姚茂華, 周文婷, 黃良珂, 劉立龍, 李 琛

(1.廣西壯族自治區(qū)自然資源信息中心, 南寧 530028; 2.桂林理工大學(xué) 南寧分校, 廣西 崇左 532100;3.桂林理工大學(xué) a.測繪地理信息學(xué)院; b.廣西空間信息與測繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 廣西 桂林 541006)

0 引 言

水汽是地球大氣的重要組成之一, 90%的水汽主要分布在對流層的底部。雖然水汽在大氣中的占比很小, 但卻是大氣中最活躍的部分[1-2]。同時(shí), 水汽在全球水循環(huán)、災(zāi)害天氣形成與演變、能量平衡等方面扮演著重要角色[3-6]。氣溫、氣壓、水汽壓、大氣加權(quán)平均溫度(Tm)、對流層天頂延遲(ZTD)和天頂濕延遲(ZWD)等均屬于對流層關(guān)鍵參量, 傳統(tǒng)的氣象參數(shù)獲取存在著設(shè)備昂貴、時(shí)空分辨率低等諸多不足, 隨著全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)GNSS氣象學(xué)的發(fā)展, 為對流層關(guān)鍵參量的探測提供了一種全天候、低成本、高精度和高時(shí)空分辨率的新手段。此外，Tm是GNSS-PWV反演的關(guān)鍵參數(shù)。

當(dāng)前, 實(shí)測的探空數(shù)據(jù)、氣象站地面監(jiān)測數(shù)據(jù)獲取對流層關(guān)鍵參量具有精度高、數(shù)據(jù)可靠的優(yōu)點(diǎn), 但是探空站、氣象站點(diǎn)數(shù)量較少且分布不均, 尤其在中國西部地區(qū), 難以滿足任意位置處的信息獲取。經(jīng)典的對流延遲模型有Hopfield模型[7]、Saastamoinen模型[8]以及Black模型[9]等。然而經(jīng)典的對流層延遲模型在計(jì)算對流層延遲過程中, 需要輸入測站地面的氣溫、氣壓、水氣壓及測站位置, 由于常規(guī)的GNSS接收機(jī)并未安裝測量氣象參數(shù)的設(shè)備, 使得以上氣象參數(shù)模型的適用性受到一定程度的限制。對流層經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突陂L期的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行建模, 旨在解決無任何輔助信息下通過模型直接獲取高精度的對流層參量, 又稱為非氣象參數(shù)模型?，F(xiàn)階段UNB系列模型[10]、EGNOS模型[11]、TropGrid系列模型[12]、GPT系列模型[13]得到廣泛應(yīng)用。黃良珂等[14]使用陸態(tài)網(wǎng)GNSS數(shù)據(jù)計(jì)算的ZTD值及探空站實(shí)測氣象資料計(jì)算的Tm值作為參考值對GPT2w模型進(jìn)行適用性評(píng)估, 結(jié)果表明GPT2w模型在廣西地區(qū)取得較高精度, 且ZTD、Tm的偏差表現(xiàn)出顯著的季節(jié)特性。劉立龍等[15]利用IGS站及實(shí)測氣象參數(shù)的Saastamoinen模型來評(píng)估EGNOS天頂對流層延遲模型在新疆的精度, 研究表明, EGNOS模型與IGS站數(shù)據(jù)符合較好。雖然經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷玫搅藦V泛應(yīng)用, 但其難以反映對流層關(guān)鍵參量的日周期變化[16], 從而限制了其在高時(shí)間分辨率GNSS PWV反演、天氣預(yù)報(bào)、研究氣候變化等領(lǐng)域中的應(yīng)用。隨著對地觀測技術(shù)的發(fā)展, 極大地豐富了衛(wèi)星導(dǎo)航定位觀測數(shù)據(jù)、衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)和氣象觀測數(shù)據(jù)。已有多家機(jī)構(gòu)免費(fèi)提供高時(shí)空分辨率的大氣再分析資料。華新榮等[17]利用中國大陸地區(qū)7個(gè)IGS站2011年實(shí)測的高精度ZTD數(shù)據(jù)對ERA-Interim資料計(jì)算ZTD的精度進(jìn)行了評(píng)估，結(jié)果表明，在中國地區(qū)ERA-Interim資料計(jì)算ZTD具有較高精度, 且無明顯的季節(jié)變化。黃良珂等[18]利用GGOS格網(wǎng)數(shù)據(jù)在中國區(qū)域構(gòu)建了顧及精細(xì)季節(jié)變化的Tm垂直遞減率函數(shù)模型，即CTm模型。大氣再分析資料在對流層模型構(gòu)建以及對流層關(guān)鍵參量計(jì)算中得到了廣泛應(yīng)用, 但大氣再分析資料計(jì)算的對流層關(guān)鍵參量格網(wǎng)點(diǎn)高度與用戶高度不一致, 這種高程差異在中國西部地區(qū)尤為顯著。因此, 為了獲得用戶位置, 需要對相應(yīng)的對流層參量遞減率進(jìn)行精化, 以提升空間的插值效果。

