張文樂，田 睿，王啟國

(1.陜西省引漢濟(jì)渭工程建設(shè)有限公司，陜西 西安 710024；2.陜西省水利電力勘測設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710048)

1 概述

長距離重力輸水管道工程，由于管線較長，沿線地形地勢復(fù)雜，若出現(xiàn)輸水安全事故則會(huì)對管道沿線環(huán)境造成較大影響[1-4]。管道水力和水錘計(jì)算是工程研究的重點(diǎn)與難點(diǎn)。根據(jù)水力計(jì)算分析，可以選擇出結(jié)構(gòu)性能、運(yùn)行滿足要求、管材造價(jià)經(jīng)濟(jì)的輸水管道，水錘計(jì)算分析可以更好地保護(hù)管道的結(jié)構(gòu)安全，防止管道水錘對管道的損壞。通過水力和水錘計(jì)算及其水錘計(jì)算防護(hù)措施研究[6]，為該輸水管道及同類型工程提供技術(shù)參考和方法依據(jù)。

本文以引漢濟(jì)渭二期工程北干線1#隧洞為例，構(gòu)建輸水管道的水力過渡過程分析計(jì)算模型，為壓力管道段水錘防護(hù)措施提供基礎(chǔ)依據(jù)。

2 工程概況

2.1 工程資料

引漢濟(jì)渭工程是聯(lián)通漢江、渭河2大水系，統(tǒng)籌關(guān)中、陜南、陜北3大區(qū)域發(fā)展，保障全省經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和生態(tài)環(huán)境安全的基礎(chǔ)性、全局性、戰(zhàn)略性、公益性水資源配置工程，也是陜西省有史以來規(guī)模最大、影響最為深遠(yuǎn)、根本性解決關(guān)中近中期缺水的重大水利工程。引漢濟(jì)渭工程地跨黃河、長江兩大流域，橫穿秦嶺屏障，總調(diào)水規(guī)模15億m3。工程由調(diào)水工程和輸配水工程2部分組成，其中調(diào)水工程由漢江干流黃金峽水利樞紐、漢江支流子午河三河口水利樞紐及總長98.30km的秦嶺輸水隧洞組成；輸配水工程由黃池溝配水樞紐、南干線、北干線及相應(yīng)的退水工程和配套設(shè)施組成。

引漢濟(jì)渭二期工程是輸配水工程的重要組成部分，工程由黃池溝配水樞紐及南干線灞河分水口以上段、北干線涇河新城北關(guān)水廠分水口以上段輸水干線組成。南干線長度102.065km，始端設(shè)計(jì)流量47m3/s，北干線長度89.49km，始端設(shè)計(jì)流量30m3/s。

北干線黃池溝至板橋出水池段以壓力管道為主，有壓隧洞為輔，采用有壓輸水方式，穿越黑河采用倒虹吸、跨渭河采用管橋方式；沿程700～800m設(shè)置1組進(jìn)排氣閥，5～10km設(shè)置1組連通閥井或檢修閥井，并結(jié)合線路上地形特點(diǎn)分別設(shè)有黑河倒虹進(jìn)口退水、蔡家樁退水及渭河管橋進(jìn)、出口處退水。在倒虹等線路地勢低洼處設(shè)有泄水閥井，以便于管道放空檢修。

2.2 基本參數(shù)

北干線1#隧洞起點(diǎn)位于黃池溝配水樞紐右岸，與北干線進(jìn)水閘相接，其后通過中低山地段采用壓力隧洞穿越，末點(diǎn)北干線0+824.45處接上黃池進(jìn)水池。上游為黃池溝分水池。池長105m，寬35m，深8.46～10.56 m，池底高程509.94～507.84m，溢流堰寬16m，堰頂高程515m，設(shè)計(jì)水位514.88m。下游為上黃池進(jìn)水池。設(shè)計(jì)水位514.13m，池頂高程517.38m，池底高程502.88m，池長18.4m，寬15m，池深度12～15m。

隧洞全長0.82km，設(shè)計(jì)流量30m3/s，壓力隧洞進(jìn)口底高程504.59m，出口底高程502.88m，斷面為圓形，直徑5.0m。

3 1#隧洞水力過渡過程計(jì)算

3.1 計(jì)算原理

本次計(jì)算應(yīng)用國內(nèi)外長期研究并相對成熟的特征線方法進(jìn)行水錘數(shù)值模擬分析[7-8]，通過建立管內(nèi)非恒定流動(dòng)的微分方程及各類復(fù)雜的邊界條件方程并求解，以獲得事故停泵過程中水力過渡過程的數(shù)值解，并為水錘防護(hù)措施的研究提供基礎(chǔ)。水錘基本方程是由運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)性方程組成的雙曲型偏微分方程組，可在特征線方向?qū)⑺D(zhuǎn)換為水錘全微分方程[9-10]：

