蘭林瑤,穆鵬程

(西安交通大學(xué)電子與信息學(xué)部,710049,西安)

目前,將迭代思想和均衡技術(shù)相結(jié)合的單載波迭代均衡技術(shù)越來(lái)越多地應(yīng)用于寬帶無(wú)線通信系統(tǒng)中。單載波通信作為一種寬帶無(wú)線通信技術(shù),具有較低的峰均比及對(duì)頻偏和相位不敏感等優(yōu)點(diǎn),因此得到了廣泛的研究[1]。迭代均衡技術(shù),作為一種聯(lián)合均衡和信道解碼的接收方法,能夠有效對(duì)抗符號(hào)間干擾,提供迭代增益,達(dá)到最優(yōu)的系統(tǒng)整體性能。

文獻(xiàn)[2-4]介紹了基于最小均方誤差(MMSE)、判決反饋均衡(DFE)的單載波迭代均衡接收機(jī),均衡模塊根據(jù)譯碼模塊反饋的軟信息進(jìn)行線性、非線性均衡,經(jīng)過(guò)多次迭代后獲得較優(yōu)的系統(tǒng)性能。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于時(shí)域反饋濾波器組的單載波迭代均衡器,該均衡器實(shí)現(xiàn)了多徑信號(hào)的最佳分離和分集合并效果,能夠應(yīng)對(duì)多徑信道長(zhǎng)度超過(guò)循環(huán)前綴長(zhǎng)度的超大時(shí)延擴(kuò)展,在消除誤比特率的“平臺(tái)效應(yīng)”后獲得更好的系統(tǒng)性能。以上方法在準(zhǔn)靜態(tài)信道下能取得較好的性能,但是在寬帶無(wú)線通信環(huán)境中,由于多徑效應(yīng)及通信雙方的相對(duì)運(yùn)動(dòng),信道往往呈現(xiàn)頻率選擇性和時(shí)間選擇性的雙重特征[5],因此研究快時(shí)變衰落信道下的迭代均衡技術(shù)具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

相比于準(zhǔn)靜態(tài)信道,時(shí)變信道下的時(shí)頻域信道矩陣更為復(fù)雜,均衡計(jì)算復(fù)雜度大,為了降低計(jì)算復(fù)雜度,文獻(xiàn)[6-8]利用信道矩陣的準(zhǔn)帶狀結(jié)構(gòu),根據(jù)反饋的對(duì)數(shù)似然比分別進(jìn)行時(shí)頻域線性MMSE迭代軟均衡。文獻(xiàn)[9]提出了時(shí)變信道下基于MMSE的Turbo均衡結(jié)構(gòu),均衡模塊與譯碼模塊不斷進(jìn)行軟信息的迭代交換,每次迭代的均衡信號(hào)經(jīng)過(guò)解調(diào)、解交織、MAP譯碼輸出。然而,文獻(xiàn)[6-9]都假設(shè)時(shí)變信道已知,但是實(shí)際工程中信道往往是未知的,信道估計(jì)的精確性會(huì)直接影響到系統(tǒng)性能。

文獻(xiàn)[10-11]提出了基于導(dǎo)頻插值的信道估計(jì)方法,通過(guò)在發(fā)送數(shù)據(jù)中插入已知的導(dǎo)頻信息進(jìn)行信道估計(jì),首先估計(jì)出導(dǎo)頻處的信道特性,然后通過(guò)插值算法獲得數(shù)據(jù)處的信道估計(jì)。文獻(xiàn)[12]將基于導(dǎo)頻插值的信道估計(jì)和單載波迭代均衡技術(shù)聯(lián)合分析,在每次迭代中更新信道估計(jì),提高信道估計(jì)精度,獲得迭代增益。然而,以上方法將傳輸數(shù)據(jù)流進(jìn)行分塊處理,假設(shè)信道系數(shù)在每個(gè)數(shù)據(jù)塊上準(zhǔn)靜態(tài),在信道快速變化的場(chǎng)景下,估計(jì)性能下降。

