謝紀(jì)強(qiáng)，游進(jìn)軍，姜紀(jì)沂

(1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038；2.防災(zāi)科技學(xué)院地球科學(xué)學(xué)院，北京 101601)

20世紀(jì)以來(lái)，城鎮(zhèn)化、人口增長(zhǎng)以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展，人們更加重視地下水的資源供給功能而忽視了地下水對(duì)生態(tài)以及地質(zhì)環(huán)境的支撐作用[1]，過(guò)度開采地下水引發(fā)了一系列生態(tài)和地質(zhì)環(huán)境問(wèn)題。地下水功能評(píng)價(jià)的目的是充分發(fā)揮地下水的資源功能、生態(tài)功能和地質(zhì)環(huán)境功能的整體最佳效益，實(shí)現(xiàn)地下水可持續(xù)利用，有效保護(hù)生態(tài)及地質(zhì)環(huán)境，為地下水管理提供科學(xué)依據(jù)。

近年來(lái)地下水功能評(píng)價(jià)工作逐步得到重視，相關(guān)研究和實(shí)際工作逐漸增多。張光輝等[2]首先提出區(qū)域地下水功能及可持續(xù)利用評(píng)價(jià)理論。王金哲等[3-4]提出了地下水功能評(píng)價(jià)指標(biāo)選取原則和針對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化過(guò)程中異常數(shù)據(jù)的識(shí)別及處理方法，為地下水功能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立提供了切實(shí)可行的方法。聶振龍等[5]開發(fā)了地下水功能評(píng)價(jià)可視化平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)過(guò)程的自動(dòng)化和可視化。隨著研究的深入和應(yīng)用需求增加，地下水功能評(píng)價(jià)形成了較為規(guī)范的技術(shù)體系，中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局于2006年發(fā)布《地下水功能評(píng)價(jià)與區(qū)劃技術(shù)要求》(以下簡(jiǎn)稱《技術(shù)要求》)，提出了地下水功能評(píng)價(jià)的要求和方法，并先后在我國(guó)華北、西北和南方等地區(qū)得到應(yīng)用[6-10]，取得顯著成效。

指標(biāo)權(quán)重的確定是地下水功能評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果具有重要影響。權(quán)重確定方法包括主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法，但兩者都有一定片面性。現(xiàn)有地下水功能評(píng)價(jià)的權(quán)重確定主要采用主觀賦權(quán)的層次分析法[11-14]，主觀賦權(quán)法在確定權(quán)重的過(guò)程中可以充分考慮專家意見，但也可能會(huì)因主觀隨意性導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果失真。客觀賦權(quán)法確定權(quán)重具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)，但難以充分考慮決策者的評(píng)價(jià)需求和意向，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際需求存在差異[15]。目前地下水功能評(píng)價(jià)中針對(duì)權(quán)重確定方法及其效果分析的研究較少，為兼顧對(duì)指標(biāo)重要性的判斷，充分利用指標(biāo)數(shù)據(jù)信息，有效結(jié)合主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法的優(yōu)點(diǎn)，本文采用級(jí)差最大化法計(jì)算組合權(quán)重，通過(guò)計(jì)算各賦權(quán)方法(主觀賦權(quán)的層次分析法、客觀賦權(quán)的熵權(quán)法、組合賦權(quán)的級(jí)差最大化法)的權(quán)重結(jié)果與權(quán)重平均值的相對(duì)偏差來(lái)衡量各賦權(quán)方法的準(zhǔn)確性，并以伊犁河谷西北部平原區(qū)淺層地下水功能評(píng)價(jià)為例驗(yàn)證級(jí)差最大化組合賦權(quán)法(以下簡(jiǎn)稱級(jí)差最大化法)的可行性，以期為相關(guān)研究和管理提供參考。

