袁輝輝，佘智敏，吳慶雄,3，黃育凡，陳康明

(1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建，福州 350116；2.福建省土木工程多災(zāi)害防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建，福州 350116；3.工程結(jié)構(gòu)福建省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建，福州 350116)

鋼管混凝土(CFST,concrete-filled steel tube)箱形疊合墩是以鋼管混凝土為核芯，外包一層厚度較薄的普通鋼筋混凝土，并通過(guò)鋼筋混凝土腹板將各柱肢連接形成具有箱形截面的結(jié)構(gòu)。近年來(lái)已開(kāi)展的CFST箱形疊合墩在軸壓[1?3]、偏壓[4 ?5]、軸拉[6]、彎曲[7?8]和承載能力極限狀態(tài)[9 ?10]作用下的受力性能研究表明：由于內(nèi)部鋼管混凝土部件和外包鋼筋混凝土部件之間的相互作用，CFST箱形疊合墩比鋼管混凝土格構(gòu)墩和鋼筋混凝土薄壁墩具有更高的承載力和穩(wěn)定性。同時(shí)，Wang等[11]、Ma等[12]采用低周往復(fù)荷載試驗(yàn)和有限元分析方法，進(jìn)行了CFST箱形疊合柱和鋼筋混凝土空心柱的滯回性能研究，發(fā)現(xiàn)與鋼筋混凝土空心柱相比，CFST箱形疊合柱的承載力、延性、耗能能力均有顯著的提高。吳慶雄等[13]以柱肢間距和軸壓比為參數(shù)開(kāi)展了CFST箱形疊合墩縮尺模型的擬靜力試驗(yàn)研究，提出了有較高精度的水平承載力計(jì)算方法。

由上述研究可知，CFST箱形疊合墩綜合了鋼管混凝土疊合柱承載力高、耐久性好、延性好[14?15]和鋼筋混凝土空心墩抗彎剛度大、自重輕[16]等優(yōu)點(diǎn)，具有優(yōu)越的抗震性能。因此，此類橋墩逐漸在我國(guó)西部地震多發(fā)區(qū)高墩橋梁中得到應(yīng)用，如雅瀘高速公路上的臘八斤特大橋和黑石溝特大橋，以及國(guó)道356線上的金陽(yáng)河特大橋。然而，目前新建和在建的CFST疊合空心墩橋梁大都沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)強(qiáng)震的考驗(yàn)，震害資料缺乏，相關(guān)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)研究仍局限在有限元模擬分析上，其抗震設(shè)計(jì)理論和方法研究仍存在不足，影響了此類新型組合結(jié)構(gòu)在高烈度地區(qū)橋梁工程中的推廣應(yīng)用。

因此，為充分了解強(qiáng)震作用下CFST箱形疊合高墩的非線性地震響應(yīng)特性，本文以臘八斤特大橋11號(hào)墩為原型，設(shè)計(jì)并制作了幾何相似比為1∶9.43的縮尺模型，開(kāi)展CFST箱形疊合墩的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，并結(jié)合空間桿系非線性有限元分析，進(jìn)一步研究此類橋墩的非線性地震響應(yīng)和破壞機(jī)理。相關(guān)研究成果可為CFST箱形疊合墩在高烈度地區(qū)的工程應(yīng)用提供一定的理論支撐和指導(dǎo)。

1 CFST箱形疊合墩縮尺模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 依托背景工程

如圖1所示，臘八斤特大橋主橋?yàn)樗目缱兘孛孢B續(xù)剛構(gòu)橋，跨徑布置為105 m+2×200 m+105 m。該橋橋墩采用分幅式CFST箱形疊合墩，9號(hào)～11號(hào)主墩墩高分別為141.64 m、182.64 m和87.76 m。9號(hào)墩和10號(hào)墩墩頂縱橋向?qū)?0 m，11號(hào)墩頂寬9 m，均按70∶1的比例向下變寬；主墩橫橋向等寬為6.8 m。

圖1 依托背景工程——臘八斤特大橋Fig.1 Engineering background -Labajin Bridge

外包層鋼筋混凝土厚度為20 cm，腹板厚為50 cm，沿墩高每隔12 m設(shè)置一道100 cm厚水平加勁預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土隔板。9號(hào)、10號(hào)和11號(hào)墩的CFST格構(gòu)柱骨架均由4根管徑為1320 mm的鋼管混凝土組成，鋼管壁厚由墩頂?shù)?4 mm變化為墩底的18 mm。9號(hào)和10號(hào)墩鋼管內(nèi)灌注C80混凝土，11號(hào)墩鋼管內(nèi)為C60混凝土，外包混凝土強(qiáng)度均為C30，鋼管采用Q345鋼材，鋼管混凝土柱間用型鋼連接。本次振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究以臘八斤特大橋11號(hào)主墩的單幅為原型，進(jìn)行縮尺模型的設(shè)計(jì)和制作。

