黃昌盛 （安徽合肥市屯溪路小學(xué)濱湖校區(qū)）

一、拋磚引玉，有效追問

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)的目的在于引入新課，提出問題，吸引學(xué)生注意力，提高學(xué)生的課堂參與度。新課伊始，學(xué)生對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和解題方法還不了解，教師應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，通過拋磚引玉地追問，引領(lǐng)學(xué)生打開思維，幫扶學(xué)生深層次思考問題，為探索新知提供支持。

例如：在教學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)“整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算和估算”時(shí)，為了讓學(xué)生經(jīng)歷把已有計(jì)算經(jīng)驗(yàn)遷移到新的計(jì)算情境的過程，加深對(duì)乘法運(yùn)算意義的理解，出示例1 的情境圖后，筆者適時(shí)拋出第一個(gè)問題：“要求學(xué)生說說從圖中能知道什么？”引導(dǎo)學(xué)生收集信息：有3 箱黑玉米，每箱有20 根。再拋出第二個(gè)問題：“你們能根據(jù)已知條件提出個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎?”學(xué)生順勢(shì)提出一共有多少根。此時(shí)，自然引出第三個(gè)問題：“你打算怎么列式？”這三個(gè)問題只需要適時(shí)拋出，不需要解釋，教師假裝不知道答案，勢(shì)必激起學(xué)生的好奇心和主動(dòng)參與熱情，學(xué)生列出的算式可能有兩種：20+20+20 或20×3。教師分別加以肯定，此時(shí)就可以追問：“這兩個(gè)算式有什么聯(lián)系?”這個(gè)問題的提出，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)加法與乘法之間的關(guān)系，加法是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的舊知識(shí)，整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)是新知，怎樣計(jì)算20×3，就是我們這節(jié)課所要解決的問題。巧妙引入新課后，學(xué)生先用小棒操作、思考后，組織交流。通過用加法計(jì)算、聯(lián)系整十?dāng)?shù)的意義、表內(nèi)乘法類推三種方法解決了問題，此時(shí)再次拋出問題追問：“由2×3=6，推出20×3=60，你是怎樣想的？”通過在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中的不斷追問，讓學(xué)生結(jié)合擺小棒的操作嘗試計(jì)算20×3，再在討論中引導(dǎo)他們逐步理解算理和算法。這樣的過程，能吸引學(xué)生充分參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，既有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，也有利于他們將學(xué)到的算法遷移到新的計(jì)算情境之中。通過拋磚引玉，有效追問，無形之中為學(xué)生創(chuàng)造自主思考、獨(dú)立學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，也提供了思維發(fā)散的空間，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

二、因勢(shì)利導(dǎo)，巧妙追問

教學(xué)中出現(xiàn)的重難點(diǎn)問題是學(xué)生需要克服的障礙，同樣也是教師需要面對(duì)并解決的問題，一旦學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，教師就應(yīng)采取相應(yīng)的應(yīng)對(duì)措施。通過巧妙的追問，將重難點(diǎn)的問題劃分為不同的層次，針對(duì)不同能力層次的學(xué)生設(shè)計(jì)難易程度不一的問題，因勢(shì)利導(dǎo)，逐層擊破，將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化。

