寧 博，周虹均，劉明華

(安徽省水利水電勘測設(shè)計研究總院有限公司，安徽 合肥 230088)

1 概述

船閘閘首是建筑在巖土地基上的填埋式結(jié)構(gòu)，輪廓形態(tài)不規(guī)則，承受的荷載也比較復(fù)雜，既有垂直于船閘縱軸線的橫向荷載，又有由閘門傳來的巨大集中荷載，因此閘首結(jié)構(gòu)是一個典型的空間受力結(jié)構(gòu)。目前閘首結(jié)構(gòu)計算分析仍以規(guī)范中的解析計算法為主，即通過假設(shè)和簡化，將底板與邊墩分開計算，用平面體系計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力[1-2]。對于邊墩，閘首底板對邊墩起了固定支座的作用，因此，可將其看成嵌固在底板上的懸臂結(jié)構(gòu)，一般用材料力學(xué)的雙向彎壓公式進(jìn)行計算。對于底板，則是根據(jù)底板的幾何特征及受力分布特征，將其劃分為幾個特征段，各段間相互作用以不平衡剪力來代替，然后將每一段簡化為彈性地基梁進(jìn)行內(nèi)力分析。

安徽省水利水電勘測設(shè)計研究總院有限公司開發(fā)的DKJ程序是彈性地基上框架結(jié)構(gòu)的通用計算程序，該程序軟件及其應(yīng)用技術(shù)曾獲水利科技進(jìn)步獎，30多年來被廣泛應(yīng)用于安徽院承擔(dān)的水閘、泵站、船閘、涵洞各類工程設(shè)計項目中。其基本原理是：框架結(jié)構(gòu)分析采用位移有限元法，計入桿件的剪切變形，并可考慮結(jié)點(diǎn)的剛性域影響；文克爾地基采用一維有限元法，彈性抗力系數(shù)按線性分布假設(shè)；半無限體彈性地基采用“連桿法”；具體求解用直接法和迭代法。DKJ程序采用平面位移有限元法計算船閘的結(jié)構(gòu)內(nèi)力，但并未真正解決閘首的空間結(jié)構(gòu)問題。計算時，人為地將邊墩、底板分割成獨(dú)立的受荷塊體，忽視了閘首結(jié)構(gòu)變形的整體性，且無法考慮邊墩與底板的位移協(xié)調(diào)和結(jié)構(gòu)間的相互作用，對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積龐大的閘首結(jié)構(gòu)，這種平面框架計算方法難以反映截面突變、剛度變化等三維空間因素對結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，也不能準(zhǔn)確描述關(guān)鍵部位的應(yīng)力狀態(tài)和變形情況。

傳統(tǒng)的閘首結(jié)構(gòu)分析方法有兩點(diǎn)優(yōu)化的可能：其一是由于閘首自身形狀與受力的不規(guī)則，閘首結(jié)構(gòu)計算明顯屬于空間問題；其二是由于地基、回填土具有不均勻性[3]，閘首結(jié)構(gòu)計算嚴(yán)格意義上屬于非線性問題。對此，隨著計算機(jī)分析速度的提高以及數(shù)值分析技術(shù)的發(fā)展，近20年來，利用三維有限元法對船閘結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算分析已逐漸成為現(xiàn)代船閘結(jié)構(gòu)設(shè)計的趨勢[4-23]。文獻(xiàn)查閱結(jié)果顯示，目前，一些通用的有限元分析軟件在船閘結(jié)構(gòu)分析中得到了較廣泛的應(yīng)用，其中以Abaqus和Ansys的應(yīng)用最為廣泛(約占75%)，船閘結(jié)構(gòu)靜力分析方法分為線彈性分析和非線性分析(非線性彈性分析和彈塑性分析)，其中以非線性分析居多(約占70%)。