1 評(píng)價(jià)方法

1.1 地下水功能評(píng)價(jià)步驟

根據(jù)《技術(shù)要求》，地下水功能評(píng)價(jià)步驟主要包括①根據(jù)評(píng)價(jià)區(qū)地下水系統(tǒng)的水文地質(zhì)特性劃分評(píng)價(jià)單元；②分析和建立評(píng)價(jià)區(qū)地下水功能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，依據(jù)主導(dǎo)性原則、可度量原則、可操作性原則，從《技術(shù)要求》提供的指標(biāo)中集中篩選出適合評(píng)價(jià)區(qū)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；③計(jì)算評(píng)價(jià)單元各評(píng)價(jià)指標(biāo)值，包括指標(biāo)值無(wú)量綱化及歸一化處理；④確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重；⑤計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值，根據(jù)功能評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)(表1)，為評(píng)價(jià)結(jié)果劃分評(píng)價(jià)等級(jí)；⑥根據(jù)各評(píng)價(jià)單元評(píng)價(jià)等級(jí)，利用ArcGIS繪制出評(píng)價(jià)區(qū)地下水功能評(píng)價(jià)結(jié)果圖。

表1 地下水功能評(píng)價(jià)等級(jí)

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)方法

指標(biāo)權(quán)重確定方法一般分為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法及主客觀組合賦權(quán)法。主觀權(quán)重實(shí)質(zhì)是一種重要性權(quán)重，根據(jù)評(píng)價(jià)者對(duì)各指標(biāo)重要性的判斷賦予指標(biāo)權(quán)重。主觀賦權(quán)法包括層次分析法、專家調(diào)查法等?？陀^權(quán)重實(shí)質(zhì)上是一種信息量權(quán)重[16]，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)所包含的信息量的多少(區(qū)分度的高低)來(lái)確定的一種統(tǒng)計(jì)權(quán)重。一般來(lái)說(shuō)，某評(píng)價(jià)指標(biāo)在各評(píng)價(jià)對(duì)象之間所表現(xiàn)出來(lái)的差異程度越大，說(shuō)明該指標(biāo)中的“分辨信息”越多，賦予的權(quán)重可以更大?？陀^賦權(quán)法包括變異系數(shù)法、主成分分析法、因子分析法、熵權(quán)法等[17]。由于主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)法各自存在不足，組合賦權(quán)法逐步得到研究和應(yīng)用，組合賦權(quán)法包括加法合成法、乘法合成法、級(jí)差最大化法、客觀修正主觀法等[18]。

1.3 級(jí)差最大化法

主客觀組合賦權(quán)法是近年來(lái)使用較多的賦權(quán)方法，其中，級(jí)差最大化法物理意義明確且便于計(jì)算，因此本文選用其計(jì)算組合權(quán)重。具體組合方式是主觀賦權(quán)法選用層次分析法，客觀賦權(quán)法選用熵權(quán)法，通過(guò)級(jí)差最大化法計(jì)算得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重。

級(jí)差最大化法的實(shí)質(zhì)是將主客觀賦權(quán)法所得的權(quán)重最大值和最小值作為組合權(quán)重的上下限約束，主要計(jì)算步驟[19]如下：

a.計(jì)算單方法權(quán)重。假設(shè)有m種賦權(quán)方法對(duì)k個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，可得到權(quán)重矩陣A:

(1)

式中aij(i=1,2,…,k；j=1,2,…,m)為賦權(quán)方法j對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)i的賦權(quán)。

c.級(jí)差最大化組合權(quán)重優(yōu)化模型計(jì)算。通過(guò)最大化評(píng)價(jià)結(jié)果的方差，得到組合權(quán)重：

(2)

(3)

d.計(jì)算各評(píng)價(jià)單元地下水功能綜合評(píng)價(jià)值：

(4)

式中：Rn為單元n的綜合評(píng)價(jià)值；xin為評(píng)價(jià)指標(biāo)i在單元n中的值。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 評(píng)價(jià)區(qū)概況