在高速移動(dòng)場(chǎng)景下,高速移動(dòng)信道中的每一條可分徑在一個(gè)塊傳輸時(shí)間內(nèi)是變化的,不再保持恒定,進(jìn)而導(dǎo)致信道待估計(jì)參數(shù)的數(shù)量是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的成百上千倍(取決于塊傳輸時(shí)間內(nèi)抽樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)),遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)接收數(shù)據(jù)量的估計(jì)負(fù)荷。為了降低計(jì)算復(fù)雜度,同時(shí)精確地估計(jì)出動(dòng)態(tài)信道狀態(tài),基于基擴(kuò)展模型(BEM)的信道估計(jì)算法得到了廣泛的應(yīng)用。Tsatsanis最早提出采用復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型(complex exponential basis expansion model, CE-BEM)擬合時(shí)變信道[13],其原理是利用有限個(gè)基函數(shù)的線性組合來(lái)擬合快時(shí)變信道的時(shí)域響應(yīng)。文獻(xiàn)[13-16]分析討論了采用基擴(kuò)展模型的信道估計(jì),通過(guò)BEM建模將對(duì)信道參數(shù)的估計(jì)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)基函數(shù)的系數(shù)的估計(jì),降低快時(shí)變信道中待估計(jì)參數(shù)的數(shù)量。文獻(xiàn)[17]提出了聯(lián)合基于BEM的信道估計(jì)和單載波迭代均衡的方法,通過(guò)插入導(dǎo)頻對(duì)基函數(shù)系數(shù)進(jìn)行估計(jì),在迭代過(guò)程中根據(jù)反饋信息和導(dǎo)頻信號(hào)不斷更新基函數(shù)系數(shù),提高信道估計(jì)準(zhǔn)確性,提升系統(tǒng)性能。

為了能有效地對(duì)抗時(shí)變信道下的大時(shí)延擴(kuò)展,本文將文獻(xiàn)[4]中提出基于時(shí)域反饋濾波器組的單載波迭代均衡接收機(jī)擴(kuò)展到時(shí)變信道,考慮到信道時(shí)變性,該均衡器的濾波器系數(shù)同樣具有時(shí)變性,因此能有效對(duì)抗時(shí)間選擇性衰落,實(shí)現(xiàn)時(shí)變信道下多徑信號(hào)的分集利用。考慮到實(shí)際工程中信道往往未知,我們采用基于BEM的信道估計(jì)方法對(duì)信道進(jìn)行迭代估計(jì)。仿真分析表明,本文提出的迭代均衡接收機(jī)能夠有效對(duì)抗頻率選擇性衰落和時(shí)間選擇性衰落,獲得較優(yōu)的系統(tǒng)性能。

1 系統(tǒng)模型

1.1 發(fā)射機(jī)模型

發(fā)射端信號(hào)處理過(guò)程如圖1所示。發(fā)送端發(fā)送一串信息比特?cái)?shù)據(jù)流d(q),q=0,1…,Q-1,經(jīng)過(guò)信道編碼、交織、P-QAM調(diào)制后得到符號(hào)序列a(k)∈χ,k=0,1…,K-1,其中χ={α0,α1,…,αP-1}為星座符號(hào)點(diǎn)集合。在設(shè)計(jì)幀結(jié)構(gòu)中,往往會(huì)插入循環(huán)前綴(CP)或者獨(dú)特字(UW),一方面是為了充當(dāng)保護(hù)間隔,另一方面是使線性卷積等效于循環(huán)卷積[18]?？紤]到UW是已知的序列,為了充分利用這部分?jǐn)?shù)據(jù),本文采用UW充當(dāng)導(dǎo)頻的幀結(jié)構(gòu),如圖2所示,通常要求UW的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于信道的最大時(shí)延。在圖中,對(duì)符號(hào)序列a(k)進(jìn)行分塊處理,每塊符號(hào)末尾添加長(zhǎng)度為Np的UW符號(hào),構(gòu)成大小為N的數(shù)據(jù)塊,同時(shí)將第一個(gè)數(shù)據(jù)塊設(shè)計(jì)為已知的導(dǎo)頻塊。

1.2 接收機(jī)結(jié)構(gòu)

(1)

以一幀信號(hào)為周期,設(shè)每幀發(fā)射序列長(zhǎng)度為K,則每幀接收信號(hào)表示為

x=Sh+v

(2)

式中:S=diag[s0,s1,…,sK-1]∈CK×KL表示信號(hào)矩陣,其中diag[]表示對(duì)角陣;sk=[s(k),s(k-1),…,s(k-L+1)]T,0≤k≤K-1表示由k時(shí)刻及k時(shí)刻以前的L-1個(gè)發(fā)射信號(hào)組成的向量,如果k時(shí)刻以前沒(méi)有信號(hào),則補(bǔ)0;h=[h0,h1,…,hK-1]T表示信道系數(shù)向量,其中hk=[hk(0),hk(1),…,hk(L-1)]T,0≤k≤K-1存儲(chǔ)了第k時(shí)刻的所有的信道抽頭響應(yīng),長(zhǎng)度為L(zhǎng);v表示均值為0、方差為σ2的加性復(fù)高斯白噪聲向量。

