黃西堯，何羿霆，杜華軍，曾祥遠，劉天賜，單文婧，程 林

(1. 北京理工大學(xué)自動化學(xué)院，北京 100081；2. 北京航天自動控制研究所宇航智能控制技術(shù)國家級重點實驗室，北京 100854；3. 北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院，北京 102206)

0 引 言

歐洲空間局先進概念組(European space agency advanced concepts team)發(fā)起一項面向全世界的科技競賽：Spot the GEO satellites(簡稱SpotGEO)，競賽時間為2020年6月7日至8月31日(UTC時間)。主辦方給定了由低精度傳感器觀測一定區(qū)域天空并拍攝的連續(xù)五幀圖像，競賽任務(wù)是基于五幀圖像精確識別位于地球同步軌道(Geostationary orbit, GEO)及其附近的衛(wèi)星或空間碎片(目標(biāo)物)。全數(shù)據(jù)集共計6400個圖像序列，分為訓(xùn)練集1280個序列和測試集5120個序列，其中訓(xùn)練集提供標(biāo)定數(shù)據(jù)[1]。每個序列包含五幀圖像，每幀圖像拍攝過程中傳感器保持靜止，曝光時間約為40秒；同一個序列相鄰兩幀之間傳感器發(fā)生微小旋轉(zhuǎn)，保證2幀圖像具有公共區(qū)域。受地球自轉(zhuǎn)和拍攝方式影響，恒星在圖像中將呈現(xiàn)線條狀圖案，而目標(biāo)物呈點狀圖案(見圖1)。某些位于GEO附近區(qū)域的目標(biāo)物，可能呈現(xiàn)為拖曳狀圖案。區(qū)別于含有儀器型號、參數(shù)設(shè)置等豐富信息的FITS數(shù)據(jù)格式，比賽數(shù)據(jù)采用PNG格式，分辨率為640×480。得分和均方誤差(Mean square error, MSE)是本次比賽的兩個主要評價指標(biāo)，具體計算方法見第3節(jié)。

基于光學(xué)望遠鏡的GEO物體檢測可用于空間碎片觀測、衛(wèi)星碰撞預(yù)警等方向[2]。傳統(tǒng)檢測方法常需要大口徑望遠鏡，高分辨率、低噪聲CCD傳感器，成本較高[3]。天基觀測能夠有效避免天氣和大氣因素的影響[4-5]，其缺點為觀測平臺搭建困難、造價高昂。因此，利用低成本、低精度的地面觀測設(shè)備實現(xiàn)對較大空域的長時間監(jiān)視具有積極的研究意義。然而，觀測距離遠，圖片分辨率低，云層、恒星遮擋，大氣影響，光污染以及傳感器噪聲將為目標(biāo)物的精確識別帶來困難，這也是本次競賽的主要難點。

根據(jù)成像形態(tài)不同，空間目標(biāo)檢測方法可分為點狀目標(biāo)檢測和拖曳狀目標(biāo)檢測。本文主要介紹作者于競賽中關(guān)注的點狀目標(biāo)檢測方案，拖曳狀目標(biāo)檢測可參考文獻[6-7]。受地球自轉(zhuǎn)和拍攝方式影響，目標(biāo)物在星空背景下呈現(xiàn)近似直線排列特征[8]。因此，主流方法先處理單幀圖像，即分割前景(目標(biāo)物、恒星等)和背景(噪聲、空間背景等)圖像；后利用GEO物體勻速直線運動特性，識別圖像中有效目標(biāo)物。圖像前/背景分割環(huán)節(jié)中，通常先根據(jù)目標(biāo)物頻域或空間域特征，增強其在圖像中的強度；后進行二值化處理[9]。常見的目標(biāo)增強方法有高斯過程回歸[10]、形態(tài)學(xué)濾波[11]和點擴散函數(shù)反卷積[12]等。二值化處理后，圖像冗余信息顯著減少，可用于GEO物體的檢測。文獻[10]采用遍歷所有點對的直線檢測算法，時間復(fù)雜度過高。為提升計算效率，文獻[13]引入隨機抽樣一致方法(Random sample consensus, RANSAC)。Liu等[14]提出基于拓?fù)鋻呙璧闹本€特征提取算法，計算效率和魯棒性較高。上述算法均采用較高精度數(shù)據(jù)集，對于低精度圖像，嚴(yán)重的噪聲污染、欠采樣等現(xiàn)象可能引起目標(biāo)物誤判等問題。此外，檢測前跟蹤(Track before detect, TBD)方法[15-16]也被應(yīng)用在空間小目標(biāo)檢測任務(wù)中，該方法需要依靠較長的圖像序列以滿足軌跡預(yù)測，并不適用于短序列數(shù)據(jù)集(本次競賽數(shù)據(jù)集每個序列只包含五幀圖像)。

