楊海峰，馬仙娣，肖建莊，張 宇，張?zhí)鞂?/p>

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點實驗室，廣西，南寧 530004；2.同濟大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092)

隨著建筑業(yè)的快速發(fā)展和城市人口密度的增大，建筑火災(zāi)隱患逐漸增大，火災(zāi)高溫會給鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)帶來不同程度的損傷[1]，其中就包括混凝土與鋼筋間黏結(jié)性能的退化[2]，直接降低了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)承載力，因此開展高溫后鋼筋-混凝土間黏結(jié)性能的研究有助于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的災(zāi)后評估。目前，國內(nèi)外學(xué)者針對高溫后混凝土與鋼筋的黏結(jié)-滑移性能研究已取得了不少成果，如Ergün等[3]、Shamseldein等[4]分別研究了鋼筋的直徑、類型、位置以及混凝土強度對高溫后混凝土與鋼筋間黏結(jié)-滑移性能的影響，提出了預(yù)測高溫作用后黏結(jié)強度的簡單表達式。實際工程中，鋼筋混凝土構(gòu)件如梁柱節(jié)點等受周圍混凝土的側(cè)向約束，因此部分學(xué)者開始關(guān)注混凝土與鋼筋在多軸應(yīng)力下的黏結(jié)性能。Xu等[5]和Li等[6]分別研究了常溫環(huán)境中鋼筋混凝土在不同側(cè)拉、側(cè)壓以及多軸組合應(yīng)力作用下的黏結(jié)-滑移，分析了側(cè)向應(yīng)力對峰值黏結(jié)應(yīng)力和峰值滑移的影響規(guī)律，建立了多軸應(yīng)力下的黏結(jié)-滑移曲線方程。盡管如此，高溫后多軸應(yīng)力狀態(tài)下混凝土與鋼筋間的黏結(jié)性能研究仍鮮見報道。為此，本文完成了48個高溫后不同側(cè)壓作用下鋼筋混凝土試件的中心拉拔試驗，研究高溫后單向側(cè)壓作用對混凝土與鋼筋間的黏結(jié)-滑移性能影響，提出高溫后側(cè)壓作用下的黏結(jié)強度理論，以期完善火災(zāi)后鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的評估方法，為高溫后混凝土與鋼筋間的黏結(jié)理論研究提供參考。

1 試驗概況

1.1 原材料與配合比設(shè)計

本試驗的粗骨料(CA)來自南寧市武鳴區(qū)某石場，為粒徑5 mm～31.5 mm的連續(xù)級配天然碎石骨料，表觀密度2702.9 kg/m3，堆積密度1480.0 kg/m3，吸水率0.28%，壓碎指標11.41%；細骨料(S)來自南寧市云橋建材市場，采用P·O 42.5 普通硅酸鹽水泥(C)和城市自來水(W)；鋼筋采用直徑為20 mm的精軋螺紋鋼筋PSB575，實測屈服強度684 MPa，彈性模量為200 GPa。參照規(guī)范《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》(JGJ 55?2011)并結(jié)合試配結(jié)果，最終采用的配合比如表1所示，表中fcu,20為常溫狀態(tài)下立方體抗壓強度。

表1 混凝土配合比Table1 Mix proportion of concrete

1.2 試件設(shè)計及加載方案

本文以溫度(T=20 ℃、300 ℃、400 ℃、500 ℃)和側(cè)壓力(p=0、0.1fcu,20、0.2 fcu,20、0.3 fcu,20)為變化參數(shù)設(shè)計16組中心拉拔試件，每組3個，共48個，試件尺寸如圖1所示，鋼筋-混凝土粘結(jié)段長度為100 mm。試件以溫度-側(cè)壓力比的格式進行編號，如20-0.1代表20 ℃下側(cè)壓力比為0.1的試件。

圖1 試件尺寸 /mmFig.1 Specimens size

考慮到實際工程中建筑遭受高溫后混凝土強度降低，但結(jié)構(gòu)本身所承受的外部荷載不變，因此不同高溫后試件施加的側(cè)壓力p相同，導(dǎo)致實際側(cè)壓力比p/fcu,T(fcu,T為經(jīng)歷高溫T后的立方體抗壓強度)隨著高溫后混凝土強度降低而發(fā)生變化，各溫度下的實際側(cè)壓力比如表2所示。