(1)

(2)

(3)

(4)

由式(1)—(4)進(jìn)行有限差分近似，可以得到如下水錘離散特征線方程：

(5)

(6)

解上述方程可得

C+:HP=HA-B(QP-QA)-RQA|QA|

(7)

C+:HP=HB+B(QP-QB)-RQB|QB|

(8)

或

C+:HP=CP-BQP

(9)

C-:HP=CM+BQP

(10)

其中

(11)

(12)

CP=HA+BQA-RQA|QA|

(13)

CM=HB-BQB+RQB|QB|

(14)

式中，HP、HA、HB、QP、QA、QB—t時(shí)刻P、A、B三個(gè)斷面的瞬態(tài)壓力水頭和流量；A—管道斷面面積；D—管道直徑；Δx—P點(diǎn)到A點(diǎn)和B點(diǎn)的水平距離微分段；a、g、f—系數(shù)。

3.2 系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)

3.2.1邊界條件

北干線進(jìn)水閘為平板無底坎閘門，由于1#隧洞進(jìn)口處于淹沒狀態(tài)，故其出流可處理為閘閥，通過閥門的流量可表示為：

(15)

(16)

式中，QV—通過閘門的流量；AV0—閘門全開時(shí)的過流面積；ΔH—黃池溝分水池與1#隧洞首端的壓力水頭之差；τ—閘門開度，按閘門提起的開度，計(jì)算隧洞口面積得到；μ—閥門出流系數(shù)，按閘門全開時(shí)局部水頭損失系數(shù)為1.5考慮(含進(jìn)口局部水力損失及流速水頭損失，另在上黃池入口處取局部水頭損失系數(shù)1.0)。

下游水位邊界條件取上黃池進(jìn)水池設(shè)計(jì)水位514.13m。

3.2.2設(shè)計(jì)糙率下系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)

黃池溝分水池取設(shè)計(jì)水位514.88m，上黃池進(jìn)水池取設(shè)計(jì)水位514.13m，進(jìn)水閘門完全打開，隧洞糙率取設(shè)計(jì)糙率0.014(另加10%的局部損失)。計(jì)算得到設(shè)計(jì)糙率下1#隧洞穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下的沿程流量分布如圖1所示。設(shè)計(jì)糙率系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下，1#隧洞通過流量為33.382m3/s，滿足北干線最大流量30m3/s的要求。

圖1 1#隧洞穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下流量沿程分布線(設(shè)計(jì)糙率，進(jìn)口閘全開)

3.2.3最小糙率下系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)

黃池溝分水池取設(shè)計(jì)水位514.88m，上黃池進(jìn)水池取設(shè)計(jì)水位514.13m，進(jìn)水閘門完全打開，隧洞糙率取最小糙率0.012(另加 10%的局部損失)。計(jì)算得到最小糙率下1#隧洞穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下的沿程流量分布如圖2所示。最小糙率系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下，1#隧洞通過流量為35.892m3/s。

圖2 1#隧洞穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下流量沿程分布線(最小糙率，進(jìn)口閘全開)

3.3 水力過渡過程計(jì)算

3.3.1設(shè)計(jì)糙率下關(guān)閘停運(yùn)過程

系統(tǒng)初始狀態(tài)為設(shè)計(jì)糙率下系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。黃池溝分水池取設(shè)計(jì)水位514.88m，上黃池進(jìn)水池取設(shè)計(jì)水位514.13m，進(jìn)水閘門完全打開，隧洞糙率為設(shè)計(jì)糙率0.014(另加10%的局部損失)，沿程壓力、流量分布如圖1所示。

(1)關(guān)閘時(shí)間60s

設(shè)停運(yùn)時(shí)1#隧洞進(jìn)水閘門在60s內(nèi)關(guān)閉(只考慮閘門底部從管道頂端下到底端的時(shí)間)。計(jì)算得到的沿程管道壓力分布線如圖3所示。全線最大壓力27.09m出現(xiàn)在樁號0+753附近，為隧洞底部；全線最低壓力-5.029m，出現(xiàn)在進(jìn)水閘門后面。

