金懿豪， 匡 蕘， 朱慧君， 劉光鵬

(1. 東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院， 南京 210096； 2. 江蘇省太陽能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210096)

很多工商業(yè)用戶出于生產(chǎn)工藝和經(jīng)營活動(dòng)的需要，希望獲得穩(wěn)定的熱能供應(yīng)。利用可再生能源供熱會(huì)面臨不連續(xù)、不穩(wěn)定的困難，因此希望把零散分布于各充熱節(jié)點(diǎn)的熱能充入標(biāo)準(zhǔn)化的移動(dòng)式熱能儲(chǔ)存模塊(TES)，用車輛運(yùn)輸至用戶處釋放，通過分布式能源互聯(lián)網(wǎng)實(shí)現(xiàn)熱能連續(xù)穩(wěn)定的供應(yīng)[1]。優(yōu)選的應(yīng)用于移動(dòng)式TES的儲(chǔ)熱材料，應(yīng)滿足高儲(chǔ)能密度和高放熱效率的要求，以降低單位能量運(yùn)輸費(fèi)用；在多個(gè)充放熱節(jié)點(diǎn)間應(yīng)保持足夠安全；在全壽命期內(nèi)應(yīng)保持放熱穩(wěn)定并對用戶群提供寬泛的放熱功率選擇范圍。

移動(dòng)式TES選用的材料可分為三類：顯熱儲(chǔ)熱材料、相變材料和熱化學(xué)儲(chǔ)能材料[2]。儲(chǔ)熱密度是影響移動(dòng)式儲(chǔ)熱效果的重要因素。ALVA G等[3]認(rèn)為移動(dòng)式TES應(yīng)優(yōu)選熱化學(xué)儲(chǔ)能材料或相變材料，因?yàn)檫@些材料具有700 MJ/t以上的高儲(chǔ)能密度。其中，熱化學(xué)儲(chǔ)能材料雖然具有最高的儲(chǔ)能密度，但目前總體上處于實(shí)驗(yàn)室研究階段。在移動(dòng)式TES中選用的潛熱材料各自存在熱分解、過冷、相分離等現(xiàn)象，在運(yùn)行過程中儲(chǔ)能密度會(huì)隨著充放熱循環(huán)次數(shù)的增加而衰減[4-5]。導(dǎo)熱系數(shù)不夠高是顯熱和潛熱儲(chǔ)熱材料的共性問題，目前研究人員采用添加翅片、高導(dǎo)熱材料、多孔復(fù)合結(jié)構(gòu)、膠囊化等手段強(qiáng)化傳熱，取得了很好的效果，但這些手段均使低儲(chǔ)能密度材料的密度上升，不利于移動(dòng)式TES降低運(yùn)輸成本的要求[6]。

顯熱儲(chǔ)熱材料因其低成本和易獲取性一直受到關(guān)注，其中部分材料具有較高的儲(chǔ)能密度，如某些礦石(石英巖、玄武巖、花崗巖、流紋巖和大理石)[7]和儲(chǔ)熱混凝土，能夠應(yīng)用于移動(dòng)式TES。當(dāng)充放熱溫差足夠大時(shí)，顯熱儲(chǔ)熱材料的儲(chǔ)能密度可以超過潛熱材料，但在較高的儲(chǔ)熱溫度下，大部分礦石和混凝土類的材料會(huì)發(fā)生分解，造成長期儲(chǔ)能密度的衰減[8]。不同于高溫分解的礦石，玄武巖熔體是天然玄武巖礦石經(jīng)過高溫熔融再冷卻之后形成的玻璃態(tài)過冷熔體，在1 000 ℃以下具有良好的化學(xué)穩(wěn)定性[9]。這種熔體原本是制造玄武巖纖維的過程品，其德拜溫度約在100 ℃(即在該溫度以上比熱容具有更好表現(xiàn))，并且轉(zhuǎn)變點(diǎn)溫度在650～670 ℃(在該溫度其比熱容會(huì)有一個(gè)躍遷)，因此在100 ～ 800 ℃儲(chǔ)能溫度范圍內(nèi)平均比熱容可達(dá)到1.14 J/(g·K)，其儲(chǔ)能密度約800 MJ/t。由于玄武巖熔體通過熔融過程制備，因此和相變材料一樣可以靈活地選擇形狀、尺寸、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，甚至可以制成纖維束來省略相變材料不可或缺的包裹結(jié)構(gòu)，以獲得足夠大的換熱面積和系統(tǒng)儲(chǔ)能密度，從而提高放熱功率和放熱效率[10]。在移動(dòng)式TES的安全方面，固液相變的相變材料在高溫時(shí)的泄漏風(fēng)險(xiǎn)也是個(gè)共性問題，而玄武巖熔體則無此風(fēng)險(xiǎn)。因此，玄武巖熔體是一種值得研究的移動(dòng)式TES儲(chǔ)能材料。