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)在福州大學(xué)的地震模擬振動(dòng)臺(tái)[17]上進(jìn)行，振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面尺寸為4 m×4 m，最大載重22 t，包含水平雙向和水平內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)3個(gè)自由度。臺(tái)面滿載情況下最大加速度可達(dá)1.5 g，抗傾覆力矩為550 kN·m，臺(tái)面有效行程為±250 mm，頻率范圍0.1 Hz～50 Hz。根據(jù)已開(kāi)展的CFST疊合箱形墩的擬靜力試驗(yàn)結(jié)果[13]，CFST格構(gòu)柱是此類橋墩的主體受力骨架，鋼筋混凝土腹板參與抗剪、提高橋墩抗推剛度，因此在進(jìn)行本次試驗(yàn)縮尺模型的設(shè)計(jì)時(shí)，以柱肢鋼管的截面尺寸為主要控制因素，并綜合考慮振動(dòng)臺(tái)的規(guī)格尺寸和載重能力、模型制作難易等因素，確定試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎玫闹摴苤睆綖?40 mm，與實(shí)橋采用的直徑1320 mm鋼管的幾何縮尺比例為1∶9.43。

采用上述縮尺比例設(shè)計(jì)制作的模型如圖2所示，模型總高10.81 m，墩身高9.31 m，墩頂柱肢中心縱橋向間距0.78 m、橫橋向間距0.54 m，墩身縱橋向按70∶1比例放坡，橫橋向等寬。為便于制作，對(duì)橋墩部分構(gòu)造和尺寸參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整：若按照1∶9.43的比例進(jìn)行縮尺，腹板厚度為53 mm，鋼管外包混凝土厚度為21 mm，會(huì)導(dǎo)致混凝土澆筑困難、加工質(zhì)量無(wú)法保證，故將外包混凝土厚度調(diào)整為50 mm，腹板厚度調(diào)整為70 mm；根據(jù)剛度等效原則，實(shí)橋中的橫撐和斜撐分別簡(jiǎn)化為Ф48 mm×2.0 mm和Ф38 mm×1.5 mm的空鋼管，腹板鋼筋為HPB300Ф6鋼筋，并取消橫隔板和風(fēng)撐構(gòu)造。雖然上述簡(jiǎn)化措施會(huì)使試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖啾壤碚摽s尺模型的縱橋向剛度提高了約23%、橫橋向剛度提高了約17%，但墩柱主體結(jié)構(gòu)形式并未發(fā)生改變，并根據(jù)原型與模型的頻率比壓縮輸入地震動(dòng)的持時(shí)，以保證真實(shí)反映原型橋墩的地震響應(yīng)特性。此外，由于縮尺模型高度超過(guò)10 m，為便于制作和安裝，將縮尺模型由上至下依次劃分為三個(gè)節(jié)段，各節(jié)段之間通過(guò)鋼板焊接和螺栓連接的方式進(jìn)行組裝。

圖2 振動(dòng)臺(tái)縮尺模型構(gòu)造示意圖 /mmFig.2 Structural schematic diagram of scaled model for shaking table test

表1為試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕獦?gòu)造參數(shù)，表2為試驗(yàn)材料的性能指標(biāo)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ投盏自O(shè)置的2.0 m×1.3 m×0.5 m承臺(tái)內(nèi)預(yù)留螺栓孔，通過(guò)螺栓將試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面固結(jié)，如圖3所示。試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?.8 t，承臺(tái)重量為3.4 t，由于振動(dòng)臺(tái)的承重能力為22 t，只能采用欠人工質(zhì)量法進(jìn)行配重，人工配重通過(guò)澆筑在墩頂?shù)木哂兄髁盒螤畹闹焙湾^固在柱帽上的工字鋼來(lái)實(shí)現(xiàn)，可模擬墩梁固結(jié)的受力特性，人工配重質(zhì)量為10.2 t。得到采用欠人工質(zhì)量法配重的模型理論相似關(guān)系，見(jiàn)表3。

表1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)Table1 Parameters of test specimen

表2 材料性能試驗(yàn)結(jié)果Table2 Results of material properties test

表3 模型理論相似系數(shù)Table3 Similarity coefficient of specimen

圖3 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.3 Photo of shaking table test

