王 萍

“綜合與實踐”在《義務教育數(shù)學課程標準（2011 年版）》（以下簡稱“課標”）中是與“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”并列的課程內容之一。課標指出：“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。針對問題情境，學生綜合所學知識和生活經(jīng)驗，獨立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的全過程，注重數(shù)學與生活實際、數(shù)學與其他學科、數(shù)學內部知識的聯(lián)系和綜合應用，加深對所學內容的理解。下面，筆者結合教學實踐來談談數(shù)學“綜合與實踐”活動課的設計原則。

1.堅持目標導向——數(shù)學活動要指向應用性、深刻性、創(chuàng)造性。

數(shù)學“綜合與實踐”活動課不是泛化的綜合性活動，即便是綜合數(shù)學與其他學科或生活實際，也必須呈現(xiàn)數(shù)學的本質?！熬C合與實踐”活動課因其本身“綜合”的特性，不可避免地要開放融合。但是，在設計和實施過程中，教師要牢記目標導向，不能因為其他味道的加入，而沖淡甚至失去數(shù)學本來的味道，要通過“復合配方”調配出最適合學生的味道，同時讓數(shù)學“綜合與實踐”活動課的營養(yǎng)價值更高。筆者認為，數(shù)學“綜合與實踐”活動課要體現(xiàn)“綜合”與“實踐”兩個關鍵詞的意義。

例如，蘇教版二上《有趣的七巧板》綜合了數(shù)學學科與美術學科的內容和思想。但是，“綜合”不能喧賓奪主，要凸顯數(shù)學味道；“實踐”不能為操作而操作，要在操作實踐中引導學生數(shù)學思維的生長。基于以上分析和理解，筆者將《有趣的七巧板》拆分成三節(jié)課，教學內容和教學目標制定如下：第一課時，深度認識七巧板。研究7 個板塊之間的大小關系，以七巧板為媒介，刷新學生對數(shù)學以及“綜合與實踐”活動課的認識，感受重疊、替換、推理策略的運用，培建起學生對“探究學習法”的正確理解。第二課時，研究用七巧板拼平面圖形的方法。圍繞一個大問題展開教學：七巧板為什么有7 塊？讓學生經(jīng)歷從簡單到復雜的探究過程，研究用2個、3 個、4 個三角形拼出不同圖形并探究其中的規(guī)律，培養(yǎng)學生從整體考慮的數(shù)學思維，讓學生感受每一個復雜的圖形都由簡單、基本的元素構成。第三課時，當“七巧板”遇上“簡筆畫”。重點研究簡筆畫與用七巧板拼動物、人物等圖案的關系，讓學生明晰在解決實際問題時要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最終實現(xiàn)七巧板“千變萬化”的價值目標。

2.堅持問題導向——情境創(chuàng)設要具有綜合性、趣味性和挑戰(zhàn)性。

數(shù)學“綜合與實踐”活動不是其他學習領域的簡單重復，問題情境必須開闊，要在符合學生認知特點的基礎上設計，最好來源于生活實際，既能被學生理解，又生動有趣。問題情境通常是基于學生在新舊知識之間、新知識與生活經(jīng)驗之間、常規(guī)知識與特例之間、學生對同一問題的不同看法之間的矛盾而創(chuàng)設的。根據(jù)蘇聯(lián)心理學家維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，問題情境的設計還要具有挑戰(zhàn)性，教師可以運用學生已有知識經(jīng)驗不能解決現(xiàn)有問題的契機，有效制造認知沖突，促使學生產生強烈的學習欲望，促進學生在已有認知水平上實現(xiàn)躍遷。

例如，筆者在帶領學生閱讀《萬物皆數(shù)》這本書后，根據(jù)書中的“密鋪”內容設計了《美術館里遇見數(shù)學——埃舍爾的騎士圖》這樣一節(jié)“綜合與實踐”活動課，在認知沖突中激發(fā)學生探索的欲望，啟發(fā)其思考。本課以藝術家埃舍爾的一幅名畫導入，課始就顛覆學生的認知：名畫里也藏著數(shù)學知識？數(shù)學和美術能有多大關系？隨著研究不斷深入，學生慢慢品味出數(shù)學的味道和美妙。數(shù)學本身是抽象的、理性的，數(shù)學的美是含蓄的、隱藏的，需要教師有意識地啟發(fā)、點撥、解釋，甚至借助與其他學科的相互映射才能被發(fā)現(xiàn)。通過發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美和力量，促進學生自信地使用數(shù)學知識去解決問題，這符合數(shù)學“綜合與實踐”活動課指向核心素養(yǎng)培育的人本主義價值取向。

3.堅持活動導向——問題解決過程要加強活動性、操作性和體驗性。

課標明確指出：除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式。瑞士兒童心理學家皮亞杰也說過：“思維是從動作到發(fā)展，如果切斷了活動與思維之間的來源，思維就不能發(fā)展?！边@句話形象地說明了動手操作會讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，動手操作是學生學習的重要方式，是讓學生思維進階的有力抓手，是培養(yǎng)、提升學生的核心素養(yǎng)的活動現(xiàn)場。以數(shù)學制作、數(shù)學實驗、數(shù)學游戲為代表的“綜合與實踐”活動課就是讓學生在動手操作中驗證猜想，由認知矛盾引發(fā)深度思考，感受數(shù)學的奇妙，激發(fā)他們進一步探索的欲望。實踐證明：學生經(jīng)常參與身臨其境的思維活動過程，對教學活動會產生直接而強烈的興趣，而興趣就是學生主動學習的原動力。體驗是指借助“做”的過程加深對知識本源的理解，既有肢體的體驗，也有思維的體驗。教師要善于引導學生在動手操作中豐富直觀認知，使他們在直觀的基礎上完善數(shù)學認知結構，自主建立數(shù)學模型，培養(yǎng)數(shù)學推理、數(shù)學建模等能力。

綜上所述，數(shù)學“綜合與實踐”活動課的設計要堅持目標導向、問題導向和活動導向，數(shù)學活動要指向應用性、深刻性、創(chuàng)造性，情境創(chuàng)設要具有綜合性、趣味性和挑戰(zhàn)性，問題解決過程要加強活動性、操作性和體驗性，培養(yǎng)學生的綜合性能力，為學生的終身發(fā)展奠基。