原文杰，熊紫琛，候 鑫，楊小彬，裴艷宇

（1.平朔爆破器材有限責(zé)任公司，山西 朔州 036899；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）應(yīng)急管理與安全工程學(xué)院，北京 100083）

研究合理的裝藥結(jié)構(gòu)使巖石得以充分破碎、提高爆破效率、降低成本、并有效地控制爆破危害效應(yīng)，已成為露天礦爆破領(lǐng)域的重要研究課題。自20世紀(jì)50 年代以來(lái)，空氣間隔裝藥技術(shù)在我國(guó)露天礦開采中得到了應(yīng)用[1]；根據(jù)前人的研究結(jié)果，爆炸能量的35%左右主在破碎區(qū)耗散，不耦合爆破成為調(diào)節(jié)爆破能量分布的主要手段[2－5]。姜鵬飛[6]等用LSDYNA 軟件分析了不耦合裝藥爆破對(duì)硬巖應(yīng)力場(chǎng)的影響；鐘明壽等[7]建立起耦合裝藥、不同耦合介質(zhì)裝藥條件下炮孔壁處爆炸載荷和透射比能的計(jì)算方法；池恩安等[8]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)孔底空氣間隔裝藥與爆破振動(dòng)效應(yīng)之間的關(guān)系進(jìn)行討論，確定了最佳空氣層比例；安遠(yuǎn)英[9]基于ANSYS/LS－DYNA 數(shù)值模擬軟件建立的預(yù)裂爆破成縫模型對(duì)松動(dòng)爆破進(jìn)行了數(shù)值模擬。

以平朔東露天煤礦深孔爆破為工程背景，嘗試采用ABAQUS 數(shù)值模擬軟件對(duì)其進(jìn)行建模和模擬，利用爆破破巖機(jī)制，判斷不同間隔裝藥長(zhǎng)度的爆破效果，獲得最佳中部間隔裝藥長(zhǎng)度，達(dá)到保證爆破效果同時(shí)起到節(jié)能降耗的目的。

1 數(shù)值模擬模型

1)巖石材料模型及參數(shù)。巖石內(nèi)部微觀裂紋和裂隙的隨機(jī)性分布使巖石至今沒(méi)有統(tǒng)一的本構(gòu)模型，ABAQUS 擁有巖土工程的傳統(tǒng)本構(gòu)模型材料庫(kù)，采用ABAQUS 中非線性材料庫(kù)中的摩爾庫(kù)倫模型進(jìn)行模擬，該模型可以較為準(zhǔn)確地描述巖石基本的力學(xué)特性。模型中采用Von Mises 屈服準(zhǔn)則判斷煤巖材料在爆破沖擊荷載下是否發(fā)生破壞；數(shù)值模擬采用巖石的力學(xué)參數(shù)如下：①密度：2 300 kg/m3；②彈性模量：20 GPa；③泊松比：0.33；④黏聚力：6 MPa；⑤剪漲角：10°；⑥內(nèi)摩擦角：20 °；⑦抗壓強(qiáng)度：70 MPa；⑧抗拉強(qiáng)度：5.6 MPa。

2)炸藥材料模型及參數(shù)。炸藥的的狀態(tài)方程是描述爆轟性質(zhì)的關(guān)鍵因素，炸藥的做功能力也由狀態(tài)方程的參數(shù)決定。在ABAQUS 模擬爆炸過(guò)程中，需要在材料庫(kù)中輸入JWL 狀態(tài)方程參數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：p 為爆轟產(chǎn)物壓力，GPa；ρ 為炸藥的密度，kg/m3；ρ0為起爆引信材料的密度，1 000 kg/m3；Emo為單位體積炸藥得初始內(nèi)能，5.50 MPa；A、B、R1、R2、ω為待擬合參數(shù)，A=374 GPa，B=3.74 GPa，R1=4.15，R2=0.9，ω=0.30。