伊犁河谷盆地位于新疆西天山支脈——烏孫山北麓、伊犁河以南，海拔530～3 480 m。該區(qū)域?qū)儆诖箨懶员睖貛睾蜌夂颍邓^少，蒸發(fā)量大；地勢(shì)南高北低，南部為山區(qū)，中部為傾斜平原，北部為伊犁河沖積平原。本文評(píng)價(jià)范圍為伊犁河谷西北部平原區(qū)淺層地下水分布區(qū)域，面積為 2 132 km2。評(píng)價(jià)區(qū)在新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的影響下，沉積了巨厚的第四系松散物，為第四系松散巖類孔隙水提供了儲(chǔ)存空間，單一卵石層厚度可達(dá)600 m，形成了豐富的第四系孔隙水，水質(zhì)良好。沿伊犁河往西到中哈邊界一帶，土壤顆粒變細(xì)，含水層變?yōu)闈撍?、承壓水多層結(jié)構(gòu)，水量豐富，水質(zhì)較好；中部地區(qū)上覆礫石層中賦存松散巖類孔隙水，主要接受降水入滲補(bǔ)給，水量較為貧乏；南部降水量較大，降水滲入補(bǔ)給較好，富水性較好，礦化度較低。根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，地下水總補(bǔ)給量4.41億m3，可開采量2.62億m3。現(xiàn)狀地下水實(shí)際開采量0.93億m3，占地下水可開采量的36.6%。存在的水問(wèn)題主要包括水資源衰減、用水需求增長(zhǎng)、供需矛盾加劇、地下水超采和水污染日趨嚴(yán)重。

2.2 評(píng)價(jià)單元?jiǎng)澐?/h3>

根據(jù)《技術(shù)要求》，利用ArcGIS將評(píng)價(jià)區(qū)域按 2 km×2 km大小剖分為535個(gè)網(wǎng)格(評(píng)價(jià)單元)，并建立網(wǎng)格中心點(diǎn)文件作為評(píng)價(jià)指標(biāo)值的載體。

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

根據(jù)《技術(shù)要求》及指標(biāo)選取原則[6，10]，結(jié)合評(píng)價(jià)區(qū)實(shí)際情況選取評(píng)價(jià)指標(biāo)。其中，資源功能主要由補(bǔ)給量、儲(chǔ)存量、可利用量、水質(zhì)指標(biāo)表征；生態(tài)功能主要由表層土類型、潛水水位埋深及潛水礦化度指標(biāo)表征；由于評(píng)價(jià)區(qū)內(nèi)沒(méi)有明顯與地下水相關(guān)的地質(zhì)環(huán)境問(wèn)題，地質(zhì)環(huán)境功能選取地下水質(zhì)量與水位關(guān)聯(lián)度和地下水補(bǔ)給變率與水位變差比指標(biāo)表征。綜上所述，從資源、生態(tài)、地質(zhì)環(huán)境3個(gè)方面分3個(gè)層次選取14個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用2014年《伊犁河谷水文地質(zhì)勘察報(bào)告》所提供的電子圖件及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)與各屬性層、功能層的從屬關(guān)系，建立分層地下水功能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示。其中，各定量指標(biāo)計(jì)算公式參考《技術(shù)要求》；各定性指標(biāo)根據(jù)《技術(shù)要求》所提供的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及評(píng)價(jià)區(qū)域?qū)嶋H情況賦值。

圖1 地下水功能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果

地下水功能評(píng)價(jià)中，由于缺少數(shù)據(jù)只能定性表示的指標(biāo)適合使用主觀賦權(quán)法，充分發(fā)揮專家經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)勢(shì)，給出較合理的權(quán)重；可以定量計(jì)算的指標(biāo)既可以使用主觀賦權(quán)法，也可以使用客觀賦權(quán)法，客觀賦權(quán)法可以充分利用指標(biāo)數(shù)據(jù)本身所包含的信息量確定權(quán)重。本文選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)為可以定量計(jì)算的指標(biāo)，均使用兩類賦權(quán)法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，并利用級(jí)差最大化法計(jì)算組合權(quán)重。主觀賦權(quán)法采用基于 5/5～9/1標(biāo)度法[16]的層次分析法[20-22]，客觀賦權(quán)法采用熵權(quán)法[23-24]，級(jí)差最大化法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重時(shí)，取m=2，k=14，指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果見表2。

