雷司宇 譚 聰 彭海超 王 赫 孫冰南

（國網(wǎng)吉林省電力有限公司松原供電公司，吉林 松原 138000）

在不久的將來，低壓配電網(wǎng)絡(luò)中將納入大量可再生能源的，即配電網(wǎng)中的非線性分量將進一步增加并復雜化，這也使得復雜的低壓配電網(wǎng)電壓崩潰事件發(fā)生的概率大幅度提升[1]。無功補償裝置能夠為配電網(wǎng)絡(luò)的魯棒性提供有效的支撐，從而使配電網(wǎng)能夠穩(wěn)定高效地供電，成為未來配電發(fā)展計劃過程的關(guān)鍵設(shè)備。

目前，由于配電網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)復雜，在多類型故障工況下對無功補償設(shè)備的定容和選址的科研成果相對較少。文獻[2-3]針對兩種不同的故障工況提出了無功補償?shù)姆椒?，但其只是考慮了故障工況下的功率占比，沒有將配電網(wǎng)潮流中的故障線路對非故障線路的詳細納入計算范圍，進而造成無功波長設(shè)備安裝后非故障線路的功率波動較大的現(xiàn)象。如何在配電網(wǎng)絡(luò)中對無功補償裝置進行精確的定容與選址是一個亟待解決的問題[4-5]。

為了攻克配電網(wǎng)故障量化復雜以及無功補償設(shè)備選址定容的關(guān)鍵挑戰(zhàn)，本文將構(gòu)建配電線路故障態(tài)的無功補償設(shè)備的電氣化模型，通過多目標優(yōu)化，求解最優(yōu)的無功補償方法，充分運用精英策略的自適應(yīng)遺傳算法求解無功補償電氣化模型，以實現(xiàn)加快算法的收斂速度，盡快達到全局最優(yōu)的目標。通過IEEE-14 節(jié)點經(jīng)典算例的仿真驗證，證明了其可行性。

1 低壓配電網(wǎng)無功模型設(shè)計

1.1 低壓配電網(wǎng)的裕度

低壓配電網(wǎng)的運行裕度大體涵蓋了容量裕度、電壓裕度以及功角裕度，本文充分考慮了上述基礎(chǔ)配電網(wǎng)的裕度指標，特殊考慮了無功補償裕度，當?shù)蛪壕W(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)多類型故障后，相關(guān)的裕度指標能夠直觀地體現(xiàn)全網(wǎng)的穩(wěn)定性。

1.1.1 有功功率的裕度建模

所構(gòu)建的配電網(wǎng)有功功率裕度數(shù)學模型為：

公式中，Pmax與Pmin分別是有功的最大值和最小值Pi是潮流計算值。

1.1.2 無功功率的裕度建模

所構(gòu)建的配電網(wǎng)無功功率裕度數(shù)學模型為：

公式中，Qmax與Qmin分別是無功的最大值和最小值Qi是潮流計算值。

1.1.3 電壓的裕度建模

所構(gòu)建的配電網(wǎng)電壓裕度數(shù)學模型為：

公式中，Vmax與Vmin分別是無功的最大值和最小值Vj是j 節(jié)點電壓計算值。

1.1.4 配電網(wǎng)絡(luò)的裕度函數(shù)構(gòu)建

配電網(wǎng)絡(luò)的電壓、有功功率以及無功補償裝置的裕度是低壓配電網(wǎng)的關(guān)鍵的裕度指標，但在多類型故障狀態(tài)下，刪除指標需要進行加權(quán)，形成備點網(wǎng)絡(luò)裕度函數(shù)，即綜合指標。

1.2 低壓配電網(wǎng)的線路損耗

低壓配電網(wǎng)中的線路損耗是關(guān)鍵的經(jīng)濟性指標，在配電系統(tǒng)正常工況下，線路損耗大體涵蓋了有功損耗以及無功損耗。在低壓配電網(wǎng)絡(luò)中，各個支路的電抗通常遠超電阻，也就是無功損耗要遠超有功損耗，即采用無功補償?shù)姆绞絹硪种茻o功損耗，能夠有效提高配電網(wǎng)絡(luò)的傳輸效率，對無功補償技術(shù)的研究具有深遠的意義。在配電模型中，將線損作為經(jīng)濟指標，其表達式為：

