張世文，李英雷，陳 艷，但加坤，郭昭亮，劉明濤

（中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999）

爆炸加載下金屬殼體的膨脹斷裂因軍事需求得到廣泛關(guān)注[1-4]。破片回收技術(shù)作為分析殼體膨脹斷裂的重要手段之一，也引起人們極大的興趣。意外膨脹斷裂的爆炸容器破片飛散涉及到爆炸容器的安全性問題[5-6]，常規(guī)炮彈的破片飛散角度和質(zhì)量分布均可通過破片回收進(jìn)行統(tǒng)計(jì)[7-9]。對(duì)于不太關(guān)心回收破片是否受損，或者破片飛散方向基本確定的情況，硬回收設(shè)計(jì)相對(duì)容易。另外，炸藥加載下金屬柱殼膨脹實(shí)驗(yàn)中，破片在經(jīng)過沙袋等防護(hù)設(shè)施撞擊后發(fā)生較大變形，一般很難完整保持金屬殼體破片初始形貌，不利于全面評(píng)估殼體斷裂狀態(tài)。深入研究金屬殼體膨脹斷裂機(jī)理，包括宏觀裂紋的起始應(yīng)變、起始位置、破片的形貌和尺寸、微損傷的起始及演化過程等信息，避免破片與回收裝置碰撞產(chǎn)生嚴(yán)重的二次損傷是一個(gè)重要課題。以前的實(shí)驗(yàn)中也有關(guān)于破片回收的記錄[10-12]，但破片回收比例較小，無法從統(tǒng)計(jì)角度進(jìn)行分析。

國內(nèi)外開展了不少全回收實(shí)驗(yàn)研究，如采用側(cè)壁帶防護(hù)板的盛水爆炸容器進(jìn)行回收[13]，該方法破片回收率較高，破片質(zhì)量損耗相對(duì)較小。由于防護(hù)內(nèi)襯為616 裝甲鋼板，對(duì)破片撞擊損傷嚴(yán)重，不能保持破片形成之后的初始形貌。密閉爆炸容器適合破片的全回收但不適合破片的軟回收。也有采用半開式回收裝置，如陳志闖等[14]開展了凍結(jié)回收實(shí)驗(yàn)，可以獲得柱殼膨脹斷裂的中間狀態(tài)，但回收裝置對(duì)殼體的強(qiáng)約束導(dǎo)致破片嚴(yán)重變形，仍然不能較好地保持破片初始狀態(tài)。本文基于文獻(xiàn)[15]中初步開展的聚氨酯泡沫和水的軟回收實(shí)驗(yàn)，結(jié)合數(shù)值模擬，分析回收池軟回收機(jī)制，改進(jìn)聚氨酯泡沫和水池的結(jié)構(gòu)，以期能獲得滿足軟回收和較高回收率的回收效果，并探討軟回收技術(shù)的改進(jìn)方向。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路

理論上講，回收裝置應(yīng)遠(yuǎn)離高速飛行的破片，等破片自然減速后再行回收，但是僅靠空氣的阻力對(duì)破片的減速效果極其有限，尤其是對(duì)于速度超過1 km/s 的飛散破片，靠空氣阻力減速難以實(shí)施。為了工程實(shí)施的方便，回收裝置需要盡量滿足以下條件：(1) 控制爆炸裝置與回收介質(zhì)的距離，以保證殼體破片形成充分；(2) 破片易于與回收介質(zhì)分離；(3) 破片被約束在可控的范圍內(nèi)，易于收集。

由于殼體膨脹斷裂時(shí)速度高達(dá)1.5～2 km/s，殼體破片與軟回收介質(zhì)的碰撞產(chǎn)生的沖擊壓力是影響回收破片的重要指標(biāo)，假設(shè)殼體材料為鋼，殼體產(chǎn)生的破片速度為v，軟回收介質(zhì)材料分別為水、石蠟和聚氨酯泡沫，則破片與回收介質(zhì)之間正碰撞產(chǎn)生的沖擊壓力表達(dá)式為：

式中：p為破片與軟回收介質(zhì)碰撞產(chǎn)生的沖擊壓力，v為破片飛行速度，下標(biāo)f、s 分別對(duì)應(yīng)破片材料和軟回收介質(zhì)材料，D、ρ、u為沖擊波速度、密度和兩物質(zhì)界面速度，c0、λ 為材料雨貢紐參數(shù)。只要知道兩種材料的沖擊壓縮參數(shù)，就可求得碰撞壓力。