每種賦權(quán)方法得到的結(jié)果都是對(duì)合理權(quán)重的一種估計(jì)。假設(shè)每種賦權(quán)方法計(jì)算得到的結(jié)果都是相對(duì)合理的，每種賦權(quán)結(jié)果應(yīng)分布在合理權(quán)重的兩側(cè)。我們?nèi)?種權(quán)重計(jì)算結(jié)果(層次分析法、熵權(quán)法、級(jí)差最大化法)的平均值作為合理權(quán)重的近似值，利用各賦權(quán)方法的權(quán)重結(jié)果與平均值的相對(duì)偏差來(lái)衡量賦權(quán)方法的準(zhǔn)確性。由表2可知，層次分析法計(jì)算權(quán)重結(jié)果的偏差范圍7%～53%，最大偏差對(duì)應(yīng)指標(biāo)為D1；熵權(quán)法結(jié)果偏差范圍為4%～100%，最大偏差對(duì)應(yīng)指標(biāo)為D7；級(jí)差最大化法結(jié)果偏差范圍為4%～51%，最大偏差對(duì)應(yīng)指標(biāo)為D7。可以看出，級(jí)差最大化法所得權(quán)重結(jié)果偏差范圍最小，且累計(jì)偏差結(jié)果最小。因此，級(jí)差最大化法得到的結(jié)果更加接近合理權(quán)重，由此方法得到的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果也更加準(zhǔn)確。

表2 地下水功能評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的層次分析法、熵權(quán)法和級(jí)差最大化法計(jì)算結(jié)果比較

2.5 評(píng)價(jià)結(jié)果與分析

利用式(4)計(jì)算各評(píng)價(jià)單元地下水綜合功能評(píng)價(jià)值，并將各功能及綜合功能評(píng)價(jià)結(jié)果輸入各評(píng)價(jià)單元點(diǎn)。根據(jù)《技術(shù)要求》給出的評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)(表1)分別對(duì)各評(píng)價(jià)單元分級(jí)，利用ArcGIS繪制伊犁河谷西北部平原區(qū)淺層地下水各功能及綜合功能評(píng)價(jià)結(jié)果，如圖2所示，各功能分級(jí)面積占比見表3。

(a) 資源功能

(b) 生態(tài)功能

(c) 地質(zhì)環(huán)境功能

(d) 綜合功能

由圖2(a)可以看出，資源功能強(qiáng)的區(qū)域主要分布在評(píng)價(jià)區(qū)西部及南部，水量豐富，開采程度較低，南部靠近山區(qū)，降雨入滲補(bǔ)給條件較好，水質(zhì)較好，為Ⅱ類水，適合集中開采；資源功能較強(qiáng)的區(qū)域主要分布在評(píng)價(jià)區(qū)中部及北部伊犁河沿岸，水量較為豐富，水質(zhì)較好，為Ⅱ、Ⅲ類水，適合適度開采；資源功能一般的區(qū)域分布在評(píng)價(jià)區(qū)東西兩側(cè)；資源功能弱及較弱的區(qū)域主要分布在人類活動(dòng)劇烈的中部鄉(xiāng)鎮(zhèn)區(qū)，由于人類的開發(fā)利用，資源功能由強(qiáng)轉(zhuǎn)弱，水量及水質(zhì)均有所下降，不宜大規(guī)模開采。

表3 各功能評(píng)價(jià)分級(jí)面積占比

由圖2(b)可以看出，生態(tài)功能強(qiáng)及較強(qiáng)的區(qū)域呈條帶狀分布在評(píng)價(jià)區(qū)西北部及西部伊犁河沿岸，此處多為植被覆蓋，需要地下水提供支撐，另外，伊犁河沿岸部分地區(qū)地下水埋深較淺，為0～5 m，易出現(xiàn)土地鹽漬化，需要控制地下水位；生態(tài)功能弱及較弱的區(qū)域主要分布在評(píng)價(jià)區(qū)中部，該地區(qū)地下水位埋深為20～50 m，地下水生態(tài)維持功能不明顯。