式中，Pl2和Ql2分別是無功補償后有功功率與無功功率的總損耗，Pl1和Ql1為無功補償前的有功功率與無功功率的總損耗。因此，Gl表示系統(tǒng)補償前后的線損降低率。

1.3 多類新能源接入的補償成本

多類新能源的補償成本是配電網(wǎng)在正常工況下的關(guān)鍵指標，多源接入成本大體針對接入節(jié)點在穩(wěn)態(tài)工況下的有功輸出，補償成本大體針對接入節(jié)點處的補償裝置的安裝成本以及運行成本。在低壓配電網(wǎng)絡(luò)中，多源接入節(jié)點設(shè)置為PV 節(jié)點，所配置的無功補償裝置的目的即為將該節(jié)點的電壓位置在1 p.u.。多源接入成本的表達式為：

式中，Pk是第k 個多源接入節(jié)點相配電網(wǎng)注入的有功功率，Qk是第k 個多源接入節(jié)點安裝無功補償裝置的補償值，CP是多類型新能源的發(fā)電成本，Gct是配電網(wǎng)補償成本，Cg1和Cg2是分別是無功補償裝置安裝前后的新能源發(fā)電費用。

1.4 目標函數(shù)

本文所構(gòu)建的無功補償裝備選址定容綜合目標函數(shù)表達式為：

式中：M是低壓配電網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定裕度，Gl是低壓配電網(wǎng)絡(luò)的線損，λ 是各級的權(quán)重。

1.5 約束條件

1.5.1 配電網(wǎng)絡(luò)的潮流約束

配電網(wǎng)絡(luò)的潮流是描述配電系統(tǒng)在某一特定時刻的運行工況關(guān)鍵參數(shù)群，主要包括了有功、無功、電壓、相角等關(guān)鍵參數(shù)。由于電力系統(tǒng)是強非線性的，計算步驟繁瑣，本節(jié)運用PQ 分節(jié)法記性相關(guān)計算，相關(guān)的潮流公式為：

式中，Pbus是全部接入節(jié)點向配電網(wǎng)絡(luò)注入的有功，Qbus是全部接入節(jié)點所配置的無功補償裝置容量，Vm是配電網(wǎng)電壓峰值，θm是功角，（10）與（11）的實質(zhì)是，配電網(wǎng)絡(luò)有功、無功、電壓、相角等關(guān)鍵參數(shù)的平衡。

1.5.2 配電網(wǎng)絡(luò)的線路約束

式中，Pg是多源接入節(jié)點的有功注入功率，Qg是多源接入節(jié)點的無功補償容量，Vl是負載節(jié)點的電壓，θl是功角負載節(jié)點的功角。

1.5.3 配電網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟約束

由1.5.2 節(jié)可以得出，各個節(jié)點的無功補償值越高，配電網(wǎng)絡(luò)的電壓穩(wěn)定性越強，配電系統(tǒng)受到多類型故障的擾動越小，但相關(guān)的投入成本也隨之提高，所以考慮經(jīng)濟性約束后，其表達關(guān)系式為：

式中，Qloc是無功補償裝備的安裝的地址，當Qloc=1 時，證明該節(jié)點配備的了無功補償裝備，當Qloc=0 時，證明該節(jié)點無無功補償裝備，Qcap是無功補償裝置的規(guī)劃設(shè)計容量，CW 是無功補償設(shè)備的選址后的安裝費用，CP是單位容量的建設(shè)成本，Csum是總投資額。

