謝華林,龔運(yùn)息，堯?yàn)t雪，黃大偉

(1.廣西科技大學(xué) 機(jī)械與交通工程學(xué)院，廣西 柳州 545616;2.佛吉亞(柳州)排氣控制技術(shù)有限公司，廣西 柳州 545000)

0 引 言

排氣系統(tǒng)是汽車振動(dòng)分析、噪聲分析的重要組成部分之一。它的熱端(三元催化氧化器)與發(fā)動(dòng)機(jī)相連，冷端(波紋管、消聲器、排氣尾管等)通過(guò)吊鉤與車身連接。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，所產(chǎn)生的振動(dòng)會(huì)通過(guò)排氣系統(tǒng)傳遞到吊耳掛鉤，然后傳遞到汽車底盤，從而影響汽車的乘坐舒適性。因此，吊鉤位置布置是否合理，是對(duì)于排氣系統(tǒng)能否有效地降低車身的振動(dòng)，降低車內(nèi)振動(dòng)和噪聲水平，以及確保進(jìn)行后續(xù)整車NVH的研究的重要前提。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要采用平均驅(qū)動(dòng)自由度位移法[1-4]，也就是(ADDOFD)法對(duì)排氣系統(tǒng)吊鉤位置進(jìn)行設(shè)計(jì)，但是這種方法在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中較為繁瑣，其需要關(guān)注各潛在節(jié)點(diǎn)在不同階振型下的位移輸出與每一階系統(tǒng)振型。而均方根值(RMS)法相對(duì)與ADDOFD法在數(shù)據(jù)處理上更加簡(jiǎn)單快速，只需將設(shè)計(jì)吊點(diǎn)位置函數(shù)進(jìn)行積分求均方根值，找到振動(dòng)能量最小值點(diǎn)即可。

由此，基于上述兩種方法對(duì)某車型排氣系統(tǒng)懸掛位置進(jìn)行了設(shè)計(jì)與對(duì)比分析。通過(guò)UG和Hyperworks軟件建立有限元模型并進(jìn)行驗(yàn)證，基于ADDOFD法與均方根值法得到了兩種方案的吊鉤懸掛位置，結(jié)合排氣系統(tǒng)與整車底盤的安裝情況和仿真驗(yàn)證(模態(tài)分析、靜力分析以及動(dòng)力響應(yīng)分析)，確定了吊鉤的最終位置，且較為合理地預(yù)測(cè)了此排氣系統(tǒng)的性能，從而為之后整車NVH性能的改善提供了一定的理論依據(jù)。

1 排氣系統(tǒng)有限元模型的建立

通過(guò)UG建立排氣系統(tǒng)三維實(shí)體模型，然后導(dǎo)入Hypermesh軟件中。為了不影響其模型求解精度，減少計(jì)算時(shí)間，作出了以下結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化處理[5]。其中，對(duì)結(jié)構(gòu)厚度與長(zhǎng)度相差太大的組件采取抽中面(midsurface)的方法，將排氣系統(tǒng)連接管、消聲器殼體、消聲器內(nèi)部進(jìn)、排氣管、隔熱板等簡(jiǎn)化為三角形或四邊形的殼體單元；消聲器內(nèi)部穿孔管、隔板上的小孔不予考慮；波紋管使用一個(gè)彈簧單元和兩個(gè)質(zhì)量點(diǎn)來(lái)代替，兩端用RBE2剛性單元與連接管道相連。材料為SH409L，彈性模量2.02×105MPa，泊松比0.3，密度為7.72×10-9t/mm3。

設(shè)定單元尺寸為5 mm，對(duì)該排氣系統(tǒng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，法蘭之間的連接采用螺栓緊固，可以看成是剛性連接，用RBE2進(jìn)行模擬連接[6]，剩下的其余部分組件結(jié)構(gòu)之間也使用RBE2進(jìn)行連接，得到有限元模型如圖1所示。

圖1 排氣系統(tǒng)有限元模型

2 排氣系統(tǒng)吊鉤位置的設(shè)計(jì)

2.1 平均驅(qū)動(dòng)自由度位移(ADDOFD)法

假設(shè)單點(diǎn)激勵(lì)，根據(jù)多自由度系統(tǒng)模態(tài)分析理論[7]，響應(yīng)點(diǎn)l與激勵(lì)點(diǎn)p之間的頻響函數(shù)為：

(1)

式中:φl(shuí)r為第l個(gè)測(cè)點(diǎn)、第r個(gè)模態(tài)振型系統(tǒng)；Mr和ξr分別為模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)阻尼比。

