高娟娟，賀華翔，趙嵩林，謝紀(jì)強(qiáng)

（1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京100038；2.河南省安陽(yáng)水文水資源勘測(cè)局，河南安陽(yáng)455000）

0 引言

在中國(guó)，農(nóng)業(yè)不僅是國(guó)家穩(wěn)定的基礎(chǔ)，也是經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的前提。然而，由于農(nóng)業(yè)灌溉節(jié)水技術(shù)相對(duì)落后和水利配套設(shè)施覆蓋率低，導(dǎo)致典型的農(nóng)業(yè)用水效率低的問(wèn)題。且不斷增長(zhǎng)的生態(tài)、生活、工業(yè)用水?dāng)D占農(nóng)業(yè)用水，用水需求與可利用水資源量嚴(yán)重不匹配。因此，開展有關(guān)灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配、灌區(qū)水資源管理的研究以緩解當(dāng)前灌區(qū)的缺水問(wèn)題就顯得尤為重要。灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配是完善農(nóng)業(yè)水權(quán)制度、夯實(shí)農(nóng)業(yè)水價(jià)改革和建立水權(quán)市場(chǎng)的重要基礎(chǔ)。通過(guò)適當(dāng)引水和配水以及改進(jìn)田間灌溉設(shè)施，實(shí)現(xiàn)水資源的有效利用、促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展、保障糧食安全。

在過(guò)去的30年中，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)初始水權(quán)分配問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究。早期的研究包括John[1]和Zhong Jing W[2]從公平性和可持續(xù)性視角分配初始水權(quán)。根據(jù)土地面積、資金投入、公法、用水優(yōu)先序、用水許可和合理收取水費(fèi)分配初始水權(quán)[3-6]，彌補(bǔ)了原有灌區(qū)管理和取水許可制度的不足。隨著研究的深入，還開展了一些有關(guān)初始水權(quán)分配技術(shù)的研究，Zhang L N[7]在考慮條件風(fēng)險(xiǎn)值理論和基尼系數(shù)約束的基礎(chǔ)上，建立了水權(quán)分配的兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型，通過(guò)優(yōu)化水權(quán)分配方案，降低了局部水資源短缺的不公平風(fēng)險(xiǎn)。Wang H L[8]運(yùn)用層次分析法建立行業(yè)水權(quán)分配的層次結(jié)構(gòu)模型，并對(duì)行業(yè)水權(quán)分配進(jìn)行了研究。胡潔[9]利用多層次多目標(biāo)模糊優(yōu)選方法對(duì)流域初始水權(quán)進(jìn)行分配，分配結(jié)果較其他分配模式更具公平性、高效性及合理性。孫建光和顧沁揚(yáng)等[10,11]對(duì)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配方法和分配制度進(jìn)行了研究，為緩解農(nóng)業(yè)用水矛盾提供了有效方案。管新建[12]應(yīng)用基尼系數(shù)法分配灌區(qū)農(nóng)戶間水權(quán)，為灌區(qū)水權(quán)分配提供了新思路。姚明磊和董斌[13]針對(duì)不同用水部門間日益激烈的用水矛盾，建立多目標(biāo)規(guī)劃模型，將縣域水權(quán)合理分配至各用水部門。劉子豪等[14]通過(guò)驅(qū)動(dòng)力-狀態(tài)-響應(yīng)(DSR)框架對(duì)46 分水權(quán)制度進(jìn)行分析，認(rèn)為農(nóng)業(yè)水權(quán)制度的完善和政策響應(yīng)相互影響。

然而，以上初始水權(quán)分配方法各有利弊。非技術(shù)類方法因面積、土地、政策等因素的變化實(shí)時(shí)性較差；技術(shù)類方法包括最初的層次分析法、遺傳算法和兩階段隨機(jī)規(guī)劃等方法基本能夠解決多目標(biāo)多層次的水權(quán)分配問(wèn)題。但是，隨著相關(guān)研究的深入，該類方法的不足在于水權(quán)分配過(guò)程中受主觀性影響較大導(dǎo)致結(jié)果差異大。且鮮有將此類方法應(yīng)用于灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配研究中，本文以灌區(qū)各支渠間水權(quán)分配為研究對(duì)象，采用改進(jìn)的層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法作為技術(shù)支撐，通過(guò)構(gòu)建灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配層次結(jié)構(gòu)圖，對(duì)每一層指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)度賦值，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)先序等級(jí)，引入模糊綜合評(píng)價(jià)法，建立模糊綜合矩陣，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，最終得到灌區(qū)各支渠間農(nóng)業(yè)水權(quán)分配結(jié)果。提出一種在灌區(qū)現(xiàn)狀約束條件下使經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到最優(yōu)的灌區(qū)各支渠間水權(quán)分配方法。

