謝紀(jì)強，游進軍，姜紀(jì)沂

(1.中國水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京 100038；2.防災(zāi)科技學(xué)院地球科學(xué)學(xué)院，北京 101601)

20世紀(jì)以來，城鎮(zhèn)化、人口增長以及社會經(jīng)濟迅猛發(fā)展，人們更加重視地下水的資源供給功能而忽視了地下水對生態(tài)以及地質(zhì)環(huán)境的支撐作用[1]，過度開采地下水引發(fā)了一系列生態(tài)和地質(zhì)環(huán)境問題。地下水功能評價的目的是充分發(fā)揮地下水的資源功能、生態(tài)功能和地質(zhì)環(huán)境功能的整體最佳效益，實現(xiàn)地下水可持續(xù)利用，有效保護生態(tài)及地質(zhì)環(huán)境，為地下水管理提供科學(xué)依據(jù)。

近年來地下水功能評價工作逐步得到重視，相關(guān)研究和實際工作逐漸增多。張光輝等[2]首先提出區(qū)域地下水功能及可持續(xù)利用評價理論。王金哲等[3-4]提出了地下水功能評價指標(biāo)選取原則和針對評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化過程中異常數(shù)據(jù)的識別及處理方法，為地下水功能評價指標(biāo)體系的建立提供了切實可行的方法。聶振龍等[5]開發(fā)了地下水功能評價可視化平臺，實現(xiàn)評價過程的自動化和可視化。隨著研究的深入和應(yīng)用需求增加，地下水功能評價形成了較為規(guī)范的技術(shù)體系，中國地質(zhì)調(diào)查局于2006年發(fā)布《地下水功能評價與區(qū)劃技術(shù)要求》(以下簡稱《技術(shù)要求》)，提出了地下水功能評價的要求和方法，并先后在我國華北、西北和南方等地區(qū)得到應(yīng)用[6-10]，取得顯著成效。

指標(biāo)權(quán)重的確定是地下水功能評價的重要內(nèi)容，對評價結(jié)果具有重要影響。權(quán)重確定方法包括主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法，但兩者都有一定片面性?，F(xiàn)有地下水功能評價的權(quán)重確定主要采用主觀賦權(quán)的層次分析法[11-14]，主觀賦權(quán)法在確定權(quán)重的過程中可以充分考慮專家意見，但也可能會因主觀隨意性導(dǎo)致評價結(jié)果失真?？陀^賦權(quán)法確定權(quán)重具有較強的數(shù)學(xué)理論依據(jù)，但難以充分考慮決策者的評價需求和意向，導(dǎo)致評價結(jié)果與實際需求存在差異[15]。目前地下水功能評價中針對權(quán)重確定方法及其效果分析的研究較少，為兼顧對指標(biāo)重要性的判斷，充分利用指標(biāo)數(shù)據(jù)信息，有效結(jié)合主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法的優(yōu)點，本文采用級差最大化法計算組合權(quán)重，通過計算各賦權(quán)方法(主觀賦權(quán)的層次分析法、客觀賦權(quán)的熵權(quán)法、組合賦權(quán)的級差最大化法)的權(quán)重結(jié)果與權(quán)重平均值的相對偏差來衡量各賦權(quán)方法的準(zhǔn)確性，并以伊犁河谷西北部平原區(qū)淺層地下水功能評價為例驗證級差最大化組合賦權(quán)法(以下簡稱級差最大化法)的可行性，以期為相關(guān)研究和管理提供參考。

1 評價方法

1.1 地下水功能評價步驟

根據(jù)《技術(shù)要求》，地下水功能評價步驟主要包括①根據(jù)評價區(qū)地下水系統(tǒng)的水文地質(zhì)特性劃分評價單元；②分析和建立評價區(qū)地下水功能評價指標(biāo)體系，依據(jù)主導(dǎo)性原則、可度量原則、可操作性原則，從《技術(shù)要求》提供的指標(biāo)中集中篩選出適合評價區(qū)的評價指標(biāo)體系；③計算評價單元各評價指標(biāo)值，包括指標(biāo)值無量綱化及歸一化處理；④確定評價指標(biāo)權(quán)重；⑤計算綜合評價值，根據(jù)功能評價等級標(biāo)準(zhǔn)(表1)，為評價結(jié)果劃分評價等級；⑥根據(jù)各評價單元評價等級，利用ArcGIS繪制出評價區(qū)地下水功能評價結(jié)果圖。