在船閘結(jié)構(gòu)的線彈性有限元分析中，地基及混凝土均采用線彈性計算模型，即假定地基與結(jié)構(gòu)均為線彈性體，采用線性靜力方法求解。此假定基于兩點(diǎn)考慮：一是因為無論地基還是閘首結(jié)構(gòu)，在自重、水、土等荷載作用下，應(yīng)力水平一般不高，可以認(rèn)為應(yīng)力-應(yīng)變屬于線性彈性關(guān)系；二是地基與結(jié)構(gòu)之間一般不發(fā)生相對位移，采用彈性約束基本上能夠反映閘首結(jié)構(gòu)的受力狀況。采用非線性靜力方法進(jìn)行船閘結(jié)構(gòu)的非線性分析，首先，地基要么假定為彈塑性體，多采用摩爾-庫倫或德魯克-普拉格本構(gòu)，要么仍假定為線彈性體；其次，考慮到混凝土結(jié)構(gòu)與回填土及地基之間并非始終緊密接觸，通過設(shè)置接觸單元來模擬不同材料間的相互作用；另外，通過模擬較為完整的施工過程，可得到建筑物基坑開挖、支護(hù)和土方回填等施工階段中船閘結(jié)構(gòu)的變形及應(yīng)力狀態(tài)。線彈性分析具有數(shù)值模型相對簡單方便、對計算機(jī)的硬件配置要求不高，計算求解時間較快等優(yōu)點(diǎn)。相對于線彈性分析，非線性分析具有考慮的影響因素更符合實(shí)際情況、計算結(jié)果相對客觀準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)，但是數(shù)值模型較為復(fù)雜，對計算機(jī)硬件配置要求高，計算過程中經(jīng)常遇到因施加接觸單元等原因引起的結(jié)果難以收斂的問題，導(dǎo)致無法正常獲得計算結(jié)果或者計算收斂需要較長的時間。例如，本工程數(shù)值試驗過程中，使用高配置的云平臺超級計算機(jī)對閘首檢修工況進(jìn)行計算，線彈性分析的計算時間約為3min，而非線性分析的計算時間約為141min，計算時間后者約是前者的47倍；如使用普通配置的計算機(jī)，非線性分析的計算時間更長，約為25h[24]。

因此，在設(shè)計工作中進(jìn)行船閘結(jié)構(gòu)的三維有限元計算時，線彈性分析或非線性分析方法的選擇，需充分考慮設(shè)計工作的要求、現(xiàn)有的計算條件、計算者駕馭有限元軟件的能力等因素。建筑在巖土地基上的船閘結(jié)構(gòu)實(shí)際上屬于土-結(jié)構(gòu)相互作用問題，在明確主要分析目的的情況下，適當(dāng)簡化分析模型是必要的，可從較簡單的模型開始分析，逐漸增加復(fù)雜程度直到得到比較理想的結(jié)果。本文以蜀山復(fù)線船閘下閘首為例，采用空間結(jié)構(gòu)有限元方法，借助有限元軟件Midas GTS NX建立了下閘首的三維有限元數(shù)值模型，得到了下閘首在不同工況下的位移、應(yīng)力指標(biāo)，探討了下閘首的變形特點(diǎn)和應(yīng)力分布規(guī)律；同時，根據(jù)非桿系鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的彈性應(yīng)力配筋法計算出下閘首各部位特征截面的內(nèi)力，為下閘首結(jié)構(gòu)配筋設(shè)計提供依據(jù)。

2 蜀山復(fù)線船閘下閘首設(shè)計

2.1 工程概況

蜀山復(fù)線船閘工程為在建的蜀山泵站樞紐建筑物之一，位于安徽省合肥市高新區(qū)長寧社區(qū)，蜀山雙線船閘布置于提水泵站南側(cè)，一線船閘軸線與泵站中心線平行布置，中心距261.1m，復(fù)線船閘布置在一線船閘南側(cè)，一、二線閘軸線平行，中心距102m。船閘上、下閘首順?biāo)飨蜷L度分別為50、60m，閘室段280m，閘首口門及閘室凈寬均為34m。蜀山復(fù)線船閘按Ⅱ級建設(shè)，設(shè)計最大船舶噸級為2000t級，設(shè)計使用年限為50年。閘室有效尺度280m×34m×5.6m(長×寬×門檻水深)；船舶進(jìn)出閘方式為曲線進(jìn)閘，直線出閘，設(shè)計通過能力2050年為3024萬t。船閘上閘首參與瓦埠湖側(cè)防洪，上閘首建筑物級別為1級，閘室及下閘首為2級，導(dǎo)航、靠船建筑物為3級，臨時建筑物為4級，瓦埠湖側(cè)堤防級別為1級[25]。