1 基于改進(jìn)的層次分析法的灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配模型的構(gòu)建

20世紀(jì)70年代，層次分析法（AHP）的概念最初被T L Saaty[15,16]提出，AHP的最大優(yōu)點(diǎn)在于它能夠處理復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，并且易于操作。經(jīng)過(guò)不斷改進(jìn)[17,18]，已有研究表明，因?qū)哟畏治龇ň哂歇?dú)特性和優(yōu)越性而被廣泛應(yīng)用于地理信息系統(tǒng)[19,20]、生態(tài)脆弱性評(píng)價(jià)[21]、灌溉水質(zhì)指標(biāo)評(píng)價(jià)和灌溉工程應(yīng)用[22,23]、灌區(qū)農(nóng)業(yè)用水管理評(píng)價(jià)[24]等領(lǐng)域。層次分析法也被廣泛應(yīng)用于解決水權(quán)分配中多層次、多目標(biāo)的復(fù)雜問(wèn)題[25]。然而，針對(duì)已有層次分析法解決初始水權(quán)分配過(guò)程中存在的欠缺與局限性，仍有很大的改進(jìn)空間。本文針對(duì)灌區(qū)現(xiàn)狀水權(quán)分配模式未能綜合考慮各支渠基礎(chǔ)條件、經(jīng)濟(jì)效益和生態(tài)環(huán)境等因素，提出采用改進(jìn)的層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法解決灌區(qū)內(nèi)工程、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)準(zhǔn)則中定性指標(biāo)的模糊性。一般情況下斗農(nóng)毛地理位置相距較近，基礎(chǔ)條件等亦相差不大，對(duì)其進(jìn)行農(nóng)業(yè)水權(quán)分配意義不大，故本文僅對(duì)和平灌區(qū)支渠間農(nóng)業(yè)水權(quán)進(jìn)行分配，在灌區(qū)現(xiàn)狀約束條件下探尋經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)的分配方法。

1.1 構(gòu)建灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配層次結(jié)構(gòu)圖

德爾菲法是在20世紀(jì)50年代發(fā)展起來(lái)的一種廣泛用于幫助預(yù)測(cè)各種學(xué)科決策的方法。本研究采用德爾菲法（Delphi method）[26]結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行分析，構(gòu)建一套結(jié)構(gòu)強(qiáng)、代表性高、實(shí)用性強(qiáng)的灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配體系，由目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、評(píng)判層和指標(biāo)層組成的灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配層次結(jié)構(gòu)圖，見圖1。層次劃分為4 類二級(jí)指標(biāo)、12 類三級(jí)指標(biāo)和17類四級(jí)指標(biāo)。

1.2 改進(jìn)的層次分析法

1.2.1 標(biāo)度的轉(zhuǎn)換

原層次分析法構(gòu)造判斷矩陣過(guò)程中以“1-9”的標(biāo)度賦值較粗糙，有可能出現(xiàn)與實(shí)際情況相反的逆序，且矩陣一致性與思維一致性相脫節(jié)，不能準(zhǔn)確量化每一層不同指標(biāo)的隸屬度關(guān)系。經(jīng)過(guò)大量研究理論知識(shí)及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為采取指數(shù)標(biāo)度進(jìn)行分析精度較高。一，指數(shù)標(biāo)度以心理學(xué)中的韋伯-費(fèi)希納定律[16]為基礎(chǔ)，使判斷思維與客觀判斷具有高度一致性；二，指數(shù)標(biāo)度排序權(quán)值較為精細(xì)，縮小了人們的判斷差值；三，指數(shù)標(biāo)度允許有多種形式。因此，指數(shù)標(biāo)度具有的優(yōu)異性能可以克服“1-9”標(biāo)度存在的問(wèn)題。標(biāo)度之間的轉(zhuǎn)化，見表1。

1.2.2 判斷矩陣的建立及一致性檢驗(yàn)