為了提高接收機(jī)性能,充分利用多徑時(shí)延帶來(lái)的信號(hào)分集,克服頻率選擇性衰落和時(shí)間選擇性衰落,本文設(shè)計(jì)了一種如圖3所示的聯(lián)合信道估計(jì)的單載波迭代均衡接收機(jī)。在文獻(xiàn)[4]中,分析和討論了信號(hào)在時(shí)不變信道中的迭代均衡結(jié)構(gòu),考慮到實(shí)際無(wú)線通信中信道脈沖響應(yīng)未知且時(shí)變,本文將文獻(xiàn)[4]中的結(jié)構(gòu)擴(kuò)展到時(shí)變信道場(chǎng)景,同時(shí)加入信道估計(jì)模塊,對(duì)信道響應(yīng)進(jìn)行迭代估計(jì)。

圖3 聯(lián)合信道估計(jì)的單載波迭代均衡結(jié)構(gòu)

2 濾波器系數(shù)優(yōu)化

考慮到信道的時(shí)變性,反饋濾波器組系數(shù)和前饋濾波器組系數(shù)同樣具有時(shí)變性。參考文獻(xiàn)[4]中的系數(shù)優(yōu)化方法,得到第n時(shí)刻第m組反饋濾波器組最優(yōu)系數(shù)解

(3)

式中:l=0,1,…,L-1,0≤m≤M-1;根據(jù)文獻(xiàn)[4]

可得

(4)

第n時(shí)刻前饋濾波器最優(yōu)系數(shù)解為

(5)

(6)

(7)

3 信道迭代估計(jì)

3.1 CE-BEM時(shí)變信道建模

由于時(shí)變信道的未知參數(shù)常大于能提供的訓(xùn)練序列或?qū)ьl符號(hào)的個(gè)數(shù),無(wú)法直接估計(jì)信道,因此采用建立模型的方法對(duì)信道進(jìn)行逼近,這樣可以減少待估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)?；鶖U(kuò)展思想最早由M.K.Tsatsanis以復(fù)指數(shù)BEM(CE-BEM)為基函數(shù)提出來(lái)用于時(shí)變信道建模的,由于CE-BEM實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,得到了廣泛地應(yīng)用。但同時(shí),該算法也存在較大的建模誤差,這是因?yàn)槎嗥绽兆V多為浴盆形、鐘形或者二者的結(jié)合形狀,而CE-BEM是基于白譜的。本文將CE-BEM估計(jì)算法與迭代思想聯(lián)合起來(lái),通過(guò)每次估計(jì)不斷更新信道信息,能夠有效提高系統(tǒng)性能,改善CE-BEM誤差。

利用CE-BEM模型建模,時(shí)變抽頭系數(shù)可以表示為

(8)

式中:cq(l)表示在第l條徑的第q個(gè)BEM系數(shù),是均值為0、方差為σl的復(fù)高斯隨機(jī)變量[5];bq(n)表示第q個(gè)基函數(shù),表達(dá)式為

bq(n)=ejωqk,k=0,1,…,K-1

(9)

為了便于分析,將時(shí)變信道系數(shù)用向量形式表示為

h=(U?IL)c

(10)

式中:?表示克羅內(nèi)克積;U=[u0,u1,…,uQ]∈CK×(Q+1)表示基函數(shù)矩陣,其中uq=[ejωq0,ejωq1,…,ejωqK]T,0≤q≤Q;c=[c0(l),c1(l),…,cQ(l)]T表示BEM系數(shù)向量,其中cq(l)=[cq(0),cq(1),…,cq(L-1)]T。

同樣,將時(shí)變信道用矩陣形式表示為

(11)

式中:Cq是由[cq(l),0N-L]T為第一列元素構(gòu)成的循環(huán)矩陣;H是維度為K×K的時(shí)變信道矩陣。

3.2 基于CE-BEM模型的信道迭代估計(jì)

在迭代次數(shù)i=0時(shí),考慮到發(fā)射數(shù)據(jù)信號(hào)不已知,提取每一幀接收信號(hào)的導(dǎo)頻部分,用矩陣來(lái)表示,同式(2)中信號(hào)矩陣S的表示方式,其中導(dǎo)頻信號(hào)矩陣:Sp∈CNp×NpL,其中Np表示一幀信號(hào)中導(dǎo)頻長(zhǎng)度。相應(yīng)地,導(dǎo)頻信號(hào)對(duì)應(yīng)的BEM函數(shù)矩陣表示為Up。則接收端的導(dǎo)頻位置上的信號(hào)向量為

xp=Sp(Up?IL)c+v=Apc+v

(12)