由圖2(c)可以看出,地質(zhì)環(huán)境功能強(qiáng)及較強(qiáng)的區(qū)域主要分布在伊犁河沿岸區(qū)域，該區(qū)域地下水系統(tǒng)對(duì)外界的響應(yīng)程度較高，屬于排泄區(qū)與徑流區(qū)，地下水位埋深在5 m以內(nèi)，補(bǔ)給、排泄地下水時(shí)水位變化較明顯，不宜進(jìn)行大規(guī)模開采；地質(zhì)環(huán)境功能一般及較弱的區(qū)域主要分布在評(píng)價(jià)區(qū)中部及南部，該區(qū)域地下水對(duì)外界響應(yīng)程度較低，徑流條件好，屬于補(bǔ)給區(qū)與徑流區(qū)，可進(jìn)行適當(dāng)開采。

由圖2(d)可以看出,地下水綜合功能強(qiáng)的區(qū)域分布在平原區(qū)西部，地下水資源豐富，水質(zhì)較好，開采潛力較大，資源功能強(qiáng)，生態(tài)功能較強(qiáng)，地質(zhì)環(huán)境功能強(qiáng)；地下水綜合功能較強(qiáng)的區(qū)域主要分布在西南部、少量分布在西北部，該區(qū)域資源功能強(qiáng)或較強(qiáng)，生態(tài)及地質(zhì)環(huán)境功能較強(qiáng)、一般及較弱均有分布，情況比較復(fù)雜；地下水綜合功能一般的區(qū)域分布在中部大部分地區(qū)，地下水資源功能一般，生態(tài)功能一般或較弱，地質(zhì)環(huán)境功能強(qiáng)、較強(qiáng)或一般；地下水綜合功能較弱的區(qū)域呈帶狀分布在北部以及東部伊犁河沿岸，地下水資源功能較弱，生態(tài)功能較強(qiáng)或一般，地質(zhì)環(huán)境功能一般、較弱或弱；地下水綜合功能弱的區(qū)域呈帶狀分布在中部人類活動(dòng)聚集區(qū)。由此看出，伊犁河谷西北部平原區(qū)淺層地下水綜合功能總體較好，弱及較弱的區(qū)域約占總面積的25%，強(qiáng)及較強(qiáng)的區(qū)域約占總面積的41%，評(píng)價(jià)區(qū)地下水開發(fā)利用潛力較高。但該區(qū)域地下水開發(fā)利用時(shí)要嚴(yán)格控制地下水開采規(guī)模和區(qū)域水位波動(dòng)幅度，防止地下水系統(tǒng)衰退并進(jìn)而引發(fā)的一系列生態(tài)和地質(zhì)環(huán)境等問(wèn)題，以確保地下水良性循環(huán)和維持健全的資源功能、生態(tài)功能和地質(zhì)環(huán)境功能。

對(duì)比分析表明，評(píng)價(jià)結(jié)果與評(píng)價(jià)區(qū)實(shí)際情況基本符合，驗(yàn)證了級(jí)差最大化法評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性，證實(shí)該方法可以較好地反映指標(biāo)實(shí)際權(quán)重。

3 結(jié) 語(yǔ)

比較主觀賦權(quán)的層次分析法、客觀賦權(quán)的熵權(quán)法、組合賦權(quán)的級(jí)差最大化法賦權(quán)結(jié)果得出，級(jí)差最大化法得到的指標(biāo)權(quán)重相對(duì)偏差最小，結(jié)果更加接近合理權(quán)重。

將級(jí)差最大化法應(yīng)用于伊犁河谷平原區(qū)淺層地下水功能評(píng)價(jià)，結(jié)果符合評(píng)價(jià)區(qū)實(shí)際情況，說(shuō)明該方法適用于計(jì)算地下水功能評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。從評(píng)價(jià)結(jié)果中可以看出，平原區(qū)西部地下水綜合功能強(qiáng)，地下水資源豐富，水質(zhì)較好，開采潛力較大；平原區(qū)西南部地下水綜合功能較強(qiáng)，可進(jìn)行適度開采；平原區(qū)中部大部分地區(qū)地下水資源功能較弱，該區(qū)域要嚴(yán)格控制地下水開采強(qiáng)度，以確保地下水良性循環(huán)并維持健全的地下水功能。