申理精* 郭棟棟 郭飛艷 王希云
(1、太原科技大學應(yīng)科學院,山西 太原 030024 2、山西應(yīng)用科技學院,山西 太原 030024)
其中hk為信賴域半徑。
非單調(diào)技術(shù)首次由Grippo 等在1986 年提出[1],后來Lucidi和Liu 等人分別在FR 方法和擬牛頓法中引入非單調(diào)技術(shù)[2-3],Deng等人將非單調(diào)性引入了信賴域算法之中[4],在文獻[5]中Yunfeng ZHANG 等人將線搜索與非單調(diào)信賴域法進行了結(jié)合,本文在文獻[6]算法中加入非單調(diào)技術(shù),使算法對信賴域的半徑有自動調(diào)節(jié)功能,得到一種求解問題(2)的非單調(diào)混合折線算法。
在不等式兩邊取最大值,有
與題設(shè)矛盾,證畢。
用文獻[10]中的4 個函數(shù)進行數(shù)值試驗,并與沒有加入非單調(diào)技術(shù)算法[6]作了比較,算法中的參數(shù)為c0=0.1 ;c2=0.25;λ= 0.5;δ= 0.4;ε=1e-6;μ=10;N=5.數(shù)值結(jié)果見表1、表2。
表1 本算法數(shù)值結(jié)果
表2 文獻[6]算法數(shù)值結(jié)果
由以上數(shù)值試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)本文算法除了Beal 函數(shù)外,其它三個函數(shù)的試驗結(jié)果都優(yōu)于文獻[6]中的算法。