例如：教學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，完成軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)后，練習(xí)的過程中，筆者設(shè)置了這樣的追問?！?09 頁的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形中，你能一眼就看出哪些圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？”這個(gè)問題提出后，給了學(xué)生思維活動(dòng)的空間，學(xué)生通過觀察后進(jìn)行了初步的判斷。這時(shí)再次追問：“如何驗(yàn)證判斷的結(jié)果是否正確呢？”再次的追問，因勢(shì)利導(dǎo)，提升了學(xué)生的參與熱情，學(xué)生通過小組的討論和交流，產(chǎn)生“折”的想法，他們把這些圖形剪下來折一折，以驗(yàn)證自己的判斷。此時(shí)再次追問：“你能用不同的折法來驗(yàn)證長(zhǎng)方形、正方形是軸對(duì)稱圖形嗎?”如何用不同的折法驗(yàn)證呢？再次引領(lǐng)學(xué)生思維走向深入，找到不同的驗(yàn)證方法，也滲透了長(zhǎng)方形和正方形的對(duì)稱軸的條數(shù)，為四年級(jí)進(jìn)一步學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形的知識(shí)打下了基礎(chǔ)。完成此層次的追問后，繼續(xù)追問：“這個(gè)平行四邊形究竟是不是軸對(duì)稱圖形呢？”引導(dǎo)學(xué)生從不同方向再折折。這時(shí)，學(xué)生的參與熱情被充分地調(diào)動(dòng)起來，獨(dú)立完成、小組內(nèi)交流，最后發(fā)現(xiàn)無論用什么樣的方法折這個(gè)平行四邊形，對(duì)折后不能使它們完全重合，得出結(jié)論為這個(gè)平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。最后再次追問：“是不是所有的三角形都是軸對(duì)稱圖形？是不是所有的長(zhǎng)方形都是軸對(duì)稱圖形？所有的正方形呢？”引導(dǎo)學(xué)生充分展開討論，并動(dòng)手驗(yàn)證自己的判斷。

通過三個(gè)層次的巧妙追問，因勢(shì)利導(dǎo)，把一些容易引起爭(zhēng)議的圖形或圖案預(yù)先畫在紙上，并剪下來，教學(xué)時(shí)相機(jī)提供給學(xué)生，以便他們操作驗(yàn)證，既有利于學(xué)生從不同角度體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特征，也有利于把學(xué)生的思維逐步引向深入。此外，對(duì)所有長(zhǎng)方形、正方形、三角形是否都是軸對(duì)稱圖形等問題的追問與討論，則充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)表達(dá)內(nèi)在的嚴(yán)謹(jǐn)性。

三、逆向發(fā)問，追根溯源

逆向發(fā)問，是教師引導(dǎo)學(xué)生從問題的反方向思考問題，或者通過倒推的方法，倒過來思考問題，通過從多個(gè)角度逆向追問，追根溯源，把所學(xué)的知識(shí)靈活應(yīng)用、舉一反三，讓學(xué)生更深入地思考，提高課堂參與熱情的同時(shí)，拓寬了思維的廣度和深度。教師通過逆向追問，或是從課堂上生成的錯(cuò)誤資源發(fā)問，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的新知辨別真?zhèn)?，發(fā)現(xiàn)問題中涉及的知識(shí)原理，追根溯源，借此引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)澄清和掌握所學(xué)知識(shí)。

例如：在教學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)的“認(rèn)識(shí)一個(gè)物體的幾分之一”時(shí)，通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的野餐時(shí)分食物的情境，喚醒了學(xué)生原有的“平均分”的經(jīng)驗(yàn)，引出“半個(gè)”的生活經(jīng)驗(yàn)，從而產(chǎn)生“1/2”這個(gè)生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化的結(jié)果。出示一張正方形紙，提問：“你能表示這張紙的1/2 嗎？”學(xué)生操作后教師組織交流，展示出各種不同的表示方法。這時(shí)，教師就可以逆向追問：“這幾種折法都不同，涂色部分的形狀也不同，為什么涂色部分都是這張紙的1/2？”通過逆向追問，引發(fā)學(xué)生思考：不同的形狀，為什么都能用1/2 表示？引發(fā)學(xué)生討論交流，得出不管怎樣對(duì)折，只要是把這張紙平均分成2 份，每份就是它的1/2。在這個(gè)過程中，折出一張紙的1/2，有不同的折法，教師通過反向追問，引導(dǎo)學(xué)生找出不同的1/2 的共同點(diǎn)，直觀地建立了1/2 的表象，并為認(rèn)識(shí)其他分?jǐn)?shù)提供了思路和方法。認(rèn)識(shí)1/2 后，進(jìn)一步追問：“你還能折出1/4 嗎？”學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，折出1/4，由1/2 到認(rèn)識(shí)其他分?jǐn)?shù)，是分?jǐn)?shù)外延的擴(kuò)展，此時(shí)，出示不同的圖形分成4 份的圖片，追問：“這些圖形都可以用1/4 表示嗎？”學(xué)生各自判斷后，即可逆向追問：“都分成4 份，為什么有些圖形能用1/4 表示，有些卻不行？”通過逆向追問，引領(lǐng)學(xué)生思維不斷地走向深入，從“圖形被平均分成幾份，每份就是幾分之一”突出了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性，到提供1/4 的正例和反例，不斷地逆向追問，追根溯源，發(fā)現(xiàn)了幾分之一的認(rèn)識(shí)問題中涉及的知識(shí)原理，借此引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)澄清和掌握所學(xué)知識(shí)。