近年來，深度學(xué)習(xí)逐漸應(yīng)用于目標(biāo)檢測研究工作。根據(jù)候選區(qū)域的提取與否，基于深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)檢測方法可分為兩階段法和單階段法[17]。兩階段法先提取候選區(qū)域，再通過對區(qū)域分類實現(xiàn)目標(biāo)檢測。RCNN[18]采用選擇性搜索(Selective search)提取候選區(qū)域，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取每個區(qū)域的特征，SVM對特征分類。Fast RCNN[19]和Faster RCNN[20]分別改進了特征提取，特征分類和候選區(qū)域提取方法。相比之下，單階段法直接對圖像進行卷積特征提取，在特征圖上得到目標(biāo)邊框，檢測速度快。YOLO[21]將圖片劃分成網(wǎng)格，直接計算每一個網(wǎng)格的預(yù)測結(jié)果。深度學(xué)習(xí)檢測方法未利用GEO物體的勻速直線運動特征，加之GEO目標(biāo)物在圖中占像素量少，直接使用上述兩類方法將帶來訓(xùn)練樣本不平衡、預(yù)測精度低等問題。

綜上，針對低精度圖像數(shù)據(jù)，本文提出一種基于深度學(xué)習(xí)的GEO目標(biāo)檢測改進方法。第一步，通過高斯過程回歸提取圖像的前/背景，完成圖像二值化。第二步，使用模板匹配方法實現(xiàn)圖像配準(zhǔn)，并刪除重復(fù)區(qū)域。第三步，根據(jù)Liu方法[14]提取圖像序列中具有勻速直線運動特征的目標(biāo)物。為減小噪聲干擾，提高掃描效率，在拓?fù)鋻呙枨笆褂镁矸e神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行第一次篩選，刪除概率較低的候選目標(biāo)物。掃描結(jié)束后，再次利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對拓?fù)鋻呙杞Y(jié)果進行分類，實現(xiàn)高精度的目標(biāo)物檢測。

全文內(nèi)容安排如下：引言部分介紹競賽問題與研究現(xiàn)狀；第一節(jié)介紹包括前景/背景分割和圖像配準(zhǔn)在內(nèi)的準(zhǔn)備工作；第二節(jié)介紹拓?fù)鋻呙柚本€檢測算法，并給出作者基于深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)物篩選新方法；第三節(jié)給出實驗及對比結(jié)果，總結(jié)并指出值得改進之處。

1 準(zhǔn)備工作

本文目標(biāo)物檢測方法分為三個部分：前景/背景分割、圖像配準(zhǔn)和軌跡檢測。其中，第一、二部分為準(zhǔn)備工作。圖像配準(zhǔn)結(jié)束后，各幀存在的候選目標(biāo)物被轉(zhuǎn)換至公共坐標(biāo)系中，作為第三部分的輸入。在第三部分拓?fù)鋻呙璺椒ㄇ昂?，各進行一次基于深度學(xué)習(xí)的候選目標(biāo)物篩選工作，最終得到真實目標(biāo)物坐標(biāo)。方法具體流程如圖2所示。

1.1 前景/背景分割

采用高斯過程回歸(Gaussian process regression, GPR)[22]方法進行圖像分割，將原始圖像分成前景(目標(biāo)物和恒星條紋等)和背景(噪聲和空間背景等)。算法的主要內(nèi)容為：假設(shè)原圖中某像素點灰度y(xi)對像素坐標(biāo)xi滿足

y(xi)=y*(xi)+μi

(1)

y*～N(0,K)

(2)

式中：K∈RN×N為協(xié)方差矩陣。高斯過程回歸的主要思想為利用貝葉斯推理，從原圖灰度值(后驗概率)估計前景、背景灰度值(先驗概率)，假設(shè)待估計像素坐標(biāo)為xpre，則對應(yīng)像素坐標(biāo)位置灰度值(先驗概率)應(yīng)為

ypre=kT(xpre)(K+σnI)-1y

(3)

