李 盛 江 蕾 胡久常 王志成

1 海南省地震局，海口市美苑路13 號(hào)，570203

準(zhǔn)確獲取重力異常變化是開(kāi)展地震分析預(yù)報(bào)和相關(guān)科研工作的前提，尤其是我國(guó)東部地震活動(dòng)背景弱，重力變化量級(jí)小[1]，對(duì)流動(dòng)重力觀測(cè)數(shù)據(jù)的處理更應(yīng)謹(jǐn)慎。重力儀一次項(xiàng)格值系數(shù)在重力觀測(cè)數(shù)據(jù)處理中發(fā)揮著重要作用，會(huì)影響數(shù)據(jù)精度、異常提取與地震趨勢(shì)判定的準(zhǔn)確度。研究表明，一次項(xiàng)格值系數(shù)會(huì)隨時(shí)間與空間發(fā)生變化，從而對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果及其研究成果產(chǎn)生系統(tǒng)誤差[2-5]。我國(guó)地震重力測(cè)量數(shù)據(jù)處理通常將重力儀零漂率作為常數(shù)進(jìn)行整體解算[6]，一次項(xiàng)格值系數(shù)則采用基線場(chǎng)標(biāo)定結(jié)果，但標(biāo)定周期通常為3～5 a，因此數(shù)據(jù)處理結(jié)果中可能會(huì)存在由于重力儀零漂率變化和格值系數(shù)變化帶來(lái)的誤差。為削弱甚至消除格值系數(shù)誤差的影響，學(xué)者們提出多種改正方法，如區(qū)域適定法[7-8]、標(biāo)定結(jié)果內(nèi)插法[9]、絕對(duì)段差標(biāo)定法[5]、重力差值法[10]等。

本文以海南島2016～2020年10期流動(dòng)重力復(fù)測(cè)資料為例，研究一次項(xiàng)格值系數(shù)對(duì)提取重力變化的影響，總結(jié)適用于海南地區(qū)的流動(dòng)重力數(shù)據(jù)處理方法，為東部同類(弱地震背景)地區(qū)的流動(dòng)重力數(shù)據(jù)處理提供參考。

1 海南島流動(dòng)重力測(cè)量

2016年以來(lái)，海南流動(dòng)重力測(cè)網(wǎng)基本穩(wěn)定在67個(gè)測(cè)點(diǎn)和73個(gè)測(cè)段，其中僅瓊中測(cè)點(diǎn)為絕對(duì)點(diǎn)，觀測(cè)所用儀器均為CG-5重力儀，圖1為流動(dòng)重力測(cè)網(wǎng)。2016～2020年海南島共完成10期流動(dòng)重力測(cè)量工作，每年2期。因只有1個(gè)絕對(duì)點(diǎn)，且絕對(duì)觀測(cè)周期較長(zhǎng)，僅2019-06由中國(guó)地震局地震研究所進(jìn)行過(guò)1次絕對(duì)觀測(cè)，使得利用絕對(duì)重力點(diǎn)實(shí)測(cè)值標(biāo)定儀器一次項(xiàng)格值系數(shù)存在困難。因此，在對(duì)海南流動(dòng)重力觀測(cè)資料進(jìn)行平差處理時(shí)，一般采用儀器共用單位標(biāo)定的一次項(xiàng)格值系數(shù)。

2 一次項(xiàng)格值系數(shù)未改正前的海南重力場(chǎng)變化

表1為2016年以來(lái)海南測(cè)網(wǎng)流動(dòng)重力測(cè)量的觀測(cè)時(shí)間、儀器編號(hào)、采用的一次項(xiàng)格值系數(shù)以及擬穩(wěn)平差后的平差精度。從表中可以看出，各期平差精度均在10 μGal以內(nèi)。2017年第1期、2018年第2期和2020年第1期的觀測(cè)儀器發(fā)生變更。在平差過(guò)程中，2016年第1期至2018年第1期的一次項(xiàng)格值系數(shù)采用廣東省地震局的標(biāo)定結(jié)果，2018年第2期到2019年第2期采用江蘇省地震局的標(biāo)定結(jié)果，2020年第1、2期采用廣東省地震局的標(biāo)定結(jié)果。2016年以來(lái)海南重力場(chǎng)差分動(dòng)態(tài)變化見(jiàn)圖2。由圖2可知，2016-09～