表1 地下水功能評價等級

1.2 評價指標(biāo)賦權(quán)方法

指標(biāo)權(quán)重確定方法一般分為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法及主客觀組合賦權(quán)法。主觀權(quán)重實質(zhì)是一種重要性權(quán)重，根據(jù)評價者對各指標(biāo)重要性的判斷賦予指標(biāo)權(quán)重。主觀賦權(quán)法包括層次分析法、專家調(diào)查法等?？陀^權(quán)重實質(zhì)上是一種信息量權(quán)重[16]，根據(jù)評價指標(biāo)所包含的信息量的多少(區(qū)分度的高低)來確定的一種統(tǒng)計權(quán)重。一般來說，某評價指標(biāo)在各評價對象之間所表現(xiàn)出來的差異程度越大，說明該指標(biāo)中的“分辨信息”越多，賦予的權(quán)重可以更大?？陀^賦權(quán)法包括變異系數(shù)法、主成分分析法、因子分析法、熵權(quán)法等[17]。由于主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)法各自存在不足，組合賦權(quán)法逐步得到研究和應(yīng)用，組合賦權(quán)法包括加法合成法、乘法合成法、級差最大化法、客觀修正主觀法等[18]。

1.3 級差最大化法

主客觀組合賦權(quán)法是近年來使用較多的賦權(quán)方法，其中，級差最大化法物理意義明確且便于計算，因此本文選用其計算組合權(quán)重。具體組合方式是主觀賦權(quán)法選用層次分析法，客觀賦權(quán)法選用熵權(quán)法，通過級差最大化法計算得到評價指標(biāo)的組合權(quán)重。

級差最大化法的實質(zhì)是將主客觀賦權(quán)法所得的權(quán)重最大值和最小值作為組合權(quán)重的上下限約束，主要計算步驟[19]如下：

a.計算單方法權(quán)重。假設(shè)有m種賦權(quán)方法對k個評價指標(biāo)進行賦權(quán)，可得到權(quán)重矩陣A:

(1)

式中aij(i=1,2,…,k；j=1,2,…,m)為賦權(quán)方法j對評價指標(biāo)i的賦權(quán)。

c.級差最大化組合權(quán)重優(yōu)化模型計算。通過最大化評價結(jié)果的方差，得到組合權(quán)重：

(2)

(3)

d.計算各評價單元地下水功能綜合評價值：

(4)

式中：Rn為單元n的綜合評價值；xin為評價指標(biāo)i在單元n中的值。

2 實例應(yīng)用

2.1 評價區(qū)概況

伊犁河谷盆地位于新疆西天山支脈——烏孫山北麓、伊犁河以南，海拔530～3 480 m。該區(qū)域?qū)儆诖箨懶员睖貛睾蜌夂?，降水較少，蒸發(fā)量大；地勢南高北低，南部為山區(qū)，中部為傾斜平原，北部為伊犁河沖積平原。本文評價范圍為伊犁河谷西北部平原區(qū)淺層地下水分布區(qū)域，面積為 2 132 km2。評價區(qū)在新構(gòu)造運動的影響下，沉積了巨厚的第四系松散物，為第四系松散巖類孔隙水提供了儲存空間，單一卵石層厚度可達600 m，形成了豐富的第四系孔隙水，水質(zhì)良好。沿伊犁河往西到中哈邊界一帶，土壤顆粒變細(xì)，含水層變?yōu)闈撍⒊袎核鄬咏Y(jié)構(gòu)，水量豐富，水質(zhì)較好；中部地區(qū)上覆礫石層中賦存松散巖類孔隙水，主要接受降水入滲補給，水量較為貧乏；南部降水量較大，降水滲入補給較好，富水性較好，礦化度較低。根據(jù)評價結(jié)果，地下水總補給量4.41億m3，可開采量2.62億m3?，F(xiàn)狀地下水實際開采量0.93億m3，占地下水可開采量的36.6%。存在的水問題主要包括水資源衰減、用水需求增長、供需矛盾加劇、地下水超采和水污染日趨嚴(yán)重。

2.2 評價單元劃分

根據(jù)《技術(shù)要求》，利用ArcGIS將評價區(qū)域按 2 km×2 km大小剖分為535個網(wǎng)格(評價單元)，并建立網(wǎng)格中心點文件作為評價指標(biāo)值的載體。

