn)代替t-檢驗(yàn)，從統(tǒng)計(jì)上檢驗(yàn)聚類(lèi)之間是否存在顯著性差異。

兩步聚類(lèi)分析包含預(yù)聚類(lèi)和聚類(lèi)兩步。第一步，通過(guò)構(gòu)建聚類(lèi)特征樹(shù)將原始案例聚類(lèi)。在第二步，使用標(biāo)準(zhǔn)層次聚類(lèi)算法，形成分層的聚類(lèi)，允許探索具有不同數(shù)量聚類(lèi)的解決方案。對(duì)于產(chǎn)生的多個(gè)解決方案，它能根據(jù)Schwarz的貝葉斯信息標(biāo)準(zhǔn)(Bayes information criterion,BIC)歸納出最優(yōu)的聚類(lèi)數(shù)目。一旦形成集群解決方案，就需要實(shí)施三種驗(yàn)證。首先，內(nèi)聚和分離的輪廓度量必須高于設(shè)定的0.05的顯著性水平，以表明集群內(nèi)距離和集群間距離是有效的。其次，分別對(duì)分類(lèi)變量和連續(xù)變量執(zhí)行χ2檢驗(yàn)和t-檢驗(yàn)[9]，以識(shí)別聚類(lèi)中各個(gè)變量的重要性，并指出聚類(lèi)之間的顯著差異。如果聚類(lèi)里某個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)信息的絕對(duì)值大于臨界值，則該變量被認(rèn)為在區(qū)分某個(gè)聚類(lèi)不同于其他聚類(lèi)時(shí)是重要的。第三，減半后的最終聚類(lèi)解決方案必須相似(如群集的大小，數(shù)量和特征)。

下面詳述兩步聚類(lèi)分析方法的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。

(1)

顯然，對(duì)數(shù)似然距離是一種基于概率的距離。當(dāng)兩個(gè)聚類(lèi)合并為一個(gè)聚類(lèi)時(shí)，它們之間的距離與對(duì)數(shù)似然性的減少有關(guān)。在預(yù)聚類(lèi)步驟中，掃描數(shù)據(jù)中的所有情況，并測(cè)量它們之間的對(duì)數(shù)似然距離，以某個(gè)閾值距離準(zhǔn)則確定它們是否將形成預(yù)簇。在第二步中，使用凝聚聚類(lèi)算法，把來(lái)自于預(yù)聚簇步驟的聚類(lèi)集聚為最佳數(shù)量的聚類(lèi)。這時(shí)第一步的每個(gè)子聚類(lèi)被視為單個(gè)記錄，如果它們滿足(1)中的最小距離閾值，則再被合并為一個(gè)大記錄，直到所有數(shù)據(jù)記錄被集聚成一個(gè)群集中。

如果未預(yù)先確定所需的聚類(lèi)數(shù)量，則算法可以使用Schwarz的貝葉斯準(zhǔn)則(BIC)或赤池信息標(biāo)準(zhǔn)(AIC)自動(dòng)確定最佳數(shù)量。設(shè)聚類(lèi)數(shù)量為J，數(shù)據(jù)集總觀測(cè)值個(gè)數(shù)(總記錄)N，則有：

(2)

(3)

(4)

由此，所有樣本點(diǎn)的平均輪廓系數(shù)為

(5)

下面就10 kV饋線迫切度和10 kV臺(tái)區(qū)迫切度各自從三個(gè)層面介紹以上統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用結(jié)果。

1.2 10 kV饋線迫切度計(jì)算

1)數(shù)據(jù)層。配電網(wǎng)的數(shù)據(jù)流主要由實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流、離線數(shù)據(jù)流和在線數(shù)據(jù)查詢組成，對(duì)配電網(wǎng)饋線主干長(zhǎng)度、主干截面、裝接容量、重過(guò)載、可轉(zhuǎn)供比例、接線模式和線損率等數(shù)據(jù)進(jìn)行封裝整理，得到迫切度分析數(shù)據(jù)樣本，選取其中的5條10 kV饋線作為測(cè)試數(shù)據(jù)樣本。

2)方法層。中壓配電網(wǎng)線路項(xiàng)目涉及線路和設(shè)備繁多，且需綜合考慮改造效果、資金計(jì)劃、供電可靠性、電能質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益等因素，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法難以對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)一、整體的建模，為此，選擇層次分析法及其改進(jìn)的方法。

通過(guò)改進(jìn)層次分析法，建立配電網(wǎng)饋線改造項(xiàng)目綜合評(píng)價(jià)體系，在資金一定的約束下，對(duì)線路存在問(wèn)題的多少與嚴(yán)重程度進(jìn)行細(xì)致分析，提出線路改造項(xiàng)目迫切度的概念，即線路指標(biāo)不合格對(duì)電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行影響的嚴(yán)重程度折算值，并采用基于DEMATEL方法及交叉增援矩陣法的改進(jìn)層次分析法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，將線路指標(biāo)不合格值與權(quán)重值相乘并累加計(jì)算線路改造迫切值。

以總項(xiàng)目投資額固定等為約束條件，以線路迫切度改善最大為目標(biāo)函數(shù)建立優(yōu)化模型，可在有限的資金約束下更科學(xué)、有效地安排建設(shè)與改造項(xiàng)目的優(yōu)先次序。最后建立了層次分析法3層模型，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 層次分析法分模型層次結(jié)構(gòu)