表1 為不同回收材料的沖擊雨貢紐參數(shù)，一般說來，密度越小，c0越小。對(duì)于同一種材料，特別是聚氨酯泡沫，隨著密度的減小，c0也相應(yīng)減小。但是，當(dāng)密度小到一定程度，由于多孔泡沫材料的工藝穩(wěn)定性，材料參數(shù)的穩(wěn)定性以及沖擊雨貢紐參數(shù)描述方法均面臨嚴(yán)重挑戰(zhàn)，不利于預(yù)估碰撞壓力。通過圖解法，可以獲得不銹鋼（密度7.89 g/cm3,c0=4.58 km/s, λ=1.49）以1.8 和2.0 km/s速度撞擊水、石蠟、密度為0.48 g/cm3的泡沫碳以及密度為0.321 g/cm3的聚氨酯泡沫產(chǎn)生的壓力。

表1 不同材料的沖擊雨貢紐參數(shù)Table 1 Shock Hugoniot parameters of different materials

由表2 可知，當(dāng)不銹鋼破片以1.8 km/s 的速度撞擊石蠟、水、泡沫碳、兩種密度聚氨酯泡沫（0.321 和0.16 g/cm3）時(shí)，沖擊壓力分別為6.76、5.21、1.69、1.39 和0.60 GPa，密度為0.321 g/cm3的聚氨酯泡沫對(duì)破片的最大沖擊應(yīng)力不到水或石蠟的1/3，泡沫密度越小，沖擊壓力越低，對(duì)破片的損傷程度越小。然而，密度太小的聚氨酯泡沫對(duì)破片的減速效果較差。在減速所需距離方面，僅靠聚氨酯泡沫可能需要3 m 厚聚氨酯泡沫才能將速度降為0，因而回收裝置需要至少直徑為6 m，再考慮到殼體自然膨脹斷裂所需直徑，整個(gè)回收裝置異常龐大。

表2 水、石蠟等軟材料對(duì)不同速度不銹鋼破片產(chǎn)生的沖擊壓力Table 2 Impact pressure of water, paraffin and other soft materials on stainless steel fragments

結(jié)合沖擊應(yīng)力和回收裝置尺寸兩個(gè)指標(biāo)，考慮到回收裝置的通用性，以目前密度較高的鎢破片回收為最大設(shè)計(jì)裕度，開展了聚氨酯泡沫與水組合形式的回收池設(shè)計(jì)。根據(jù)初步計(jì)算結(jié)果，鎢片(?40 mm×2 mm)以2 km/s 撞擊聚氨酯泡沫Ⅰ （100 mm 厚，密度0.16 g/cm3），速度可降低到1.3 km/s，再通過聚氨酯泡沫Ⅱ （150 mm 厚，密度0.321 g/cm3），鎢片速度降為538 m/s，再通過300 mm 水介質(zhì)后，速度降為不到10 m/s。

在國內(nèi)，由于密度較低的泡沫Ⅰ和Ⅱ制造過程中均勻性難以保障，加工相對(duì)困難，本文選用成都科達(dá)保溫材料廠提供的密度為0.4 g/cm3的泡沫替代兩種泡沫。初步設(shè)計(jì)的回收池整體布局如圖1 所示。

圖1 回收池整體布局示意圖（單位：mm）Fig. 1 Overall layout of recovery tank (unit: mm)

不管是0.16、0.321 g/cm3還是0.4 g/cm3聚氨酯泡沫，國內(nèi)均沒有開展過這三種材料的雨貢紐參數(shù)的研究和測量。本文借用文獻(xiàn)[17]提供的密度為0.16 和0.321 g/cm3兩種聚氨酯泡沫的參數(shù)，采用Autodyn 程序，計(jì)算不銹鋼破片在上述尺寸聚氨酯泡沫中的速度衰減歷程。圖2 為鋼破片撞擊不同介質(zhì)組合的軸對(duì)稱計(jì)算模型，水平方向?yàn)閷?duì)稱軸方向，鋼破片(?40 mm×2 mm)速度為2 km/s。計(jì)算采用拉格朗日單元，厚度方向?yàn)?0 個(gè)網(wǎng)格，兩種密度的聚氨酯泡沫和水均為歐拉單元，厚度方向1 000 個(gè)網(wǎng)格，破片撞擊前距離聚氨酯泡沫前界面8 mm。圖3 為破片在不同組合的衰減層中的速度曲線，當(dāng)破片經(jīng)過厚100 mm、密度為0.16 g/cm3的聚氨酯泡沫后，速度降為707 m/s，經(jīng)過厚150 mm、密度為0.32 g/cm3的聚氨酯泡沫后，速度降為150 m/s。而在同一回收池中，相對(duì)于同尺寸的鎢破片而言，鋼破片的速度衰減會(huì)更加明顯。與此同時(shí)，在厚250 mm、密度為0.32 g/cm3的聚氨酯泡沫和水組合的回收池中，于100 和250 mm 處速度分別降為558 和114 m/s；在只有水介質(zhì)作用下，100 mm 厚水層使得鋼破片速度降為125 m/s，160 mm 厚水層使得鋼破片速度降為47 m/s。從計(jì)算結(jié)果可以看出，破片速度與衰減層厚度并非呈線性遞減關(guān)系，速度越高，速度衰減斜率越大，即使低密度的0.16 g/cm3的聚氨酯泡沫，在破片速度2 km/s 時(shí)，對(duì)破片速度衰減的貢獻(xiàn)也遠(yuǎn)大于水介質(zhì)厚度從100 mm 增加到200 mm 的衰減效果，因而軟回收設(shè)計(jì)可采用波阻抗遞增的組合材料，阻抗越低，越靠近破片撞擊一側(cè)。