2.3 評價指標(biāo)體系構(gòu)建

根據(jù)《技術(shù)要求》及指標(biāo)選取原則[6，10]，結(jié)合評價區(qū)實際情況選取評價指標(biāo)。其中，資源功能主要由補給量、儲存量、可利用量、水質(zhì)指標(biāo)表征；生態(tài)功能主要由表層土類型、潛水水位埋深及潛水礦化度指標(biāo)表征；由于評價區(qū)內(nèi)沒有明顯與地下水相關(guān)的地質(zhì)環(huán)境問題，地質(zhì)環(huán)境功能選取地下水質(zhì)量與水位關(guān)聯(lián)度和地下水補給變率與水位變差比指標(biāo)表征。綜上所述，從資源、生態(tài)、地質(zhì)環(huán)境3個方面分3個層次選取14個評價指標(biāo)，利用2014年《伊犁河谷水文地質(zhì)勘察報告》所提供的電子圖件及實測數(shù)據(jù)，根據(jù)各項指標(biāo)與各屬性層、功能層的從屬關(guān)系，建立分層地下水功能評價指標(biāo)體系，如圖1所示。其中，各定量指標(biāo)計算公式參考《技術(shù)要求》；各定性指標(biāo)根據(jù)《技術(shù)要求》所提供的分級標(biāo)準(zhǔn)及評價區(qū)域?qū)嶋H情況賦值。

圖1 地下水功能評價指標(biāo)體系

2.4 評價指標(biāo)權(quán)重計算結(jié)果

地下水功能評價中，由于缺少數(shù)據(jù)只能定性表示的指標(biāo)適合使用主觀賦權(quán)法，充分發(fā)揮專家經(jīng)驗的優(yōu)勢，給出較合理的權(quán)重；可以定量計算的指標(biāo)既可以使用主觀賦權(quán)法，也可以使用客觀賦權(quán)法，客觀賦權(quán)法可以充分利用指標(biāo)數(shù)據(jù)本身所包含的信息量確定權(quán)重。本文選取的評價指標(biāo)為可以定量計算的指標(biāo)，均使用兩類賦權(quán)法計算指標(biāo)權(quán)重，并利用級差最大化法計算組合權(quán)重。主觀賦權(quán)法采用基于 5/5～9/1標(biāo)度法[16]的層次分析法[20-22]，客觀賦權(quán)法采用熵權(quán)法[23-24]，級差最大化法計算評價指標(biāo)組合權(quán)重時，取m=2，k=14，指標(biāo)權(quán)重計算結(jié)果見表2。

每種賦權(quán)方法得到的結(jié)果都是對合理權(quán)重的一種估計。假設(shè)每種賦權(quán)方法計算得到的結(jié)果都是相對合理的，每種賦權(quán)結(jié)果應(yīng)分布在合理權(quán)重的兩側(cè)。我們?nèi)?種權(quán)重計算結(jié)果(層次分析法、熵權(quán)法、級差最大化法)的平均值作為合理權(quán)重的近似值，利用各賦權(quán)方法的權(quán)重結(jié)果與平均值的相對偏差來衡量賦權(quán)方法的準(zhǔn)確性。由表2可知，層次分析法計算權(quán)重結(jié)果的偏差范圍7%～53%，最大偏差對應(yīng)指標(biāo)為D1；熵權(quán)法結(jié)果偏差范圍為4%～100%，最大偏差對應(yīng)指標(biāo)為D7；級差最大化法結(jié)果偏差范圍為4%～51%，最大偏差對應(yīng)指標(biāo)為D7?？梢钥闯觯壊钭畲蠡ㄋ脵?quán)重結(jié)果偏差范圍最小，且累計偏差結(jié)果最小。因此，級差最大化法得到的結(jié)果更加接近合理權(quán)重，由此方法得到的綜合評價結(jié)果也更加準(zhǔn)確。

表2 地下水功能評價指標(biāo)權(quán)重的層次分析法、熵權(quán)法和級差最大化法計算結(jié)果比較

2.5 評價結(jié)果與分析

利用式(4)計算各評價單元地下水綜合功能評價值，并將各功能及綜合功能評價結(jié)果輸入各評價單元點。根據(jù)《技術(shù)要求》給出的評價分級標(biāo)準(zhǔn)(表1)分別對各評價單元分級，利用ArcGIS繪制伊犁河谷西北部平原區(qū)淺層地下水各功能及綜合功能評價結(jié)果，如圖2所示，各功能分級面積占比見表3。

(a) 資源功能

(b) 生態(tài)功能

(c) 地質(zhì)環(huán)境功能

(d) 綜合功能

由圖2(a)可以看出，資源功能強的區(qū)域主要分布在評價區(qū)西部及南部，水量豐富，開采程度較低，南部靠近山區(qū)，降雨入滲補給條件較好，水質(zhì)較好，為Ⅱ類水，適合集中開采；資源功能較強的區(qū)域主要分布在評價區(qū)中部及北部伊犁河沿岸，水量較為豐富，水質(zhì)較好，為Ⅱ、Ⅲ類水，適合適度開采；資源功能一般的區(qū)域分布在評價區(qū)東西兩側(cè)；資源功能弱及較弱的區(qū)域主要分布在人類活動劇烈的中部鄉(xiāng)鎮(zhèn)區(qū)，由于人類的開發(fā)利用，資源功能由強轉(zhuǎn)弱，水量及水質(zhì)均有所下降，不宜大規(guī)模開采。

