韓金陽，張 杰，鐘世明，王生亮

(1.中國科學(xué)院精密測量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院，大地測量與地球動力學(xué)國家重點實驗室，武漢 430077； 2.中國科學(xué)院大學(xué)地球與行星科學(xué)學(xué)院，北京 100049)

0 引言

基于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satel-lite System，GNSS)的高精度時頻傳遞技術(shù)已經(jīng)在國際上廣泛應(yīng)用。精密單點定位(Precise Point Positioning，PPP)時頻傳遞作為一種新興的方法，自2006年起開始被引入時頻領(lǐng)域[1-2]；2009年，全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS) PPP成為國際原子時(Temps Atomique International，TAI)的例行時頻傳遞技術(shù)之一[3]；2016年，國際計量局(Bureau International des Poids et Mesures，BIPM)公布的GPS PPP時間對比精度在0.3ns左右[4]。目前，全球80多個在BIPM注冊的守時實驗室中，有50多個利用PPP時頻傳遞技術(shù)實現(xiàn)了本地協(xié)調(diào)世界時[Uni-versal Time Coordinated，UTC(k)(k為守時實驗室的縮寫)] 精確溯源到協(xié)調(diào)世界時UTC[5-6]。

衛(wèi)星信號在衛(wèi)星和接收機硬件內(nèi)部通道傳播的過程中，由于儀器設(shè)備制造的不一致性以及電磁波傳播的物理特性限制，導(dǎo)致碼偽距觀測值存在偏差[7]，且不同頻率的碼偽距觀測值之間的偏差不相同，這種偏差被稱為差分碼偏差(Differential Code Bias，DCB)，按照頻率相同或不同又可分為頻內(nèi)偏差和頻間偏差。由于GNSS衛(wèi)星鐘差參數(shù)基準通常是由某2個頻率的消電離層組合觀測量(如GPS P1/P2)維持，因此在進行PPP授時時需引入DCB參數(shù)進行誤差改正[8]。

文獻[9]采用GPS PPP方法得到亞納秒級的時間傳遞精度，并證明了其短期穩(wěn)定度優(yōu)于衛(wèi)星雙向時間頻率比對(Two-Way Satellite Time and Frequency Transfer，TWSTFT)技術(shù)；文獻[10]同樣進行了GPS PPP時間傳遞實驗，得到了優(yōu)于0.2ns的時間傳遞精度；文獻[11-13]在進行PPP單站授時時，得到的結(jié)果與國際GNSS服務(wù)組織(Internatio-nal GNSS Service，IGS)結(jié)果存在系統(tǒng)性偏差，且不同測站的系統(tǒng)性偏差不同；文獻[14]針對這一現(xiàn)象，基于CODE產(chǎn)品進行了DCB參數(shù)改正，改正后結(jié)果與IGS結(jié)果相差在亞納秒級，并得出DCB不會影響時間傳遞頻率穩(wěn)定度的結(jié)論。

目前，國際上提供DCB產(chǎn)品的機構(gòu)主要有歐洲定軌中心(Center for Orbit Determination in Europe，CODE)、德國宇航中心(German Aerospace Center，DLR)和中國科學(xué)院(Chinese Academy of Sciences，CAS)，而對于不同機構(gòu)DCB產(chǎn)品的分析以及其對PPP授時的影響研究較少。因此，本文首先分析了不同機構(gòu)DCB產(chǎn)品的天穩(wěn)性，并選擇外接氫原子鐘的1個多模GNSS實驗跟蹤網(wǎng)(Multi-GNSS Experiment，MGEX)測站和1個守時實驗室站的觀測數(shù)據(jù)進行實驗分析，所用觀測數(shù)據(jù)年積日為2020年287～297日，共10天，利用IGS精密衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品進行PPP授時實驗，并分析了不同機構(gòu)DCB產(chǎn)品對PPP授時精度的影響。

1 PPP授時數(shù)學(xué)模型

1.1 PPP授時原理

一般地，偽距P和載波相位L的觀測方程可表示為[15]

(1)

(2)

基于PPP進行授時通常采用消電離層組合模型，雙頻(f1和f2)偽距和載波的消電離層組合可表示為[17-18]

(3)

(4)

其中重新參數(shù)化后的接收機鐘差可表示為

(5)