玄武巖熔體的比熱容會(huì)在轉(zhuǎn)變點(diǎn)溫度之上的一段高溫區(qū)內(nèi)隨著溫度的升高不再明顯變化。諸多用戶有著不同的溫度和功率的穩(wěn)定放熱要求，因此玄武巖熔體的這一性質(zhì)更有利于實(shí)現(xiàn)高溫下的穩(wěn)定放熱。分析TES的斜溫層動(dòng)力學(xué)行為來獲得其放熱過程的某些特征是常用的研究方法。筆者以空氣橫掠的玄武巖熔體儲(chǔ)熱棒束為研究對象，通過仿真方法，首先研究流速對其斜溫層行為的影響，其次分析不同穩(wěn)定放熱條件下的放熱功率、溫度、時(shí)間和效率的關(guān)系，可以為移動(dòng)式TES的構(gòu)造設(shè)計(jì)和適用于多種用途的充放熱運(yùn)行參數(shù)設(shè)置提供理論依據(jù)。

1 仿真模型描述

1.1 基本假設(shè)

為了保證運(yùn)輸安全，TES需要良好的絕熱，因此仿真中忽略儲(chǔ)熱棒束和環(huán)境之間的熱量損失。

在壁厚小于2 mm的鋼管內(nèi)注入玄武巖熔體制成儲(chǔ)熱棒。鋼管的作用是給玄武巖熔體提供力學(xué)支撐以維持棒的形狀。在注入過程中熔體溫度高達(dá)1 400 ℃，會(huì)對鋼管內(nèi)壁產(chǎn)生輕微的侵蝕，使玄武巖熔體和鋼管間形成不易產(chǎn)生界面裂縫的過渡區(qū)；同時(shí)，玄武巖熔體在充熱到最高溫度時(shí)其內(nèi)部的裂縫會(huì)自愈合，因此將儲(chǔ)熱棒視為致密體。另外，由于鋼管壁薄、比熱容明顯低于玄武巖熔體，以及導(dǎo)熱系數(shù)明顯高于玄武巖熔體，在建立仿真模型時(shí)將整個(gè)儲(chǔ)熱棒作為玄武巖熔體一種材料來處理。

TES中儲(chǔ)熱棒的排列見圖1?？紤]到玄武巖熔體的低導(dǎo)熱系數(shù)，忽略傳熱流體和玄武巖熔體中沿軸向的熱傳導(dǎo)，建立的二維模型見圖2，其中d為儲(chǔ)熱棒直徑，同排棒芯間距為2d，相鄰排棒芯連線的間距為1d。

圖1 儲(chǔ)熱棒束物理模型

圖2 仿真模型示意圖

為了充分地觀察斜溫層在TES內(nèi)的發(fā)展，假定空氣在TES內(nèi)橫掠過400排儲(chǔ)熱棒，流道長度為20 m。

1.2 熱物性參數(shù)

要分析的最高儲(chǔ)熱溫度為800 ℃，空氣的熱物性參數(shù)采用ANSYS軟件自帶數(shù)據(jù)。環(huán)境空氣溫度為25 ℃。玄武巖熔體的熱物性參數(shù)根據(jù)比熱容和熱擴(kuò)散系數(shù)多批次測量，結(jié)果見表1，其中，cp為比熱容，α為熱擴(kuò)散系數(shù)，λ為導(dǎo)熱系數(shù)。

表1 玄武巖熔體熱物性參數(shù)

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

經(jīng)初步試算，擬分析的入口空氣流速在1～ 4 m/s；取入口空氣流速為2 m/s，放熱1 000 s時(shí)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。從入口開始到流道長度為8 m時(shí)，采用不同網(wǎng)格尺寸得到的各位置流體溫度見表2，其中，x表示流道位置。從表2中可以看出，考慮到時(shí)間和計(jì)算精度，2 mm網(wǎng)格最適合用于后續(xù)分析。