表3 各功能評價分級面積占比

由圖2(b)可以看出，生態(tài)功能強及較強的區(qū)域呈條帶狀分布在評價區(qū)西北部及西部伊犁河沿岸，此處多為植被覆蓋，需要地下水提供支撐，另外，伊犁河沿岸部分地區(qū)地下水埋深較淺，為0～5 m，易出現(xiàn)土地鹽漬化，需要控制地下水位；生態(tài)功能弱及較弱的區(qū)域主要分布在評價區(qū)中部，該地區(qū)地下水位埋深為20～50 m，地下水生態(tài)維持功能不明顯。

由圖2(c)可以看出,地質(zhì)環(huán)境功能強及較強的區(qū)域主要分布在伊犁河沿岸區(qū)域，該區(qū)域地下水系統(tǒng)對外界的響應(yīng)程度較高，屬于排泄區(qū)與徑流區(qū)，地下水位埋深在5 m以內(nèi)，補給、排泄地下水時水位變化較明顯，不宜進行大規(guī)模開采；地質(zhì)環(huán)境功能一般及較弱的區(qū)域主要分布在評價區(qū)中部及南部，該區(qū)域地下水對外界響應(yīng)程度較低，徑流條件好，屬于補給區(qū)與徑流區(qū)，可進行適當(dāng)開采。

由圖2(d)可以看出,地下水綜合功能強的區(qū)域分布在平原區(qū)西部，地下水資源豐富，水質(zhì)較好，開采潛力較大，資源功能強，生態(tài)功能較強，地質(zhì)環(huán)境功能強；地下水綜合功能較強的區(qū)域主要分布在西南部、少量分布在西北部，該區(qū)域資源功能強或較強，生態(tài)及地質(zhì)環(huán)境功能較強、一般及較弱均有分布，情況比較復(fù)雜；地下水綜合功能一般的區(qū)域分布在中部大部分地區(qū)，地下水資源功能一般，生態(tài)功能一般或較弱，地質(zhì)環(huán)境功能強、較強或一般；地下水綜合功能較弱的區(qū)域呈帶狀分布在北部以及東部伊犁河沿岸，地下水資源功能較弱，生態(tài)功能較強或一般，地質(zhì)環(huán)境功能一般、較弱或弱；地下水綜合功能弱的區(qū)域呈帶狀分布在中部人類活動聚集區(qū)。由此看出，伊犁河谷西北部平原區(qū)淺層地下水綜合功能總體較好，弱及較弱的區(qū)域約占總面積的25%，強及較強的區(qū)域約占總面積的41%，評價區(qū)地下水開發(fā)利用潛力較高。但該區(qū)域地下水開發(fā)利用時要嚴(yán)格控制地下水開采規(guī)模和區(qū)域水位波動幅度，防止地下水系統(tǒng)衰退并進而引發(fā)的一系列生態(tài)和地質(zhì)環(huán)境等問題，以確保地下水良性循環(huán)和維持健全的資源功能、生態(tài)功能和地質(zhì)環(huán)境功能。

對比分析表明，評價結(jié)果與評價區(qū)實際情況基本符合，驗證了級差最大化法評價結(jié)果的合理性，證實該方法可以較好地反映指標(biāo)實際權(quán)重。

3 結(jié) 語

比較主觀賦權(quán)的層次分析法、客觀賦權(quán)的熵權(quán)法、組合賦權(quán)的級差最大化法賦權(quán)結(jié)果得出，級差最大化法得到的指標(biāo)權(quán)重相對偏差最小，結(jié)果更加接近合理權(quán)重。

將級差最大化法應(yīng)用于伊犁河谷平原區(qū)淺層地下水功能評價，結(jié)果符合評價區(qū)實際情況，說明該方法適用于計算地下水功能評價指標(biāo)權(quán)重。從評價結(jié)果中可以看出，平原區(qū)西部地下水綜合功能強，地下水資源豐富，水質(zhì)較好，開采潛力較大；平原區(qū)西南部地下水綜合功能較強，可進行適度開采；平原區(qū)中部大部分地區(qū)地下水資源功能較弱，該區(qū)域要嚴(yán)格控制地下水開采強度，以確保地下水良性循環(huán)并維持健全的地下水功能。