2 低壓配電網(wǎng)絡(luò)的補償求解算法

在配電網(wǎng)絡(luò)N-1 故障時計算得出最優(yōu)的無功補償設(shè)備的選址定容方案，由于配電網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學模型的復雜度，本文擬運用蒙特卡洛方法對配電網(wǎng)絡(luò)進行運算與仿真，該方法是通過若干次仿真的統(tǒng)計數(shù)據(jù)而形成的，需要預設(shè)各個支路的故障概率，在每一次的計算或仿真中僅設(shè)置某一條線路發(fā)生故障，并有效開斷，通過多次的仿真計算，能夠使整個模型的故障概率逐步靠近配電網(wǎng)的實際預設(shè)值。具體步驟如下：

（1）預設(shè)配電網(wǎng)各條線路的故障概率，以及總仿真計算的次數(shù)。

（2）建設(shè)配電網(wǎng)絡(luò)仿真計算模型，配置相關(guān)的計算方案，對各條線路的故障類型進行配置。

（3）開始進行仿真，每次仿真僅有一條線路發(fā)生一種類型的故障，對每次仿真計算的結(jié)果進行記錄，關(guān)鍵需要記錄當次仿真的無功補償裝備的選址定容狀態(tài)，以及相關(guān)目標函數(shù)的計算結(jié)果。

（4）重復進行（3），直至達到了（1）設(shè)定的總仿真計算的次數(shù)，統(tǒng)計各個線路多類型故障的選址定容狀態(tài)，根據(jù)結(jié)果設(shè)計最后的低壓配電網(wǎng)無功補償配置方案。

最后使用配電網(wǎng)精英自適應(yīng)遺傳算法進行多輪迭代，確定最優(yōu)選址規(guī)劃的決策變量以及容量規(guī)劃的決策變量。

3 算例分析

本文應(yīng)用IEEE-14 的經(jīng)典拓撲結(jié)構(gòu)對所提出的無功補償設(shè)備選址定容方案進行驗證，配電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)如圖1 所示。圖中，節(jié)點1 是平衡節(jié)點，節(jié)點2/3/6/8 是多類型能源的接入節(jié)點，其他節(jié)點為負荷節(jié)點。仿真所應(yīng)用的參數(shù)如表1 所示。

圖1 采用IEEE-14 節(jié)點的配電網(wǎng)絡(luò)

表1 仿真所應(yīng)用的參數(shù)

總投資額與補償容量的對應(yīng)關(guān)系如表2 所示，總的投資額對應(yīng)不同的選址定容方案，但補償?shù)牡刂啡约性诮尤牍?jié)點1/2/3/6 附近，這證明了IEEE-14 樣例中，接入節(jié)點添加的無功補償裝置能夠有效地提高配電網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定裕度。

表2 仿真所應(yīng)用的參數(shù)

故障工況下的采用無功補償設(shè)備的節(jié)點對應(yīng)的目標函數(shù)經(jīng)濟的指標均為1，并與總投資額為100 時的選址定容方案進行比較。補償后的結(jié)果如圖2 所示，配電網(wǎng)絡(luò)中各個支路中的目標函數(shù)基本均得到了較大的提升，尤其是1 號節(jié)點。此外針對2/3/4/5/6/14 節(jié)點的無功補償能夠使與其連接的2/3/4/5/6/7/17號支路的目標函數(shù)得到優(yōu)化。這說明了對配電網(wǎng)的無功補償能夠充分提升其綜合目標函數(shù)。

圖2 無功補償前后的目標函數(shù)對比

4 結(jié)論

本文面向低壓配電網(wǎng)絡(luò)N-1 的故障工況，充分運用配電網(wǎng)的多類型指標，在經(jīng)濟性約以及電氣化的約束下，提出了低壓配電網(wǎng)無功補償設(shè)備的選址定容策略。詳細分析了配電網(wǎng)絡(luò)的潮流約束以及總投資額決定的安裝數(shù)量約束，在保證全網(wǎng)魯棒性的前提下，降低了設(shè)備投入的成本，以及配電網(wǎng)絡(luò)的線損，再次與精英遺傳算法相結(jié)合，設(shè)計了最終的選址定容方案。該方案通過了IEEE-14 節(jié)點經(jīng)典算例的仿真計算，具有一定的可行性與應(yīng)用價值。