M(xi)=ypre,FG(xi)-ypre,BG(xi)

(4)

以訓(xùn)練集第143號序列為例，利用高斯過程回歸方法分離前景、背景，并獲得前景掩碼(如圖3所示)。相對于全局二值化，局部自適應(yīng)二值化能夠更好處理背景變化較大的圖像情況，在本次競賽中反映為云層、光污染等影響。因此，本文使用Opencv中自適應(yīng)二值化函數(shù)對前景掩碼進行二值化處理，其主要思想為：用滑動窗口遍歷整個圖像，每次僅對窗口內(nèi)的區(qū)域進行二值化處理。閾值可以是該區(qū)域某些灰度統(tǒng)計值(實驗中取該區(qū)域內(nèi)灰度值的均值加常數(shù))。利用恒星條紋進行圖像配準(zhǔn)(配準(zhǔn)方法見1.2節(jié))，為消除恒星條紋的影響，將連續(xù)五幀二值化圖像轉(zhuǎn)換至公共坐標(biāo)系，刪除具有交集的圖像區(qū)域(即將灰度值置零)。進行連通區(qū)域分析，用中心點代替整個連通區(qū)域，實現(xiàn)對圖像離散化處理。至此，一個序列五幀原始圖像被轉(zhuǎn)化為公共坐標(biāo)系下的一張散點圖，每個點包含像素坐標(biāo)和時間(幀號)信息。

圖3 圖像的前景、背景和前景掩碼Fig.3 The foreground, background and foreground mask of the image

1.2 圖像配準(zhǔn)

采用Opencv中模板匹配算法實現(xiàn)圖像配準(zhǔn)，其核心思路為在目標(biāo)圖像中找到與待匹配圖像最相似的區(qū)域。為提高準(zhǔn)確率，需要對圖像進行濾波處理，保留恒星條紋，減少噪聲對配準(zhǔn)效果的影響。圖像配準(zhǔn)具體步驟如下：

1)使用同態(tài)濾波和均值濾波處理原始圖像，使圖像中僅保留恒星條紋。

2)拓展圖像邊緣，用灰度值為0的像素點填充(確保原始圖像邊緣部分不因圖像位置變換而丟失)。

3)截取待匹配圖像中心區(qū)域(文中選取寬和高的1/3)。

4)使用模板匹配函數(shù)，計算待匹配圖像中心區(qū)域在目標(biāo)圖像的最佳匹配位置。

5)計算待匹配圖像到目標(biāo)圖像的變換矩陣。

設(shè)第一幀到第二幀變換關(guān)系為：

PI2=H12PI1

(5)

式中：PI1，PI2分別表示P點在第一幀和第二幀下像素坐標(biāo)矢量，H12表示第一幀到第二幀變換矩陣，以此類推。以第五幀圖像坐標(biāo)系為基本坐標(biāo)系，為提高匹配精度，即增大模板匹配算法輸入圖像公共區(qū)域，本文分別計算相鄰兩幀變換矩陣，則第一幀到第五幀圖像變換關(guān)系為：

PI5=H45H34H23H12PI1

(6)

綜上，某序列五幀圖像對齊后結(jié)果如圖4所示(圖像經(jīng)過插值處理，圖中由目標(biāo)物形成的近似直線軌跡已圈出)。

圖4 圖像配準(zhǔn)效果圖Fig.4 The result of image registration

2 基于深度學(xué)習(xí)的改進目標(biāo)物檢測方法

2.1 對偶空間及拓?fù)鋻呙杷惴?/h3>

由于目標(biāo)物在配準(zhǔn)后的圖像上呈等間距直線排列，可利用直線提取算法進行檢測。Liu等[14]基于拓?fù)鋻呙?，提出了一種高效而低參數(shù)敏感性的新型多目標(biāo)跟蹤方法。然而，該方法未考慮多線交于一點的退化情況下目標(biāo)物檢測方案，無法處理低精度圖像序列中噪聲引起的輸入點數(shù)量過大且分布集中的問題。因此，本節(jié)基于Liu方法，介紹拓?fù)鋻呙璺椒ɑ驹?，給出退化情況下目標(biāo)物檢測解決方案。