F1:馬裊-鋪前斷裂; F2:王五-文教斷裂; F3:鋪前-清瀾斷裂; F4:?？?云龍斷裂; F5:長(zhǎng)流-仙溝斷裂; F6:尖峰-吊羅斷裂; F7:九所-陵水?dāng)嗔? F8:昌城-樂(lè)東-田獨(dú)斷裂; F9:文昌-瓊海-三亞斷裂圖1 海南流動(dòng)重力測(cè)網(wǎng)Fig.1 Mobile gravity network in Hainan

圖2 海南重力場(chǎng)差分動(dòng)態(tài)變化Fig.2 The differential dynamic changes of gravity field in Hainan

表1 流動(dòng)重力觀測(cè)時(shí)間、儀器型號(hào)、一次項(xiàng)格值系數(shù)和點(diǎn)值精度

2017-05、2017-05～10、2018-05～10期間海南重力場(chǎng)變化異常明顯，其中2016-09～2017-05期間出現(xiàn)NE向重力場(chǎng)正負(fù)差異達(dá)100 μGal，2017-05～10期間出現(xiàn)NE向重力場(chǎng)正負(fù)差異達(dá)90 μGal，2018-05～10期間瓊西南地區(qū)出現(xiàn)40 μGal的重力場(chǎng)變化。異常明顯的差分動(dòng)態(tài)變化均發(fā)生于相鄰兩期儀器發(fā)生變更期間，如2016第2期的測(cè)量?jī)x器為C232和C369，而2017年第1期的測(cè)量?jī)x器為C509和C524。

3 一次項(xiàng)格值系數(shù)改正后的海南重力場(chǎng)變化

在目前常用的幾種一次項(xiàng)格值系數(shù)改正方法中，區(qū)域適定法需要利用測(cè)區(qū)積累的多期資料；標(biāo)定結(jié)果內(nèi)插法需要利用多期基線場(chǎng)標(biāo)定結(jié)果，時(shí)效性較差。因此，本文根據(jù)所用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，選用重力差值法對(duì)一次項(xiàng)格值系數(shù)進(jìn)行改正。

在平差計(jì)算僅采用2個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行基準(zhǔn)約束時(shí)，一次項(xiàng)格值系數(shù)誤差對(duì)重力點(diǎn)值的影響為：

ΔX=ΔE(Xi-G)

式中，ΔE為一次項(xiàng)格值系數(shù)誤差；G為起算點(diǎn)基準(zhǔn)值或擬穩(wěn)點(diǎn)的重心基準(zhǔn)值；Xi為第i個(gè)測(cè)點(diǎn)的重力值。為增加數(shù)據(jù)樣本，將任意i、j兩點(diǎn)的重力值相減組成重力段差DXij：

DXij=Xj-Xi

則ΔE對(duì)DXij的影響為ΔDXij=ΔE(Xj-Xi)，即格值系數(shù)誤差對(duì)重力段差的影響與重力段差呈線性關(guān)系[2,10]。相鄰兩期檢測(cè)和改正一次項(xiàng)格值系數(shù)的基礎(chǔ)是假設(shè)真實(shí)的重力場(chǎng)變化在短期內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)重力段差變化與重力差呈線性關(guān)系。2016年以來(lái)，海南流動(dòng)重力測(cè)量?jī)x器多次發(fā)生變更，本文以2016年第1期的一次項(xiàng)格值系數(shù)為基準(zhǔn)，以每一期2臺(tái)儀器觀測(cè)數(shù)據(jù)的整體平差所得的重力值與2016年第1期的重力值計(jì)算重力差變化，以求取一次項(xiàng)系數(shù)改變量ΔE。