圖2 破片撞擊不同介質(zhì)組合的計(jì)算模型Fig. 2 Simulation model of flyer impacting on different media combinations

圖3 鋼破片速度衰減與不同介質(zhì)組合中穿透深度關(guān)系曲線Fig. 3 Relation curves between speed attenuation of steel flyer and penetration depth in different media combinations

破片速度衰減與多種因素有關(guān)，如破片尺寸、形狀、密度和質(zhì)量等，大尺寸破片由于攜帶能量較大，速度衰減比小尺寸破片緩慢，因此必須綜合考慮，確?；厥粘亓粲凶銐蛴嗔?。實(shí)際設(shè)計(jì)中采用密度為0.4 g/cm3的聚氨酯泡沫，波阻抗略高于0.32 g/cm3的聚氨酯泡沫，但遠(yuǎn)低于水和石蠟。該回收裝置仍可大幅降低對(duì)破片的二次損傷程度，裝置尺寸又在可接受范圍內(nèi)。修改后的設(shè)計(jì)對(duì)破片的減速效果更加明顯，而且雖然破片首次碰撞到泡沫的最大沖擊壓力略有增加，但仍遠(yuǎn)低于采用石蠟或者水直接回收產(chǎn)生的沖擊壓力，有利于破片的完整回收。

2 實(shí)驗(yàn)狀態(tài)

實(shí)驗(yàn)裝置為：金屬柱殼材料選用304 不銹鋼，外徑48 mm，內(nèi)徑40 mm，壁厚4 mm，高140 mm，炸藥為?40 mm×120 mm 藥柱，一端起爆。實(shí)測破片速度約為1.6～1.8 km/s。圖4 為實(shí)際加工的聚氨酯泡沫桶，為內(nèi)徑1 m，外徑1.5 m，高1 m 的空心聚氨酯泡沫柱桶，底部有厚5 cm 的聚氨酯泡沫板?；厥粘刂睆? m，壁厚1 cm，高1.2 m。

圖4 聚氨酯泡沫桶Fig. 4 Polyurethane foam tank

泡沫桶采用板材經(jīng)過粘接加工而成，在泡沫桶和回收池底部涂玻璃膠，而后用保鮮膜沿泡沫桶環(huán)向纏繞兩周以上，防止泡沫桶底部滲水。將回收池底部與泡沫桶底部涂滿玻璃膠粘接在一起，并采用角鋼壓住泡沫桶上端，以防止泡沫桶上浮，如圖5 所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)裝置放入聚氨酯泡沫桶Fig. 5 Experimental device is put into polyurethane foam tank

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 回收池狀態(tài)

圖6 為采用多普勒光纖探針測量系統(tǒng)（Doppler pins system, DPS）實(shí)測回收池外壁四個(gè)測點(diǎn)的速度歷史，四個(gè)測點(diǎn)離池底高1 m，呈90°四個(gè)方位布局。由圖6 中可以看出，炸藥起爆后，沖擊波在1 ms 左右到達(dá)池壁側(cè)面，四個(gè)測點(diǎn)最大速度分別為2.48、3.84、4.20 和3.77 m/s，四點(diǎn)最高速度4.20 m/s，持續(xù)約0.4 ms后速度降為零，由于本實(shí)驗(yàn)采用的DPS 無法測量負(fù)速度，在計(jì)算最大位移時(shí)采用速度降為零為截止時(shí)刻。圖7 為3 號(hào)測點(diǎn)對(duì)應(yīng)的膨脹位移時(shí)間曲線，由曲線可以看出，回收池側(cè)壁最大位移約為1 mm，根據(jù)回收池半徑為1.5 m 可得，最大環(huán)向應(yīng)變約為0.00066，應(yīng)力約為140 MPa，不會(huì)超過鋼的屈服應(yīng)力。