（1）判斷矩陣的建立。對(duì)每一層指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，根據(jù)兩個(gè)指標(biāo)相對(duì)重要性進(jìn)行標(biāo)度賦值，并進(jìn)行標(biāo)度轉(zhuǎn)換得到eij值(表1)。構(gòu)建判斷矩陣E=(eij)n×n。

表1 指標(biāo)標(biāo)度轉(zhuǎn)換Tab.1 Evaluation index scale conversion

計(jì)算判斷矩陣的特征向量[28]。公式如下：

式中：Gi為判斷矩陣E的每一行元素的乘積，i=1，2，3，…，n；Pi為Gi的k次方根值，k為判斷矩陣E的階數(shù)；Wi為判斷矩陣E的特征向量。

計(jì)算判斷矩陣E的最大特征值，計(jì)算公式如下：

式中：(EW)i為判斷矩陣E=(eij)n×n與特征向量Wi的乘積；λmax為判斷矩陣E的最大特征值。

（2）判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)。本研究通過(guò)建立模糊一致性矩陣對(duì)判斷矩陣進(jìn)行深入檢驗(yàn)。對(duì)判斷矩陣E=(eij)n×n的每一行進(jìn)行求和，記為（其中i=1，2，…，n），uij=得到與判斷矩陣E相應(yīng)的模糊一致性矩陣U=(uij)n×n。對(duì)于矩陣E和矩陣U，有如下兩個(gè)檢驗(yàn)指標(biāo)：

當(dāng)α<0.2，且β<0.1 時(shí)，認(rèn)為模糊互補(bǔ)矩陣較為符合現(xiàn)實(shí)，可繼續(xù)進(jìn)行下一步計(jì)算；當(dāng)α>0.2，或β>0.1 時(shí)，認(rèn)為模糊互補(bǔ)矩陣不符合實(shí)際，需要專家進(jìn)行重新判斷打分，并按步驟重新計(jì)算，直至符合條件為止。

1.3 灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配相關(guān)權(quán)重系數(shù)確定

(1)在確定準(zhǔn)則層、評(píng)判層、指標(biāo)層中各元素相對(duì)權(quán)重及優(yōu)先序等級(jí)后，對(duì)指標(biāo)層中各個(gè)指標(biāo)的綜合權(quán)重系數(shù)進(jìn)行計(jì)算：

式中：Fh為指標(biāo)層中，第h個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重系數(shù)(h=1，2，…，17)；Bp為準(zhǔn)則層中，第p類準(zhǔn)則的權(quán)重系數(shù)(p=1，2，3，4)；Cq為評(píng)判層中，第q個(gè)評(píng)判指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)(q=1，2，3，…，12)；Dh為指標(biāo)層中，第h個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)權(quán)重系數(shù)。

(2)對(duì)灌區(qū)中各支渠賦予0～1 之間的數(shù)值進(jìn)行隸屬度分級(jí)，根據(jù)各支渠所屬隸屬度等級(jí)，結(jié)合指標(biāo)層中各評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重系數(shù)，最終得灌區(qū)內(nèi)各支渠農(nóng)業(yè)水權(quán)分配總權(quán)重系數(shù)。計(jì)算公式如下：

式中：Ql為灌區(qū)中第l條支渠的總權(quán)重系數(shù)(l=1，2，…，16)；gl為第l條支渠的隸屬度。

2 模糊綜合評(píng)價(jià)法

本研究采用模糊綜合評(píng)價(jià)法將灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配過(guò)程中不可定量描述的指標(biāo)進(jìn)行定量處理。對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)選，對(duì)隸屬度函數(shù)進(jìn)行模糊化處理，以解決評(píng)價(jià)等級(jí)在區(qū)間端點(diǎn)處數(shù)值小幅度變化時(shí)產(chǎn)生的跳級(jí)問(wèn)題。計(jì)算得隸屬度矩陣R和模糊綜合矩陣B。令為第t個(gè)等級(jí)的隸屬度（等級(jí)劃分見表3），rh為評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值，為第t個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的上限，為第t個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的下限，為第t個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的均值。

(1)對(duì)于越大越好指標(biāo)。

其他等級(jí)隸屬度為0；

其他等級(jí)隸屬度為0；

其他等級(jí)隸屬度為0；

(2)對(duì)于越小越好指標(biāo)

