楊思浩 羅鳳娥

摘要：航線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化對(duì)民航業(yè)有著舉足輕重的作用。以現(xiàn)如今的航線網(wǎng)絡(luò)分布而言還有很多不合理的地方，由于歷史和經(jīng)濟(jì)原因，我國現(xiàn)如今的航空資源分布不合理，航線規(guī)劃過時(shí)，缺少及時(shí)的更新，以及資源利用率低，造成了大面積的空域不能合理運(yùn)用，而部分空域航線規(guī)劃又過于緊密。在這種情況下就會(huì)造成資源浪費(fèi)，且效率低下的問題。所以航線優(yōu)化這一題目就具有極高的研究價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義，可以直接作用于提升民航業(yè)的運(yùn)行效率，優(yōu)化整體結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：民航網(wǎng)絡(luò)，調(diào)配，尋優(yōu)，狀態(tài)圖

1.引言

隨著民航業(yè)的不斷發(fā)展，航空器數(shù)量增加但可用空域卻無法進(jìn)一步開拓，于是在數(shù)年前就提出了“自由飛”這個(gè)概念。但是為了保證安全運(yùn)行，所有上天的航空器都必須接受管制員的“管制”。目前為止為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，可以從優(yōu)化航線網(wǎng)絡(luò)、加強(qiáng)導(dǎo)航技術(shù)與導(dǎo)航系統(tǒng)和數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)等方式，下面就航線優(yōu)化方面進(jìn)行敘述，主要對(duì)基于GA尋優(yōu)算法和航線調(diào)度優(yōu)化管理進(jìn)行研究。

首先從一條航線的誕生開始分析，因?yàn)楹娇諝v史悠久，發(fā)展過程較長，所以目前為止已經(jīng)產(chǎn)生的航線大都是數(shù)年前的老舊航線，而當(dāng)時(shí)的設(shè)計(jì)師并沒有足夠的前瞻性來預(yù)見現(xiàn)在的情況。而局限于多種因素?zé)o法對(duì)這些已經(jīng)誕生的航線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行大規(guī)模的改進(jìn)，所以現(xiàn)代設(shè)計(jì)師即使是從這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行不斷的改進(jìn)，依舊是杯水車薪難堪大用?；谖覈F(xiàn)在的航空使用權(quán)絕大部分還是歸屬于空軍的背景下，民航業(yè)所能使用的只是極其有限的一部分，從上圖上來顯示就是諸多的危險(xiǎn)區(qū)、禁區(qū)和限制區(qū)，所以如何利用好這些資源顯得更加重要。綜合以上內(nèi)容，可以總結(jié)出一條航線的誕生需要考慮的因素：

（1）空域。所規(guī)劃設(shè)計(jì)的空域首先必須是允許飛行的航段，因?yàn)橐粭l航路還需要考慮到數(shù)公里的寬度。

（2）確定保護(hù)區(qū)評(píng)估障礙物高度.以保證航空器的安全。

（3）與現(xiàn)有的航路有多少交匯點(diǎn)。若是與已有航路出現(xiàn)了過多交匯點(diǎn)，勢(shì)必會(huì)影響這一條航路上航空器飛行計(jì)劃的制定，會(huì)憑空增加許多難度，同時(shí)也增加了突發(fā)事件發(fā)生的概率。

（4）主要飛行器機(jī)載設(shè)備要求。因?yàn)楹骄€規(guī)劃在不同的地方對(duì)于航空器的性能要求也是不一樣的，比如以高高原機(jī)場為起降場的航線，就會(huì)對(duì)于機(jī)載導(dǎo)航設(shè)備有更高的要求，同時(shí)由于環(huán)境的特殊情況，會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)通信也有更高的要求以保證航空器的安全運(yùn)行。

（5）還需要考慮給當(dāng)?shù)毓苤苹蛄髁啃略龆啻髩毫κ欠裥枰至鳌＞腿缟衔乃?，在航空業(yè)高速發(fā)展的今天，有部分機(jī)場已經(jīng)是高負(fù)荷工作了，所以在設(shè)立一條新航線時(shí)，還需要考慮管制人員的工作量與機(jī)場的服務(wù)能力。

2.航線優(yōu)化的評(píng)價(jià)內(nèi)容和指標(biāo)

（1）油耗指標(biāo)。油耗是航班在執(zhí)行日常飛行計(jì)劃中與航空公司運(yùn)營成本直接相關(guān)的內(nèi)容，若在航線優(yōu)化后可以獲得明顯的油耗量減少效果，從經(jīng)濟(jì)方面而言減少了航空公司大量的運(yùn)營成本，從綠色運(yùn)行而言減少了碳排放量，符合可持續(xù)發(fā)現(xiàn)的觀念。

