俸 波，徐文平，黃志都，田樹(shù)軍，朱時(shí)陽(yáng)

(1.廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣西 南寧 530023；2.廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司，廣西 南寧 530023)

瓷質(zhì)和玻璃絕緣子結(jié)構(gòu)由傘裙、鋼腳、鐵帽等組成，并且鋼腳、鐵帽為良導(dǎo)體，所以在靜電場(chǎng)中，由于靜電感應(yīng)現(xiàn)象，鋼腳、鐵帽內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)該為零；并且鋼腳、鐵帽上各點(diǎn)的電勢(shì)值都相同。另外，在仿真中，大部分鋼腳、鐵帽的電位是未知的，為懸浮電位。

基于以上的理論基礎(chǔ)，在仿真時(shí)需要對(duì)鋼腳、鐵帽進(jìn)行處理，以實(shí)現(xiàn)仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的一致。

文獻(xiàn)[1-2]采用將與特定的絕緣子傘裙相連的鋼腳、鐵帽進(jìn)行電位自由度耦合模擬實(shí)際情況中的零值絕緣子，對(duì)良好絕緣子串只對(duì)上下相連的鋼腳、鐵帽進(jìn)行電位自由度耦合。文獻(xiàn)[3]在計(jì)算模型中未知電位的鋼腳、鐵帽時(shí)同樣采取了耦合自由度方法，并且將絕緣子機(jī)器人的探針在測(cè)量時(shí)也與相連接的鋼帽等進(jìn)行了耦合。

文獻(xiàn)[4]采用虛擬介電常數(shù)法計(jì)算懸浮電位，將具有懸浮電位的導(dǎo)體區(qū)域當(dāng)作高介電常數(shù)區(qū)域，令該區(qū)域的介電常數(shù)與周?chē)请娢粦腋^(qū)域的介電常數(shù)之比為1000，同時(shí)指出高介電常數(shù)區(qū)域處理時(shí)，將電位懸浮的導(dǎo)體區(qū)域作為一種工程近似方法，并不是嚴(yán)格意義上的等電位體。文獻(xiàn)[5-7]在仿真中同樣采取了虛擬介電常數(shù)法，文獻(xiàn)[5，7]將懸浮導(dǎo)體的介電常數(shù)取值為10 000。

由于良導(dǎo)體在靜電場(chǎng)中會(huì)產(chǎn)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象，使內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，并且良導(dǎo)體的表面為等勢(shì)體。但在傳統(tǒng)仿真方法中，對(duì)鋼腳、鐵帽等良導(dǎo)體來(lái)說(shuō)，其內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度為零和其表面為等勢(shì)體無(wú)法同時(shí)得到滿足。因此，上述的仿真方法存在仿真現(xiàn)象與實(shí)際工況不相符的問(wèn)題?；诖耍疚幕诘刃ъo電感應(yīng)處理方法，提出了一種基于自由度耦合方法和虛擬介電常數(shù)法相結(jié)合的電場(chǎng)仿真方法，以虛擬介電常數(shù)法為基礎(chǔ)，并采用自由度耦合方法對(duì)鋼腳、鐵帽的電位進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)了虛擬介電常數(shù)法與自由度耦合法的有效結(jié)合，以提高絕緣子串電場(chǎng)仿真的精度。

1 基于自由度耦合方法與虛擬介電常數(shù)法相結(jié)合的電場(chǎng)仿真方法

自由度耦合是在仿真過(guò)程中迫使多個(gè)自由度取得相同但未知的值，耦合是將主自由度保存在分析的矩陣方程中，而將耦合集內(nèi)的其他自由度刪除。計(jì)算的主自由度值將分配到耦合集內(nèi)的所有其他自由度中，從而強(qiáng)制所選擇的自由度取得相同的值。

虛擬介電常數(shù)法是對(duì)靜電場(chǎng)中懸浮電位進(jìn)行計(jì)算的常用方法。當(dāng)電力線從介電常數(shù)極高的介質(zhì)進(jìn)入介電常數(shù)較低的介質(zhì)時(shí)，在低介電常數(shù)介質(zhì)中電力線幾乎與材料交界面垂直。這意味著在介電常數(shù)較小的介質(zhì)中等位線或等位面如同金屬電極的情況一樣，為幾乎平行于介質(zhì)交界面。因此，當(dāng)相對(duì)介電常數(shù)值很大時(shí)，介質(zhì)特性與導(dǎo)電材料類似，也類似于金屬表面的邊界條件。所以含有懸浮電位極板(其電位只由與之相接觸的介質(zhì)的電場(chǎng)分布所決定)的絕緣系統(tǒng)可按多介質(zhì)系統(tǒng)來(lái)處理[2]。

本文采用自由度耦合方法，將相鄰的鋼腳、鐵帽的電位設(shè)置相等，保證良導(dǎo)體表面各處的電勢(shì)自由度相同，將鋼腳、鐵帽的相對(duì)介電常數(shù)設(shè)置為10 000，保證良導(dǎo)體附近的電力線與良導(dǎo)體表面垂直，最大限度保證了仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的一致性。

2 基于自由度耦合與虛擬介電常數(shù)法的仿真及對(duì)比分析

以下仿真均在500 kV單聯(lián)懸垂絕緣子串(絕緣子型號(hào)：LXP-160，共28片絕緣子)上進(jìn)行。除了處于懸浮電位的鋼腳、鐵帽的相對(duì)介電常數(shù)和電位耦合外，其他設(shè)置在3次仿真均發(fā)生變化。