圖3 沿程管道壓力分布線(設(shè)計(jì)糙率，進(jìn)口閘門60s關(guān)閉)

(2)關(guān)閘時(shí)間120s

設(shè)停運(yùn)時(shí)1#隧洞進(jìn)水閘門在120s內(nèi)關(guān)閉。計(jì)算得到的沿程管道壓力分布線如圖4所示。全線最大壓力26.93m，為正常工作壓力，出現(xiàn)在樁號0+753附近；全線最低壓力2.628m，出現(xiàn)在進(jìn)水閘門后面。

圖4 沿程管道壓力分布線(設(shè)計(jì)糙率，進(jìn)口閘門120s關(guān)閉)

(3)關(guān)閘時(shí)間180s

設(shè)停運(yùn)時(shí)1#隧洞進(jìn)水閘門在180s內(nèi)關(guān)閉。計(jì)算得到的沿程管道壓力分布線如圖5所示。全線最大壓力26.93m，為正常工作壓力，出現(xiàn)在樁號0+753附近；全線最低壓力4.542m，出現(xiàn)在進(jìn)水閘門后面。

圖5 沿程管道壓力分布線(設(shè)計(jì)糙率，進(jìn)口閘門180s關(guān)閉)

(4)關(guān)閘時(shí)間240s

設(shè)停運(yùn)時(shí)1#隧洞進(jìn)水閘門在240s內(nèi)關(guān)閉。計(jì)算得到的沿程管道壓力分布線如圖6所示。全線最大壓力26.93m，為正常工作壓力，出現(xiàn)在樁號0+753附近；全線最低壓力5.357m，出現(xiàn)在進(jìn)水閘門后面。

圖6 沿程管道壓力分布線(設(shè)計(jì)糙率，進(jìn)口閘門240s關(guān)閉)

(5)關(guān)閘時(shí)間300s

設(shè)停運(yùn)時(shí)1#隧洞進(jìn)水閘門在300s內(nèi)關(guān)閉。計(jì)算得到的沿程管道壓力分布線如圖7所示。全線最大壓力26.93m，為正常工作壓力，出現(xiàn)在樁號0+753附近；全線最低壓力5.795m，出現(xiàn)在進(jìn)水閘門后面。

圖7 沿程管道壓力分布線(設(shè)計(jì)糙率，進(jìn)口閘門300s關(guān)閉)

3.3.2設(shè)計(jì)糙率下開閘起運(yùn)過程

系統(tǒng)初始狀態(tài)為進(jìn)水閘門完全關(guān)閉，管道內(nèi)已充滿水，黃池溝分水池取設(shè)計(jì)水位514.88m，上黃池進(jìn)水池取設(shè)計(jì)水位514.13m，隧洞糙率為設(shè)計(jì)糙率0.014(另加10%的局部損失)。

(1)開閘時(shí)間60s

設(shè)1#隧洞進(jìn)水閘門在60s內(nèi)開啟(只考慮閘門底部從管道底端提到頂端的時(shí)間)。計(jì)算得到的沿程管道壓力分布線如圖8所示。全線最大壓力26.93m，出現(xiàn)在樁號0+753附近；全線最低壓力7.04m，出現(xiàn)在進(jìn)水閘門后面。由于閘門開啟過快，在1#隧洞內(nèi)引起了長時(shí)間的水力振蕩。

圖8 沿程管道壓力分布線(設(shè)計(jì)糙率，進(jìn)口閘門60s開啟)

(2)開閘時(shí)間120s

設(shè)1#隧洞進(jìn)水閘門在120s內(nèi)開啟(只考慮閘門底部從管道底端提到頂端的時(shí)間)。計(jì)算得到的沿程管道壓力分布線如圖9所示。全線最大壓力26.93m，為正常工作壓力，全線最低壓力7.04m，出現(xiàn)在進(jìn)水閘門后面。

圖9 沿程管道壓力分布線(設(shè)計(jì)糙率，進(jìn)口閘門120s開啟)

(3)開閘時(shí)間180s

設(shè)起運(yùn)時(shí)管道內(nèi)已充滿水，1#隧洞進(jìn)水閘門在180s內(nèi)開啟(只考慮閘門底部從管道底端提到頂端的時(shí)間)。計(jì)算得到的沿程管道壓力分布線如圖10所示。全線最大壓力26.93m，為正常工作壓力，全線最低壓力7.04m，出現(xiàn)在進(jìn)水閘門后面。