2.2 工程地質(zhì)條件

蜀山復(fù)線船閘下閘首閘址區(qū)按地層巖性及其物理力學(xué)指標(biāo)與工程特性，可分為5層。閘基坐落在⑨3層上。①層粉質(zhì)黏土，灰、灰黃、黃色，軟可塑，稍濕。局部分布。⑤2層中、細(xì)砂，黃色，中密～密實(shí)，飽和，局部夾礫石。局部分布。⑤5層粉質(zhì)黏土混細(xì)砂，灰、灰黃等色，硬可塑/中密，濕。普遍分布。⑨1層全～強(qiáng)風(fēng)化粉砂巖，棕紅、磚紅色。全風(fēng)化呈砂質(zhì)黏性土及砂土狀，強(qiáng)風(fēng)化巖芯呈短柱狀，巖性為極軟巖。⑨3層中等風(fēng)化～新鮮粉砂巖，棕紅、磚紅色，局部夾白色條帶，巖芯呈柱狀及長柱狀，局部夾泥巖，巖性為極軟巖，巖石層面近水平。⑨3層粉砂巖承載力標(biāo)準(zhǔn)值為700kPa[25]。

有限元計算時，未考慮埋深和基坑開挖回彈再壓縮影響，依據(jù)地勘報告，下閘首巖土層的計算參數(shù)見表1。

表1 下閘首巖土層計算參數(shù)

2.3 設(shè)計水位組合

下閘首主要工況水位條件見表2。

表2 下閘首設(shè)計水位及水位組合表[25]

2.4 下閘首結(jié)構(gòu)型式

下閘首為整體式結(jié)構(gòu)，底檻及邊墩為空箱式結(jié)構(gòu)。下閘首底板順?biāo)鞣较蜷L60m，垂直水流向?qū)?8m，口門凈寬34m，門龕深5m，門檻高程▽0.2，底檻高程▽-0.8，下閘首底板底高程前端▽-10.7、后端▽-12.7，邊墩頂高程▽26.5。兩側(cè)邊墩布置分上下層，下層結(jié)合廊道布置，廊道尺寸4.5m×5.5m(寬×高)，上層為空箱結(jié)構(gòu)。廊道設(shè)工作閥門1套，工作閥門上游設(shè)檢修閥門1套。輸水工作閥門底檻高程▽-7.7，上、下游側(cè)檢修閥門底檻高程分別為▽-6.3、▽-7.7。底檻及邊墩下部空箱內(nèi)填泡沫混凝土。邊墩下游側(cè)空箱內(nèi)布置檢修集水坑，閘首檢修門槽布置在邊墩下游側(cè)。人字門啟閉機(jī)布置在邊墩上部空箱內(nèi)，閘首兩側(cè)邊墩頂部布置機(jī)房，1層框架結(jié)構(gòu)，層高5m，機(jī)房內(nèi)布置液壓站及操作柜[25]。

3 下閘首結(jié)構(gòu)的有限元模型

3.1 基本假定

(1)將結(jié)構(gòu)、各巖土層近似視為均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的介質(zhì)，混凝土材料、巖土層地基均視為線彈性材料。

(2)不考慮建筑物基坑開挖、邊坡支護(hù)等施工過程對結(jié)構(gòu)的影響。

3.2 有限元模型的建立

考慮下閘首底板、邊墩、巖土體地基等結(jié)構(gòu)，建立下閘首-地基系統(tǒng)的三維有限元整體數(shù)值模型。計算范圍根據(jù)基坑開挖支護(hù)方案及下閘首結(jié)構(gòu)尺寸，確定以下閘首頂部為上邊界，底部基巖取41.2m(約1倍墩墻高)，墩墻左側(cè)取43m，墩墻右側(cè)取93m，整體計算模型的大小為60m×204m×80.4m(x，y，z)。坐標(biāo)原點(diǎn)位于下閘首縱軸線與閘上側(cè)結(jié)構(gòu)面的交點(diǎn)，并與國家85高程系0m高程一致，x軸正方向為船閘軸線方向指向閘下，y軸正方向垂直于軸線方向指向左側(cè)一線船閘，z軸正方向鉛直向上。