應(yīng)用最小二乘估計(jì)[14,17],得到BEM系數(shù)估計(jì)

(13)

考慮到應(yīng)用頻域均衡需要進(jìn)行分塊處理,將U表示成分塊矩陣形式,即U=[U1,…,UJ]T,其中第j塊BEM函數(shù)矩陣表示為Uj=[u0,j,u1,j,…,uQ,j]∈CN×(Q+1)。第j塊數(shù)據(jù)的時(shí)域信道矩陣表示為

(14)

應(yīng)用頻域MMSE均衡,有

(15)

轉(zhuǎn)換到時(shí)域并進(jìn)行歸一化,歸一化系數(shù)為

(16)

所以第j塊均衡信號(hào)可以表示為

(17)

當(dāng)?shù)螖?shù)i>0,采用時(shí)域迭代均衡結(jié)構(gòu)進(jìn)行處理,將上一次迭代譯碼輸出的軟信息進(jìn)行交織、調(diào)制得到反饋信號(hào),反饋信號(hào)與導(dǎo)頻信號(hào)構(gòu)成發(fā)射信號(hào)估計(jì),利用最小二乘法估計(jì)BEM系數(shù),更新信道信息。

第i次迭代中接收端信號(hào)向量可以表達(dá)為

x=S(i)(U?IL)c+v=A(i)c+v

(18)

其中S(i)是導(dǎo)頻信號(hào)和上一次迭代得到的反饋信號(hào)組成信號(hào)矩陣,與信號(hào)矩陣S的表示方式相同。

應(yīng)用最小二乘估計(jì),得到BEM系數(shù)估計(jì)

(19)

則第i次迭代中每一幀信號(hào)的時(shí)域信道系數(shù)向量估計(jì)為

(20)

4 仿真分析

為了比較本文所提出的聯(lián)合信道估計(jì)的單載波迭代均衡方法性能,我們通過(guò)數(shù)值仿真將其與文獻(xiàn)[14]中提出的聯(lián)合最小二乘信道估計(jì)的頻域迭代均衡方法進(jìn)行對(duì)比。文獻(xiàn)[14]中提出了一種在快時(shí)變信道下適用于正交頻分復(fù)用(OFDM)調(diào)制的迭代均衡的方法,同時(shí)也適用于單載波調(diào)制系統(tǒng)?？紤]到一般的應(yīng)用場(chǎng)景中大時(shí)延擴(kuò)展和大多普勒頻偏往往不會(huì)同時(shí)出現(xiàn),這種情況經(jīng)常出現(xiàn)在水聲通信等特定的通信環(huán)境中[19],所以我們分別比較分析了大時(shí)延擴(kuò)展、較小多普勒頻偏和大多普勒頻偏、較小時(shí)延擴(kuò)展兩種情形下的誤比特率(BER)和誤幀率(FER)。

本文采用Jakes信道模型[20]來(lái)近似時(shí)變信道,生成瑞利衰落信道,任意時(shí)刻每一條路徑功率相等,對(duì)信道增益歸一化,有E(hn,l)=1/L,符號(hào)采樣周期Ts=50 ns。其余仿真參數(shù)設(shè)置如下:幀內(nèi)DFT塊數(shù)為10,FFT點(diǎn)數(shù)為256。信道編碼方式采用1/2卷積碼[171,133],譯碼方式采用MAP譯碼器,交織方式采用幀內(nèi)比特隨機(jī)交織,采用Gray映射,調(diào)制方式為QPSK。

為簡(jiǎn)化表達(dá),令CEiter-*代表本文所提出的聯(lián)合信道估計(jì)的迭代均衡方法,其中*表示迭代次數(shù),iter-*表示本文所提出的方法在信道已知下的情況,LSiter-*表示文獻(xiàn)[14]中的所提出的聯(lián)合最小二乘信道估計(jì)的頻域迭代均衡方法,MFB(Matched Filter Bound)表示匹配濾波界[21],是理論上的性能最優(yōu)界。圖4和圖5是大時(shí)延擴(kuò)展較小多普勒頻偏情形下得到的BER和FER。在這種情況下,最大時(shí)延設(shè)置為τmax=1.55 μs,即信道長(zhǎng)度L=32,信號(hào)分量數(shù)設(shè)置為M=32,最大多普勒頻偏設(shè)置為fmax=100 Hz,UW長(zhǎng)度設(shè)置為Np=64。從圖中可以看出,在信道大時(shí)延擴(kuò)展而多普勒頻偏較小的情況下,迭代3次后,本文所提出的方法相比于對(duì)比方法,當(dāng)BER為10-5時(shí),BER性能改善1 dB,距離MFB大約1 dB;當(dāng)FER為10-3時(shí),FER性能改善大約1.5 dB,距離MFB大約0.8 dB。在信道已知的情況下,本文所提出的方法的BER和FER性能均接近MFB。