中國區(qū)域地勢由東到西呈三級(jí)臺(tái)階式上升, 區(qū)域間高程差異巨大, 尤其是西部地區(qū), 海拔高, 探空站點(diǎn)分布少。諸多對流層關(guān)鍵參量在垂直方向上受到海拔變化的影響較為顯著, 且存在明顯的季節(jié)性和日周期變化特性。因此本文使用覆蓋中國區(qū)域的MERRA-2分層資料對Tm、溫度(T)垂直遞減率進(jìn)行精細(xì)探測及精化, 以提升MERRA-2地表資料的空間插值精度, 使用戶可以在中國區(qū)域任意位置獲取高時(shí)空分辨率的對流層關(guān)鍵參量。

1 數(shù)據(jù)來源及精度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

MERRA-2是NASA全球模擬與同化辦公室推出的最新一代高時(shí)空分辨率的全球大氣再分析資料, 其水平分辨率為0.5°×0.625°, 分層資料時(shí)間分辨率為6 h, 地表資料為1 h。

本文利用2015—2017年MERRA-2資料積分獲取覆蓋中國區(qū)域的分層資料, 對Tm、溫度垂直遞減率進(jìn)行精細(xì)探測與精化, 以提升地表產(chǎn)品在水平方向上及垂直方向上的插值精度, 同時(shí)對2016年中國區(qū)域89個(gè)探空站(圖1)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行積分計(jì)算, 獲取每個(gè)探空站時(shí)間分辨率為12 h的Tm、T數(shù)據(jù), 并將其作為參考值。采用偏差(bias)與均方根(RMS)誤差作為空間插值精度評(píng)估指標(biāo)

圖1 中國區(qū)域89個(gè)探空站分布圖

(1)

(2)

2 RECTm-H模型的構(gòu)建

2.1 垂直遞減率函數(shù)簡介

中國區(qū)域的T、Tm與高程變化存在較大的相關(guān)性, 因此, 本文選取2015年MERRA-2分層資料在中國區(qū)域具有代表性的4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)日均Tm值、日均T值(地表至10 km高度范圍)隨高程的變化情況, 結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 中國區(qū)域Tm隨高程的變化

圖3 中國區(qū)域溫度T隨高程的變化

結(jié)果表明, 中國區(qū)域的Tm和T均隨高度的上升而下降, 通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合, 可知Tm和T隨高程的變化均呈現(xiàn)近似的線性關(guān)系。

Tm=γ×δh+k,

(3)

T=β×δh+a,

(4)

式中：γ和β分別表示Tm和溫度T的垂直遞減率, K/km;δh為橢球高, km；k、a為常數(shù)。Tm和溫度的垂直遞減率是其高程改正的關(guān)鍵參量,但不同區(qū)域不同格網(wǎng)點(diǎn)的遞減率均不一致, 因此需要對不同格網(wǎng)點(diǎn)的對流層參量垂直遞減率進(jìn)行探測和精化以提升插值精度。