3)單一炮孔巖石爆破三維模型。以平朔露天礦目前的巖石試樣試驗(yàn)參數(shù)，建立單一炮孔巖石爆破三維模型，模型尺寸為12 m×12 m×20 m，模型中心設(shè)置1 個(gè)直徑為250 mm，深度為15 m 的炮孔，炸藥長(zhǎng)度及藥柱中間隔離總長(zhǎng)度為10 m，封孔長(zhǎng)度為5 m；間隔裝藥方式為中部填塞。同時(shí)建立歐拉網(wǎng)格炸藥模型，模型尺寸同巖石模型相同，通過(guò)更改ABAQUS輸出的INP 文件，將模型的固體域（巖石和炮泥）最外側(cè)網(wǎng)格類型設(shè)定為CIN3D8 以模擬無(wú)限元邊界。炸藥流體域模型歐拉網(wǎng)格采用EC3D8R 類型。

2 計(jì)算及分析

利用ABAQUS 分別模擬計(jì)算間隔裝藥不同間距的條件下,間隔1、1.4、1.8、2.2 m 時(shí)，裂隙區(qū)邊界垂直方向單元的拉應(yīng)力的變化情況。對(duì)比有無(wú)隔離裝藥爆破效果，確定合理隔離長(zhǎng)度。

2.1 無(wú)間隔爆破效果

無(wú)隔離爆破有效應(yīng)力云圖如圖1。

圖1 無(wú)隔離爆破有效應(yīng)力云圖

由圖1 可知，炸藥在起爆藥包中心點(diǎn)（0，0，0）以及孔底（0，0，5）同時(shí)引爆后，有效應(yīng)力向四周擴(kuò)散，應(yīng)力波以起爆點(diǎn)為中心，沿著藥柱以球面波的形式向上傳播，傳播過(guò)程與物理現(xiàn)象基本一致。約651.56 μs 時(shí)，應(yīng)力波到達(dá)填塞底部，隨著炸藥反應(yīng)結(jié)束，在約1 701.2 μs 時(shí)，爆炸產(chǎn)生的應(yīng)力波到達(dá)無(wú)限元投射邊界，并快速向頂部自由面?zhèn)鞑ィs為2 002.1 μs時(shí)，應(yīng)力波達(dá)到自由面并發(fā)生反射。

無(wú)間隔爆破特征單元有效應(yīng)力時(shí)程曲線如圖2。選取破碎區(qū)邊界（2～3 倍孔徑）特征單元22495，其有效應(yīng)力衰減情況如圖2（a）。由圖2（a）已知，粉碎區(qū)邊緣單元的壓力峰值約為695 MPa，根據(jù)文獻(xiàn)[10]對(duì)巖石粉碎區(qū)邊界的峰值壓力（617 MPa）的計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析，兩者在數(shù)量級(jí)和數(shù)值大小都比較相近，由于炸藥類別選取不同，炸藥參數(shù)、模型形狀大小、網(wǎng)格劃分及單元選取的不同，在數(shù)值上都會(huì)出現(xiàn)一些誤差，但數(shù)量級(jí)比較接近，在此驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可行性。

選取裂隙區(qū)邊界距模型軸線約4 m 垂直方向上單元為特征單元，設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H、I 分別距離孔底0、2.5、5、7.5、10、12.5、15、17.5、20，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的有效應(yīng)力時(shí)程曲線如圖2（b）。由圖2（b）可知，在孔底部、孔中部2 個(gè)爆炸點(diǎn)起爆后，應(yīng)力波以球面的方式向炮孔孔底和孔口方向傳播，在距孔底約7.5 m 處的應(yīng)力波發(fā)生疊加，增強(qiáng)；而在距孔底10 m 處的遠(yuǎn)區(qū)應(yīng)力波的疊加削弱了有效應(yīng)力，同時(shí)在12.5～15 m 的范圍內(nèi)上下2 炮孔的應(yīng)力波疊加使壓力峰值再一次上升。同時(shí)后續(xù)應(yīng)力波由于2 炸點(diǎn)應(yīng)力波多次疊加削弱，在2 500 μs 后形成持續(xù)約1 500 μs 的波動(dòng)。

圖2 無(wú)間隔爆破特征單元有效應(yīng)力時(shí)程曲線

2.2 隔離裝藥長(zhǎng)度對(duì)爆破效果的影響

2.2.1 等效應(yīng)力分析

為探究不同間隔距離對(duì)爆破效果的影響，建立裝藥間隔為1、1.4、1.8、2.2 m 4 種不同間隔長(zhǎng)度模型，4 種不同間隔長(zhǎng)度模型的特征單元應(yīng)力曲線如圖3。特征單元壓力峰值數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 特征單元壓力峰值