其中，dtr為接收機鐘差；dr,IF12=α12·dr,1+β12·dr,2為被接收機鐘差吸收掉的DCB；dD為參考基準的偏差，當(dāng)采用相同時間基準時可忽略不計。

由式(5)可知，接收機鐘差吸收了消電離層組合的DCB，因此在進行PPP授時時，需對接收機鐘差進行DCB改正。

1.2 不同機構(gòu)DCB產(chǎn)品處理策略

BIPM在基于GPS PPP維持TAI時，采用的是IGS產(chǎn)品，而目前IGS產(chǎn)品的時間基準是由P1/P2消電離層組合得到的[8]。因此，使用其他觀測量組合如(C1/P2)進行GPS PPP解算時，需引入DCB參數(shù)進行改正[19]。圖1所示為GPS碼偏差與IGS產(chǎn)品時間基準之間的關(guān)系。

圖1 GPS碼偏差與IGS產(chǎn)品時間基準關(guān)系Fig.1 Relationship between GPS differential code bias and IGS product time reference

表1給出了不同機構(gòu)DCB產(chǎn)品的處理策略。CODE從2003年開始基于GPS衛(wèi)星鐘差同步估計的方法，提供每個月GPS衛(wèi)星的碼偏差產(chǎn)品(文件名為P1C1yymm.DCB)；自2010年起，開始提供基于碼觀測量組合方法得到的GPS及GLONASS衛(wèi)星和接收機的頻內(nèi)偏差，并提供碼偏差產(chǎn)品(文件名為P1C1-yymm_RINEX.DCB)，其頻間偏差是基于全球分布的大量GNSS基準站觀測數(shù)據(jù)，利用全球電離層總電子含量(Total Electron Content, TEC)建模的方式得到[20]；DLR頻內(nèi)偏差參數(shù)也是基于碼觀測量組合得到的，其頻間偏差通過MGEX監(jiān)測站數(shù)據(jù)直接采用在全球電離層格網(wǎng)(Global Ionosphere Maps, GIM)扣除電離層TEC影響來估計，自2013年開始向IGS提供包括GPS、GLONASS、BDS及Galileo在內(nèi)的每天多系統(tǒng)DCB產(chǎn)品[21]；CAS頻內(nèi)偏差參數(shù)計算方法與DLR相同，頻間偏差是基于擴展的IGGDCB方法進行計算的，自2015年開始向IGS提供每天多系統(tǒng)DCB產(chǎn)品[22]。

表1 不同機構(gòu)DCB產(chǎn)品處理策略

2 DCB產(chǎn)品天穩(wěn)性分析

DCB參數(shù)在一段時間內(nèi)的變化是穩(wěn)定的，盡管接收機DCB參數(shù)不如衛(wèi)星DCB參數(shù)穩(wěn)定，但仍可在一定范圍內(nèi)作為常數(shù)進行估計[23]。由于DCB具有上述特性，所以本文分析了不同機構(gòu)DCB產(chǎn)品的天穩(wěn)性。

以GPS為例，選取了CAS和DLR兩家機構(gòu)31天DCB產(chǎn)品數(shù)據(jù)，分析各顆衛(wèi)星DCB參數(shù)的均值和STD值；同時從兩家機構(gòu)產(chǎn)品中選取2個測站10天的接收機端DCB數(shù)據(jù)，通過分析其均值和STD值來分析測站DCB產(chǎn)品的天穩(wěn)性。

2.1 衛(wèi)星DCB產(chǎn)品天穩(wěn)性分析

為了評估衛(wèi)星DCB產(chǎn)品的天穩(wěn)性,實驗選取了DLR和CAS兩家機構(gòu)2020年275～305日(年積日)共31天的數(shù)據(jù)。統(tǒng)計了GPS衛(wèi)星31天內(nèi)P1-C1碼偏差的天均值，如圖2和圖3所示，圖中橫坐標為年積日，縱坐標為GPS衛(wèi)星DCB值，并統(tǒng)計了產(chǎn)品各顆衛(wèi)星的STD值，如圖4所示。

圖2 2020年275～305日CAS產(chǎn)品中GPS P1-C1偏差值Fig.2 GPS P1-C1 bias of CAS products on DOY 275～305 in 2020

圖3 2020年275～305日DLR產(chǎn)品中GPS P1-C1偏差值Fig.3 GPS P1-C1 bias of DLR products on DOY 275～305 in 2020