在構(gòu)建中國區(qū)域Tm模型過程中, 考慮到Tm與Tm垂直遞減率存在著明顯的年周期和半年周期變化特性, 該研究構(gòu)建的中國區(qū)域Tm模型相對于GPT2w模型, 精度得到顯著提高。因此建立的中國區(qū)域Tm垂直遞減率函數(shù)對格網(wǎng)Tm數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值為[18]

(5)

文獻(xiàn)[19]對多年的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)Tm和Ts(地表溫度)之間存在線性關(guān)系, 并且建立了Tm和Ts的線性回歸公式(Bevis公式)

Tm=70.2+0.72Ts;

(6)

溫度的垂直遞減率函數(shù)可表示為

(7)

式中:DOY表示年積日;A0、B0分別表示Tm、溫度垂直遞減率的年均值;(A1,A2)和(A3,A4)、(B1,B2)和(B3,B4)分別表示Tm、溫度垂直遞減率的年周期和半年周期系數(shù)。

使用MERRA-2分層資料對中國區(qū)域每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的溫度、Tm及相應(yīng)對流層參量進(jìn)行精細(xì)探測, 各格網(wǎng)點(diǎn)Tm、溫度分布如圖4所示, 垂直遞減率分布如圖5所示。

圖4 中國區(qū)域Tm與溫度分布

圖5 中國區(qū)域Tm與溫度的垂直遞減率分布

結(jié)果表明, 青藏高原地區(qū)的海拔較高, 溫度、加權(quán)平均溫度的垂直遞減率受高程的影響尤為顯著, 因此青藏高原地區(qū)的溫度、Tm垂直遞減率均低于中國其他低海拔地區(qū), 由于青藏高原地區(qū)的海拔與中國其他地區(qū)的海拔差異較大, 因此相對于其他地區(qū), 青藏高原地區(qū)對流層參量的垂直遞減率與緯度的相關(guān)性沒有低海拔地區(qū)顯著。低海拔地區(qū)溫度、Tm的垂直遞減率隨著緯度的上升也隨之上升。因此本文針對MERRA-2格網(wǎng)產(chǎn)品在垂直方向上使用式(3)～式(7), 在水平方向上使用反距離加權(quán)法, 該空間插值模型被稱為CTm-H模型。

2.2 RECTm-H模型的構(gòu)建

在CTm-H模型進(jìn)行空間插值研究過程中, 根據(jù)MREEA-2再分析資料使用所建立的模型計(jì)算得出2016年中國區(qū)域89個(gè)探空站站點(diǎn)所在海拔與平面位置的Tm和溫度, 將其與實(shí)測探空數(shù)據(jù)作差, 獲取CTm-H模型對流層關(guān)鍵參量中國區(qū)域的殘差, 并對殘差進(jìn)行擬合, 結(jié)果如圖6所示。

可知,Tm與溫度T的殘差擬合結(jié)果在年中達(dá)到峰值, 表現(xiàn)出顯著的季節(jié)特性, 兩者的殘差均分布在擬合線上下, 但Tm殘差的分布相對于溫度更為集中,Tm殘差跨度大于溫度殘差。這說明通過對殘差的深入研究, 理論上可以有效提升CTm-H模型的精度, 尤其是Tm的計(jì)算精度。通過對CTm-H模型的殘差進(jìn)行擬合可知, 對模型的殘差進(jìn)行高精度的擬合可以有效提升模型精度, 將圖6得到的擬合函數(shù)和CTm-H模型計(jì)算原理進(jìn)行結(jié)合得到的精化模型結(jié)果

圖6 CTm-H模型中國區(qū)域Tm、Ts殘差及殘差擬合結(jié)果

Tm=γ×δh+k+f(DOY)Tm,

(8)

T=β×δh+a+f(DOY)T,

(9)

式中,f(DOY)Tm和f(DOY)T表示為Tm和溫度T的殘差擬合函數(shù), 該函數(shù)與年積日相關(guān)。新構(gòu)建的模型在原模型(CTm-H模型)的基礎(chǔ)上, 通過對殘差進(jìn)行擬合, 對Tm和溫度T各引入了一個(gè)改正量來提升新模型的計(jì)算精度, 該模型被稱為RECTm-H模型。RECTm-H模型可以根據(jù)用戶提供的中國區(qū)域任意位置的三維數(shù)據(jù), 以及年積日, 便可計(jì)算出所需的Tm和溫度T。