從圖3 及表1 可以看出，間隔裝藥在巖體爆破過(guò)程中，拉應(yīng)力峰值出現(xiàn)在中部，與常規(guī)爆破一致。間隔1、1.4、1.8 m 與常規(guī)爆破特征單元壓力峰值基本相同，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)拉應(yīng)力基本相同，距模型底部10 m（模型中心）壓力峰值小于常規(guī)爆破，是因?yàn)橹胁刻钊糠窒魅趿松舷? 個(gè)炮孔疊加的應(yīng)力波，同時(shí)2 500 μs 后波動(dòng)較為均勻，通過(guò)中部間隔裝藥可以調(diào)節(jié)深孔爆破過(guò)程中的能量分布，使爆炸能量分布更加均勻，從而減小爆破產(chǎn)生的震動(dòng)效應(yīng)。從間隔長(zhǎng)度來(lái)看，看出無(wú)間隔爆破模型特征單元距模型底部0～5 m、15～20 m 的壓力峰值均大于巖石抗拉強(qiáng)度5.6 MPa，5～15 m 炸藥部分均超過(guò)巖石抗壓強(qiáng)度70 MPa，可以滿足爆破標(biāo)準(zhǔn)；同時(shí)間隔1、1.4、1.8 m 爆破模型壓力峰值也均滿足爆破標(biāo)準(zhǔn)，而間隔2.2 m爆破模型大部分特征單元不滿足爆破條件。綜上間隔1、1.4、1.8 m 符合爆破要求。

圖3 特征單元有效應(yīng)力時(shí)程曲線

2.2.2 爆破振動(dòng)分析

幾種間隔裝藥結(jié)構(gòu)下位于巖體內(nèi)同一位置的節(jié)點(diǎn)y 方向速度時(shí)程曲線如圖4，間隔2.2 m 裝藥結(jié)構(gòu)由于不滿足爆破標(biāo)準(zhǔn)故不做討論。

圖4 特征節(jié)點(diǎn)y 方向速度時(shí)程曲線

圖4 中節(jié)點(diǎn)位于距離模型y 切面中軸線中點(diǎn)50 cm（約為破碎區(qū)半徑）處，他們的速度正負(fù)峰值分別是6.07、-5.06 m/s，2.83、-4.28 m/s，1.1、-4.61 m/s，2.53、-2.02 m/s。通過(guò)對(duì)比可以看出間隔裝藥振動(dòng)頻率比無(wú)間隔裝藥高，第2 速度峰值出現(xiàn)較晚，同時(shí)速度峰值均有所降低，這說(shuō)明中部間隔使裝藥結(jié)構(gòu)提高，有效地調(diào)節(jié)了炸藥的能量分布，延長(zhǎng)了應(yīng)力作用時(shí)間，使炸藥能量能夠最大限度地消耗在巖石的均勻破碎上，而間隔1 m 與間隔1.4 m 振動(dòng)頻率比1.8 m 高，同時(shí)作用時(shí)間也較長(zhǎng)，從爆破振動(dòng)效果分析間隔1 m、1.4 m 裝藥結(jié)構(gòu)具有更好的爆破效果。

3 結(jié)語(yǔ)

1）利用ABAQUS 中CEL 技術(shù)可以用于計(jì)算流-固耦合大變形問(wèn)題，模擬結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)和理論值基本一致。

2）研究表明間隔裝藥的方式在巖體爆破過(guò)程中，拉應(yīng)力峰值出現(xiàn)在巖體中部，在炮孔軸向上距孔底約7.5 m 處應(yīng)力波發(fā)生疊加，使拉應(yīng)力峰值增大，而在距孔底10 m 處應(yīng)力波的疊加，削弱了拉應(yīng)力峰值；同時(shí)在12.5～15 m 的范圍內(nèi)上下2 炮孔的應(yīng)力波疊加使壓力峰值再一次上升。

3）從特征單元拉應(yīng)力峰值變化趨勢(shì)、拉應(yīng)力峰值和特征節(jié)點(diǎn)單方向速度分析，深孔隔離裝藥爆破最佳填塞長(zhǎng)度應(yīng)在1～1.4 m。