侯維春，吳杰

(1.山東交通職業(yè)學(xué)院，山東 濰坊 261206；2.華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510641)

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)通過法蘭與排氣系統(tǒng)剛性連接，發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)通過排氣系統(tǒng)掛鉤傳遞給車身。有很多文獻(xiàn)涉及排氣系統(tǒng)振動(dòng)性能的分析與優(yōu)化，其中上官文斌等采用確定性優(yōu)化方法優(yōu)化了橡膠吊耳動(dòng)剛度，吳杰等對(duì)排氣系統(tǒng)隔振性能進(jìn)行了穩(wěn)健性優(yōu)化，侯維春、廖瘦石等在考慮動(dòng)力總成慣性參數(shù)測量誤差的情況下對(duì)懸置系統(tǒng)固有特性進(jìn)行了穩(wěn)健優(yōu)化，李松波等通過靈敏度分析得出波紋管剛度對(duì)排氣系統(tǒng)固有頻率有重要影響且低頻固有頻率對(duì)吊耳剛度敏感度很高。

排氣系統(tǒng)約束模態(tài)頻率的合理配置與其隔振性能密切相關(guān)，而在頻率優(yōu)化配置過程中，排氣系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)通常被當(dāng)作確定性數(shù)值，即一經(jīng)確定不再變化。然而，由于加工誤差、安裝誤差、材料老化等原因，排氣系統(tǒng)吊耳參數(shù)(剛度、位置、角度)及波紋管剛度等設(shè)計(jì)參數(shù)的真實(shí)值與其設(shè)計(jì)名義值之間存在一定偏差。傳統(tǒng)的排氣系統(tǒng)約束模態(tài)頻率的確定性優(yōu)化配置方法沒有考慮這些不確定因素的影響，從而無法確保排氣系統(tǒng)隔振性能的穩(wěn)健性。為提升某新開發(fā)乘用車動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)及排氣系統(tǒng)隔振性能的穩(wěn)健性，該文提出排氣系統(tǒng)約束模態(tài)頻率的多目標(biāo)區(qū)間優(yōu)化模型，在假定排氣系統(tǒng)吊耳剛度及波紋管剛度以其設(shè)計(jì)名義值為基值產(chǎn)生區(qū)間波動(dòng)的情況下，對(duì)吊耳垂向動(dòng)剛度及波紋管剛度進(jìn)行優(yōu)化。

1 排氣系統(tǒng)有限元模型及其精度驗(yàn)證

如圖1所示，使用Hypermesh建立排氣系統(tǒng)有限元模型，將各橡膠吊耳簡化成沿其3個(gè)彈性主軸方向具有剛度和阻尼的元件，在系統(tǒng)微幅振動(dòng)時(shí)橡膠吊耳的阻尼很小，可忽略不計(jì)；采用殼體Shell單元對(duì)排氣管道、消聲器殼體及催化器外殼建模，不考慮隔板及穿孔管上的小孔；掛鉤和連接法蘭用實(shí)體Solid單元模擬；采用Cbush彈簧單元模擬波紋管和橡膠吊耳，并在局部坐標(biāo)系中設(shè)置剛度和阻尼值。

圖1 排氣系統(tǒng)有限元模型

排氣系統(tǒng)振動(dòng)所關(guān)心的頻率為15～200 Hz。根據(jù)實(shí)車測試約束模態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正有限元模型，計(jì)算模態(tài)和試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率的對(duì)比(見表1)表明兩者吻合良好，表明建立的排氣系統(tǒng)有限元模型具有較高精度。

該乘用車發(fā)動(dòng)機(jī)怠速轉(zhuǎn)速為(750±50)r/min，相應(yīng)的2階激勵(lì)頻率為23.3～26.7 Hz，由表1可知：2階固有頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)2階激勵(lì)頻率間隔不足2 Hz，存在怠速共振風(fēng)險(xiǎn)。另外，經(jīng)有限元分析得到車身聲腔模態(tài)的1階固有頻率為39.6 Hz，與表1中3階固有頻率間隔也不足2 Hz，存在聲腔共振風(fēng)險(xiǎn)。因此，需優(yōu)化配置排氣系統(tǒng)約束模態(tài)固有頻率。

表1 數(shù)值模型計(jì)算模態(tài)和試驗(yàn)約束模態(tài)頻率對(duì)比

2 排氣系統(tǒng)約束模態(tài)的確定性優(yōu)化模型

排氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)包括波紋管六向剛度，橡膠吊耳剛度、位置、角度和掛鉤位置等。由于其他參數(shù)已定，只將橡膠吊耳剛度及波紋管剛度作為設(shè)計(jì)參數(shù)。吊耳三向動(dòng)剛度kx、ky、kz分別為10、10、30 N/mm(6個(gè)吊耳初始動(dòng)剛度相同)，表2為波紋管六向動(dòng)剛度初始值。

表2 波紋管初始動(dòng)剛度

排氣系統(tǒng)正向開發(fā)中，為合理配置排氣系統(tǒng)約束模態(tài)頻率，一般采用式(1)所示確定性優(yōu)化模型。

(1)