如果激勵(lì)力的頻率為ωr，則近似地有：

(2)

對(duì)于線性系統(tǒng), 位移響應(yīng)的幅值和頻響函數(shù)的幅值成正比, 即

(3)

進(jìn)一步假設(shè)振型以質(zhì)量矩陣歸一化，各階模態(tài)阻尼近似相等，則：

(4)

為預(yù)測(cè)某個(gè)自由度在一般激勵(lì)情況下 (在某個(gè)頻率范圍所有的N個(gè)模態(tài)均被激發(fā))位移響應(yīng)的相對(duì)大小, 定義第j個(gè)自由度的ADDOFD為：

(5)

2.2 吊鉤位置的設(shè)計(jì)——方案一

在波紋管末端，沿X軸方向每隔50mm選取一個(gè)潛在吊掛點(diǎn)位置進(jìn)行編號(hào)，然后利用平均驅(qū)動(dòng)自由度位移法計(jì)算，得到排氣系統(tǒng)0～200 Hz以內(nèi)的ADDOFD值，如圖2所示。

圖2 排氣系統(tǒng)潛在懸掛點(diǎn)的平均驅(qū)動(dòng)自由度位移結(jié)果

結(jié)合排氣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和平均驅(qū)動(dòng)自由度位移理論，得到排氣系統(tǒng)潛在懸掛點(diǎn)編號(hào)，如圖2中位置1～5所示的點(diǎn)[8]。由于位置1處于彎管中段，考慮車身結(jié)構(gòu)以及安裝情況，所以位移1不作為潛在選取點(diǎn)。因此，最后確定的潛在位置點(diǎn)有4個(gè)，分別為圖中的位置2、3、4、5。由此可以得到掛鉤的設(shè)計(jì)方案如圖3所示。

圖3 吊鉤位置設(shè)計(jì)方案1

2.3 均方根值(RMS)理論

均方根值，又被稱為方根均值或有效值。在一段時(shí)間T內(nèi)，對(duì)于隨機(jī)信號(hào)f(t)，將其所有值平方求和然后再開(kāi)平方[9]，即：

(6)

自相關(guān)函數(shù)Rf反映與隨機(jī)變量在時(shí)域范圍內(nèi)特性相關(guān)的信息：

(7)

式中：Sf為功率譜密度函數(shù)，反映時(shí)域范圍內(nèi)的相關(guān)信息；ω為信號(hào)頻率；τ為時(shí)間差。

當(dāng)τ=0時(shí)，式(7)可改寫為：

(8)

式(6)、(7)和(8)表明，時(shí)域范圍內(nèi)的均方根值(RMS)與頻域范圍內(nèi)頻響曲線下方區(qū)域的面積相等，對(duì)頻響曲線在頻域范圍內(nèi)進(jìn)行積分即可得到時(shí)域范圍內(nèi)的均方根值(RMS)。對(duì)于振動(dòng)信號(hào)，此均方根值(RMS)可表征系統(tǒng)振動(dòng)能量的大小[10]。

2.4 吊鉤位置的設(shè)計(jì)——方案二

沿波紋管末端，在X軸方向每隔50 mm選取一個(gè)潛在吊掛點(diǎn)位置進(jìn)行編號(hào)，約束排氣系統(tǒng)前端法蘭除Z向外的所有自由度，并在前端法蘭處施加范圍為0～200 Hz的Z向激勵(lì)[11]，得到69個(gè)點(diǎn)的Z向頻率響應(yīng)函數(shù)。然后通過(guò)調(diào)用RMS函數(shù)對(duì)69條曲線在頻域范圍內(nèi)進(jìn)行積分，從而得到各點(diǎn)的振動(dòng)能量大小如圖4所示。

圖4 潛在吊鉤位置點(diǎn)的均方根值

由方均根值理論我們可以知道，選擇振動(dòng)能量較小的位置放置吊鉤比較合適，即圖4中位于波谷及波谷附近的點(diǎn)，如17號(hào)、28號(hào)、40號(hào)、56號(hào)以及69號(hào)點(diǎn)。由于17號(hào)點(diǎn)與28號(hào)點(diǎn)位置靠的比較近，且它們都屬于前消聲器總成部分，而17號(hào)點(diǎn)位置相對(duì)于28號(hào)點(diǎn)比較靠前，再結(jié)合整體受力情況，很明顯可以看出17號(hào)點(diǎn)和40號(hào)點(diǎn)比28號(hào)點(diǎn)和40號(hào)點(diǎn)的組合更為合適。最終擬定的設(shè)計(jì)方案如圖5所示。