對于輸入點集M中某點PA(xA,yA,tA)，xA和yA分別表示橫縱坐標(biāo)值，tA表示該點所屬幀號(如圖5左所示，圖中未標(biāo)出幀號)。取容忍范圍ε，將點PA沿y軸分別上下平移ε，獲得點對{P′A(xA,yA+ε),P″A(xA,yA-ε)}。令連接兩點形成的豎直線段為點對中間區(qū)域，當(dāng)存在某條直線同時橫穿多個點對中間區(qū)域，則認(rèn)為對應(yīng)點在同一直線上(如圖5右所示)。

圖5 原始空間內(nèi)點對示意圖Fig.5 Diagram of point-pair in the primal space

圖6 對偶空間中點對及擬合直線表現(xiàn)形式Fig.6 Point-pair and fitting line in the dual space

遍歷所有封閉區(qū)域，可獲得所有形成直線的點集。由于目標(biāo)物做近似勻速直線運動，為找到它的運動軌跡，需要分別掃描(x-y)和(x-t)空間中的直線。為高效且準(zhǔn)確完成遍歷工作，Liu等基于拓?fù)鋻呙璺椒ㄟM行搜索，取得了較好的效果，整個算法計算復(fù)雜度為O(n2)，算法主要流程如圖7所示。

圖7 基于拓?fù)鋻呙杷惴ǖ哪繕?biāo)物檢測流程圖Fig.7 Flow chart of the target object detection based on the topological sweeping algorithm

經(jīng)典拓?fù)鋻呙杷惴ㄖ?，?dāng)掃描線切割的連續(xù)兩條線段具有相同右端點時，進行一次更新操作。更新操作結(jié)束后，掃描線從該右端點左側(cè)掃描至右端點右側(cè)。因此，每次更新僅涉及到兩條線段所在直線的相關(guān)信息變化，而不影響其他直線的狀態(tài)(如圖8(a)所示)。當(dāng)掃描線切割的所有線段均不存在相同右端點時，整個拓?fù)鋻呙杞Y(jié)束，實現(xiàn)了全平面所有線段的遍歷工作。為進一步探究每次更新對封閉區(qū)域的影響，以第i條與第i+1條線段為例：更新前后，兩條線段位置關(guān)系發(fā)生變化(更新前第i條線段在第i+1條上方，更新后相反)，兩條線段與其形成的一個相關(guān)區(qū)域(淺色部分)位置關(guān)系也隨之改變，而其他線段位置關(guān)系不變。因此，每次更新前后只需要判斷對應(yīng)的相關(guān)區(qū)域，即可完成對整個對偶空間封閉區(qū)域的無遺漏且無重復(fù)遍歷工作。具體算法及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)見文獻[14]。

圖8 拓?fù)鋻呙杓捌渫嘶闆r更新方法Fig.8 The update method based on the topological sweeping and the degenerate case

當(dāng)輸入點數(shù)量較多時，對偶空間內(nèi)對應(yīng)直線往往存在多線交于一點的退化情況(如圖8(b)所示)。每次更新前后，多條線段及相關(guān)區(qū)域的位置關(guān)系發(fā)生變化，原始目標(biāo)物檢測更新算法將不再適用。因此，本文基于拓?fù)鋻呙璧耐嘶闆r的解決方案[23]，提出改進目標(biāo)檢測算法如下：

1)當(dāng)且僅當(dāng)有兩條線段具有相同右端點，算法同文獻[14]。

2)當(dāng)三條或三條以上的線段具有相同右端點，以第i+1個相關(guān)區(qū)域為例：

(1)提取形成第i+1區(qū)域的兩條線段(第i條線段和第i+1條線段)的左端點λi和λi+1，以及相同右端點ρ。

(2)計算特征點坐標(biāo)ν=(λi+λi+1+ρ)/3,ν點一定在該區(qū)域內(nèi)部。

(5)更新直線數(shù)據(jù)(具體數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)同文獻[12])。

(6)采用文獻[23]中的方法更新拓?fù)鋻呙琛?/p>

值得注意的是，改進后拓?fù)鋻呙璧慕Y(jié)果可能包含某些點集的子集，如：拓?fù)鋻呙璜@取某組候選目標(biāo)物序列{P1,P2,P3,P4}，結(jié)果中同時含有序列{P1,P2,P3}和{P1,P2,P4}。為便于后續(xù)補充遺失點的操作，需要合并所有含有2個及以上相同點的候選目標(biāo)物序列集合。

