魏凱艷，孫九林，2*，張仲伍*，趙雪倩，何雪寧

（1.山西師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，山西臨汾 041000；2.中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所，北京 100101）

GDP 作為衡量國家經(jīng)濟(jì)水平的重要指標(biāo)之一［1］，可以有效反映區(qū)域發(fā)展和經(jīng)濟(jì)差異狀況。2018 年，我國GDP 位居全球第二，成為經(jīng)濟(jì)增速最快的國家。而傳統(tǒng)的人文統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)主要基于行政單元，費(fèi)時(shí)費(fèi)力且缺乏地理空間信息［2］。因此將人文統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)架構(gòu)于高分辨率的地理格網(wǎng)上［3-4］，通過空間化的方式將其與自然數(shù)據(jù)有機(jī)結(jié)合［5］，增加地理指向性。

由于夜間燈光數(shù)據(jù)具有空間指向性強(qiáng)［6］、信息獲取方便、時(shí)效性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)［7］，國外很多學(xué)者開始利用夜間燈光數(shù)據(jù)對(duì)城市擴(kuò)張、貧困測(cè)度、土地規(guī)劃、人口密度、電力消費(fèi)、環(huán)境評(píng)估及經(jīng)濟(jì)格局等進(jìn)行探索［8］。例如SUTTON 等［9］首次基于美國國防氣象衛(wèi)星計(jì)劃（defense meteorological satellite program，DMSP）的線性掃描系統(tǒng)（operational linescan system，OLS）夜間燈光數(shù)據(jù)建立了美國大陸1 km2格網(wǎng)的人口密度圖。ELVIDGE 等［10］證明了DMSP-OLS 夜間燈光數(shù)據(jù)與GDP 的強(qiáng)相關(guān)性。DOLL 等［11］基于夜間燈光數(shù)據(jù)繪制了首幅GDP 全球分布圖。我國學(xué)者也基于夜間燈光數(shù)據(jù)對(duì)一些指標(biāo)進(jìn)行了分析。如韓向娣等［12］將提取的燈光數(shù)據(jù)與土地?cái)?shù)據(jù)疊加，得到全國GDP 密度圖。盧秀等［13］實(shí)現(xiàn)了云南沿邊地區(qū)長(zhǎng)時(shí)間序列的空間化擬合，對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異進(jìn)行了研究。李欣欣等［14］基于全國第二次土地利用調(diào)查數(shù)據(jù)和NPP-VIIRS 夜間燈光數(shù)據(jù)，構(gòu)建了人口空間化模型，研究了大連市的人口空間分布。

山西省作為資源型大省，是全國重要的能源和原材料供應(yīng)基地［15］。隨著“一帶一路”倡議等國家區(qū)域合作機(jī)制的推進(jìn)，區(qū)域互利共贏的格局逐漸成為常態(tài)，山西省也成為連接?xùn)|部地區(qū)和中西部地區(qū)的重要紐帶。

本文綜合分析NPP-VIIRS 夜間燈光數(shù)據(jù)與山西省GDP 的相關(guān)性，構(gòu)建最佳擬合模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)山西省2018 年GDP 的空間化模擬，并研究了山西省區(qū)域經(jīng)濟(jì)的整體性和差異性，為國家區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展、資源合理配置提供有利依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

山西省大部分地區(qū)位于太行山以西，呂梁山和黃河以東，位于北緯34°34′～40°43′、東經(jīng)110°14′～114°33′。毗鄰陜西省、河南省、河北省和內(nèi)蒙古自治區(qū)，現(xiàn)轄太原市、大同市、陽泉市、朔州市、忻州市、呂梁市、臨汾市、晉中市、長(zhǎng)治市、晉城市、運(yùn)城市11個(gè)地級(jí)市。山西省自然資源非常豐富，但由于區(qū)域內(nèi)外部條件不同，地區(qū)經(jīng)濟(jì)差異明顯。

2 數(shù)據(jù)源與數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 數(shù)據(jù)源

