楊東潤 趙星凱 劉忠晨 張 迎 孫 梅

（山東建筑大學(xué)，山東 濟(jì)南 250101）

1 概述

空調(diào)中制冷機(jī)組的運行效果決定了空調(diào)工作性能的好壞，而冷凝器在空調(diào)制冷系統(tǒng)中將制冷劑由氣體轉(zhuǎn)換為液體，對整個空調(diào)系統(tǒng)運行起到了至關(guān)重要的作用[1]。因此，建立一個準(zhǔn)確的冷凝器模型用于數(shù)值預(yù)測和空調(diào)系統(tǒng)的控制是具有現(xiàn)實意義的。一般而言，對冷凝器的建模方法可分為理論建模和數(shù)據(jù)建模[2]?；谥评鋭崃拷粨Q的合理假設(shè)，文獻(xiàn)[3]用熱力學(xué)的方法對冷凝器建立了穩(wěn)態(tài)模型。文獻(xiàn)[4]則是根據(jù)能量守恒和支持向量機(jī)建立了冷凝器的數(shù)據(jù)驅(qū)動模型。文獻(xiàn)[5]基于工況假設(shè)建立了冷凝器的熱力學(xué)模型并用LM最小二法對模型的參數(shù)進(jìn)行實時辨識。

隨著人工智能和大數(shù)據(jù)的發(fā)展，有越來越多的啟發(fā)式多目標(biāo)算法應(yīng)用到數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練過程中。粒子群優(yōu)化算法（PSO）作為群體智能的優(yōu)化方法，具有易實現(xiàn)、調(diào)參少、運行速度快等特點，在空調(diào)系統(tǒng)中的建模與優(yōu)化中應(yīng)用廣泛。文獻(xiàn)[6]采用改進(jìn)的PSO 算法，對空調(diào)壓縮機(jī)模型參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，使所得模型更加準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[7]基于模型工況的假設(shè)，將壓縮機(jī)模型參數(shù)辨識問題轉(zhuǎn)換為帶約束的最小化問題，并用粒子群算法求出最優(yōu)解。

然而，PSO 算法往往會因為初始粒子即初始解選取的不當(dāng)，導(dǎo)致算法運行后陷入局部最優(yōu)。因此，本文將離線辨識出的參數(shù)結(jié)果和參數(shù)約束條件作為PSO 中粒子位置的上下邊界并初始化粒子進(jìn)行迭代尋優(yōu)從而在線辨識出蒸發(fā)器模型的最優(yōu)解。

2 辨識方法

第二步：計算每個粒子的目標(biāo)函數(shù)值作為個體最優(yōu)解Pbest，取其中目標(biāo)函數(shù)值最小的粒子作為初始全局最優(yōu)解gbest。

第三步：通過下式迭代更新每個粒子的速度和位置，并計算當(dāng)前的個體最優(yōu)解和全體最優(yōu)解。

第四步：若滿足最大迭代次數(shù)，則算法終止，輸出結(jié)果。

3 模型驗證

為了驗證所提參數(shù)辨識方法的有效性，本文采用的冷凝器模型結(jié)構(gòu)為文獻(xiàn)[5]所提出的模型，并分別計算與LM最小二乘法所辨識模型的相對誤差與平均相對誤差。模型結(jié)構(gòu)如下式所示。

表1 各傳感器型號、測量范圍、測量精度

本文的觀測數(shù)據(jù)為壓縮式制冷系統(tǒng)運行各傳感器所采集的數(shù)據(jù)，其主要由壓縮機(jī)、冷凝器、電子膨脹閥、蒸發(fā)器所構(gòu)成的閉合回路，傳感器分布與工藝流程圖如圖1 所示。

圖1 壓縮式制冷工藝流程圖

進(jìn)行參數(shù)辨識時，由于該模型是穩(wěn)態(tài)模型，所以需要采集系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下的數(shù)據(jù)。分別采用LM最小二乘法和PSO 算法得出所需的模型參數(shù)后，分別從觀測數(shù)據(jù)集中隨機(jī)篩選16 個數(shù)據(jù)并計算不同方法下的相對誤差和平均相對誤差。計算公式如下。

用LM 最小二乘法和PSO 算法辨識的模型參數(shù)如表1 所示，所選擬合點計算的相對誤差如圖1 所示。

表1 模型參數(shù)與相對誤差

由圖2 可知，本文所提的方法在觀測數(shù)據(jù)相同的情況下辨識的參數(shù)值比LM最小二乘法更精確，相對誤差更小。根據(jù)此，本文將模型輸出數(shù)據(jù)和實際測量所計算的冷凝器熱負(fù)荷做了對比，結(jié)果圖如圖3 所示。

圖2 兩種方法計算的相對誤差

圖3 模型輸出和原始數(shù)據(jù)對比結(jié)果圖

從圖3 可以看出通過改進(jìn)的粒子群算法所得的模型基本與真實計算所得的熱負(fù)荷吻合。

4 結(jié)論

本文根據(jù)實測數(shù)據(jù)并采用冷凝器的混合模型，通過改進(jìn)的粒子群算法對模型中的未知參數(shù)進(jìn)行辨識。仿真表明，所改進(jìn)的粒子群算法在參數(shù)辨識的準(zhǔn)確性上比最小二乘法更為精確，計算出的值更符合實際計算出的熱負(fù)荷。