圖6 四個(gè)測點(diǎn)速度曲線Fig. 6 Velocities of four measuring points

圖7 3 號(hào)測點(diǎn)速度位移時(shí)間曲線Fig. 7 Velocity displacement-time curves of measuring point 3

圖8 為回收池狀態(tài)，由圖中可以看出。聚氨酯泡沫桶完全粉碎，回收池側(cè)面和底部均無破片撞擊痕跡，表明回收池可重復(fù)利用。

圖8 回收池側(cè)壁和底部狀態(tài)Fig. 8 Status of wall and bottom of recovery tank

3.2 破片回收效果分析

3.2.1 單個(gè)破片回收效果分析

圖9～圖11 為單個(gè)或部分破片回收效果，由圖9 可以看出，破片的內(nèi)外界面清晰可見，辨識(shí)度高，有煙熏一面為炸藥爆轟產(chǎn)物痕跡，為殼體內(nèi)界面，另一面為外界面。圖9 可以清晰觀察到破片外界面的裂紋情況，金屬殼體加工過程產(chǎn)生的車刀紋也可辨識(shí)，從圖中可以看出，每毫米內(nèi)有7～8 個(gè)車刀紋，車刀紋間距為0.12～0.14 mm。圖10 為不同尺寸破片的擺放圖，可以看出內(nèi)界面裂紋被明顯撕裂的痕跡。從圖11可以判別破片內(nèi)外界面、三角形斷口以及剪切面等。從本次回收破片中，發(fā)現(xiàn)了三角形破片、剪切型破片、靠近外界面的層裂破片等各種類型的破片，充分說明了殼體膨脹斷裂的復(fù)雜性和多樣性。

圖9 回收破片形貌1Fig. 9 Morphology of recovered fragments 1

圖10 回收破片形貌2Fig. 10 Morphology of recovered fragments 2

圖11 不同類型的回收破片F(xiàn)ig. 11 Different types of recovered fragments

3.2.2 破片整體回收統(tǒng)計(jì)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)前304 鋼柱殼質(zhì)量為615.30 g，炸藥質(zhì)量為276.30 g。側(cè)壁回收破片質(zhì)量為431.29 g，共877 個(gè)，留存在泡沫底部與池底部縫隙中的破片質(zhì)量為94.60 g，共231 個(gè)，扣除少量雜質(zhì)1.68 g，共計(jì)回收524.21 g，回收率為85.2%。已完成破片的質(zhì)量、長度、內(nèi)外界面寬度和厚度測量1108 個(gè)，已測量破片總質(zhì)量為498.3 g，占回收總質(zhì)量的95.1%。

圖12 為側(cè)壁回收破片質(zhì)量、厚度和內(nèi)外界面寬度統(tǒng)計(jì)結(jié)果，回收破片中四邊形（梯形、平行四邊形和四邊形）占據(jù)份額較大，這類四邊形內(nèi)外界面可辨識(shí)度高，有利于破片厚度的測量，對(duì)評(píng)估殼體等效厚度起到重要作用。由圖中看出，具有可辨識(shí)內(nèi)外界面的破片厚度集中在2.5 mm 左右，殼體原厚度為4 mm，可估算出膨脹斷裂應(yīng)變?yōu)?7.5%。破片內(nèi)外界面寬度較為分散，集中在1～10 mm 之間。在回收破片中，含有不少三角形形狀，這些破片能夠區(qū)分界面的來源，圖13 給出了不同形狀破片示意圖。外尖三角形和內(nèi)尖三角形的來源不同，是一個(gè)研究的方向。

圖12 回收破片質(zhì)量、厚度和內(nèi)外界面寬度統(tǒng)計(jì)Fig. 12 Statistics of mass, thickness and inner and outer interface width of recovered fragments

圖13 不同形狀破片在金屬殼體的位置Fig. 13 Position of fragments with different shapes in metal cylindrical shell