利用重力差值法對(duì)2016年第1期以后各期重力儀的一次項(xiàng)格值系數(shù)進(jìn)行重新改正。以2016年第1期和2017年第1期為例，對(duì)重力段差值(DXij)與重力段差值變化(ΔDXij)的關(guān)系進(jìn)行說(shuō)明。圖3(a)中2017年第1期數(shù)據(jù)平差的儀器格值系數(shù)采用表1中數(shù)值，在計(jì)算2016年第1期和2017年第1期重力段差值與重力段差值變化的關(guān)系過(guò)程中，對(duì)DXij和ΔDXij進(jìn)行預(yù)處理來(lái)剔除粗差[6]，以減弱隨機(jī)誤差對(duì)回歸分析結(jié)果的影響。由圖3(a)可知，重力段差值與重力段差值變化具有明顯的線性關(guān)系，對(duì)兩者進(jìn)行一元線性回歸分析可得ΔDXij=-0.000 775(Xj-Xi)，即一次項(xiàng)系數(shù)改變量ΔE為-0.000 775。因此，對(duì)2017年第1期2臺(tái)儀器的格值系數(shù)均改正-0.000 775，以消除線性關(guān)系，然后重新進(jìn)行平差，并比較一次項(xiàng)格值系數(shù)改正后兩期平差結(jié)果的重力段差值與重力段差值變化的關(guān)系(圖3(b))。同時(shí)對(duì)兩者關(guān)系進(jìn)行一元線性回歸分析可得ΔDXij=-3.040 8×10-6(Xj-Xi)，一次項(xiàng)格值系數(shù)的改正量3.040 8×10-6遠(yuǎn)小于0.000 775，即改正后重力段差值變化幾乎不受重力差值的影響，從而達(dá)到了消除兩者線性關(guān)系的效果。

圖3 海南2016年第1期和2017年第1期重力段差值與重力段差值變化的關(guān)系Fig.3 The relationship between the gravity differences and the changes of gravity differences of the firstperiod of 2016 and 2017 in Hainan

對(duì)各期觀測(cè)數(shù)據(jù)重新進(jìn)行擬穩(wěn)平差處理，得到一次項(xiàng)格值系數(shù)改正量、改正后的一次項(xiàng)格值系數(shù)和改正一次項(xiàng)格值系數(shù)后的平差精度(表2)。由表2可知，各期平差精度均小于10 μGal；2017年第1期一次項(xiàng)格值系數(shù)改正量最大，為0.000 775，其次為2019年第1期，為0.000 256 41，有7期觀測(cè)儀器的一次項(xiàng)格值系數(shù)改正量超過(guò)0.000 1。

表2 流動(dòng)重力觀測(cè)時(shí)間、儀器型號(hào)、改正后的一次項(xiàng)格值系數(shù)和點(diǎn)值精度

圖4為改正一次項(xiàng)格值系數(shù)后，2016年以來(lái)海南差分重力場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化。由圖4可知，2016年以來(lái)海南差分重力場(chǎng)變化較平穩(wěn)，重力場(chǎng)變化基本在30 μGal以內(nèi)。比較圖2和圖4可知，圖2中2016-09～2017-05、2017-05～10、2018-05～10的顯著重力場(chǎng)異常在圖4中不存在。2019年第2期的觀測(cè)儀器為C834和C845，而2020年第1期的觀測(cè)儀器變更為C369和C526，儀器一次項(xiàng)格值系數(shù)的改正量為0.000 082 70(低于0.000 1)。圖2和圖4中2019-09～2020-03海南重力場(chǎng)變化存在差異，相對(duì)而言，圖4中瓊東南地區(qū)的重力場(chǎng)變化高值區(qū)縮小，瓊南地區(qū)的重力場(chǎng)變化正值區(qū)明顯擴(kuò)大。其他相鄰兩期的差分重力場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化

圖4 一次項(xiàng)格值系數(shù)改正后海南重力場(chǎng)差分動(dòng)態(tài)變化Fig.4 The differential dynamic changes of gravity field after correcting the primary term scale coefficient in Hainan

與一次項(xiàng)格值系數(shù)未改正前的差分重力場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化也有所區(qū)別，但均無(wú)明顯異常。

若未進(jìn)行一次項(xiàng)格值系數(shù)改正，根據(jù)地震重力異常與地震孕育發(fā)生的關(guān)系可知[11]，海南島在2016-09～2017-05、2017-05～10、2018-05～10期間的顯著重力場(chǎng)變化異常預(yù)示海南地區(qū)可能發(fā)生5級(jí)以上地震。但2016年以來(lái)，海南島及近海僅發(fā)生2次MS3.0以上地震，分別為2019-08-20三亞MS3.5和MS4.2地震，且這些地震均位于海南南部，與圖2中揭示的3個(gè)重力場(chǎng)變化異常無(wú)明顯對(duì)應(yīng)關(guān)系，即上述重力場(chǎng)變化異常為虛假異常的可能性較大。