其他等級(jí)隸屬度為0；

其他等級(jí)隸屬度為0；

其他等級(jí)隸屬度為0；

根據(jù)以上公式（10）～（19）計(jì)算得到每一層指標(biāo)的隸屬度矩陣R，

結(jié)合改進(jìn)的層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法將每一層指標(biāo)的權(quán)重矩陣進(jìn)行模糊變換，可得模糊綜合矩陣B。

式中：W為與公式（5）中特征向量Wi對(duì)應(yīng)的矩陣。

3 實(shí)例研究

3.1 研究區(qū)概況

和平灌區(qū)位于慶安縣中部，呼蘭河左岸的干支流河漫灘及一級(jí)階地上。灌區(qū)內(nèi)共有25個(gè)行政村，283個(gè)自然屯，總?cè)丝?.6 萬(wàn)人。灌區(qū)內(nèi)共有3 座渠首，干渠1 條，長(zhǎng)45 km，支渠16 條和11 條直屬斗渠及3 處揚(yáng)水站支渠，總長(zhǎng)61.33 km，排水干渠15 條，總長(zhǎng)51.2 km。灌區(qū)工程配套后，采用節(jié)水灌溉方法和節(jié)水工程技術(shù)，渠系水有效利用系數(shù)由改造前的0.5 提高到0.62。

3.2 和平灌區(qū)可分配水權(quán)總量

按照縣域內(nèi)農(nóng)業(yè)可分配水量核定情況，2016年和平灌區(qū)實(shí)灌面積6 666.67 hm2，有效灌溉面積4 866.67 hm2，分配水量為4 754.12 萬(wàn)m3，供水水源為地表水，見表2。本次按實(shí)灌面積進(jìn)行分配。

表2 2016年慶安縣和平灌區(qū)用水量分配方案Tab.2 Water allocation scheme of irrigation district in qing’an county

3.3 建立灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配指標(biāo)體系

各層指標(biāo)的選取應(yīng)綜合考慮其代表性、獨(dú)立性、關(guān)聯(lián)性、易于量化、簡(jiǎn)單、直觀和實(shí)用性等特點(diǎn)。并結(jié)合研究灌區(qū)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境和自然狀況，選取的指標(biāo)包含4 個(gè)2 級(jí)指標(biāo)、12個(gè)3級(jí)指標(biāo)和17個(gè)4級(jí)指標(biāo)。具體見圖1。

3.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)先序等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)先序等級(jí)即對(duì)指標(biāo)層中評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)先程度排序。綜合考慮和平灌區(qū)現(xiàn)狀條件和各評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)際取值，結(jié)合評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)重要程度，對(duì)指標(biāo)層各評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行范圍評(píng)定，見表3。

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Tab.3 The classification standard of membership degree of evaluation index

3.5 模糊綜合矩陣的建立和一致性檢驗(yàn)

根據(jù)和平灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配基礎(chǔ)條件，對(duì)每一層指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)度賦值，引入模糊綜合評(píng)價(jià)法，建立模糊綜合矩陣。并利用文中1.2.2節(jié)中的公式(6)、(7)計(jì)算α、β值，檢驗(yàn)?zāi)：C合矩陣的一致性，經(jīng)驗(yàn)證均滿足要求，見表4～表11。

表4 準(zhǔn)則層模糊綜合矩陣Tab.4 The fuzzy judgment matrix of criterion layers

表5 評(píng)判層評(píng)判指標(biāo)C1～C6模糊綜合矩陣Tab.5 The fuzzy comprehensive matrix of judging indicators C1～C6

表6 評(píng)判層評(píng)判指標(biāo)C7～C8模糊綜合矩陣Tab.6 The fuzzy comprehensive matrix of judging indicators C7～C8

表7 評(píng)判層評(píng)判指標(biāo)C9～C11模糊綜合矩陣Tab.7 The fuzzy comprehensive matrix of judging indicators C9～C11

表8 指標(biāo)層評(píng)價(jià)指標(biāo)D2～D3模糊綜合矩陣Tab.8 The fuzzy comprehensive matrix of evaluation index D2～D3

表9 指標(biāo)層評(píng)價(jià)指標(biāo)D7～D8模糊綜合矩陣Tab.9 The fuzzy comprehensive matrix of evaluation index D7～D8