（2）.時(shí)間指標(biāo)。這一項(xiàng)指標(biāo)主要是為了體現(xiàn)動(dòng)態(tài)管理的優(yōu)勢(shì)，在遇到突發(fā)事件時(shí)可以靈活變通。比如航班在運(yùn)行過程中突然得知著陸機(jī)場有惡劣天氣，那么就可以在條件允許的情況下，安排合適的航班提前降落以躲避惡劣天氣。

（3）準(zhǔn)時(shí)到達(dá)。該指標(biāo)主要是指在機(jī)場當(dāng)局考慮到經(jīng)濟(jì)、安全和效率等方面的情況下，給予飛機(jī)進(jìn)場和離場的時(shí)間有一個(gè)嚴(yán)格的規(guī)定，并依據(jù)制定的計(jì)劃來完成飛機(jī)進(jìn)場和離場的時(shí)間安排，除此之外，在航空公司日常的運(yùn)行中，準(zhǔn)時(shí)到達(dá)率也是一項(xiàng)重要的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

當(dāng)前以有學(xué)者對(duì)航線的動(dòng)態(tài)優(yōu)化進(jìn)行了研究，在研究的過程中發(fā)現(xiàn)，在航線動(dòng)態(tài)優(yōu)化的過程中，飛機(jī)系統(tǒng)和ATC系統(tǒng)是最重要的兩個(gè)部分。首先是飛機(jī)系統(tǒng)通過接受地面ATC系統(tǒng)發(fā)布的不同種類的信息，將其匯總，并根據(jù)指標(biāo)評(píng)估該條航線是否需要重新規(guī)劃。若是需要重新規(guī)劃線路，則需要在新的航線規(guī)劃數(shù)據(jù)生成后對(duì)其進(jìn)行模擬仿真來檢測(cè)其合理性，合格之后將信息發(fā)送給地面相關(guān)部門。地面ATC系統(tǒng)在接受到信息之后首先是對(duì)信息進(jìn)行處理，將信息中包含的飛行環(huán)境、交通情況和不可用空域等情況發(fā)布出去。整個(gè)過程用圖來表示結(jié)果見圖1。

3.基于GA尋優(yōu)算法的簡介

對(duì)于航線實(shí)時(shí)優(yōu)化優(yōu)化來說，一旦當(dāng)作用的對(duì)象（航路網(wǎng)絡(luò)）規(guī)模超過一定界限時(shí)，一般的尋優(yōu)算法所消耗的時(shí)間是令人難以接受的，而GA尋優(yōu)算法在眾多的算法中具有面對(duì)大規(guī)模航線進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算的能力，而且還具有高速得出結(jié)果的功能，這就使得它是目前為止效果最好的算法，然而隨著實(shí)時(shí)優(yōu)化的任務(wù)量在不斷的增大，即使是GA算法也需要進(jìn)一步的改進(jìn)，才能用于解決相關(guān)的航線實(shí)時(shí)優(yōu)化任務(wù)。

由于在實(shí)現(xiàn)航路的實(shí)時(shí)優(yōu)化過程中發(fā)現(xiàn)因?yàn)榇蠖鄶?shù)情況地形比較復(fù)雜，所以求解的質(zhì)量并不能令人滿意，于是在研究過程中，專家引入了“成長”和“幼代”這兩個(gè)概念來完善GA算法。在GA算法未進(jìn)行改進(jìn)之前，其實(shí)也是一種“幼代”，只不過在產(chǎn)生下一代的過程中，所有的種類都被保存下來，致使所得到后代的質(zhì)量無法得到保證，而優(yōu)化后的GA算法則是在產(chǎn)生下一代的過程中，加入了競爭階段，然后令優(yōu)秀的后代得以保存下來。在這一過程中，需要保證的是初代種群數(shù)目足夠大，這樣在不斷地淘汰過程中才能保持整個(gè)種群的多樣性，也就是GA算法中的隨機(jī)搜索能力。在這整個(gè)過程中采用了自適應(yīng)交叉的延續(xù)方式，并在后續(xù)指導(dǎo)染色體的產(chǎn)生，可以達(dá)到將沒有優(yōu)勢(shì)的染色體得到完善的目的，然后加強(qiáng)該算法的尋優(yōu)能力，使所得結(jié)果的質(zhì)量得到提高。

3.1總結(jié)基于GA尋優(yōu)算法

基于GA尋優(yōu)算法的優(yōu)點(diǎn)是可以比較準(zhǔn)確的解決在飛行中航線的動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)優(yōu)化的問題，但是缺點(diǎn)是整體過程較為復(fù)雜，需要付出大量的人力物力進(jìn)行計(jì)算過程的數(shù)據(jù)處理。創(chuàng)新點(diǎn)在于實(shí)時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，可以極大地增加航線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的準(zhǔn)確率和效率。