下閘首結(jié)構(gòu)、地基均采用三維實(shí)體單元模擬，以六面體單元為主，輔以少量四棱錐和四面體單元。地基上部巖土層采用較密的網(wǎng)格，下閘首結(jié)構(gòu)、其與下部基礎(chǔ)接觸部分加密網(wǎng)格，基礎(chǔ)下部采用從上至下、從中間向兩側(cè)漸變稀疏的網(wǎng)格。整體模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)約35.0萬，單元總數(shù)約51.3萬。邊界條件施加在地基上，地基底面為3向位移約束，4個側(cè)面為法向位移約束。下閘首結(jié)構(gòu)整體模型如圖1所示。

圖1 下閘首結(jié)構(gòu)整體模型

3.3 荷載的計算與施加

下閘首在各種計算工況下所承受的全部荷載，見表3。各類荷載分別以重力、集中力、壓力等形式加載在模型的外部或內(nèi)部，荷載設(shè)計值是根據(jù)荷載標(biāo)準(zhǔn)值與荷載分項系數(shù)的乘積取值。各類荷載的分類及分項系數(shù)，見表4。

表3 下閘首荷載組合表

表4 荷載的分類及分項系數(shù)

波浪力、水流力忽略不計，其它各類荷載標(biāo)準(zhǔn)值的計算要點(diǎn)如下[24]。

(1)下閘首自重及水重

下閘首的自重根據(jù)鋼筋混凝土的容重和尺寸由有限元程序GTS NX自動計算，其中，下閘首空箱中回填的泡沫砼重忽略不計。底板結(jié)構(gòu)上的水重根據(jù)水的重度通過計算將其換算成平面上的水壓力。其中，鋼筋混凝土容重取25.0kN/m3，水的重度取10kN/m3。

(2)閘門、閥門、啟閉機(jī)械等設(shè)備重

只考慮下閘首工作閘門的重量，其它忽略不計，下閘首單扇門重923.6t。

(3)土壓力

下閘首墩墻兩側(cè)的土壓力，不考慮地震情況時按一般土壓力、地基邊載(回填土重)之和計入；考慮到地震影響所增加的土壓力部分(即地震動土壓力)，地震情況時，土壓力按一般土壓力、地震動土壓力、地基邊載之和計入。墻后一般土壓力按靜止土壓力計算。靜止土壓力系數(shù)K0按主動力壓力系數(shù)Ka的1.5倍取用。墻后填土綜合內(nèi)摩擦角φ=30°，C=0kPa。地基邊載根據(jù)回填土的容重?fù)Q算成作用于地基面上的豎向土壓力，回填土的容重：γ水上=19.7kN/m3，γ水下=10kN/m3。

(4)水壓力

作用于墩墻外側(cè)、墩墻內(nèi)側(cè)以及廊道內(nèi)部等部位的靜水壓力，根據(jù)不同的水位組合情況通過計算得到。閘門上的靜水壓力轉(zhuǎn)化為閘門推力作用在邊墩上。

(5)揚(yáng)壓力

浮托力按低水一側(cè)的水深計算。滲透壓力按照基礎(chǔ)底面高水一側(cè)取全水頭，低水一側(cè)取零，其間根據(jù)滲透輪廓直線相連進(jìn)行簡化計算。

(6)活荷載

閘面活荷載，按2～5kPa取值。

(7)地震力

地震時，分別考慮地震慣性力、地震土壓力、地震動水壓力的作用。地震慣性力只考慮水平向橫向(垂直船閘軸線正方向)作用，根據(jù)相應(yīng)的加速度分布系數(shù)圖計算。

4 計算結(jié)果及分析

4.1 位移結(jié)果

在下閘首不同的結(jié)構(gòu)位置共布設(shè)18個特征點(diǎn)。垂直位移共布設(shè)8個特征點(diǎn)，其中墩墻上表面的4個角點(diǎn)各布設(shè)1個特征點(diǎn)，分別為V1、V2、V3、V4；閘首結(jié)構(gòu)塊體基礎(chǔ)的4角點(diǎn)各布設(shè)1個特征點(diǎn)，分別為V5、V6、V7、V8。水平位移共布設(shè)10個特征點(diǎn)，在人字門附近布設(shè)的垂直流向斷面上，分別于左右墩墻內(nèi)(x=20m，y=±27m)從上至下各布設(shè)5個特征點(diǎn)，左墩墻內(nèi)分別為H1、H2、H3、H4、H5，右墩墻內(nèi)分別為H6、H7、H8、H9、H10。