對(duì)數(shù)據(jù)樣本計(jì)算得到的饋線改造迫切度綜合值如表1所示。

表1 饋線指標(biāo)不合格值折算表

3)應(yīng)用層。把迫切度計(jì)算結(jié)果以數(shù)據(jù)可視化的方式在衛(wèi)星地圖上顯示。饋線改造迫切度由高至低依次為巡58楊坡線(紅色)、巡55桑樹(shù)線(黃色)、巡53八里線(綠色)、巡56巡店線(青色)、巡59高店線(藍(lán)色)，展示效果如圖2所示。

圖2 迫切度分析結(jié)果在衛(wèi)星地圖中的展示

1.3 10 kV臺(tái)區(qū)迫切度計(jì)算

1)數(shù)據(jù)層。從相關(guān)應(yīng)用系統(tǒng)獲取臺(tái)區(qū)的經(jīng)緯度坐標(biāo)、重過(guò)載、運(yùn)行年限、低電壓等信息，建立臺(tái)區(qū)問(wèn)題聚類(lèi)數(shù)據(jù)庫(kù)，選取云夢(mèng)公司存在問(wèn)題的臺(tái)區(qū)作為數(shù)據(jù)樣本。

2)方法層。對(duì)臺(tái)區(qū)過(guò)載、重載、老舊、低電壓等問(wèn)題采取兩步聚類(lèi)算法，判斷是否重復(fù)出現(xiàn)低電壓、是否成片出現(xiàn)低電壓、是否監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量問(wèn)題、是否屬于管理手段可解決的問(wèn)題、是否確需納入配電網(wǎng)項(xiàng)目解決以及先前投資安排策略是否合理，確定臺(tái)區(qū)改造迫切度，結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 樣本聚類(lèi)結(jié)果

3)應(yīng)用層。云夢(mèng)公司375個(gè)臺(tái)區(qū)共聚為3類(lèi)，如圖4所示。

圖4中白線為區(qū)縣行政邊界，可以看出問(wèn)題臺(tái)區(qū)主要分布在縣公司的西部和南部，由此可以得到如下結(jié)論：

同時(shí)存老舊和過(guò)載問(wèn)題的臺(tái)區(qū)為聚類(lèi)-1，占比18.4%，此類(lèi)問(wèn)題最迫切，共69臺(tái)，應(yīng)優(yōu)先解決此類(lèi)臺(tái)區(qū)，約需改造資金1700萬(wàn)元。

樣本臺(tái)區(qū)中老舊問(wèn)題最為突出，聚類(lèi)-3為只存在老舊問(wèn)題的臺(tái)區(qū)，占比高達(dá)67.7%，對(duì)此類(lèi)問(wèn)題臺(tái)區(qū)宜可結(jié)合負(fù)荷發(fā)展逐步通過(guò)整體統(tǒng)籌方案解決。

圖4 樣本聚類(lèi)結(jié)果空間展示

2 項(xiàng)目應(yīng)用成效

1)本項(xiàng)目應(yīng)用于孝感2017年第二批配電網(wǎng)項(xiàng)目評(píng)審，通過(guò)層次分析法計(jì)算得到101條線路項(xiàng)目迫切度，如圖5所示。

圖5 孝感2017年第二批配電網(wǎng)線路項(xiàng)目迫切度分析

通過(guò)本項(xiàng)目的實(shí)施可以為配電網(wǎng)線路項(xiàng)目評(píng)審提供既兼顧了專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)又較為客觀且符合投資導(dǎo)向的迫切度評(píng)價(jià)。

2)配電網(wǎng)規(guī)劃。電網(wǎng)規(guī)劃以問(wèn)題和需求為導(dǎo)向，通過(guò)項(xiàng)目迫切度數(shù)據(jù)分析，明確問(wèn)題和需求所處的區(qū)域，確定配電網(wǎng)規(guī)劃的重點(diǎn)區(qū)域。

3)中低壓項(xiàng)目評(píng)審。以饋線迫切度改善最大為目標(biāo)函數(shù)，總項(xiàng)目投資等為約束條件，建立配電網(wǎng)優(yōu)化改造模型，以使資金得到最大限度使用，有效安排項(xiàng)目改造順序。

4)中低壓項(xiàng)目后評(píng)價(jià)。對(duì)已投產(chǎn)中低壓項(xiàng)目進(jìn)行項(xiàng)目后評(píng)價(jià)，可改進(jìn)投資決策管理，完善相關(guān)政策措施，提高科學(xué)管理水平，為今后中低壓項(xiàng)目建設(shè)提供經(jīng)驗(yàn)。

3 討論

本項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)方法目前已經(jīng)應(yīng)用于如下多個(gè)方面。

1)已應(yīng)用Ambari 2.6.0.0在VMware虛擬機(jī)上安裝Hortonworks公司HDP-2.6.3.0版大數(shù)據(jù)4機(jī)集群測(cè)試平臺(tái)。

在臺(tái)區(qū)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方面，與區(qū)縣公司開(kāi)展臺(tái)區(qū)所屬單相用戶相位識(shí)別研究合作，針對(duì)三相不平衡臺(tái)區(qū)列出所有單相用戶相位明細(xì)，根據(jù)偏相嚴(yán)重程度下達(dá)臺(tái)區(qū)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警。

2)已實(shí)現(xiàn)按臺(tái)區(qū)自動(dòng)召測(cè)該臺(tái)區(qū)下所有用戶的電壓。

3)未來(lái)可在電網(wǎng)現(xiàn)狀分析方面，組建規(guī)劃大數(shù)據(jù)工作室，搭建大數(shù)據(jù)平臺(tái)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)獲取線路與臺(tái)區(qū)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，根據(jù)電網(wǎng)診斷指標(biāo)，形成電網(wǎng)現(xiàn)狀分析報(bào)告。還需要與臺(tái)區(qū)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方面進(jìn)行整合。