4 討 論

4.1 回收池設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)回收技術(shù)對(duì)比討論

破片（飛片）軟回收一直是沖擊動(dòng)力學(xué)研究人員追求的目標(biāo)。然而，由于沖擊壓力隨速度的增加呈不低于二次方形式的非線性增加，采用通常如水、破布棉紗等組合的回收介質(zhì)對(duì)于數(shù)百米每秒的破片可以認(rèn)為是軟回收，對(duì)千米每秒量級(jí)的破片卻會(huì)產(chǎn)生較大損傷，從而由軟回收模式轉(zhuǎn)變?yōu)橛不厥眨@種轉(zhuǎn)變對(duì)于保持破片的初始形貌極其不利，大大增加了高速破片軟回收的設(shè)計(jì)難度。對(duì)于柱殼膨脹斷裂破片全方位的軟回收，必須考慮工程可行性?；厥昭b置的尺寸規(guī)模是一個(gè)非?，F(xiàn)實(shí)的問題。為此，必須權(quán)衡沖擊壓力衰減與回收裝置材料和尺寸選擇。針對(duì)本問題，由前面分析可以看出，即使0.16 g/cm3的聚氨酯泡沫對(duì)1.8 km/s 的破片，沖擊壓力也高達(dá)0.7 GPa，從計(jì)算結(jié)果可以看出，低密度材料對(duì)高速破片的減速效果仍然明顯，沖擊壓力衰減迅速，難以長時(shí)間保持較高壓力，這對(duì)于破片回收相當(dāng)有利。破片的塑性變形和二次損傷是一個(gè)沖擊壓力與持續(xù)時(shí)間的累積函數(shù)，當(dāng)高沖擊壓力持續(xù)時(shí)間較短時(shí)，也可達(dá)到對(duì)破片的軟回收效果。

本項(xiàng)目設(shè)計(jì)的回收池基本達(dá)到了破片易于與回收介質(zhì)分離的目標(biāo)：數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，破片完全穿透聚氨酯泡沫，然后沉入水池，殘存在聚氨酯泡沫內(nèi)比例極小，收集方便；相對(duì)于傳統(tǒng)回收技術(shù)，具有較高回收率的軟回收效果。

根據(jù)圖4 的計(jì)算結(jié)果可以看出，以后的回收裝置可以采用密度漸增的梯度材料設(shè)計(jì)，既能最大限度發(fā)揮低密度材料降低高幅值沖擊壓力能力，又能發(fā)揮高密度材料減速效果較好的優(yōu)勢，從而減小回收裝置尺寸，達(dá)到軟回收裝置小型化的工程適用效果。

4.2 回收破片表征

對(duì)于回收破片，由于破片的形狀較為復(fù)雜，破片的形貌描述困難較大，破片特征尺度的度量及方法是目前面臨的嚴(yán)峻問題，比如，對(duì)于平行四邊形破片，由于剪切角較大，不利于厚度的準(zhǔn)確測量，由于沿柱殼軸向的破片寬度不一致，也增加了破片內(nèi)外界面寬度測量的難度，這是以后評(píng)估破片形貌需要解決的問題。

5 結(jié) 語

本文結(jié)合數(shù)值模擬設(shè)計(jì)了由聚氨酯泡沫與水介質(zhì)相組合的回收池，開展了304 不銹鋼柱殼在炸藥驅(qū)動(dòng)下膨脹斷裂的回收實(shí)驗(yàn)。根據(jù)對(duì)回收池外觀檢查和池壁速度測量，以及回收破片的形貌測量和統(tǒng)計(jì)，獲得了如下結(jié)論：

（1）該破片全回收系統(tǒng)可以重復(fù)利用；

（2）破片二次損傷小，內(nèi)外界面清晰，可識(shí)別不同破壞模式；

（3）破片回收率超過85%，有利于評(píng)估柱殼破片的厚度變形和斷裂應(yīng)變，由統(tǒng)計(jì)結(jié)果初步給出了斷裂應(yīng)變?yōu)?7.5%。

本文的有關(guān)結(jié)論是建立在向下滑移爆轟加載柱殼回收的基礎(chǔ)上，聚氨酯泡沫密度和尺寸選擇還有較大的優(yōu)化空間，對(duì)于不同的殼體膨脹斷裂，需根據(jù)破片飛行特點(diǎn)，結(jié)合回收池專門設(shè)計(jì)回收裝置。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)得到謝明強(qiáng)、李濤和蘇紅梅的幫助，張亞軍評(píng)估了爆炸沖擊波對(duì)回收池沖擊損傷的影響，在實(shí)驗(yàn)過程中，溫上捷負(fù)責(zé)了整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中防水方案的制定和實(shí)施，羅振雄、莫俊杰完成了速度測量，對(duì)他們的工作和建議表示感謝。