1.3 測(cè)點(diǎn)布置方案

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)測(cè)試項(xiàng)目包含位移、加速度和應(yīng)變，各類測(cè)點(diǎn)布置示意圖如圖4所示。

圖4 測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.4 Layout of measuring points

墩頂處各布置2個(gè)加速度傳感器和2個(gè)拉線式位移計(jì)，以測(cè)得墩頂縱橋向和橫橋向的加速度和位移，墩頂加速度傳感器編號(hào)分別為J1和J2，位移計(jì)編號(hào)分別為W1和W2；墩頂拉線式位移計(jì)的另一端固定在模型周圍搭設(shè)的鋼管腳手架上，為了驗(yàn)證臺(tái)面輸出的加速度與輸入的加速度是否一致，在振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面布置縱橋向和橫橋向的加速度傳感器各1個(gè)，編號(hào)為J3和J4；為了測(cè)得墩頂相對(duì)臺(tái)面的相對(duì)位移，在墩底處布置縱橋向和橫橋向的拉線式位移計(jì)各1個(gè)，編號(hào)為W3和W4。應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置在墩底截面，包含8個(gè)外包混凝土應(yīng)變測(cè)點(diǎn)、4個(gè)腹板混凝土應(yīng)變測(cè)點(diǎn)和8個(gè)鋼管應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，共計(jì)20個(gè)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)。

1.4 試驗(yàn)工況設(shè)計(jì)

圖5為本次振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的輸入地震動(dòng)，表4列出了設(shè)計(jì)的加載工況。

表4 試驗(yàn)加載工況列表Table4 List of test loading conditions

首先，進(jìn)行CFST箱形疊合墩縮尺模型的基本動(dòng)力特性試驗(yàn)，獲取試驗(yàn)?zāi)Ｐ兔嫱夂兔鎯?nèi)一階基頻，并與原型橋墩的基頻進(jìn)行對(duì)比，確定輸入地震波的時(shí)間壓縮比例。同時(shí)在后續(xù)每次地震波工況加載前后都進(jìn)行一次白噪聲掃描，通過(guò)分析得到的縮尺模型基頻來(lái)判斷試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膭偠仁欠癜l(fā)生變化。

然后，分別在橫橋向和縱橋向進(jìn)行E2罕遇地震人工地震波的工況加載，驗(yàn)證CFST箱形疊合墩是否滿足現(xiàn)行《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]中規(guī)定的抗震設(shè)防目標(biāo)要求，并確定地震波的最不利輸入方向。根據(jù)設(shè)計(jì)資料，臘八斤特大橋抗震設(shè)防烈度為Ⅷ度，場(chǎng)地類型為Ⅱ類，特征周期Tg=0.45 s，抗震重要系數(shù)Ci=1.7，場(chǎng)地重要系數(shù)Cs=1.0，阻尼調(diào)整系數(shù)Cd=1.0，水平向設(shè)計(jì)基本地震動(dòng)加速度峰值A(chǔ)=0.2 g。設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜如圖5(a)所示，通過(guò)頻響變換關(guān)系生成相應(yīng)的7條E2地震加速度時(shí)程曲線，圖5(b)為其中1條E2人工地震波，最大峰值加速度為PGA=0.24 g。

圖5 地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線及反應(yīng)譜Fig.5 Acceleration time history curve and response spectrum

E2人工地震波工況加載結(jié)束后，確定出地震波的最不利輸入方向?yàn)闄M橋向。接著，選取如圖5(c)～圖5(g)所示的9條典型強(qiáng)震記錄，均以地震動(dòng)強(qiáng)度PGA=0.05 g沿橫橋向輸入，研究地震動(dòng)特性對(duì)CFST箱形疊合墩地震響應(yīng)的影響，為將來(lái)此類橋墩在不同場(chǎng)地條件下的推廣應(yīng)用提供一定的參考。

最后，根據(jù)典型強(qiáng)震工況的試驗(yàn)結(jié)果，選擇地震響應(yīng)最大的一條地震波(Wenchuan-NS波)，地震動(dòng)強(qiáng)度按0.05 g的量級(jí)遞增，直至傾覆力矩超過(guò)振動(dòng)臺(tái)的最大抗傾覆力矩，或結(jié)構(gòu)破壞，無(wú)法繼續(xù)承載，研究地震動(dòng)強(qiáng)度對(duì)地震響應(yīng)的影響。