表10 指標(biāo)層評(píng)價(jià)指標(biāo)D9～D10模糊綜合矩陣Tab.10 The fuzzy comprehensive matrix of evaluation index D9～D10

表11 指標(biāo)層評(píng)價(jià)指標(biāo)D15～D17模糊綜合矩陣Tab.11 The fuzzy comprehensive matrix of evaluation index D15～D17

3.6 灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配結(jié)果

通過(guò)以上計(jì)算方法，計(jì)算得和平灌區(qū)16 條支渠水量分配結(jié)果見表12和圖2所示。

表12 和平灌區(qū)支渠農(nóng)業(yè)水權(quán)分配結(jié)果Tab.12 The results of water rights allocation among the branch canals of Heping irrigation district

根據(jù)表12 和圖2 中灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配結(jié)果，1 支渠、3 支渠、5 支渠、6 支渠、7 支渠、8 支渠、9 支渠、12 支渠、15 支渠、16 支渠模型分配水量均大于現(xiàn)狀按面積分配水量，變幅范圍在-0.09%～-9.90%，2 支渠、4 支渠、10 支渠、11 支渠、13 支渠、14 支渠模型分配水量均小于現(xiàn)狀按面積分配水量，變幅范圍在0.97%～8.62%。根據(jù)大量研究表明：水分生產(chǎn)函數(shù)因不同作物、不同生育期、不同地區(qū)、不同基礎(chǔ)條件而有顯著差異[29-31]。因此，和平灌區(qū)不同支渠水分生產(chǎn)函數(shù)各不相同，通過(guò)模型分配結(jié)果能夠?qū)崿F(xiàn)產(chǎn)量最大化，使水分生產(chǎn)函數(shù)計(jì)算值高的農(nóng)田最大程度提高產(chǎn)量，水分生產(chǎn)函數(shù)計(jì)算值低的地塊幾乎不減產(chǎn)，最終達(dá)到經(jīng)濟(jì)效益最大化，為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供新思路。

4 結(jié)論與建議

本文通過(guò)改進(jìn)的層次分析法結(jié)合模糊綜合評(píng)價(jià)法構(gòu)建的研究灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配模型，得到各支渠水權(quán)分配結(jié)果。所得結(jié)果由不同支渠計(jì)量設(shè)施配備情況、渠道設(shè)施建設(shè)情況、節(jié)水控灌技術(shù)應(yīng)用、糧食產(chǎn)量、水資源有效利用率、人口因素、灌溉面積、可交易水資源率、經(jīng)濟(jì)效益、收繳水費(fèi)情況、生態(tài)環(huán)境等因素綜合影響下決定的，是各層次各種影響因素綜合作用的結(jié)果。與現(xiàn)有分配方式即僅根據(jù)各支渠面積分配得到的水量結(jié)果有一定的偏差，范圍在-9.90%～8.62%。

綜上所述，水利設(shè)施配備完善、經(jīng)濟(jì)效益顯著的支渠分配水權(quán)大一些，水資源利用率明顯偏低、經(jīng)濟(jì)效益低的支渠分配水權(quán)少一些，本文基于分配模型所得結(jié)果以經(jīng)濟(jì)效益最大為總目標(biāo)，帶動(dòng)當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)發(fā)展，有利于地區(qū)經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)足發(fā)展。

（1）在保證公平性及效率性的基礎(chǔ)上，對(duì)于灌區(qū)各支渠間最終水量分配比例，應(yīng)綜合考慮優(yōu)化模型下支渠間水權(quán)分配和現(xiàn)狀水資源量分配情況，通過(guò)進(jìn)行公眾參與、民主協(xié)商等方式確定。

（2）本次在對(duì)和平灌區(qū)進(jìn)行水權(quán)分配過(guò)程中，強(qiáng)化經(jīng)濟(jì)效益，公平性指標(biāo)弱化一些，希望未來(lái)能健全相關(guān)政策，充分體現(xiàn)土地分配中的公平性，給農(nóng)戶平均分配基礎(chǔ)條件良好、經(jīng)濟(jì)效益高的地塊和基礎(chǔ)條件差、經(jīng)濟(jì)效益低的地塊，以此實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)。

本文所得結(jié)果可以給決策者提供技術(shù)支持，但在應(yīng)用于灌區(qū)支渠間水權(quán)分配時(shí)還應(yīng)與灌區(qū)實(shí)際情況相結(jié)合。