江蘇省徐州市賈汪區(qū)汴塘鎮(zhèn)中心小學(xué) 尤曉萍

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)，要使學(xué)生深入地理解知識(shí)。教師在開(kāi)展這樣的教學(xué)時(shí)，需要一種既符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，又能讓學(xué)生自主完成認(rèn)知的高效化教學(xué)方法。

一、從抽象的角度理解

教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)候，要使學(xué)生從抽象的角度來(lái)理解知識(shí)。教師要引導(dǎo)學(xué)生把形象化的事物與抽象化的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)等聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生能夠從抽象的角度來(lái)探討事物。

例如，在教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形”這個(gè)幾何圖形時(shí)，讓學(xué)生思考：在這個(gè)教室中，你能夠看到哪些長(zhǎng)方形的事物？學(xué)生表示，桌面是長(zhǎng)方形的、教室的門(mén)框架是長(zhǎng)方形的、黑板是長(zhǎng)方形的……學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)以前有過(guò)生活經(jīng)驗(yàn)，教師要引導(dǎo)學(xué)生把生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)理論結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生從體驗(yàn)的角度初步理解知識(shí)。接下來(lái)，教師問(wèn)學(xué)生：以上長(zhǎng)方形的物體有什么共同特征？教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用畫(huà)筆畫(huà)下它們的抽象特征。通過(guò)開(kāi)展這樣的教學(xué)，可以讓學(xué)生從觀察、分析的角度來(lái)抽取事物的本質(zhì)。當(dāng)學(xué)生繪制出長(zhǎng)方形的圖形以后，教師予以激勵(lì)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出他們觀察的結(jié)果。通過(guò)深入的學(xué)習(xí)，學(xué)生便能夠從抽象思維的角度來(lái)理解事物。

二、從辨析的角度理解

學(xué)生在學(xué)習(xí)了理論知識(shí)以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生從邏輯的角度來(lái)分析事物，使學(xué)生能夠用“是”“否”“并且”等詞語(yǔ)來(lái)描述分析事物。教師通過(guò)開(kāi)展這樣的教學(xué)，能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)有更加深入的理解。

比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀看圖形，問(wèn)學(xué)生它是不是長(zhǎng)方形，學(xué)生觀察以后，發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖形不是封閉圖形，那它不是四邊形。教師又引導(dǎo)學(xué)生看另一個(gè)圖形，學(xué)生觀看后，表示該圖形雖然是封閉圖形，但是它只有三條邊，所以它不是長(zhǎng)方形……最后，教師為學(xué)生呈現(xiàn)出一個(gè)正方形，問(wèn)學(xué)生它是不是長(zhǎng)方形。剛開(kāi)始，學(xué)生表示它是正方形，不是長(zhǎng)方形。教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合長(zhǎng)方形的概念，讓學(xué)生指出它哪里不符合長(zhǎng)方形的特征。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下深入思考，發(fā)現(xiàn)正方形滿足長(zhǎng)方形的一切特征，那它怎么可能會(huì)不是長(zhǎng)方形呢？此時(shí)學(xué)生開(kāi)始思考長(zhǎng)方形和正方形的關(guān)系。通過(guò)思考，學(xué)生理解了，用長(zhǎng)方形的概念判斷幾何圖形，是判斷幾何圖形是不是長(zhǎng)方形的唯一標(biāo)準(zhǔn)，只要圖形符合概念的描述，那它就是長(zhǎng)方形。正方形是長(zhǎng)方形，只是它是特殊的長(zhǎng)方形。如果用邏輯關(guān)系來(lái)理解，只要是正方形，那它必然是長(zhǎng)方形，但長(zhǎng)方形并不一定是正方形，正方形是一種特殊的長(zhǎng)方形。

三、從應(yīng)用的角度理解

當(dāng)學(xué)生完成理論的辨析以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)。一方面是為了讓學(xué)生在應(yīng)用的過(guò)程中驗(yàn)證自己學(xué)過(guò)的知識(shí)，如果知識(shí)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)缺陷，就要彌補(bǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)；另一方面是為了讓學(xué)生在應(yīng)用的過(guò)程中內(nèi)化知識(shí)，使學(xué)生在遇到了這樣的問(wèn)題之后能夠形成一種本能反應(yīng)，自然而然地應(yīng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

比如，在學(xué)習(xí)“千克與克”時(shí)，學(xué)生可以選擇家庭中超過(guò)1千克的物體，稱出它的重量，然后把它換算成克。教師為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣的習(xí)題，可以讓學(xué)生檢驗(yàn)自己是否具備應(yīng)用計(jì)量工具稱生活中物體重量的能力，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，能夠驗(yàn)證自己使用數(shù)學(xué)工具的能力。在把千克換算成克的過(guò)程中，學(xué)生能夠檢驗(yàn)自己進(jìn)率換算的能力。只要學(xué)生長(zhǎng)期接受這樣的訓(xùn)練，就能形成一種本能：在遇到要稱量的問(wèn)題時(shí)，會(huì)使用電子秤或者桿秤去稱物體的重量，能夠讀出物體的重量，并能根據(jù)需求完成重量單位的換算。

總之，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，一般會(huì)對(duì)知識(shí)有一種感性的體驗(yàn)，這是學(xué)生在生活中得到的體驗(yàn)，只是學(xué)生在生活中得到的知識(shí)可能是零碎的、片面的。教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生把感性的知識(shí)轉(zhuǎn)化成理性的認(rèn)知，這是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的第一步。在學(xué)生形成了初步的理性認(rèn)知后，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用邏輯判斷數(shù)學(xué)問(wèn)題，在這一過(guò)程中，教師要能引導(dǎo)學(xué)生把理性的認(rèn)知系統(tǒng)化、層次化，這是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的第二步。在學(xué)生掌握了理論知識(shí)以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)，這是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的第三步。