山東省東營市勝利第六十中學 畢育才 高 立
在小學數(shù)學教學中,教師需要通過引導學生學習簡便運算來培養(yǎng)學生的數(shù)感,讓學生學會觀察和思考,同時激發(fā)學生的聯(lián)想和發(fā)散的思維能力。教師要把引導學生學習簡便運算當作重要的教學內(nèi)容。
在開展教學時,教師要注重引導學生觀察,讓學生發(fā)現(xiàn)在數(shù)學式子中,有些數(shù)有著特殊的特征,只要學生能夠靈活地變化式子,就能夠利用這些數(shù)字的特征來簡化計算。教師在教學中要培養(yǎng)學生的數(shù)感,讓學生基于數(shù)感形成簡化計算的意識。當學生具備了這樣的意識以后,便能夠在遇到數(shù)學計算問題時嘗試簡化計算。
例如,教師讓學生計算“238+156+62”。有些學生看到這樣的式子便提筆列豎式開始計算。教師引導學生在計算以前觀察式子中各個數(shù)的特征,思考:能不能通過變化式子,讓計算變得簡單?經(jīng)過思考,學生發(fā)現(xiàn)應用混合運算的規(guī)律來變化式子,可以得出:238+156+62=238+62+156=300+156=456。通過學習,學生意識到了在做數(shù)學題以前要先觀察式子,看能不能結(jié)合運算規(guī)律來轉(zhuǎn)換算式,讓式子的計算變得簡單。
在學生具備了簡化計算的意識以后,教師還要培養(yǎng)學生的思維水平,使學生能夠從抽象的角度來分析數(shù)學簡化計算背后反映的算理。學生只有明白簡化計算背后的算理,才能夠在遇到數(shù)學計算問題時,基于運算定律找到簡便運算的規(guī)律,引導學生正確轉(zhuǎn)換算式,找到簡化計算的方法。
例如,教師讓學生計算“288+128+72”。學生發(fā)現(xiàn),如果僅僅從數(shù)字的角度判斷,式子可以變成“288+128+72=288+72+128”,也可以變成“288+128+72=128+72+288”,其中哪種變化方法更為簡單呢?教師引導學生用擺小棒的方法來探索問題,分析簡便運算背后的算理。通過探索,學生發(fā)現(xiàn)“288+128+72=288+72+128”中,“288+72”這一部分雖然能夠在個位數(shù)上湊整,但是在十位數(shù)上卻不能湊整,在進行后續(xù)計算的時候還是很麻煩。而“288+128+72=128+72+288”中,“128+72”這一部分能讓個位數(shù)和十位數(shù)都湊整,于是計算便能變得簡單,這一題簡化計算的方法為288+128+72=128+72+288=200+288=488。通過這一次的學習,學生理解了簡化計算的算理,就是讓式子計算盡可能湊整,便于進行后續(xù)計算。
在計算的時候,教師要引導學生看到,可以利用乘法和加法、減法、除法之間的關系,靈活地變換式子。只要學生能夠發(fā)現(xiàn)式子簡化計算的特征,能夠根據(jù)需要靈活地變化式子,就能夠讓計算變得簡單。學生化簡計算的過程,實際上是學生創(chuàng)新算式形式,讓計算更加簡便的過程。
例如,教師讓學生計算“99×99+199”。先引導學生觀察式子,找到數(shù)字的特征,然后依據(jù)算理分析簡化計算的方向。此時學生發(fā)現(xiàn),如果這一題中“99×99”能夠變成“99×100”,式子就能變得簡單。觀察式子中數(shù)的特征,能否有機會把99×99變成99×100?此時學生發(fā)現(xiàn),可以把199化為100+99,依照這樣的方法來整合式子,可得:99×99+199=99×99+99+100=99×(99+1)+100=99×100+100=9900+100=10000。通過這一次的學習,學生意識到簡化計算的流程為:(1)觀察式子;(2)結(jié)合算理,找到簡化運算的方向;(3)整合式子,讓式子符合運算需求;(4)完成簡化運算。通過這一流程的學習,學生能夠大膽創(chuàng)新,變化式子,讓數(shù)學計算過程更加簡便。
總之,教師引導學生學會簡便計算的過程,實際上是培養(yǎng)學生觀察能力、思維能力、創(chuàng)新能力的過程,這一數(shù)學計算的過程并不簡單,教師要循序漸進地開展教學活動。