2.2 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的候選目標(biāo)物篩選

由于光污染、云層等因素的影響，某些圖像背景過于明亮、模糊，預(yù)處理后得到的輸入點集包含噪聲點過多，大大增加了計算成本。以約300、500和1000數(shù)量點集為例，其完成拓?fù)鋻呙璧臅r間依次為43.5秒、139.1秒和870.4秒。同時，某些噪聲點由于“巧合”滿足軌跡規(guī)律而被誤判為有效目標(biāo)物(見圖9)。圖中，盡管空心圓點數(shù)量≥3且分布滿足規(guī)則，事實上這完全由噪聲點組成。僅僅依靠拓?fù)鋻呙杓夹g(shù)無法區(qū)分此類結(jié)果，嚴(yán)重影響了目標(biāo)物識別的準(zhǔn)確性。因此，本文依靠深度卷積網(wǎng)絡(luò)，將拓?fù)鋻呙璧妮斎霐?shù)據(jù)和輸出結(jié)果看作候選目標(biāo)并進行篩選，有效提高了直線掃描效率及最終結(jié)果的準(zhǔn)確率。

圖9 目標(biāo)物、噪聲軌跡示意圖Fig.9 The diagram of target object and noise tracks

2.2.1訓(xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)處理

像素事件檢測方法[13]的基本思想為：連續(xù)觀測某一固定星空背景區(qū)域，當(dāng)目標(biāo)物經(jīng)過時，該背景對應(yīng)圖像區(qū)域的灰度值將出現(xiàn)顯著的特征變化，由此判斷候選目標(biāo)物的存在?；谠撍枷耄褂蒙窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)對目標(biāo)物的出現(xiàn)情況做出判斷。以連續(xù)五幀相同背景區(qū)域大小為28×28的灰度圖像作為一組輸入數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)分為兩類，一類使目標(biāo)物在其中一幀能夠被有效觀測(即未被恒星條紋遮擋等，如圖10所示)，另一類完全不包含目標(biāo)物。具體數(shù)據(jù)處理方法如下：

1)利用標(biāo)注文件，分別提取各幀內(nèi)被有效保留的目標(biāo)點像素坐標(biāo)。

2)以該目標(biāo)點為中心截取28×28的圖像。

3)利用變換矩陣，截取其他幀中具有相同背景空間的圖像；整合五幀數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)標(biāo)簽記為1。

4)同理獲取一系列不包含有效目標(biāo)物的五幀圖像數(shù)據(jù)，標(biāo)簽記為0；為確保樣本數(shù)量均衡，標(biāo)簽為1與標(biāo)簽為0的數(shù)據(jù)數(shù)量比為1∶1。

圖10 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)(僅左側(cè)第一幀包含目標(biāo)物)Fig.10 The input of the neural network (only the first frame contains a target object)

2.2.2卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及訓(xùn)練結(jié)果

使用的網(wǎng)絡(luò)由2個卷積層、2個最大池化層、4個全連接層以及1個softmax層組成，激活函數(shù)為ReLU，目標(biāo)函數(shù)為Cross Entropy，優(yōu)化器為Adam。由于目標(biāo)尺寸較小，卷積核統(tǒng)一采用尺寸3×3，步長1的結(jié)構(gòu)，保持卷積層輸出尺寸不變；池化層采用尺寸2×2，步長2的結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)的輸入部分需要減去訓(xùn)練集圖像的灰度平均值。網(wǎng)絡(luò)的輸出分別為判斷該點是有效目標(biāo)物的概率ωt和不是有效目標(biāo)物的概率ωf。由于樣本數(shù)據(jù)較少，為防止過擬合，在全連接層之間使用了Dropout正則化方法[24]。訓(xùn)練過程中，Dropout可隨機斷開部分神經(jīng)元之間的連接，增加網(wǎng)絡(luò)模型的隨機性，防止過擬合。各層參數(shù)細節(jié)見表1。

表1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Table 1 Convolution neuralnetwork structure