圖5 吊鉤位置設(shè)計(jì)方案2

3 兩種吊鉤方案的設(shè)計(jì)驗(yàn)證

3.1 約束模態(tài)與靜力分析

(1) 約束模態(tài)分析

對(duì)上述兩種方案排氣系統(tǒng)進(jìn)行約束模態(tài)分析，約束邊界條件：約束三元催化氧化裝置法蘭與發(fā)動(dòng)機(jī)懸置點(diǎn)，約束所有車身側(cè)吊鉤。吊鉤使用六面體實(shí)體單元進(jìn)行計(jì)算模型的建立，排氣系統(tǒng)懸掛膠采用彈簧連接[12]，排氣系統(tǒng)懸掛的剛度在x、y和z方向分別為3 N/mm、3 N/mm和12 N/mm。求解頻率范圍設(shè)置為20～200 Hz, 利用Hypermesh軟件中的OptiStruct求解器進(jìn)行約束模態(tài)求解計(jì)算，得到兩種方案的約束模態(tài)固有頻率如表1所列。

表1 兩種方案約束模態(tài)分析結(jié)果對(duì)比

(2) 靜力分析

約束三元催化氧化裝置法蘭和排氣系統(tǒng)吊鉤位置橡膠吊耳處與車身相連的吊鉤端，然后加載重力加速度進(jìn)行靜力分析。從而得到如圖6兩種方案下的各個(gè)被動(dòng)側(cè)吊鉤支反力與圖7兩種方案下的排氣系統(tǒng)整體位移圖，以及圖8橡膠吊耳的最大位移值。

圖6 兩種方案下的各個(gè)被動(dòng)側(cè)吊鉤支反力

圖7 兩種方案下的排氣系統(tǒng)整體位移圖

通過(guò)對(duì)比兩種方案的約束模態(tài)以及重力工況下靜強(qiáng)度計(jì)算情況，得出以下結(jié)論。

① 約束模態(tài)：在頻率20～200 Hz范圍下，兩種方案的各階模態(tài)值與其相對(duì)應(yīng)的振型圖相差不大。

② 靜力分析計(jì)算：如圖7、8可以看出，方案二排氣系統(tǒng)的整體位移量比方案一小，且方案2吊鉤位置的支反力分布較均勻，最大靜應(yīng)力較小。

③ 兩種方案下的四組橡膠吊耳最大位移均小于3 mm，排氣系統(tǒng)整體載荷分布均勻，兩種設(shè)計(jì)方案均滿足重力載荷下的相關(guān)要求。

圖8 兩種方案下的橡膠吊耳位移

3.2 動(dòng)力響應(yīng)分析

動(dòng)力響應(yīng)分析的目的是分析傳遞到車體上的力，簡(jiǎn)而言之就是分析橡膠吊耳上的傳遞力，對(duì)于普通的轎車而言，目標(biāo)一般不大于10 N[13]。由于受到掛鉤受力大小和空間位置的限制，并不是所有掛鉤都能處于位移最小值點(diǎn)，所以我們選擇兩種方案中位置一致的掛鉤1、掛鉤2和掛鉤4作為研究對(duì)象。參考企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，在發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心加載1×105 N·mm的扭矩，激勵(lì)頻率范圍在0～120 Hz，得到兩種方案下橡膠吊耳的傳遞力如下圖10所示。結(jié)果表明，兩種方案下的吊鉤傳遞力都小于10 N，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖9 兩種方案下的吊耳傳遞力

4 結(jié) 論

基于ADDOFD法與均方根值法理論基礎(chǔ)，通過(guò)CAE仿真得到了兩種不同的吊鉤位置設(shè)計(jì)方案，并進(jìn)行了一系列仿真驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

(1) 從兩種方法確定的吊鉤位置計(jì)算驗(yàn)證得到：約束模態(tài)分析結(jié)果相差不大；靜力分析方案2的系統(tǒng)最大位移較小且掛鉤的支反力較均勻，橡膠吊耳的最大位移量都小于3mm；動(dòng)力響應(yīng)分析吊耳傳遞力都小于10mm；綜合來(lái)看方案2比方案1更好。

(2) 對(duì)于排氣系統(tǒng)吊鉤位置的設(shè)計(jì)，均方根值法相較于傳統(tǒng)的平均驅(qū)動(dòng)自由度法在數(shù)據(jù)處理上速度更快，位置點(diǎn)確定較容易，且設(shè)計(jì)驗(yàn)證都滿足排氣系統(tǒng)相關(guān)設(shè)計(jì)要求。