2.1.1 NPP-VIIRS 夜間燈光數(shù)據(jù)

NPP-VIIRS 夜間燈光數(shù)據(jù)（http：//ngdc.noaa.Gov/eog/viirs/download monthly.html）由Suomi_NPP 衛(wèi)星用VIIRS 拍攝于2018 年1—12 月，所用波段為日/夜光數(shù)據(jù)（DNB）波段。Suomi_NPP衛(wèi)星以降軌方式運(yùn)行，每天繞地運(yùn)行約14 圈，可以觀察地球表面2 次，衛(wèi)星的重復(fù)周期為16 d，星下地面分辨率為375 m。本文所用年度復(fù)合資料包括平均DNB 輻射值、平均值中使用的無云觀測(cè)總數(shù)、總數(shù)（無論是否云層覆蓋）等3 種年平均數(shù)據(jù)。其中，平均DNB 輻射值是已去除漁船、火光等云層反射和短時(shí)性地物干擾的穩(wěn)定合成數(shù)據(jù)。圖1 為2018 年山西省夜間燈光圖。

圖1 2018 年山西省夜間燈光圖Fig.1 Night light map of Shanxi province in 2018

2.1.2 GDP 數(shù)據(jù)

山西省2018 年GDP 數(shù)據(jù)來源于山西省統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)（http：//tjj.shanxi.gov.cn/）。

2.1.3 矢量數(shù)據(jù)

山西省縣級(jí)行政界線數(shù)據(jù)比例尺為1∶100 萬，來源于全國地理信息資源目錄服務(wù)系統(tǒng)（http：//www.webmap.cn/main.do？method=index），由5 幅圖拼接而成。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

考慮我國的地理位置，為使投影面積變形最小，提高處理精度，將投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為Asia_Lambert Conformal Conic 等積投影，采用NEAREST 最鄰近分配法重采樣至500 m，以減少區(qū)域夜間燈光數(shù)據(jù)輻射飽和，消除噪聲點(diǎn)。采用ArcGIS 空間分析工具，依據(jù)矢量邊界按掩膜提取燈光數(shù)據(jù)，得到山西省各地級(jí)市的燈光影像數(shù)據(jù)。將夜間燈光數(shù)據(jù)與矢量數(shù)據(jù)分區(qū)統(tǒng)計(jì)，計(jì)算夜間燈光總強(qiáng)度、平均燈光強(qiáng)度、綜合燈光指數(shù)等，這些指數(shù)可以一定程度反映區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異。燈光面積為燈光灰度值大于零的區(qū)域數(shù)據(jù)，由燈光指數(shù)經(jīng)二值化處理得到，可體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的整體分布情況。

3 GDP 空間化模擬

3.1 燈光指數(shù)計(jì)算

夜間燈光總強(qiáng)度是指縣級(jí)行政單元內(nèi)燈光灰度值的總和，計(jì)算式為

其中，I ′為夜間燈光總強(qiáng)度，DNi和ni分別表示縣級(jí)行政單元內(nèi)第i級(jí)灰度像元值和像元數(shù)；DNmax和DNmin分別表示縣級(jí)行政單元內(nèi)的最大和最小燈光灰度值。

平均燈光強(qiáng)度是指縣級(jí)行政單元內(nèi)的夜間燈光總強(qiáng)度與最大燈光強(qiáng)度的比值，計(jì)算式為

其中，I為平均燈光強(qiáng)度，NL為縣級(jí)行政單元在區(qū)間［DNmin，DNmax］的像元總數(shù)。

燈光面積比是指縣級(jí)行政單元的燈光面積與山西省行政面積的比值，計(jì)算式為

其中，S為燈光面積比，AN為縣級(jí)行政單元在區(qū)間［DNmin，DNmax］的面積，A為山西省行政面積。

綜合燈光指數(shù)是平均燈光強(qiáng)度與燈光面積比的乘積，計(jì)算式為

其中，ICL為綜合燈光指數(shù)。

3.2 GDP 空間化模型

選取3 種燈光指數(shù)（I'、I、ICL）與地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）、第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（GDP1）、第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（GDP2）、第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（GDP3）、第二產(chǎn)業(yè)與第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值之和（GDP23）做相關(guān)分析，選擇相關(guān)系數(shù)最高的燈光指數(shù)進(jìn)行回歸分析。由于第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)在燈光數(shù)據(jù)中差異并不大，所以將GDP23作為變量進(jìn)行相關(guān)分析。實(shí)驗(yàn)前對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，減弱其集聚性，更有利于分析數(shù)據(jù)的內(nèi)部規(guī)律?；貧w模型的表達(dá)式為

其中，P0和a為回歸模型的系數(shù)，b、c、d為最佳燈光指數(shù)的系數(shù)，若最佳燈光指數(shù)為I，則b為1，c和d均為0。燈光數(shù)據(jù)與GDP 空間化建模流程如圖2所示。