圖10 沿程管道壓力分布線(設(shè)計(jì)糙率，進(jìn)口閘門180s開啟)

(4)開閘時(shí)間240s

設(shè)1#隧洞進(jìn)水閘門在240s內(nèi)開啟(只考慮閘門底部從管道底端提到頂端的時(shí)間)。計(jì)算得到的沿程管道壓力分布線如圖11所示。全線最大壓力26.93m，為正常工作壓力，全線最低壓力7.04m，出現(xiàn)在進(jìn)水閘門后面。

圖11 沿程管道壓力分布線(設(shè)計(jì)糙率，進(jìn)口閘門240s開啟)

(5)開閘時(shí)間300s

設(shè)1#隧洞進(jìn)水閘門在300s內(nèi)開啟(只考慮閘門底部從管道底端提到頂端的時(shí)間)。計(jì)算得到的沿程管道壓力分布線如圖12所示。全線最大壓力26.93m，為正常工作壓力，全線最低壓力7.04m，出現(xiàn)在進(jìn)水閘門后面。

圖12 沿程管道壓力分布線(設(shè)計(jì)糙率，進(jìn)口閘門300s開啟)

3.3.3最小糙率下開關(guān)閘起運(yùn)過程

現(xiàn)按開啟或關(guān)閘時(shí)間180s進(jìn)行最小糙率下開關(guān)閘起運(yùn)過程計(jì)算。

(1)關(guān)閘時(shí)間180s停運(yùn)過程

系統(tǒng)初始狀態(tài)為最小糙率下系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。黃池溝分水池取設(shè)計(jì)水位514.88m，上黃池進(jìn)水池取設(shè)計(jì)水位514.13m，進(jìn)水閘門完全打開，隧洞糙率為設(shè)計(jì)糙率0.012(另加10%的局部損失)，沿程壓力、流量分布如圖1所示。

設(shè)停運(yùn)時(shí)1#隧洞進(jìn)水閘門在180s內(nèi)關(guān)閉。計(jì)算得到的沿程管道壓力分布線如圖13所示。全線最大壓力26.948m，為正常工作壓力，出現(xiàn)在樁號0+753附近；全線最低壓力4.454m，出現(xiàn)在進(jìn)水閘門后面。

圖13 沿程管道壓力分布線(最小糙率，進(jìn)口閘門180s關(guān)閉)

(2)開閘時(shí)間180s起運(yùn)過程

設(shè)起運(yùn)時(shí)管道內(nèi)已充滿水，1#隧洞進(jìn)水閘門在180s內(nèi)開啟(只考慮閘門底部從管道底端提到頂端的時(shí)間)。計(jì)算得到的沿程管道壓力分布線如圖14所示。全線最大壓力26.948m，為正常工作壓力，全線最低壓力7.04m，出現(xiàn)在進(jìn)水閘門后面。

圖14 沿程管道壓力分布線(最小糙率，進(jìn)口閘門180s開啟)

4 結(jié)論

(1)在黃池溝分水池為設(shè)計(jì)水位514.88m、上黃池進(jìn)水池為設(shè)計(jì)水位514.13m、閘門完成打開情況下，按1#隧洞最小糙率0.012(另加10%的局部損失)，1#隧洞通過流量為35.892m3/s；按 1#隧洞為設(shè)計(jì)糙率0.01(另加10%的局部損失)，1#隧洞通過流量為33.382m3/s，均滿足北干線最大流量30m3/s的要求。

(2)對1#隧洞，在設(shè)計(jì)糙率0.014下，進(jìn)行了隧洞進(jìn)水閘門開啟或關(guān)閉時(shí)間60、120、180、240、300s不同的工況進(jìn)行了計(jì)算。結(jié)果表明，如果按閘門啟閉速度1～1.5 m/min，即從管道底端提到頂端，或從管道頂端降到底端的時(shí)間為300～200s時(shí)，1#隧洞內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)超常的水力波動(dòng)，最大壓力和負(fù)壓均在允許范圍內(nèi)。

(3)按進(jìn)口閘門啟閉時(shí)間300～200s時(shí)，進(jìn)行了最小糙率下開啟或關(guān)閘時(shí)間180s的開關(guān)閘起運(yùn)過程計(jì)算。計(jì)算表明1#隧洞內(nèi)壓力變化非常小，沒有出現(xiàn)超常的水力波動(dòng)，正負(fù)壓力均在允許范圍內(nèi)，為同類壓力管道段水錘防護(hù)措施提供基礎(chǔ)依據(jù)。