表2 不同位置的流體溫度

2 結(jié)果與討論

2.1 流體和玄武巖熔體的斜溫層特征

圖3為入口空氣流速為4 m/s時(shí)，玄武巖熔體和空氣在出口處的溫度隨時(shí)間的變化。

圖3 玄武巖熔體棒束和空氣在x=20 m時(shí)的溫度隨放熱時(shí)間的變化

在放熱過程的初期，空氣出口溫度接近玄武巖熔體棒束的初始溫度(1 073 K)，并在1 020 K的穩(wěn)定空氣出口溫度以上保持0.57 h(2 050 s)，之后斜溫層達(dá)到最后一排棒束，空氣和玄武巖熔體的溫度開始迅速下降。在有效放熱時(shí)間為1.14 h(4 093 s)時(shí)，出口空氣溫度降至有效出口溫度(685 K)。在3 h時(shí)，玄武巖熔體和空氣的溫度接近298 K，放熱過程基本結(jié)束。

圖4為入口空氣流速為4 m/s時(shí)，玄武巖熔體的放熱功率和放熱效率。在穩(wěn)定放熱時(shí)間(0.57 h)內(nèi)，玄武巖熔體的放熱功率(即穩(wěn)定放熱功率)穩(wěn)定在18.75 kW(1.5 MW/m2)以上。隨著放熱的進(jìn)行，放熱功率急劇下降。在有效放熱時(shí)間為1.14 h時(shí)，玄武巖熔體的放熱功率(即有效放熱功率)下降到10.07 kW，幾乎是穩(wěn)定放熱功率的一半。放熱功率急劇下降的主要原因是隨著斜溫層移動(dòng)到最后一排棒束，玄武巖熔體的整體溫度開始下降，其剩余儲(chǔ)熱量不足以加熱進(jìn)入TES的冷空氣。2.5 h時(shí)，放熱功率接近于零。

圖4 入口空氣流速為4 m/s時(shí)的玄武巖熔體放熱功率和放熱效率的變化

2.2 流體入口速度的影響

圖5為入口空氣流速為1～ 4 m/s，從放熱開始每小時(shí)空氣和玄武巖熔體從流道入口到出口的溫度分布。

圖5 沿流道方向的空氣和玄武巖熔體溫度分布

從圖5可以看出：沿流動(dòng)方向存在一個(gè)溫度高于入口空氣溫度但低于玄武巖熔體棒束初始溫度的區(qū)域，即斜溫層。玄武巖熔體棒束中儲(chǔ)存的熱能在斜溫層內(nèi)逐步釋放給空氣，直至空氣和玄武巖熔體棒束的最高溫度趨于一致；同時(shí)，流道入口一側(cè)的玄武巖熔體棒束溫度逐漸降低至入口空氣溫度。在同一個(gè)TES內(nèi)，增加流速將導(dǎo)致斜溫層以更快的速度向出口移動(dòng)，同時(shí)變厚的速度更快(定義斜溫層厚度是低溫點(diǎn)到高溫點(diǎn)所覆蓋的流道長度)，兩者的疊加效應(yīng)使穩(wěn)定放熱過程縮短，采用1 m/s的流速可以得到2 h以上的出口空氣溫度穩(wěn)定在1 020 K以上的放熱過程，但是采用4 m/s的流速，同樣的放熱過程不足0.5 h。因此容易推測，如果要實(shí)現(xiàn)同樣的穩(wěn)定放熱時(shí)長，采用更高的流速就需要更長的流道。

圖6為不同入口空氣流速下出口空氣溫度隨放熱時(shí)間的變化。

圖6 不同入口空氣流速下出口空氣溫度隨放熱時(shí)間的變化

從圖6可以看出：在4種流速下，出口空氣溫度先保持恒定，然后開始迅速下降，直到與入口空氣溫度相同；出口空氣溫度隨著流速的增加而下降得更快；此外，入口空氣流速對穩(wěn)定放熱時(shí)間和有效放熱時(shí)間有負(fù)面影響。

圖7為玄武巖熔體放熱功率和放熱效率隨放熱時(shí)間的變化。由圖7可以看出：在放熱初期，放熱功率和放熱效率隨著入口空氣流速的增加而增大，并且系統(tǒng)的儲(chǔ)熱量在較短的時(shí)間內(nèi)被釋放，說明在固體與流體換熱溫差較大的前提下，高流速在相同放熱時(shí)間內(nèi)能帶來更多的熱能。穩(wěn)定放熱功率幾乎與入口空氣流速成線性關(guān)系，這一規(guī)律也適用于有效放熱功率。此外，隨著入口空氣流速的增加，放熱效率呈下降趨勢，其原因是隨著入口空氣流速的不斷增加，空氣橫掠玄武巖熔體棒束換熱不充分。例如：當(dāng)入口空氣流速為1 m/s時(shí)，放熱效率為88.3%；當(dāng)入口空氣流速為4 m/s時(shí)，效率下降到82.9%。