2.1 仿真物理模型建立

在建模過(guò)程中，考慮到傘裙周?chē)碾妶?chǎng)分布，需要建立包裹空氣域，本文所建立的空氣域尺寸為30 m×20 m×30 m。

所有仿真均在500 kV單聯(lián)懸垂絕緣子串(絕緣子型號(hào)：LXP-160，共28片絕緣子)進(jìn)行。單片絕緣子的網(wǎng)格劃分以及仿真中相關(guān)材料的相對(duì)介電參數(shù)設(shè)置分別如圖1和表1所示。

圖1 仿真分析中絕緣子部分網(wǎng)格劃分

表1 仿真分析中所用材料屬性

2.2 絕緣子串軸向電場(chǎng)強(qiáng)度曲線

由圖2、圖3可知，采用自由度耦合方法進(jìn)行的仿真，其絕緣子串軸向電場(chǎng)強(qiáng)度的峰值曲線更加平滑一些，但是該曲線無(wú)法體現(xiàn)出鋼帽、鐵腳內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為零；而采用虛擬介電常數(shù)法的絕緣子串軸向強(qiáng)度曲線中有著非常明顯的和電場(chǎng)為零的軸重合的一部分，但是峰值曲線不夠平滑，第1個(gè)峰值很明顯偏大。

(a)自由度耦合絕緣子串軸向電場(chǎng)強(qiáng)度

(a)自由度耦合方法絕緣子串軸向電場(chǎng)強(qiáng)度

將2種方法結(jié)合，重新進(jìn)行仿真，在一個(gè)仿真中同時(shí)施加以上2種方法，得到新的絕緣子串軸向電場(chǎng)強(qiáng)度仿真曲線。

從圖4、圖5可知，電場(chǎng)強(qiáng)度曲線的第1個(gè)波峰較虛擬介電常數(shù)法明顯下降，并且曲線變得更加平滑，貼近無(wú)劣化絕緣子的軸向電場(chǎng)曲線圖。而且較自由度耦合方法的軸向電場(chǎng)強(qiáng)度曲線，有了與電場(chǎng)強(qiáng)度為零的軸重合的一部分，更加符合實(shí)際的軸向電場(chǎng)強(qiáng)度曲線。

圖4 同時(shí)采用2種方法的絕緣子串軸向電場(chǎng)強(qiáng)度曲線

圖5 同時(shí)采用2種方法的絕緣子串軸向電場(chǎng)強(qiáng)度部分區(qū)間放大曲線

2.3 相連鋼腳、鐵帽電勢(shì)差

從圖6可知，采用虛擬介電常數(shù)法的仿真中，會(huì)出現(xiàn)等電位體上電位不一致的結(jié)果，這與實(shí)際不符。采用自由度耦合的仿真，由于自由度耦合的原理不會(huì)出現(xiàn)等電位體上電位不一致的現(xiàn)象。需要強(qiáng)調(diào)的是，采用虛擬介電常數(shù)法雖然會(huì)產(chǎn)生等電位體電位不一致的現(xiàn)象，但是差值只占實(shí)際電位值的0.5%左右，雖然存在一定誤差，但是對(duì)實(shí)際仿真結(jié)果并沒(méi)有太大的影響。

(a)自由度耦合方法

綜合以上2種方法的電勢(shì)差如圖7所示。等電位體上兩點(diǎn)的電勢(shì)差為零。

圖7 同時(shí)采用2種方法的相連鋼腳、鐵帽電勢(shì)差

2.4 絕緣子串的分布電位

對(duì)絕緣子串的分布電位進(jìn)行分析。圖8為采用1種方法仿真所得到的結(jié)果與同時(shí)采用2種方法所得到的結(jié)果利用直線歸一法進(jìn)行處理得到的圖像(直線歸一法：(單獨(dú)采用某一種方法的結(jié)果-同時(shí)采用兩種方法的結(jié)果)÷同時(shí)采用兩種方法的結(jié)果×100)，可以發(fā)現(xiàn)，誤差控制在0.12%以內(nèi)，單獨(dú)采用某種方法和同時(shí)采用2種方法對(duì)分布電位的仿真沒(méi)有太大的影響。

圖8 采用1種方法和采用2種方法分布電位誤差百分比

3 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)結(jié)合自由度耦合和虛擬節(jié)點(diǎn)常數(shù)法，保證了絕緣子串電場(chǎng)仿真中鋼腳、鐵帽的仿真結(jié)果與理論推導(dǎo)和實(shí)際現(xiàn)象高度吻合，克服了單一使用自由度耦合時(shí)良導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)不為零以及單獨(dú)使用虛擬介電常數(shù)法時(shí)良導(dǎo)體表面電位不相同的缺點(diǎn)，有利于絕緣子串電場(chǎng)仿真中電場(chǎng)強(qiáng)度曲線與實(shí)際相一致。通過(guò)仿真算例和對(duì)比分析結(jié)果表明，單一使用自由度耦合方法時(shí)，鋼帽、鐵腳內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度有較明顯的起伏，絕緣子串中心軸線的電場(chǎng)強(qiáng)度曲線過(guò)渡也不平滑，單一使用虛擬介電常數(shù)法時(shí)，相連的鋼腳、鐵帽上的電位差在本文的仿真條件下最大可達(dá)100 V，而將2種方法結(jié)合后，仿真得到的結(jié)果完全克服了單一方法帶來(lái)的弊端，驗(yàn)證了本方法的有效性，為絕緣子串的電場(chǎng)仿真中鋼腳、鐵帽的處理提供了一種有效而準(zhǔn)確的方法。