2 基于纖維梁柱單元的有限元模型

2.1 單元網(wǎng)格劃分

為了準(zhǔn)確得到試驗(yàn)縮尺模型與實(shí)橋原型橋墩的頻率相似比，本文建立實(shí)橋橋墩的有限元模型，并計(jì)算其固有模態(tài)，通過(guò)與試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷墓逃心B(tài)進(jìn)行對(duì)比，從而確定輸入地震波的時(shí)間壓縮比例。

在既往經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證過(guò)的鋼管混凝土結(jié)構(gòu)[19]、鋼管混凝土格構(gòu)墩[20]、鋼管混凝土混合墩[21]數(shù)值仿真模擬分析基礎(chǔ)上，本文采用有限元軟件OpenSees建立臘八斤特大橋11號(hào)主墩基于纖維梁柱單元的有限元模型，如圖6所示，模型共184個(gè)節(jié)點(diǎn)和352個(gè)單元。圖6(a)展示的橋墩墩底區(qū)域單元網(wǎng)格中，柱肢單元和混凝土腹板單元底部均固結(jié)。4根鋼管混凝土疊合柱肢和4片腹板分別采用基于纖維梁柱單元模擬，每個(gè)單元設(shè)置5個(gè)積分點(diǎn)。其中，鋼管混凝土疊合柱肢單元(圖6(a)單元①)的鋼管沿圓周方向30等分、沿徑向2等分，管內(nèi)混凝土沿圓周方向30等分、沿徑向14等分，外包混凝土沿圓周方向30等分、沿徑向8等分。需要說(shuō)明的是，與已開(kāi)展的擬靜力試驗(yàn)[13]相同，本次振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中鋼管混凝土箱形疊合墩的柱肢鋼管表面有焊接間斷的豎向鋼筋以加強(qiáng)鋼管與外包混凝土的粘結(jié)性能，既往試驗(yàn)和本次試驗(yàn)均未發(fā)現(xiàn)外包混凝土與鋼管出現(xiàn)剝離或錯(cuò)動(dòng)現(xiàn)象，因此采用基于纖維梁柱單元模擬鋼管混凝土疊合柱肢是可行的；腹板單元(圖6(a)單元②)沿長(zhǎng)度方向70等分、沿寬度方向7等分；鋼管混凝土疊合柱肢單元和腹板單元之間通過(guò)彈性梁柱單元連成整體(圖6(a)單元③)，并根據(jù)腹板厚度定義其截面特性。管內(nèi)混凝土和鋼管采用文獻(xiàn)[22]建議的本構(gòu)模型，如圖6(b)和圖6(c)所示。外包混凝土和腹板混凝土采用圖6(d)所示Kent-Scott-Park本構(gòu)[23]。

圖6 基于纖維梁柱單元的CFST箱形疊合墩有限元模型Fig.6 Finite element model of CFSTRC-HBS pier based on fiber beam-column element

2.2 計(jì)算參數(shù)設(shè)置

采用集中質(zhì)量法計(jì)算結(jié)構(gòu)的自振頻率，橋墩質(zhì)量施加在相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上。為了簡(jiǎn)化建模并提高計(jì)算效率，忽略橋墩中橫撐、斜撐、風(fēng)撐和橫隔板等構(gòu)造，但將相應(yīng)的質(zhì)量施加到節(jié)點(diǎn)上，同時(shí)考慮墩柱的P-Δ效應(yīng)。進(jìn)行時(shí)程分析時(shí)，采用通過(guò)施加在墩頂?shù)妮S力考慮上部結(jié)構(gòu)的恒載作用，數(shù)值計(jì)算方法采用Newmark法，其中γ=0.5，β=0.25。采用瑞利阻尼，質(zhì)量因子和剛度因子分別為0.062和0.038，阻尼比取0.05。

3 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 基本動(dòng)力特性分析

圖7示出了白噪聲掃描得到的墩頂加速度時(shí)程曲線頻譜分析結(jié)果，得到試驗(yàn)縮尺模型的面外一階基頻為4.85 Hz，面內(nèi)一階基頻為9.70 Hz。實(shí)橋原型橋墩的模態(tài)通過(guò)第2節(jié)建立的有限元模型計(jì)算得到。由表5可知，縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c原型橋墩的面外一階基頻比值為5.98∶1，面內(nèi)一階基頻比值為6.10∶1，與理論頻率相似比5.75∶1較為接近，誤差在7%以內(nèi)，基本驗(yàn)證了振動(dòng)臺(tái)縮尺模型設(shè)計(jì)的正確性。橫、縱橋向輸入地震波的時(shí)間壓縮比例確定為1∶6。

圖7 白噪聲激勵(lì)下加速度頻譜圖Fig.7 Acceleration spectrum under white noise excitation

表5 試驗(yàn)縮尺模型與原型橋墩的模態(tài)對(duì)比Table5 Modal comparison between specimen and prototype