4.航線調(diào)度優(yōu)化方法的簡介

除了對(duì)整個(gè)航線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，還有一種思路是進(jìn)行航線優(yōu)化調(diào)度。航空公司在日常的計(jì)劃制定后需要根據(jù)已有的航路來分配特定的機(jī)型，然后合理的分配航班，需要滿足過程中的安全問題以及飛行器在運(yùn)行任務(wù)后的定期維修檢查，所以在構(gòu)建模型時(shí)，需要考慮多個(gè)因素。為了滿足這一要求，研究出了將各個(gè)因素作為約束條件所構(gòu)成的方程中。由于現(xiàn)實(shí)情況的特殊性，方程在構(gòu)建完成時(shí)往往是非線性的，然后根據(jù)運(yùn)籌學(xué)中的解非線性方程組的方法得出一個(gè)最優(yōu)解，這是最初代解決航線調(diào)度優(yōu)化方法的基本思路。

在解決航線調(diào)度優(yōu)化的時(shí)，首先需要考慮的就是其需要滿足航空公司所指定的航班飛行計(jì)劃得以正常運(yùn)行，然后在保證航行安全的情況下，生成新的調(diào)度方案。除此之外，航線調(diào)度還需要將各類規(guī)則考慮其中，滿足上述幾點(diǎn)條件后，可以令該問題模型轉(zhuǎn)變另一種思路，即逆向思維將航線匹配至適合的機(jī)型，如此便將整體建模的難度降低了。

4.1生成調(diào)配方案時(shí)需要注意的規(guī)則

在整個(gè)航線的調(diào)配過程中需滿足所述幾條要求：

（1）符合航班計(jì)劃：在航線調(diào)配方案生成時(shí)不能之前已有的飛行計(jì)劃產(chǎn)生沖突，比如不改變?cè)?jì)劃中的機(jī)型、航班起飛到達(dá)機(jī)場、航班起飛到達(dá)時(shí)間等。

（2）航班覆蓋，在一般情況下只有一架航空器可執(zhí)行單次飛行任務(wù)。

（3）維護(hù)要求：在正常情況下，為了方便和經(jīng)濟(jì)效益，維護(hù)檢修工作都是在航空公司所屬的機(jī)場進(jìn)行的，維護(hù)檢修的目的是為了使航空器在執(zhí)行任務(wù)時(shí)能在需要的時(shí)間在正確的機(jī)場獲得檢修。

4.2航線調(diào)配等圖建模

航線優(yōu)化調(diào)配模型的建立需要先表述一下參數(shù)：

用兩個(gè)三元的方程組來表示一個(gè)航班，第一個(gè)方程組來描述該航班的起始狀態(tài)，相應(yīng)的第二個(gè)方程組來描述該航班的降落狀態(tài)。該方程還需要包括以下重要參數(shù)。

過夜集合：用來表示該航班屬于某一過夜集合。

維護(hù)過夜集合：用來表示在某一機(jī)場過夜維修的航班。

過站時(shí)間：來表示相連的兩架航班的時(shí)間間隔和過站所需要時(shí)間的比較。

航班串：如果相鄰的兩架航空器的維護(hù)周期時(shí)長滿足一個(gè)維護(hù)過夜集，說明該兩架航空器為可行航班串。

運(yùn)營天數(shù)：在航空器出發(fā)時(shí)距離上次檢查維修的過夜時(shí)間的天數(shù)。

考慮到線路規(guī)劃的特殊性，就在以上的基礎(chǔ)上將整個(gè)建模問題帶入到一張圖中，從圖中更加清晰的展現(xiàn)出優(yōu)化結(jié)果和思路。

圖的定義：

一個(gè)圖（G）定義為一個(gè)偶對(duì)（V，E） ，記為G=（V，E） 。其中： V是頂點(diǎn)（Vertex）的非空有限集合，記為V（G）;E是無序集V&V的一個(gè)子集，記為E（G） ，其元素是圖的?。ˋrc）。將頂點(diǎn)集合為空的圖稱為空?qǐng)D。

其形式化定義為：

G=（V ，E），V={v|v?data object}，

E={<v，w>| v，w?V∧p（v，w）}，

P（v，w）表示從頂點(diǎn)v到頂點(diǎn)w有一條直接通路。

?。ˋrc） ：表示兩個(gè)頂點(diǎn)v和w之間存在一個(gè)關(guān)系，用頂點(diǎn)偶對(duì)<v，w>表示。通常根據(jù)圖的頂點(diǎn)偶對(duì)將圖分為有向圖和無向圖。