圖4 2020年275～305日CAS、DLR產(chǎn)品中 GPS P1-C1偏差值STD統(tǒng)計Fig.4 STD of GPS P1-C1 bias in CAS and DLR products on DOY 275～305 in 2020

從圖2～圖4中可以看出，CAS與DLR產(chǎn)品提供的P1-C1偏差值相近，各GPS衛(wèi)星的DCB值在-2～3ns之間變化。CAS產(chǎn)品中G01號衛(wèi)星STD為0.049ns最大，G31號衛(wèi)星STD為0.005ns最?。籇LR產(chǎn)品中G26號衛(wèi)星STD為0.067ns最大，G17號衛(wèi)星STD為0.006ns最小。圖4為相同衛(wèi)星不同產(chǎn)品的STD值統(tǒng)計結(jié)果，絕大部分衛(wèi)星的STD均在0.03ns以下，其中G01和G26衛(wèi)星產(chǎn)品解算結(jié)果的STD均較大，達到了0.06ns左右，而G10、G12和G30衛(wèi)星CAS產(chǎn)品的STD值明顯小于DLR。上述分析表明，CAS和DLR產(chǎn)品提供的衛(wèi)星P1-C1偏差值穩(wěn)定性較高，且CAS產(chǎn)品的STD值整體小于DLR產(chǎn)品，穩(wěn)定性優(yōu)于DLR產(chǎn)品。

2.2 測站DCB產(chǎn)品天穩(wěn)性分析

為了評估DCB產(chǎn)品中測站碼偏差的天穩(wěn)性，分析了TWTF與YEL2測站P1-C1碼偏差，選取DLR和CAS兩家機構(gòu)2020年287～296日共10天數(shù)據(jù)(YEL2測站在286、297、303天數(shù)據(jù)缺失，為保證數(shù)據(jù)連續(xù)性才選取10天數(shù)據(jù))。如圖5和圖6所示，圖中橫坐標為年積日，縱坐標為2個測站P1-C1碼偏差。表2統(tǒng)計了不同產(chǎn)品相同測站的均值和STD值。

從圖5、圖6和表2中可以看出，CAS和DLR產(chǎn)品給出的測站P1-C1碼偏差均值基本相同，相差在0.04ns以內(nèi)，CAS解算的碼偏差值均略大于DLR。對于TWTF測站，DLR產(chǎn)品的STD為0.018ns，而CAS產(chǎn)品的STD僅為0.004ns，這是由于DLR產(chǎn)品在293天發(fā)生了0.05ns左右的突跳，使得整體STD偏大，而CAS產(chǎn)品整體穩(wěn)定性較好；對于YEL2測站而言，兩種產(chǎn)品的STD基本相同，且變化趨勢也相同。上述分析表明，2個測站P1-C1碼偏差值差異不大，但是CAS給出的測站P1-C1碼偏差值穩(wěn)定性優(yōu)于DLR。

圖5 2020年287～296日TWTF站P1-C1碼偏差值Fig.5 P1-C1 code bias of TWTF stations on DOY 287～296 in 2020

圖6 2020年287～296日YEL2站P1-C1碼偏差值Fig.6 P1-C1 code bias of YEL2 stations on DOY 287～296 in 2020

表2 TWTF和YEL2測站P1-C1碼偏差穩(wěn)定度統(tǒng)計

3 DCB產(chǎn)品對PPP授時精度影響的分析

全面分析了不同機構(gòu)的DCB產(chǎn)品對PPP授時精度的影響，實驗選取2個測站10天的數(shù)據(jù)，分別采用不同機構(gòu)的DCB產(chǎn)品進行改正，將改正后的結(jié)果與IGS精密鐘差文件中給出的測站鐘差作差，分析BIAS和均方差(Root Mean Square，RMS)值。

3.1 數(shù)據(jù)準備及實驗策略

實驗選取了1個MGEX跟蹤站TWTF和1個守時實驗室測站YEL2(由臺灣中華電信研究所(TL)時間實驗室運行維護)，觀測值采樣率為30s，時間段為2020年287～296日，共10天。2個GNSS測站均外接高精度的氫原子鐘，表3給出了測站的詳細信息。