3.2 E2人工地震波作用下的橋墩響應(yīng)

采用1∶6的時(shí)間壓縮比，選取1.4節(jié)所述7條E2人工地震波分別在橫橋向和縱橋向?qū)υ囼?yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行激勵(lì)，得到墩頂位移、墩頂加速度和墩底應(yīng)變響應(yīng)峰值，分別列于表6和表7。因?yàn)樵囼?yàn)?zāi)Ｐ偷目v橋向抗推剛度遠(yuǎn)大于橫橋向抗推剛度，由表6和表7可知，相同E2人工地震波作用下，橫橋向地震激勵(lì)工況的墩頂位移響應(yīng)、加速度響應(yīng)和墩底應(yīng)變平均約為縱橋向地震激勵(lì)工況結(jié)果的3.6倍、1.4倍和1.6倍，說(shuō)明本次振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)橫橋向?yàn)槟Ｐ妥畈焕芰Ψ较颉?/p>

表6 E2地震作用下墩頂位移和加速度響應(yīng)峰值Table6 Peak value of displacement and acceleration response under E2 earthquake

表7 E2水平地震作用下墩底截面應(yīng)變響應(yīng)峰值Table7 Peak strain response at pier bottom under E2 earthquake

限于篇幅，本節(jié)僅給出縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮贓2-01人工地震波作用下的墩頂橫橋向和縱橋向位移時(shí)程曲線，以及墩底截面應(yīng)變的時(shí)程曲線，分別如圖8和圖9所示，同時(shí)圖中也用虛線將E2地震作用下原型橋墩的有限元計(jì)算結(jié)果示出。

圖9 E2水平地震作用下墩底應(yīng)變時(shí)程曲線Fig.9 Strain response time history at pier bottom under E2-level earthquake

在E2人工地震波激勵(lì)下：一方面，圖8中縮尺模型和原型橋墩的墩頂位移近似滿足表3中位移相似比(1∶)的關(guān)系，且兩者時(shí)程曲線形狀吻合較好；另一方面，由于應(yīng)變傳感器是在縮尺模型制作完成后才進(jìn)行布置，導(dǎo)致無(wú)法測(cè)得自重作用下縮尺模型的初始應(yīng)變，而原型橋墩有限元模型考慮了上部結(jié)構(gòu)和墩身的自重作用，得到墩底截面初始應(yīng)變?yōu)?213 με。此外，受限于振動(dòng)臺(tái)的承載能力，本次試驗(yàn)僅能對(duì)縮尺模型進(jìn)行欠配重設(shè)計(jì)，導(dǎo)致縮尺模型與原型橋墩的墩底截面初始應(yīng)變相差較大，但圖9中縮尺模型在地震作用下的應(yīng)變?cè)隽繒r(shí)程圖形與原型橋墩的應(yīng)變時(shí)程圖形吻合較好，且兩者應(yīng)變近似滿足表3中應(yīng)變相似比的關(guān)系。

由圖9還可看出原型橋墩和縮尺模型的鋼管最大應(yīng)變均小于屈服應(yīng)變，原型橋墩外包混凝土始終處于受壓狀態(tài)；縮尺模型外包混凝土的拉應(yīng)變?cè)隽靠蛇_(dá)到81 με，但受到縮尺模型自重及附加質(zhì)量作用的影響，整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中縮尺模型截面大部分處于受壓狀態(tài)，墩身表面未發(fā)現(xiàn)裂縫，結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài)。

綜上所述，對(duì)振動(dòng)臺(tái)輸入持時(shí)按照1∶6壓縮的地震波，得到的縮尺模型地震響應(yīng)可比較準(zhǔn)確地反映原型橋墩的地震響應(yīng)特性，同時(shí)縮尺模型試驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了基于纖維梁柱單元模擬CFST箱形疊合墩的有限元模型的準(zhǔn)確性。由于受到振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)芰Φ南拗?，本文在?節(jié)將采用原型橋墩的有限元模型進(jìn)一步開(kāi)展地震破壞機(jī)理分析。

3.3 地震動(dòng)特性對(duì)地震響應(yīng)的影響

為探討地震動(dòng)特性對(duì)CFST箱形疊合墩地震響應(yīng)的影響，在完成E2人工地震波工況后，選擇圖5的9條典型地震波整體壓縮至PGA=0.05 g并沿縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臋M橋向進(jìn)行激勵(lì)，得到不同地震波作用下縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ投枕斘灰茣r(shí)程響應(yīng)如圖10所示，墩頂位移、墩頂加速度和墩底應(yīng)變的響應(yīng)峰值匯總于表8。