有向圖（Digraph）： 若圖G的關(guān)系集合E（G）中，頂點(diǎn)偶對(duì)<v，w>的v和w之間是有序的，稱圖G是有向圖。在有向圖中，若 <v，w>?E（G） ，表示從頂點(diǎn)v到頂點(diǎn)w有一條弧。 其中：v稱為弧尾（tail）或始點(diǎn)（initial node），w稱為弧頭（head）或終點(diǎn)（terminal node） 。

無向圖（Undigraph）： 若圖G的關(guān)系集合E（G）中，頂點(diǎn)偶對(duì)<v，w>的v和w之間是無序的，稱圖G是無向圖。 在無向圖中，若"<v，w>?E（G） ，有<w，v>?E（G） ，即E（G）是對(duì)稱，則用無序?qū)Γ╲，w） 表示v和w之間的一條邊（Edge），因此（v，w） 和（w，v）代表的是同一條邊。

在了解了圖的基本定義之后，可以進(jìn)一步介紹本方法中的航線調(diào)配等圖建模。

可以將飛機(jī)航線調(diào)配有向圖進(jìn)行以下定義，任何一個(gè)機(jī)場在任何時(shí)間，如果有大于等于一個(gè)航班在離開時(shí)刻，機(jī)場都會(huì)相應(yīng)的形成一個(gè)點(diǎn)，稱之為內(nèi)部點(diǎn)，而相對(duì)應(yīng)的將每一個(gè)源節(jié)點(diǎn)賦予該機(jī)場，并將一架飛機(jī)的起降點(diǎn)在圖中表現(xiàn)為其的航班弧。將航班離開飛機(jī)的連續(xù)的時(shí)間點(diǎn)作為一個(gè)地面弧，那么就會(huì)有N條地面弧生成。再將所有滿足初始條件和限制條件的節(jié)點(diǎn)命名為中間點(diǎn)。

我們可以根據(jù)之前的研究得出其實(shí)可以將航班的航線調(diào)配問題看成是在一張等圖上對(duì)其進(jìn)行一個(gè)路徑劃分問題的研究，所以就可以進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為研究在解決一個(gè)狀態(tài)圖中的路徑劃分問題解決方法的研究，在此基礎(chǔ)之上可以加入航線調(diào)配過程的一些限制條件以及初始狀態(tài)，可以更加準(zhǔn)確的描述這個(gè)問題。所以就可以將網(wǎng)絡(luò)路徑劃分問題的可行解作為航線優(yōu)化調(diào)配問題的可行解。依賴以上所建立的模型，依據(jù)狀態(tài)圖整體的構(gòu)造流程和數(shù)學(xué)方程構(gòu)建的約束，可以得出可行解。

使用軟件（java）完成狀態(tài)圖的構(gòu)建，并利用（lingo）對(duì)得出的狀態(tài)圖進(jìn)行處理和計(jì)算，可以得出相應(yīng)的可行解。

4.3總結(jié)航線調(diào)度優(yōu)化管理方法

航線調(diào)度優(yōu)化管理方法的優(yōu)點(diǎn)就在于將復(fù)雜的航線優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)相對(duì)簡單明了的圖形來解決，并且在其中將限制條件和初始狀態(tài)以數(shù)學(xué)模型和圖相結(jié)合的形式來呈現(xiàn)，極大地簡化了問題。缺點(diǎn)是只單獨(dú)的提出了航線優(yōu)化這一問題，并沒有將其他（例如機(jī)型分配，機(jī)組調(diào)配等）問題結(jié)合在一起。創(chuàng)新點(diǎn)是別出心裁的用圖表示了航線優(yōu)化這一復(fù)雜問題并將其劃為路徑分配問題來解決。

5.結(jié)語

為了解決航班網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化這一難題，國內(nèi)外專家學(xué)者都進(jìn)行了大量的研究與實(shí)驗(yàn)，但是囿于已建成老航線的干擾以及可飛空域的限制，總會(huì)伴隨有諸多問題的出現(xiàn)。而經(jīng)過不斷的努力現(xiàn)在已經(jīng)有類似于基于GA尋優(yōu)算法和航線調(diào)度優(yōu)化管理等優(yōu)秀方法的出現(xiàn)，逐漸是航線優(yōu)化的可行性和準(zhǔn)確性得到不斷提高，在接下來的時(shí)間還需要進(jìn)一步的修正與改善，并通過將多種因素考慮其中而研究出更加完善的航線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法。

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作者簡介：楊思浩，男，1997.6- ?籍貫：寧夏省惠農(nóng)縣;研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理。

通訊作者：羅鳳娥，女，1972.11- ，職稱：教授，學(xué)歷：碩士，研究方向：航空運(yùn)行和飛行簽派。