表4給出了具體解算策略，實驗采用基于RTKLIB二次開發(fā)的軟件，選取GPS進行PPP時差解算；精密產(chǎn)品采用IGS發(fā)布的精密軌道和鐘差文件，截止高度角設(shè)置為7.5°；接收機鐘差采用白噪聲估計；對流層干延遲采用Saastamonien模型改正，濕延遲采用隨機游走估計；電離層采用消電離層組合改正。選取IGS精密產(chǎn)品中的鐘差作為參考值，因其間隔為5min，所以需將解算得到的鐘差抽稀到5min后與參考值進行比對。

表4 PPP授時處理策略

3.2 實驗結(jié)果分析

根據(jù)第2節(jié)分析可知，DCB產(chǎn)品的天穩(wěn)性較好，由于CODE產(chǎn)品的處理策略是將天均值按月求平均，從而提供月均值產(chǎn)品，為了與CODE產(chǎn)品進行比較，將CAS和DLR產(chǎn)品中GPS衛(wèi)星、TWTF和YEL2測站P1-C1偏差值按天求平均。分別用三種DCB產(chǎn)品對2個測站進行改正，并將改正DCB后的結(jié)果與未改正DCB的結(jié)果進行比對，如圖7和圖8所示。圖8中YEL2空缺部分是由于第295天中前8h觀測值缺失導(dǎo)致。

圖7 2020年287～296日TWTF站鐘差值Fig.7 Clock difference of TWTF stations on DOY 287～296 in 2020

圖8 2020年287～296日YEL2站鐘差值Fig.8 Clock difference of YEL2 stations on DOY 287～296 in 2020

由圖7和圖8可知，未改正DCB的測站鐘差與IGS的鐘差存在一個系統(tǒng)性偏差，且這2個測站的系統(tǒng)偏差不同，而改正DCB后的鐘差則與IGS的鐘差相差不大。圖9和圖10給出了經(jīng)過DCB改正后的測站鐘差與IGS參考鐘差之差，表5給出了其BIAS和RMS值。

圖9 YEL2站不同機構(gòu)DCB改正鐘差與 IGS鐘差結(jié)果之差Fig.9 The clock difference between the results of DCB correction and IGS in different institutions at YEL2 station

圖10 TWTF站不同機構(gòu)DCB改正鐘差與 IGS鐘差結(jié)果之差Fig.10 The clock difference between the results of DCB correction and IGS in different institutions at TWTF station

表5 測站鐘差與IGS鐘差差值統(tǒng)計

由圖9、圖10和表5可知，對于YEL2測站來說，采用三家DCB產(chǎn)品改正后的鐘差BIAS和RMS均較小，BIAS在0.1ns以內(nèi)，RMS也在0.1ns左右,其中CAS的BIAS最小，為0.056ns，而DLR的BIAS最大，為0.089ns，對于RMS來說，同樣也是CAS的最小，為0.081ns，DLR最大，為0.104ns;而對于TWTF測站而言，采用三家DCB產(chǎn)品改正后的鐘差偏差值的BIAS和RMS相對較大，BIAS和RMS均在0.4ns以內(nèi),其中CAS的BIAS最小，為0.184ns，而CODE的BIAS最大，為0.368ns,RMS同樣是CAS的最小，為0.217ns，而CODE最大，為0.389ns。綜上分析，CAS給出的P1-C1碼偏差值在PPP授時中的精度整體優(yōu)于CODE和DLR。

4 結(jié)論

本文分析了現(xiàn)有DCB產(chǎn)品中衛(wèi)星和測站DCB的天穩(wěn)性，并將DCB產(chǎn)品應(yīng)用于PPP授時中，修正了PPP授時中的系統(tǒng)性偏差，并分析了不同機構(gòu)DCB產(chǎn)品對授時精度的影響，得出的結(jié)論如下：

1)分析了CAS和DLR產(chǎn)品中衛(wèi)星和測站P1-C1碼偏差的天穩(wěn)性，結(jié)果表明，兩家機構(gòu)的DCB產(chǎn)品P1-C1碼偏差值整體差異不大，但CAS給出的P1-C1碼偏差值的天穩(wěn)性優(yōu)于DLR；

2)將DCB產(chǎn)品應(yīng)用于PPP授時中，修正了PPP授時中的系統(tǒng)性偏差，并分析了不同機構(gòu)DCB產(chǎn)品對PPP授時的修正效果，結(jié)果表明，CAS產(chǎn)品的精度最高，且穩(wěn)定性較好。