四、拓展延伸，合理追問

教師可以利用合理的追問，創(chuàng)設(shè)思維的燃點(diǎn)，為參與的學(xué)生提供充分的思考和表達(dá)的時(shí)間和空間，適時(shí)點(diǎn)撥、及時(shí)追問，提出具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生思維活躍起來，引導(dǎo)更深層次的認(rèn)識(shí)新知，達(dá)到拓展延伸的目的。

例如：筆者在教學(xué)江蘇教育出版社六年級(jí)下冊(cè)第二單元的“圓柱體體積”時(shí)，教學(xué)圓柱體體積公式的計(jì)算時(shí)，有計(jì)劃地設(shè)置了合理的追問。筆者出示圓柱體容器后，提出第一個(gè)問題：“圓柱體中水的體積能求出來嗎？”一個(gè)簡(jiǎn)單的問題，學(xué)生都愿意去嘗試，但卻不知道該怎么下手。筆者引導(dǎo)學(xué)生回想：“以前遇到求長(zhǎng)方體、正方體體積時(shí)最常用的方法是什么？”學(xué)生想到了轉(zhuǎn)化的思想，這時(shí)就有學(xué)生提出，水在圓柱形容器里就是圓柱形，體積計(jì)算還沒學(xué)，如果把水倒入長(zhǎng)方體容器中，就可以求出體積了。筆者通過引導(dǎo)和合理的追問，激發(fā)了學(xué)生思維和參與熱情。緊接著，筆者又追問：“如果圓柱體容器里裝的不是水，而是不能流動(dòng)的橡皮泥，你還能計(jì)算橡皮泥的體積嗎？”這個(gè)問題的設(shè)置，再次激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化“倒入長(zhǎng)方體容器”到“通過外力讓橡皮泥轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體”的思維過渡，從“倒到捏”是對(duì)轉(zhuǎn)化思想認(rèn)識(shí)的再深化，當(dāng)學(xué)生提出捏成長(zhǎng)方體后，筆者再次追問：“如果是圓柱體鐵塊，既不能向水一樣倒入長(zhǎng)方體容器，又不能捏成長(zhǎng)方體，你還能求出體積嗎？”這個(gè)新問題的設(shè)置，再次拓展了學(xué)生的思維，有前面測(cè)量不規(guī)則小石子的體積經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生馬上想到將圓柱形鐵塊浸入裝滿水的長(zhǎng)方體容器中，通過測(cè)量排擠出的水的體積來計(jì)算圓柱形鐵塊的體積的方法。此時(shí)，筆者再次追問：“如果這個(gè)圓柱形鐵塊是我們學(xué)校大廳的頂梁柱，拆不下來，也放不到水里，你還能求出它的體積嗎？”此時(shí)學(xué)生情趣高漲，興趣濃厚，思維活躍，筆者相機(jī)組織他們討論、分析、交流，學(xué)生深切地感受到，要解決這個(gè)不斷變化的問題，必須從長(zhǎng)方體與圓柱體體積的關(guān)系中尋找一個(gè)計(jì)算圓柱體體積的計(jì)算公式。通過這樣一層層的追問，創(chuàng)設(shè)了思維的情境點(diǎn)，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，同時(shí)緊扣知識(shí)點(diǎn)設(shè)置追問，讓學(xué)生不斷產(chǎn)生認(rèn)知沖突，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。