3 排氣系統(tǒng)約束模態(tài)的區(qū)間優(yōu)化模型

采用確定性優(yōu)化方法得到設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化值(即設(shè)計(jì)名義值)后，假定它們能被精準(zhǔn)實(shí)施。而實(shí)際上，在吊耳和波紋管的制造、安裝及使用過程中，剛度值在不確定因素的影響下必然在其設(shè)計(jì)名義值附近發(fā)生一定波動(dòng)，使排氣系統(tǒng)的約束模態(tài)頻率及約束條件存在不確定性。為此，用區(qū)間數(shù)表征橡膠吊耳三向剛度、波紋管六向剛度等不確定性設(shè)計(jì)參數(shù)。橡膠吊耳三向剛度及波紋管六向剛度在其名義值附近的波動(dòng)范圍一般不超過20%，所有不確定參數(shù)疊加所造成的誤差傳播和放大對(duì)排氣系統(tǒng)約束模態(tài)的優(yōu)化效果具有不可忽略的影響。表3、表4分別為橡膠吊耳三向動(dòng)剛度、波紋管動(dòng)剛度在確定性優(yōu)化所得設(shè)計(jì)名義值左右波動(dòng)20%時(shí)的變化范圍。

表3 吊耳動(dòng)剛度在設(shè)計(jì)名義值左右波動(dòng)20%時(shí)的變化

表4 波紋管動(dòng)剛度在設(shè)計(jì)名義值左右波動(dòng)20%時(shí)的變化范圍

當(dāng)?shù)醵騽?dòng)剛度及波紋管動(dòng)剛度在其設(shè)計(jì)名義值左右波動(dòng)20%時(shí)，排氣系統(tǒng)約束模態(tài)頻率也有其各自波動(dòng)范圍(見表5)。該乘用車發(fā)動(dòng)機(jī)怠速時(shí)的2階激勵(lì)頻率為23.3～26.7 Hz。由表5可知：2階約束模態(tài)頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)怠速激勵(lì)頻率間隔小于2 Hz，排氣系統(tǒng)可能發(fā)生怠速共振；3階固有頻率與車身聲腔模態(tài)的1階固有頻率間隔也不足2 Hz，存在聲腔共振風(fēng)險(xiǎn)。為消除共振隱患，采用區(qū)間優(yōu)化方法優(yōu)化吊耳三向動(dòng)剛度及波紋管動(dòng)剛度的設(shè)計(jì)名義值，使得當(dāng)動(dòng)剛度在該設(shè)計(jì)名義值左右波動(dòng)時(shí)，2階約束模態(tài)頻率變化范圍的上界或下界值與發(fā)動(dòng)機(jī)怠速激勵(lì)頻率的間隔不小于2 Hz，且3階約束模態(tài)頻率變化范圍的上界或下界值與車身聲腔模態(tài)的1階固有頻率的間隔不小于2 Hz。

表5 排氣系統(tǒng)約束模態(tài)頻率的變化范圍

由于排氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)變量在各自區(qū)間內(nèi)波動(dòng)，為確保設(shè)計(jì)變量設(shè)計(jì)名義值的穩(wěn)健性，將確定性優(yōu)化中風(fēng)險(xiǎn)頻率的上、下界與怠速激勵(lì)頻率保持一定距離進(jìn)行質(zhì)量約束，提出排氣系統(tǒng)約束模態(tài)的區(qū)間優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：

(2)

排氣系統(tǒng)約束模態(tài)頻率對(duì)吊耳z向動(dòng)剛度最敏感。表6、表7分別為區(qū)間優(yōu)化所得吊耳z向動(dòng)剛度、波紋管六向動(dòng)剛度的設(shè)計(jì)名義值及確定性優(yōu)化所得剛度值，表8為吊耳及波紋管動(dòng)剛度在區(qū)間優(yōu)化所得設(shè)計(jì)名義值左右波動(dòng)20%時(shí)排氣系統(tǒng)約束模態(tài)頻率的變化范圍。

表6 吊耳z向動(dòng)剛度優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

表7 波紋管動(dòng)剛度優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

由表8可知：吊耳及波紋管動(dòng)剛度在區(qū)間優(yōu)化所得設(shè)計(jì)名義值左右波動(dòng)20%時(shí)，2階約束模態(tài)頻率上界值(18.44 Hz)與怠速激勵(lì)頻率下界23.3 Hz間隔4.86 Hz，3階約束模態(tài)頻率上界值(35.68 Hz)與車身聲腔模態(tài)1階頻率39.6 Hz 間隔3.92 Hz，消除了排氣系統(tǒng)共振。說明當(dāng)排氣系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)在其設(shè)計(jì)名義值附近波動(dòng)時(shí)，采用區(qū)間優(yōu)化方法能提高排氣系統(tǒng)具有共振風(fēng)險(xiǎn)的敏感頻率的穩(wěn)健性，提升整車NVH性能的穩(wěn)健性。

表8 剛度在區(qū)間優(yōu)化所得設(shè)計(jì)名義值左右波動(dòng)20%時(shí)排氣系統(tǒng)約束模態(tài)頻率的變化范圍

4 結(jié)語

為降低排氣系統(tǒng)的共振風(fēng)險(xiǎn)，采用區(qū)間變量表征排氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)的不確定性，提出排氣系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)頻率的區(qū)間優(yōu)化模型。對(duì)比確定性及區(qū)間優(yōu)化結(jié)果，可看出區(qū)間優(yōu)化可消除排氣系統(tǒng)共振風(fēng)險(xiǎn)，提高排氣系統(tǒng)隔振性能的穩(wěn)健性。