圖4 τmax=1.55 μs、fmax=100 Hz下的誤比特率

圖5 τmax=1.55 μs、fmax=100 Hz下的誤幀率

圖6和圖7是大多普勒頻偏較小時(shí)延擴(kuò)展情形下得到的BER和FER。在這種情況下最大時(shí)延設(shè)置為τmax=0.5 μs,即信道長(zhǎng)度L=11,信號(hào)分量數(shù)設(shè)置為M=11,最大多普勒頻偏設(shè)置為fmax=926 Hz,UW長(zhǎng)度設(shè)置為Np=32。從圖中可以看出,在多普勒頻偏較大,時(shí)延擴(kuò)展較小的情況下,迭代3次后,本文所提出的方法相比于對(duì)比方法,當(dāng)BER為10-5時(shí),BER性能改善大約2 dB,距離MFB大約0.8 dB;當(dāng)FER為10-3時(shí),FER性能改善大約3 dB,距離MFB大約0.3 dB。在信道已知的情況下,本文所提出的方法的BER和FER性能均接近MFB。

圖6 τmax=0.5 μs、fmax=926 Hz下的誤比特率

圖7 τmax=0.5 μs、fmax=926 Hz下的誤幀率

為進(jìn)一步說(shuō)明本文所提出的方法分別在大時(shí)延擴(kuò)展較小多普勒頻偏和大多普勒頻偏較小時(shí)延擴(kuò)展情形下信道估計(jì)的性能差異,圖8提供了本文方法不同參數(shù)設(shè)置下信道估計(jì)的均方誤差(MSE)性能,其中MSE的計(jì)算公式參考文獻(xiàn)[12]。

圖8 本文方法在不同參數(shù)設(shè)置下信道估計(jì)MSE性能比較

從圖8中可以發(fā)現(xiàn),在較小時(shí)延擴(kuò)展較大多普勒頻偏下,信道估計(jì)更為準(zhǔn)確。結(jié)合圖4和圖6的仿真結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)在達(dá)到相同的誤比特的情況下,較小時(shí)延擴(kuò)展較大多普勒頻偏情形下靈敏度更高。這是因?yàn)樵诒疚闹性O(shè)置UW充當(dāng)循環(huán)前綴和導(dǎo)頻,在較大時(shí)延擴(kuò)展的參數(shù)設(shè)置下,UW長(zhǎng)度為信道長(zhǎng)度的2倍,而在較小時(shí)延擴(kuò)展情形的參數(shù)設(shè)置下,UW長(zhǎng)度為信道長(zhǎng)度的3倍,可用導(dǎo)頻相比于信道長(zhǎng)度所占的比例更大,對(duì)于信道的估計(jì)更為準(zhǔn)確。

5 結(jié) 論

本文提出了一種在快時(shí)變信道下聯(lián)合信道估計(jì)的單載波迭代均衡接收機(jī),利用多徑時(shí)延的分集性,設(shè)計(jì)了反饋濾波器組和前饋濾波器,用于消除不同時(shí)延符號(hào)下的干擾并實(shí)現(xiàn)分集合并?？紤]到在實(shí)際工程中,信道往往未知,因此設(shè)計(jì)了信道迭代估計(jì)方法。通過(guò)設(shè)計(jì)基于UW的導(dǎo)頻幀結(jié)構(gòu),利用基于CE-BEM模型的信道估計(jì)方法,對(duì)信道進(jìn)行迭代估計(jì),提升信道估計(jì)精度,獲得較優(yōu)系統(tǒng)性能。仿真結(jié)果表明,本文所提出的方法聯(lián)合信道估計(jì)和迭代均衡,能實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)變信道較為準(zhǔn)確的估計(jì),有效消除符號(hào)干擾,同時(shí)在大時(shí)延擴(kuò)展而多普勒頻偏較小和多普勒頻偏較大而時(shí)延擴(kuò)展較小的兩種情況下獲得較優(yōu)的系統(tǒng)性能,經(jīng)過(guò)多次迭代后性能接近匹配濾波界。本文方法還可以擴(kuò)展到多天線系統(tǒng)[22-25],進(jìn)一步提升空時(shí)、空頻均衡系統(tǒng)的性能。