圖7 玄武巖熔體放熱功率和放熱效率隨放熱時(shí)間的變化

2.3 棒束直徑的影響

為了研究儲(chǔ)熱棒形狀尺寸對其放熱性能的影響，模擬了10 mm、30 mm、50 mm和70 mm 4種不同直徑的儲(chǔ)熱棒。不同直徑儲(chǔ)熱棒的總熱能相同。將4種特征尺寸儲(chǔ)熱棒的入口空氣流速設(shè)置為1 m/s。4種不同儲(chǔ)熱棒直徑放熱期的斜溫層見圖8。

圖8 空氣和玄武巖熔體沿流道的溫度分布

由圖8可以看出：儲(chǔ)熱棒直徑為10 mm的玄武巖熔體棒束的斜溫層曲線最陡，玄武巖熔體與空氣的溫差最小，穩(wěn)定放熱時(shí)間最長；使用儲(chǔ)熱棒直徑為70 mm的玄武巖熔體棒束時(shí)，玄武巖熔體和空氣的溫差接近100 K，可能會(huì)導(dǎo)致材料中的熱應(yīng)力變大，進(jìn)而導(dǎo)致材料開裂。因此，在將來的應(yīng)用中，可能需要更小的儲(chǔ)熱棒直徑。

圖9為不同儲(chǔ)熱棒直徑下出口空氣溫度隨放熱時(shí)間的變化。

圖9 不同儲(chǔ)熱棒直徑下出口空氣溫度隨放熱時(shí)間的變化

從圖9可以看出：儲(chǔ)熱棒直徑為10 mm的玄武巖熔體棒束穩(wěn)定放熱時(shí)間最長，儲(chǔ)熱棒直徑為70 mm的玄武巖熔體棒束穩(wěn)定放熱時(shí)間最短。玄武巖熔體儲(chǔ)熱棒尺寸較小時(shí)，出口空氣溫度下降速度較快，說明固體和流體之間的熱阻越高，傳熱效果越差。

圖10為不同儲(chǔ)熱棒直徑下玄武巖熔體放熱功率和放熱效率隨放熱時(shí)間的變化。從圖10可以看出：玄武巖熔體儲(chǔ)熱棒直徑對最大放熱功率影響不大。放熱初期，直徑為50 mm、70 mm的儲(chǔ)熱棒的功率先開始下降，然后直徑為30 mm、10 mm的儲(chǔ)熱棒的功率呈下降趨勢。此外，10 mm的儲(chǔ)熱棒放熱功率曲線急劇下降，明顯超過了其他3個(gè)特征尺寸的儲(chǔ)熱棒。4 h放熱后，4種尺寸的儲(chǔ)熱棒的放熱功率小于1 kW，直徑為70 mm的儲(chǔ)熱棒的放熱功率保持最高。不同儲(chǔ)熱棒直徑的放熱效率隨著放熱時(shí)間的增加而增大。

圖10 不同儲(chǔ)熱棒直徑下玄武巖熔體放熱功率和效率隨放熱時(shí)間的變化

3 結(jié)語

對玄武巖熔體和空氣在移動(dòng)式TES中的放熱斜溫層特性進(jìn)行了數(shù)值研究。研究了入口空氣流速、玄武巖熔體儲(chǔ)熱棒直徑等關(guān)鍵參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，得出以下結(jié)論：

(1) 玄武巖熔體作為一種新型的移動(dòng)式TES材料，在初始熱量為364.9 MJ、流速為4 m/s的情況下，可提供0.57 h的18 kW以上的熱功率，可提供1.14 h的10 kW以上的熱功率，使用玄武巖熔體的移動(dòng)式TES的放熱效率超過85%。

(2) 流速對放熱性能有顯著影響，提高流速可提高放熱功率，縮短放熱時(shí)間。此外，隨著流速的增加，空氣斜溫層迅速增厚，放熱穩(wěn)定性變差。

(3) 隨著玄武巖熔體棒束特征尺寸的增大，斜溫層厚度、空氣與玄武巖熔體棒束的溫差明顯增大，使放熱時(shí)間顯著增加，有效放熱效率明顯下降，而放熱功率波動(dòng)不大。