表8 典型地震波作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)峰值匯總表Table8 Summary of the maximum structural response under different earthquake actions

圖10 典型地震波作用下墩頂位移響應(yīng)分析Fig.10 Displacement response analysis of pier top under typical seismic waves

在選擇的9條PGA=0.05 g的地震波作用下，KOBE-PKB-EW地震波作用下墩頂加速度響應(yīng)最小(0.19 g)，Chichi地震波作用下墩頂位移響應(yīng)最小(0.27 mm)；而在Wenchuan-NS地震波作用下，墩頂加速度響應(yīng)和墩頂位移響應(yīng)均達(dá)到最大(0.35 g和1.45 mm)，分別為KOBE-PKB-EW波和Chichi波結(jié)果的1.8倍和5.4倍。圖10(b)繪制了PGA=0.05 g的各條地震波按1∶6時(shí)間比例壓縮后得到的彈性位移反應(yīng)譜。由圖10(b)可知，對(duì)應(yīng)于縮尺模型的面外1階基頻4.85 Hz，Wenchuan-NS波、KOBEJRT-NS波、KOBE-JRT-EW波等地震波的彈性位移響應(yīng)數(shù)值較大，這與圖10(a)中表現(xiàn)出幅度較大墩頂位移時(shí)程響應(yīng)的地震波相符，表明上述地震波均含有激起縮尺模型共振的頻率成分，其中以Wenchuan-NS波為最，說(shuō)明地震動(dòng)特性對(duì)CFST箱形疊合墩的地震響應(yīng)有顯著影響。

3.4 地震動(dòng)強(qiáng)度對(duì)地震響應(yīng)的影響

根據(jù)3.3節(jié)結(jié)果，選擇Wenchuan-NS地震波按照0.05 g的增量逐級(jí)對(duì)模型進(jìn)行激勵(lì)，以探究地震動(dòng)強(qiáng)度對(duì)CFST箱形疊合墩地震響應(yīng)的影響。由于縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ透叨容^高，當(dāng)輸入地震波的PGA超過(guò)0.35 g時(shí)，振動(dòng)臺(tái)承受的力矩超過(guò)其抗傾覆力矩，無(wú)法繼續(xù)加載。

圖11和圖12分別為不同強(qiáng)度地震動(dòng)激勵(lì)下試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷亩枕敿铀俣取⒍枕斘灰茣r(shí)程曲線和響應(yīng)峰值?？梢钥闯觯枕敿铀俣软憫?yīng)和位移響應(yīng)隨地震動(dòng)強(qiáng)度增大幾乎呈線形增大，墩頂加速度出現(xiàn)了明顯的放大現(xiàn)象；將墩頂加速度響應(yīng)與臺(tái)面輸出加速度的比值定義為墩頂動(dòng)力放大系數(shù)，由圖可知隨著Wenchuan-NS地震動(dòng)強(qiáng)度的增大，由于試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪冀K處于彈性工作狀態(tài)，其墩頂動(dòng)力放大系數(shù)基本保持在6左右。

圖 11 不同強(qiáng)度地震動(dòng)作用下墩頂響應(yīng)時(shí)程曲線Fig.11 Time history curve of pier top under different intensities of ground motion

圖12 墩頂響應(yīng)峰值隨地震動(dòng)強(qiáng)度變化趨勢(shì)圖Fig.12 Trend chart of peak response of pier top along with intensity of ground motion

圖13和圖14分別為不同強(qiáng)度地震動(dòng)激勵(lì)下縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ投盏卒摴芎屯獍炷恋膽?yīng)變?cè)隽繒r(shí)程曲線和應(yīng)變?cè)隽糠逯?。由圖可知，墩底鋼管和外包混凝土的應(yīng)變?cè)隽糠逯惦S地震動(dòng)強(qiáng)度增大而線性增大，當(dāng)Wenchuan-NS地震波的PGA增加到0.35 g時(shí)，墩底鋼管最大拉應(yīng)變?cè)隽繛?9 με，最大壓應(yīng)變?cè)隽繛?98 με，墩底外包混凝土最大拉應(yīng)變?cè)隽繛?5 με，最大壓應(yīng)變?cè)隽繛?101 με?？紤]到試驗(yàn)?zāi)Ｐ妥灾禺a(chǎn)生的初始應(yīng)變，整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ投盏捉孛娲蟛糠痔幱谑軌籂顟B(tài)，外包混凝土應(yīng)變小于C30混凝土極限拉應(yīng)變，墩身表面未發(fā)現(xiàn)裂縫，結(jié)構(gòu)保持彈性工作狀態(tài)。圖14(b)繪制了墩底截面的應(yīng)變分布情況，可以看出CFST箱形疊合墩試驗(yàn)縮尺模型的截面應(yīng)變分布滿足平截面假定，地震作用下外包混凝土、鋼管和混凝土腹板變形協(xié)調(diào)，說(shuō)明各組成部分的協(xié)同工作性能良好。