圖2 燈光數(shù)據(jù)與GDP 空間化建模流程Fig.2 Flow chart of spatial analysis of lighting data and GDP

3.3 GDP 整體建模結(jié)果分析

分別計(jì)算各燈光指數(shù)與GDP、GDP1、GDP2、GDP3、GDP23的相關(guān)系數(shù)。結(jié)果表明，I'為最佳燈光指數(shù)，GDP、GDP23與I'的相關(guān)性較好，GDP 與I'的相關(guān)系數(shù)為0.852，GDP23與I'的相關(guān)系數(shù)為0.857。因此，選擇GDP、GDP23分別與I'進(jìn)行回歸擬合，圖3為基于山西省118 個(gè)縣（市/區(qū)）的GDP 建模結(jié)果，GDP、GDP23與I'的擬合精度均達(dá)到了0.700 以上。

圖3 山西省GDP 整體建模回歸擬合結(jié)果Fig.3 GDP overall modeling regression fitting results in Shanxi province

3.4 GDP 分區(qū)建模結(jié)果分析

分別計(jì)算山西省11 個(gè)地級(jí)市的GDP、GDP1、GDP2、GDP3、GDP23與各燈光指數(shù)的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果表明，I'與GDP 的相關(guān)性最高。因此，選取I'與GDP 構(gòu)建回歸模型，建立11 個(gè)地級(jí)市的回歸擬合方程，如表1 所示。

表1 山西省11 個(gè)地級(jí)市的GDP 分區(qū)建?；貧w擬合結(jié)果Table 1 GDP zonal modeling regression fitting results of the 11 cities in Shanxi province

由表1 可知，大同市、長(zhǎng)治市、晉城市、朔州市、運(yùn)城市、臨汾市、呂梁市7 個(gè)地級(jí)市的擬合精度（R2）較高，均在0.700 以上，其余4 個(gè)地級(jí)市的R2較低。結(jié)合圖3 和表1 可知，GDP 整體建模的擬合精度較高，擬合效果較好。因此，采用整體建模方法反演GDP。

由于用燈光數(shù)據(jù)的灰度值代替由I'計(jì)算得到的GDP 偏差較大，因此用各縣（市/區(qū)）實(shí)際GDP 對(duì)每個(gè)像元進(jìn)行糾正，從而減小累計(jì)誤差。公式為

其中，GDPT為經(jīng)像元糾正后的GDP 模擬值；GDPj為各個(gè)格網(wǎng)的GDP 模擬值；GDPt為各縣（市/區(qū)）的GDP 真實(shí)值；GDPall為各縣（市/區(qū)）的GDP 模擬值。

4 結(jié)果與分析

4.1 GDP 密度圖

基于地級(jí)市GDP 預(yù)測(cè)模型估算得到山西省GDP 預(yù)測(cè)值，將經(jīng)過像元糾正的GDP 模擬值按照像元分配到每個(gè)格網(wǎng)，用ArcGIS 10.2 軟件實(shí)現(xiàn)GDP 空間化，用回歸模型反演山西省GDP。根據(jù)自然斷裂法，將GDP 分為3 個(gè)等級(jí)：低GDP（<200 萬元/格網(wǎng)）、中GDP（200～800 萬元/格網(wǎng)）、高GDP（>800 萬元/格網(wǎng)）。圖4 為2018 年山西省GDP 密度圖。

由圖4 可知，山西省整體經(jīng)濟(jì)處于不均衡狀態(tài)，區(qū)域經(jīng)濟(jì)較落后；南部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)狀況相對(duì)較好，東部地區(qū)優(yōu)于西部地區(qū)，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在較大差異?？臻g上，GDP 異質(zhì)性不突出，GDP 從城市中心逐漸向周邊輻射，構(gòu)成GDP 過渡帶。柵格尺度上，山西省經(jīng)濟(jì)分布呈中部較高、東西南北部較低的格局。其中，高GDP 主要分布在山西省各地級(jí)市的中心區(qū)域，從中心向四周逐漸由密至疏，呈現(xiàn)零星分布，表明高GDP 在山西省分布較少；低GDP 從中心向四周逐漸由疏至密，呈現(xiàn)連片集中分布，表明山西省整體經(jīng)濟(jì)以低GDP 為主，發(fā)展較為緩慢。

圖4 基于燈光數(shù)據(jù)的2018 年山西省GDP 密度圖Fig.4 GDP density map of Shanxi province in 2018 based on light data