將訓(xùn)練集前200個序列保留作為測試集。將第201到1280號序列按照0.85∶0.15比例隨機選取分成訓(xùn)練集和驗證集。各項參數(shù)設(shè)置為：初始學(xué)習(xí)率0.0001，批大小為50，迭代次數(shù)60輪。測試所用設(shè)備為Intel(R) core(TM) i7-10700F CPU 2.90 GHz GeForce RTX2060 5931MB。訓(xùn)練過程中，每輪迭代后記錄對訓(xùn)練集的平均訓(xùn)練誤差和對驗證集的平均驗證誤差，二者的變化如圖11所示。隨迭代輪次增加，訓(xùn)練誤差和驗證誤差最終均能達到0.3以下且相差較小。該結(jié)果表明網(wǎng)絡(luò)性能良好，訓(xùn)練集和驗證集劃分合理，數(shù)據(jù)分布相近。訓(xùn)練過程中網(wǎng)絡(luò)對驗證集的平均預(yù)測準(zhǔn)確率變化如圖12所示。預(yù)測準(zhǔn)確率隨迭代輪次增加而不斷提升，訓(xùn)練結(jié)束時，預(yù)測準(zhǔn)確率達到最大值93.21%。

圖11 訓(xùn)練誤差隨迭代輪次變化曲線Fig.11 Train loss and validation loss of each epoch

圖12 預(yù)測準(zhǔn)確率隨迭代輪次變化曲線Fig.12 Prediction accuracy of each epoch

2.2.3兩次卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)篩選方法

1) 拓?fù)鋻呙枨暗牡谝淮魏蜻x目標(biāo)篩選

針對輸入點數(shù)量過大的情況進行篩選處理，以降低噪聲對掃描效率的影響。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計算每個點是有效目標(biāo)點的概率ωt，保留概率較大的一部分點。具體流程和參數(shù)設(shè)置如圖13所示。

圖13 拓?fù)鋻呙枨皵?shù)據(jù)篩選流程圖Fig.13 Flow chart of the data filtering before the topological sweeping

2) 拓?fù)鋻呙韬蟮牡诙魏蜻x目標(biāo)篩選

利用拓?fù)鋻呙杓夹g(shù)，并按照直線運動規(guī)律對結(jié)果采取補點操作，獲取一系列候選目標(biāo)物序列。每個序列共含有5個目標(biāo)點，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對這些目標(biāo)點進行預(yù)測，當(dāng)是有效目標(biāo)點的概率ωt大于不是有效目標(biāo)點的概率ωf時，認(rèn)為該點為有效目標(biāo)點，反之則為噪聲。為避免誤刪有效目標(biāo)物，提高預(yù)測準(zhǔn)確率，規(guī)定在一個候選目標(biāo)物序列中，5個點至少有3個被判定為噪聲時，認(rèn)為該候選目標(biāo)物序列為噪聲序列并刪除(如圖14所示，圖中圓點表示該點被判定為有效目標(biāo)點，叉號表示該點被判定為噪聲)。

圖14 拓?fù)鋻呙韬蟮臄?shù)據(jù)篩選Fig.14 Data filtering after the topological sweeping

3 實驗結(jié)果

本次競賽主辦方提供訓(xùn)練集1280個序列的標(biāo)注數(shù)據(jù)，考慮到本文使用第201到1280個序列用以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，故對訓(xùn)練集前200組目標(biāo)物進行檢測作為實驗結(jié)果。值得一提的是，根據(jù)主辦方評分準(zhǔn)則，前200組數(shù)據(jù)得分與5120組最終測試集結(jié)果得分非常接近(前者0.114659，后者0.115817)，因此認(rèn)為訓(xùn)練集前200組數(shù)據(jù)可反映整個數(shù)據(jù)集特征。

主辦方采用得分Fs和均方誤差FMSE作為實驗結(jié)果的評價指標(biāo)，其中得分為最終排名的首要依據(jù)，具體計算規(guī)則如下：

定義真陽(True positive, TP)NTP表示在一定誤差范圍內(nèi)被準(zhǔn)確識別的目標(biāo)物數(shù)量，假陰(False negative, FN)NFN表示被遺漏目標(biāo)物數(shù)量，假陽(False positive, FP)NFP表示將其他物體誤判為目標(biāo)物的數(shù)量。準(zhǔn)確率α和召回率γ計算公式為：

(7)

競賽的最終得分計算公式為：

(8)

當(dāng)存在兩隊得分完全相同時，使用均方誤差進行比較，均方誤差較小的一方排名靠前。定義誤差平方和(Sum squared error, SSE)FSSE為

(9)

式中：i，j，k分別為TP，F(xiàn)N，F(xiàn)P的數(shù)量，τ為主辦方預(yù)設(shè)得分常數(shù)。每存在一個遺漏目標(biāo)物(FN)或誤判目標(biāo)物(FP)，為均方誤差帶來τ2的增量。函數(shù)ψ(i)為TP部分誤差計算函數(shù)，當(dāng)目標(biāo)物坐標(biāo)的計算值與真實值在某個限定范圍內(nèi)，ψ(i)=0；反之則以距離的平方作為誤差。最終，均方誤差FMSE可表示為：