圖13 不同強(qiáng)度地震動(dòng)作用下墩底應(yīng)變時(shí)程曲線Fig.13 Strain time-history curves at pier bottom under different intensities of ground motion

4 原型橋墩的非線性地震響應(yīng)分析

4.1 單向地震作用下橋墩非線性地震響應(yīng)分析

為進(jìn)一步探究CFST箱形疊合墩在強(qiáng)震作用下的非線性響應(yīng)特性和破壞模式，采用第2節(jié)提出的有限元建模分析方法，建立臘八斤特大橋11號(hào)主墩的有限元模型，并考慮上部主梁和墩身的自重作用，同時(shí)沿橫橋向以0.05 g增幅輸入Wenchuan-NS地震波，進(jìn)行原型橋墩的非線性時(shí)程響應(yīng)分析。限于篇幅，本文僅給出PGA=0.75 g時(shí)原型橋墩墩頂位移時(shí)程曲線和墩底剪力時(shí)程曲線。如圖15所示，當(dāng)PGA=0.75 g時(shí)，墩頂最大位移為928 mm(t=22.58 s)，墩底最大剪力為14 966 kN (t=23.12 s)，墩頂位移和墩底剪力達(dá)到峰值的時(shí)刻十分接近。

圖15 PGA=0.75 g地震動(dòng)作用下原型橋墩地震響應(yīng)Fig.15 Seismic response of prototype bridge pier under PGA=0.75 g ground motion

圖16繪制了墩頂位移響應(yīng)峰值和墩底應(yīng)變響應(yīng)峰值隨輸入地震動(dòng)PGA變化的趨勢(shì)圖。由圖16可知，當(dāng)PGA=0.30 g時(shí)，原型橋墩墩底截面外包混凝土最大拉應(yīng)變?yōu)?86 με，超過(guò)了C30混凝土的極限拉應(yīng)變(100 με)，混凝土發(fā)生開(kāi)裂。當(dāng)PGA=0.75 g時(shí)，墩底截面鋼管應(yīng)變達(dá)到1684 με，發(fā)生屈服；外包混凝土最大壓應(yīng)變?yōu)?1683 με，未達(dá)到混凝土的壓潰應(yīng)變(?3300 με)，還可以繼續(xù)承載。此時(shí)墩身不同高度處應(yīng)變響應(yīng)峰值的分布如圖17所示?？芍獧M橋向地震作用下CFST箱形疊合墩的鋼管和外包混凝土應(yīng)變均由墩頂向墩底增大，墩底處鋼管最先出現(xiàn)屈服，塑性鉸出現(xiàn)在墩底區(qū)域。

圖16 原型橋墩響應(yīng)峰值隨地震動(dòng)強(qiáng)度變化趨勢(shì)圖Fig.16 Trend chart of peak response of prototype bridge pier along with intensity of ground motion

圖17 PGA=0.75 g地震動(dòng)作用下原型橋墩應(yīng)變分布圖Fig.17 Strain distribution diagram of prototype bridge pier under PGA=0.75 g ground motion

4.2 雙向地震作用下橋墩非線性地震響應(yīng)分析

為研究雙向地震作用對(duì)CFST箱形疊合墩地震響應(yīng)的影響，先分別沿橫橋向和縱橋向輸入Wenchuan-NS地震波(PGA=0.59 g)和Wenchuan-EW地震波(PGA=0.65 g)，然后再雙向(橫橋向+縱橋向)同時(shí)輸入地震波，比較單向地震和雙向地震作用下原型橋墩非線性地震響應(yīng)結(jié)果的差異。圖18比較了單、雙向地震作用下原型橋墩墩頂位移時(shí)程曲線，其中圖18(a)比較了橫橋向輸入Wenchuan-NS地震波時(shí)的墩頂位移響應(yīng)，圖18(b)為縱橋向輸入Wenchuan-EW地震波時(shí)的結(jié)果，圖18(c)則比較了從墩頂上部俯視時(shí)的位移軌跡。表9對(duì)比了兩種情況下的響應(yīng)峰值。