在ArcGIS 中統(tǒng)計(jì)每個(gè)等級(jí)的像元數(shù)，得到每個(gè)等級(jí)的像元面積，并計(jì)算每個(gè)等級(jí)的占比。結(jié)果表明，山西省的高GDP 分布面積為0.886 65 萬km2，占比為5.66%；中GDP 分布面積為1.791 925 萬km2，占比為11.45%；低GDP 分布面積為12.974 325萬km2，占比為82.89%。其中，低GDP 占比最大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于中GDP 和高GDP，說明山西省整體經(jīng)濟(jì)水平較低，且經(jīng)濟(jì)發(fā)展呈現(xiàn)明顯不均衡特征。

依據(jù)山西省GDP 密度圖，將柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為點(diǎn)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)11 個(gè)地級(jí)市的高GDP、中GDP、低GDP，分別計(jì)算各地級(jí)市中不同等級(jí)GDP 的占比。由結(jié)果可知，低GDP 分布面積最廣，構(gòu)成各地級(jí)市的主體，均在65%以上。其中大同市、忻州市的低GDP占比高于85%，表明經(jīng)濟(jì)水平較低，綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力較弱。中GDP 在不同城市的分布差異較明顯，其中太原市、陽泉市、晉城市3 個(gè)城市的中GDP 占比較大，均超過15%，表明此3 城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)平衡，經(jīng)濟(jì)實(shí)力較強(qiáng)。高GDP 占比普遍偏低，其中太原市和陽泉市的高GDP 占比最大，表明該2 個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)實(shí)力居全省前列。太原市作為省會(huì)城市，引領(lǐng)全省的科技水平和人才資源，經(jīng)濟(jì)實(shí)力雄厚。陽泉市是山西省主要的無煙煤生產(chǎn)基地，以第二、三產(chǎn)業(yè)為主要經(jīng)濟(jì)支柱，總體經(jīng)濟(jì)水平較高。

4.2 精度分析

為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性，將相對(duì)誤差引入糾正后的結(jié)果，公式為

其 中，GDPS為GDP 真實(shí)值，GDP 為像元糾正后的GDP 模擬值。

表2 為山西省各個(gè)地級(jí)市的GDP 真實(shí)值和模擬值，可知相對(duì)誤差均在1%以下。產(chǎn)生誤差的原因可能是山西省采煤業(yè)比較發(fā)達(dá)，存在燈光溢出現(xiàn)象，導(dǎo)致GDP 被高估或低估。由表2 可知，模擬值與真實(shí)值較吻合，模擬效果較為理想，可用于山西省GDP 模擬。

表2 山西省GDP 模擬結(jié)果精度驗(yàn)證Table 2 Verification on the accuracy of GDP simulation results in Shanxi province

5 結(jié)論與展望

采用2018 年NPP-VIIRS 夜間燈光數(shù)據(jù)，對(duì)山西省11 個(gè)地級(jí)市進(jìn)行GDP 空間化模擬，模擬結(jié)果較準(zhǔn)確、可靠，可為山西省區(qū)域發(fā)展政策的制定提供依據(jù)。結(jié)論如下：

NPP-VIIRS 夜間燈光數(shù)據(jù)與GDP 的相關(guān)性較高，可用于山西省GDP 的模擬。通過比較GDP 整體和分區(qū)模型的擬合度，得到的整體建模精度較高，更適用于山西省GDP 模擬。通過分析由NPPVIIRS 夜間燈光數(shù)據(jù)模擬的GDP 空間分布圖，得到山西省經(jīng)濟(jì)分布呈中部較高、東西南北部較低的格局。

NPP-VIIRS 夜間燈光數(shù)據(jù)易于獲取，對(duì)分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)有很大的參考價(jià)值。但燈光數(shù)據(jù)只是對(duì)經(jīng)濟(jì)因素的部分表征，所以對(duì)小尺度范圍的模擬不甚理想，只適用于對(duì)市級(jí)以上大尺度的宏觀分析。相較于DMSP/OLS 數(shù)據(jù)，NPP-VIIRS 夜間燈光數(shù)據(jù)的空間分辨率約為500 m，具有更大的優(yōu)勢(shì)，但仍受背景噪聲和偶然燈光的影響。

當(dāng)前針對(duì)NPP-VIIRS 夜間燈光數(shù)據(jù)的研究較少，如何有效地結(jié)合地形數(shù)據(jù)及其他數(shù)據(jù)，輔以多種技術(shù)手段，提高模擬精度，分析各個(gè)尺度的社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素，將成為今后的研究方向。