各特征點(diǎn)的具體位置如圖2所示。

圖2 下閘首特征點(diǎn)位置示意圖

將計算得到的特征點(diǎn)位移整理比較后發(fā)現(xiàn)：下閘首結(jié)構(gòu)在不同工況下的位移分布規(guī)律及變形趨勢基本相同，如圖3—4所示，受兩側(cè)不對稱的地基邊載的影響，下閘首豎向發(fā)生沉降，且左墩墻小于右墩墻，閘首下游小于閘首上游；水平位移以橫河向為主，隨著高程增加變形增大，且方向均朝向右墩墻；下閘首有整體朝左側(cè)下傾的趨勢。各種工況中，完建期下閘首的變形最大，橫河向最大位移32.7mm，豎向最大位移110.9mm；檢修期的變形最小，橫河向最大位移19.4mm，豎向最大位移59.9mm。下閘首的變形規(guī)律符合工程實(shí)際，且位移數(shù)值均在工程變形允許的范圍內(nèi)。

圖3 下閘首完建期橫河向位移云圖

圖4 下閘首完建期豎向位移云圖

4.2 應(yīng)力結(jié)果

由于主要考慮下閘首應(yīng)力特征，所以地基初始應(yīng)力場未考慮。各種工況橫河向應(yīng)力極值見表5，其應(yīng)力分布規(guī)律大致相同，如圖5—6所示，閘首墩墻外側(cè)在兩側(cè)填土作用下呈受壓狀態(tài)；底板由于受到地基變形影響，底板底面處于受壓狀態(tài)，頂面跨中部位處于受拉狀態(tài)，其應(yīng)力水平除完建期較小以外，其它工況下均大于材料混凝土抗拉強(qiáng)度；拉應(yīng)力極值位置一般位于輸水廊道出口下游側(cè)格柵梁與格柵柱連接處，最大水頭工況下，此處的拉應(yīng)力最大，為3.97MPa；壓應(yīng)力水平整體較小，滿足材料混凝土抗壓強(qiáng)度要求，壓應(yīng)力極值的位置除完建期位于底板下游左側(cè)邊跨外，其它工況下均位于閘門推力作用于墩墻的位置，應(yīng)屬應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖5 下閘首最大水頭工況橫河向應(yīng)力S-YY云圖

圖6 下閘首最大水頭工況不同部位橫河向應(yīng)力S-YY云圖

表5 下閘首各計算工況橫河向應(yīng)力極值

4.3 內(nèi)力結(jié)果

本文采用彈性應(yīng)力配筋法[26]，由將拉應(yīng)力和壓應(yīng)力轉(zhuǎn)化為彎矩和力的3個計算公式，通過提取下閘首不同部位特征截面的應(yīng)力結(jié)果計算得出下閘首各截面位置的內(nèi)力，見表6。第三方咨詢單位采用三維有限元程序ADINA計算復(fù)核后，認(rèn)為結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算結(jié)果基本可信。據(jù)此，設(shè)計人員進(jìn)行配筋設(shè)計，經(jīng)配筋驗算后，各構(gòu)件承載能力可滿足規(guī)范要求。

表6 下閘首底板特征截面內(nèi)力

5 結(jié)語

(1)本文應(yīng)用Midas GTS NX軟件，建立了蜀山復(fù)線船閘下閘首三維有限元計算模型，得到了下閘首在各種工況下的位移、應(yīng)力指標(biāo)；在此基礎(chǔ)上，采用彈性應(yīng)力配筋法通過提取特征截面的應(yīng)力值計算出各部位特征截面的內(nèi)力，經(jīng)第三方計算復(fù)核，驗證了模型的正確性。

(2)采用三維有限元法分析船閘閘首，能夠較好地反映結(jié)構(gòu)的空間整體性，工程設(shè)計人員可以清晰地掌握閘首結(jié)構(gòu)的變形特點(diǎn)和應(yīng)力分布規(guī)律，便于進(jìn)行結(jié)構(gòu)配筋設(shè)計。

(3)巖基上的船閘結(jié)構(gòu)進(jìn)行線彈性有限元分析一般可以滿足工程設(shè)計的要求，而土基屬于彈塑性體，對土基上的船閘結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性有限元分析，同時考慮一些施工因素的影響，更符合實(shí)際情況。