圖18 單、雙向地震作用下原型橋墩墩頂位移響應(yīng)對(duì)比Fig.18 Comparison of displacement response of prototype piers under unilateral and bilateral earthquakes

由圖18和表9可知，由于結(jié)構(gòu)橫橋向和縱橋向抗推剛度的顯著差異，雙向地震同時(shí)作用下原型橋墩的位移軌跡以橫橋向?yàn)橹髡穹较?，且相比在橫橋向和縱橋向單獨(dú)輸入地震激勵(lì)，墩頂橫橋向和縱橋向的最大位移響應(yīng)分別增大了約4%和6%；與之相應(yīng)，墩底橫橋向和縱橋向的最大剪力分別增加了約2%和4%，最大彎矩均增加了約1%。以上結(jié)果表明與單向地震動(dòng)作用相比，雙向地震作用下CFST箱形疊合墩的結(jié)構(gòu)響應(yīng)變化不大，內(nèi)力最大變化量?jī)H為4%，因此，在進(jìn)行CFST箱型疊合墩的抗震分析時(shí)，可只沿縱橋向和橫橋向分別輸入水平地震動(dòng)。

表9 單向與雙向地震作用下原型橋墩地震響應(yīng)對(duì)比Table9 Comparison of seismic response of prototype bridge piers under unilateral and bilateral earthquakes

5 結(jié)論

本文以臘八斤特大橋11號(hào)主墩為原型，開(kāi)展了CFST箱形疊合墩振動(dòng)臺(tái)縮尺模型的設(shè)計(jì)與試驗(yàn)，同時(shí)基于OpenSEES軟件平臺(tái)建立了采用纖維單元的空間桿系非線性有限元模型，進(jìn)行強(qiáng)震作用下非線性地震響應(yīng)分析，得到主要結(jié)論如下：

(1)縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c原型橋墩的橫橋向一階基頻比值為5.98∶1，縱橋向一階基頻比值為6.10∶1，與理論頻率相似比5.75∶1的誤差在7%以內(nèi)，驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的振動(dòng)臺(tái)縮尺模型的正確性。

(2)采用基于纖維梁柱單元模擬鋼管混凝土疊合柱肢和鋼筋混凝土腹板、并通過(guò)彈性梁柱單元連接柱肢和腹板的有限元建模方法能比較準(zhǔn)確地反映CFST箱形疊合墩的動(dòng)力特征和地震響應(yīng)特性，可用于實(shí)際工程中此類組合橋墩的抗震分析。

(3)E2罕遇地震設(shè)計(jì)地震動(dòng)作用下，CFST箱形疊合墩表現(xiàn)出良好的抗震性能。墩底塑性鉸截面大部分處于受壓狀態(tài)，墩身表面未發(fā)現(xiàn)裂縫，結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài)。外包混凝土、鋼管和混凝土腹板變形協(xié)調(diào)，各組成部分的協(xié)同工作性能良好。

(4)地震動(dòng)特性尤其是地震動(dòng)中含有激起橋墩共振頻率成分的多寡對(duì)CFST箱形疊合墩的地震響應(yīng)有較大影響。在保持輸入地震波具有相同PGA的前提下，墩頂加速度和位移最大響應(yīng)工況的數(shù)值可分別為最小地震響應(yīng)工況的1.8倍和5.4倍，說(shuō)明在進(jìn)行CFST箱形疊合墩的抗震分析時(shí)應(yīng)盡可能選擇多組地震波以充分反映結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的特性。

(5)CFST箱形疊合墩的墩頂加速度響應(yīng)、墩頂位移響應(yīng)、墩底鋼管和外包混凝土的應(yīng)變響應(yīng)隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增加基本呈線性增加；墩頂加速度動(dòng)力放大系數(shù)約為6，且隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大基本保持不變。

(6)橫橋向地震作用下，CFST箱形疊合墩的鋼管和外包混凝土應(yīng)變均由墩頂向墩底增大，墩底截面的外包混凝土最先發(fā)生開(kāi)裂，接著鋼管出現(xiàn)屈服，塑性鉸出現(xiàn)在墩底區(qū)域。

(7)相比縱橋向和橫橋向地震單獨(dú)作用，縱橋向和橫橋向地震同時(shí)作用對(duì)CFST箱形疊合墩的地震響應(yīng)影響較小，墩頂位移響應(yīng)與墩底最大水平剪力僅分別增大約6%和4%，說(shuō)明在進(jìn)行CFST箱形疊合墩的抗震分析時(shí)，可分別考慮只沿縱橋向和橫橋向輸入水平地震動(dòng)。