申理精* 郭棟棟 郭飛艷 王希云
(1、太原科技大學(xué)應(yīng)科學(xué)院,山西 太原 030024 2、山西應(yīng)用科技學(xué)院,山西 太原 030024)
其中hk為信賴(lài)域半徑。
非單調(diào)技術(shù)首次由Grippo 等在1986 年提出[1],后來(lái)Lucidi和Liu 等人分別在FR 方法和擬牛頓法中引入非單調(diào)技術(shù)[2-3],Deng等人將非單調(diào)性引入了信賴(lài)域算法之中[4],在文獻(xiàn)[5]中Yunfeng ZHANG 等人將線搜索與非單調(diào)信賴(lài)域法進(jìn)行了結(jié)合,本文在文獻(xiàn)[6]算法中加入非單調(diào)技術(shù),使算法對(duì)信賴(lài)域的半徑有自動(dòng)調(diào)節(jié)功能,得到一種求解問(wèn)題(2)的非單調(diào)混合折線算法。
在不等式兩邊取最大值,有
與題設(shè)矛盾,證畢。
用文獻(xiàn)[10]中的4 個(gè)函數(shù)進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn),并與沒(méi)有加入非單調(diào)技術(shù)算法[6]作了比較,算法中的參數(shù)為c0=0.1 ;c2=0.25;λ= 0.5;δ= 0.4;ε=1e-6;μ=10;N=5.數(shù)值結(jié)果見(jiàn)表1、表2。
表1 本算法數(shù)值結(jié)果
表2 文獻(xiàn)[6]算法數(shù)值結(jié)果
由以上數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)本文算法除了Beal 函數(shù)外,其它三個(gè)函數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果都優(yōu)于文獻(xiàn)[6]中的算法。