(10)

3.1 第一次篩選結(jié)果

將第一次篩選前數(shù)據(jù)按照離散點數(shù)目劃分區(qū)間，分別統(tǒng)計篩選前后各區(qū)間離散點總數(shù)、目標(biāo)物總數(shù)，目標(biāo)物保留率和目標(biāo)物占比。其中，目標(biāo)物占比指目標(biāo)物數(shù)目占總離散點數(shù)目百分比。統(tǒng)計結(jié)果見表2。前200個序列中，離散點數(shù)目普遍小于500個(占82%)，該部分序列無須進行篩選工作。對于

表2 第一次篩選結(jié)果Table 2 The first data filtering resulting

離散點大于500個的序列，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行篩選，篩選工作對目標(biāo)物的誤刪影響非常小(對于500-999，1000-4999，5000-9999三個區(qū)間，目標(biāo)物僅被誤刪2、2、1個)。同時，篩選前后目標(biāo)物占比顯著增加(從刪除前1.25%、0.07%和0.01%，提升至2.81%、3.47%和2.83%)，噪聲點數(shù)目減小，顯著縮短了拓?fù)鋻呙璨襟E的計算時間。

3.2 第二次篩選結(jié)果

對拓?fù)鋻呙杞Y(jié)果進行第二次篩選，篩選前后結(jié)果相關(guān)數(shù)據(jù)見表3。第二次篩選前，數(shù)據(jù)包含有效目標(biāo)物1890個(NTP+NFN)，其中被正確識別的目標(biāo)物為1546個(NTP)，遺漏目標(biāo)物344個(NFN)，且存在大量誤判(NFP)。經(jīng)過第二次篩選，盡管20個有效目標(biāo)物被誤刪除，但是誤判(NFP)數(shù)量大幅度減少，由869個下降至僅30個，有效提升了判斷的準(zhǔn)確率，最終得分顯著提升。值得一提的是，雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測準(zhǔn)確率僅為93%，由于篩選的容錯性，最終準(zhǔn)確率達到了98.07%。受比賽時間限制，該網(wǎng)絡(luò)存在值得完善之處：如在保持小卷積核的情況下增加卷積層數(shù),減少全連接層數(shù),刪去最后兩個全連接層之間的Dropout正則化等，或?qū)⑻嵘W(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度。

本隊最終比賽成績:FMSE=62021.8092，得分Fs=0.1158，排名第五。整個比賽共有30只隊伍提交結(jié)果，第一名成績?yōu)镕MSE=33838.9931,得分Fs=0.0517(成績保留4位小數(shù))[25]。

表3 第二次篩選結(jié)果Table 3 The second data filtering results

4 結(jié) 論

針對低精度GEO圖像數(shù)據(jù)，提出了基于深度學(xué)習(xí)的GEO目標(biāo)檢測方法。改進以拓?fù)鋻呙杷惴榛A(chǔ)的GEO目標(biāo)檢測更新方式，使之適用于噪聲點多且分布集中的低精度圖像數(shù)據(jù)。增加基于深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)物篩選環(huán)節(jié)。第一次篩選將單一序列離散點數(shù)控制在500個以內(nèi)，顯著提升拓?fù)鋻呙璧挠嬎阈?500個點對應(yīng)拓?fù)鋻呙铏z測時間為139.1秒，1000個點對應(yīng)時間為870.4秒)。拓?fù)鋻呙韬筮M行第二次數(shù)據(jù)篩選，以刪除形成誤判定的噪聲序列。實驗中，刪除839個噪聲序列，僅損失21個有效目標(biāo)物，判斷準(zhǔn)確率大幅度提升(由篩選前64.0%上升至98.1%)，有效提高最終成績。

本文方法最終召回率僅為80.7%，仍存在較大提升空間。未來研究中，可根據(jù)文獻[10]引入損失函數(shù)，針對不同背景環(huán)境圖像選取合適的高斯過程回歸參數(shù)；或選擇新的圖像濾波技術(shù)，提高目標(biāo)物的保留率;或增加圖像增強環(huán)節(jié)，突出某些過于黯淡的目標(biāo)點，進一步考慮拖曳狀目標(biāo)物的檢測方法。