4 一次項(xiàng)格值系數(shù)改正后海南重力場(chǎng)累積動(dòng)態(tài)變化與地震的關(guān)系

從一次項(xiàng)格值系數(shù)改正后海南重力場(chǎng)累積動(dòng)態(tài)變化來(lái)看(圖5)，2017-10以來(lái)海南西南地區(qū)逐漸形成一個(gè)北西向的正負(fù)重力場(chǎng)變化異常梯度帶，總體表現(xiàn)為自西北向東南由正轉(zhuǎn)負(fù)的特征，其正負(fù)變化差異幅度也隨著時(shí)間變化逐漸增大，至2019-08異常梯度帶重力正負(fù)變化差異達(dá)50 μGal，范圍約60 km。三亞MS3.5和MS4.2地震震中位于2016-09～2019-08累積重力變化異常梯度帶上。胡敏章等[1]研究地震分析預(yù)報(bào)的重力異常指標(biāo)認(rèn)為，5級(jí)地震對(duì)應(yīng)的重力異常變化范圍約為140 km，而三亞地震震級(jí)小于5 級(jí)，其異常范圍也小于140 km。因此認(rèn)為，雖然三亞4.2級(jí)地震前震中附近地區(qū)出現(xiàn)重力場(chǎng)異常變化，但這些異常特征尚未達(dá)到發(fā)生5 級(jí)地震的條件。

圖5 海南重力場(chǎng)累積動(dòng)態(tài)變化Fig.5 The accumulative dynamic changes of gravity field in Hainan

5 結(jié) 語(yǔ)

1)CG-5重力儀一次項(xiàng)格值系數(shù)具有隨時(shí)間變化的特征，在海南流動(dòng)重力測(cè)網(wǎng)無(wú)法利用絕對(duì)重力值標(biāo)定儀器一次項(xiàng)格值系數(shù)的情況下，采用重力差值法改正一次項(xiàng)格值系數(shù)，可有效降低因一次項(xiàng)格值系數(shù)誤差產(chǎn)生的重力場(chǎng)變化誤差，提高重力場(chǎng)變化特征分析的可靠性和科學(xué)性，進(jìn)一步提高地震預(yù)測(cè)和震后趨勢(shì)判定的準(zhǔn)確性。尤其是2016年以來(lái)海南流動(dòng)重力測(cè)量所使用的CG-5重力儀多次發(fā)生變更，相鄰兩期觀測(cè)儀器一次項(xiàng)格值系數(shù)出現(xiàn)明顯不匹配的現(xiàn)象，若不改正儀器一次項(xiàng)格值系數(shù)，基于海南重力測(cè)點(diǎn)重力值差最大約為160 mGal的情況，若一次項(xiàng)格值系數(shù)相差0.000 1，即可產(chǎn)生最大約為16 μGal的重力場(chǎng)變化誤差，遠(yuǎn)大于平差精度，這會(huì)嚴(yán)重影響利用重力場(chǎng)變化預(yù)測(cè)區(qū)域地震趨勢(shì)的準(zhǔn)確性和客觀性。

2)利用改正后的一次項(xiàng)格值系數(shù)，重新采用擬穩(wěn)平差法對(duì)海南2016年以來(lái)的流動(dòng)重力觀測(cè)資料進(jìn)行處理，分析海南重力場(chǎng)變化特征。結(jié)果表明，2016年以來(lái)海南重力場(chǎng)差分動(dòng)態(tài)變化較平穩(wěn)，無(wú)顯著異常。

3)一次項(xiàng)格值系數(shù)改正后，海南累積重力場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化表明，2019-08-20三亞MS4.2地震前，2016-09～2018-10和2016-09～2019-08期間，震中附近地區(qū)出現(xiàn)重力場(chǎng)累積變化異常梯度帶，但該區(qū)域無(wú)明顯的活動(dòng)斷層分布，震前重力變化梯度帶范圍也小于100 km，重力場(chǎng)變化最大約為50 μGal。綜合分析認(rèn)為，該異常為三亞MS4.2地震的前兆異常。

致謝：感謝中國(guó)地震局地震研究所郝洪濤博士提供重力差值法改正一次項(xiàng)格值系數(shù)軟件。