3 RECTm-H模型中國區(qū)域精度分析

本文利用2016年中國區(qū)域MREEA-2再分析資料研究Tm和溫度T的垂直遞減率變化, 建立CTm-H模型, 使用CTm-H模型對2016年MREEA-2地表格網(wǎng)資料插值得到探空站數(shù)據(jù), 并與2016年探空站實(shí)測數(shù)據(jù)作差, 進(jìn)而得到Tm和溫度T的殘差時(shí)間序列, 對殘差序列進(jìn)行擬合, 得到的結(jié)果帶入CTm-H模型, 最終得到新的RECTm-H模型。使用2017年中國區(qū)域探空站實(shí)測數(shù)據(jù)作為參考值, 對以上兩個(gè)模型進(jìn)行精度評(píng)估和適用性分析, 結(jié)果如表1所示。

表1 RECTm-H與CTm-H兩模型計(jì)精度對比

對Tm來說, RECTm-H模型的平均偏差僅為0.01 K, 范圍為-2.19～4.79 K, CTm-H模型明顯出現(xiàn)正偏差, 平均偏差為1.59 K, 最大的年平均偏差可達(dá)到6.41 K; 就RMS而言, CTm-H模型的年均RMS值為2.28 K, 最大RMS值達(dá)到6.49 K, RECTm-H模型年均RMS值為1.71 K, 與CTm-H模型相比, RECTm-H模型計(jì)算的Tm精度提升了25%。因此, 與未加入殘差的CTm-H模型相比, RECTm-H模型計(jì)算的Tm顯著提升。針對T來說, 與CTm-H 模型相比, RECTm-H模型的平均偏差趨近于0, 穩(wěn)定性更好; 就RMS而言, RECTm-H模型的年均RMS值比CTm-H 模型提升0.02 K, 這充分表明顧及殘差的CTm-H模型在中國地區(qū)效果更佳。

為了更好地分析顧及殘差的RECTm-H模型和未顧及殘差的CTm-H模型空間分布特征, 本文統(tǒng)計(jì)了2017年中國區(qū)域89個(gè)探空站Tm、T模型值的精度, 并繪制其相應(yīng)模型的bias和RMS站點(diǎn)分布圖(圖7、8)。未顧及殘差的CTm-H模型則出現(xiàn)正偏差, bias值維持在2 K附近, 而顧及殘差的RECTm-H模型波動(dòng)較小, 在全國各地表現(xiàn)出較好的穩(wěn)定性, 特別是東部沿海區(qū)域bias值接近。對RMS來說, 未顧及殘差的CTm-H模型精度在2 K以上, 特別是海拔高的青藏高原地區(qū)最大可達(dá)6 K, 而顧及殘差的RECTm-H模型在全國范圍內(nèi)精度更高, 東部沿海區(qū)域在1.5 K以下, 對于青藏高原高海拔區(qū)域更具有明顯優(yōu)勢。這充分表明RECTm-H模型具有更好的適用性, 可以為中國區(qū)域提供高精度GNSS水汽信息, 可為氣候變化、天氣監(jiān)測提供依據(jù), 具有重要意義。

圖7 使用2017年探空站數(shù)據(jù)檢驗(yàn)不同模型的Tm精度分布

圖8 使用2017年探空站數(shù)據(jù)檢驗(yàn)不同模型的T精度分布

4 結(jié)束語

本文深入探究了Tm、T在中國區(qū)域的垂直遞減率函數(shù), 并對構(gòu)建的CTm-H模型在中國區(qū)域?qū)ERRA-2格網(wǎng)產(chǎn)品的插值殘差特性進(jìn)行分析, 通過引入殘差函數(shù), 構(gòu)建顧及垂直遞減率的空間插值模型(RECTm-H模型)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 通過對垂直遞減率的精細(xì)探測, 引入殘差函數(shù), 構(gòu)建的顧及對流層關(guān)鍵參量時(shí)空特性插值模型在中國區(qū)域取得更好的插值精度。