寧楠

摘要：目前，能源供應(yīng)緊張成為世界各國(guó)共同關(guān)注的問題。為加快調(diào)整能源結(jié)構(gòu)，優(yōu)化鋼坯切割過程，減少資源浪費(fèi)。當(dāng)待切割鋼坯總長(zhǎng)度相對(duì)固定，影響切割的主要因素為用戶目標(biāo)范圍內(nèi)的不同切割長(zhǎng)度的根數(shù)。將切割損失最小設(shè)為目標(biāo)函數(shù)，將切割后所有鋼坯的長(zhǎng)度設(shè)為決策變量，將不同切割長(zhǎng)度的鋼坯段的根數(shù)、切割后各段鋼坯的和、用戶目標(biāo)鋼坯的根數(shù)、用戶目標(biāo)值鋼坯的根數(shù)最多作為約束條件，在整數(shù)規(guī)劃基礎(chǔ)上，建立無異常切割優(yōu)化模型，得到切割余量最小且滿足客戶目標(biāo)要求的切割方案。

關(guān)鍵詞：連鑄切割;優(yōu)化模型;MATLAB

一、問題分析

連鑄生產(chǎn)流程包括：鋼水從中間包流入結(jié)晶器，按照一定速度從結(jié)晶器拉出，進(jìn)入二冷段階段，形成鋼坯。按照客戶要求對(duì)鋼坯進(jìn)行切割。在連鑄停澆時(shí)，會(huì)產(chǎn)生尾坯，尾坯的切割也是連鑄切割的組成部分。按照相關(guān)切割流程，切割機(jī)對(duì)鋼坯進(jìn)行切割。在切割方案中，要優(yōu)先考慮切割損失盡量小，其次考慮用戶目標(biāo)，在切割損失相同的情況下，切割出的鋼坯要盡量滿足用戶的目標(biāo)值。

為達(dá)到切割余量最小以及客戶目標(biāo)要求，建立無異常切割優(yōu)化模型。存在尾坯的前提為二冷段內(nèi)現(xiàn)有的待切割鋼坯，且尾坯長(zhǎng)度雖不同，但在尾胚長(zhǎng)度確定時(shí)待切割鋼坯總長(zhǎng)度相對(duì)固定。優(yōu)先考慮切割損失最小，其次考慮用戶目標(biāo)需求，影響該目標(biāo)的主要因素為用戶目標(biāo)范圍內(nèi)的不同切割長(zhǎng)度的根數(shù)。通過分析，在整數(shù)規(guī)劃[2]基礎(chǔ)上，建立無異常切割優(yōu)化模型，得到滿足目標(biāo)的最優(yōu)切割方案。

二、模型建立

2.1模型假設(shè)與符號(hào)說明

1.假設(shè)在此期間裝置運(yùn)行不會(huì)產(chǎn)生故障。

2.假設(shè)不考慮冷卻速度不均因素對(duì)該問題的影響[1]。

3.假設(shè)結(jié)晶器出現(xiàn)異常的時(shí)刻準(zhǔn)確無誤。

2.2模型需求及數(shù)據(jù)

在滿足基本要求和正常要求的情況下，根據(jù)尾坯長(zhǎng)度制定出最優(yōu)的切割方案。假設(shè)用戶目標(biāo)值為9.5米，目標(biāo)范圍在9.0—10.0之間，對(duì)尾坯長(zhǎng)度分別為109.0、93.4、80.9、72.0、62.7、52.5、44.9、42.7、31.6、22.7、14.5和 13.7（單位：米），按照“尾坯長(zhǎng)度、切割方案、切割損失”等內(nèi)容列出表格給出具體的最優(yōu)切割方案。

2.3模型建立

根據(jù)要求，假設(shè)待切割長(zhǎng)度包含尾坯長(zhǎng)度和從結(jié)晶器中心到切割機(jī)工作起點(diǎn)處鋼坯的長(zhǎng)度。

為使得切割后的所有鋼坯的長(zhǎng)度都在用戶的目標(biāo)范圍內(nèi)，假設(shè) 表示切割9.0米的根數(shù)， 表示切割9.1米的根數(shù)，以此類推， 表示切割10.0米的根數(shù)。切割后鋼坯的總長(zhǎng)度即為各段鋼坯長(zhǎng)度與各段不同長(zhǎng)度鋼坯數(shù)量的乘積的和，即 ?。切割損失則為待切割的鋼坯總長(zhǎng)度與切割后鋼坯總長(zhǎng)度的差值 ，欲讓切割損失最小，只需使切割后鋼坯總長(zhǎng)度 最大即可。

根據(jù)問題，尋求約束條件：

（1）在用戶目標(biāo)范圍內(nèi)的所有鋼坯根數(shù)的和要不大于根數(shù)的最小值（即待切割鋼坯長(zhǎng)度除以最大鋼坯長(zhǎng)度），不小于根數(shù)的最大值（即待切割鋼坯長(zhǎng)度除以最小鋼坯長(zhǎng)度）。

（2）各段鋼坯與其數(shù)量的乘積之和要不大于切割的長(zhǎng)度。

（3）各段鋼坯的數(shù)量要大于0且始終為整數(shù)。

（4）將 定義為9.5米鋼坯的數(shù)量，其最大值為待切割的鋼坯長(zhǎng)度的最大值除以9.5即（ ），最小值為0。

綜上，建立無異常切割優(yōu)化模型如下：

三、總結(jié)

通過對(duì)相應(yīng)問題進(jìn)行分析，為達(dá)到切割剩余最小的目標(biāo)，結(jié)合工藝參數(shù)、基本需求及正常需求模型通過MATLAB對(duì)最優(yōu)方案進(jìn)行計(jì)算，能夠建立無異常段切割優(yōu)化模型及結(jié)晶異常切割優(yōu)化模型，較好的給出了相應(yīng)條件下鋼坯的切割方案，實(shí)現(xiàn)了假設(shè)條件下的切割剩余最小。模型建立方面，本問題的優(yōu)化本質(zhì)上為一個(gè)動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)優(yōu)化問題，但在求解過程中仍存在人工介入的情況，因此，如何建立一個(gè)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)切割規(guī)劃模型是一個(gè)重要研究方向。

四、參考文獻(xiàn)

[1]張金紅，賈俊禮，張淑艷.考慮冷卻速度不均因素的冶金連鑄二冷配水控制[J].科技通報(bào)，2014（11）：63-65+93.

[2]司守奎，孫璽菁.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用[M].第11頁.國(guó)防工業(yè)出版社，2011.