表2 不同溫度的側(cè)壓力比Table2 Lateral pressure ratio at different temperatures

高溫試驗采用結(jié)構(gòu)大廳RX3-45-9工業(yè)電阻爐進行，見圖2(a)。升溫制度為儀器系統(tǒng)內(nèi)置，對應(yīng)目標溫度300 ℃、400 ℃、500 ℃時分別記錄下了如圖2(b)所示的升溫曲線，達到目標溫度后再保持恒溫6 h[7]。

圖2 高溫試驗裝置及升溫曲線Fig.2 High temperature test device and heating curves

中心拉拔試驗在可提供穩(wěn)定側(cè)壓的高壓伺服靜動真三軸試驗機(TAWZ-5000/3000)上完成。加載裝置及受力簡圖如圖3(a)、圖3(b)所示，試驗加載裝置由高壓伺服靜動載真三軸試驗機、中心拉拔反力架和側(cè)壓板組成。

圖3 側(cè)壓作用下中心拉拔試驗Fig.3 Pull-out test under lateral pressure

中心拉拔荷載施加前，首先按力控方式對試件施加側(cè)向壓力至預(yù)定值，其次進行正式中心拉拔試驗，加載方式采用位移控制，加載速度為0.5 mm/min，試件自由端滑移值采用2個外置位移計同步采集(如圖3(b))。考慮到加載端滑移包含了鋼筋的彈性拉伸和混凝土的壓縮變形，為分析方便，后續(xù)僅使用自由端的位移數(shù)據(jù)進行分析。

2 試件破壞形態(tài)與實測曲線

試件破壞形態(tài)如圖4所示。由試驗結(jié)果及圖4可知，高溫后拉拔試件破壞形態(tài)主要與側(cè)向壓力和高溫溫度有關(guān)。

在無側(cè)壓下，由于沒有側(cè)向約束，試件出現(xiàn)劈裂破壞，混凝土試件隨機被劈裂為2塊～3塊；在側(cè)向力作用下，試件發(fā)生劈裂-拔出破壞，且裂縫垂直于側(cè)壓板方向，裂縫形態(tài)如圖4(a)所示；如圖4(b)的實際破壞圖可知，隨著側(cè)向壓力比從0.1增至0.3，試件破壞時表面產(chǎn)生的裂縫寬度明顯減小。溫度越高裂縫寬度越小，在20 ℃時，裂縫較為明顯；隨著溫度的升高，試件表面的裂縫越來越?。划?dāng)試件經(jīng)歷的最高溫度為500 ℃時，試件表面沒有明顯裂縫，此時在側(cè)壓作用下破壞形式表現(xiàn)為拔出破壞(如圖4(b))。隨著溫度升高，試件內(nèi)部的破壞形態(tài)發(fā)生變化。當(dāng)溫度較低時，主要裂縫沿粗骨料發(fā)展；當(dāng)溫度較高時，主要裂縫沿砂漿和混凝土的界面發(fā)展，呈現(xiàn)一種被鋼筋肋“刮出”的形態(tài)。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的主要原因是：側(cè)壓比增加時，界面上混凝土的剪切性能可以充分發(fā)揮，試件發(fā)生延性破壞。隨著溫度升高，試件的劣化程度也越大，混凝土變得更“酥脆”，破壞發(fā)生在砂漿和粗骨料的界面上，因而混凝土從外觀上看形態(tài)保持良好。

圖4 試件破壞形態(tài)Fig.4 Failure patterns of specimens

高溫后每組拉拔試件的平均黏結(jié)-滑移曲線如圖5所示。圖中τ表示平均黏結(jié)應(yīng)力τ=F/(πdL)，其中：d為鋼筋直徑；F為拉拔力；L為粘結(jié)長度；s為鋼筋自由段滑移量。結(jié)合圖4、圖5可知，在無側(cè)壓時曲線下降段較陡，試件表現(xiàn)為劈裂破壞，隨側(cè)壓比的增加，試件發(fā)生劈裂-拔出破壞，曲線的下降段趨于平緩；隨著溫度升高，試件發(fā)生拔出破壞，下降段也趨于平緩。

圖5 黏結(jié)-滑移全曲線Fig.5 Bond-slip curves

3 黏結(jié)-滑移特征值分析

為研究峰值黏結(jié)應(yīng)力和峰值滑移特征值與溫度及側(cè)壓力比的關(guān)系，定義峰值黏結(jié)應(yīng)力為，峰值滑移為，殘余黏結(jié)強度為實測黏結(jié)-滑移曲線下降段切線趨近水平時對應(yīng)的黏結(jié)強度。統(tǒng)計每組3個試件特征值的平均值，得到如下特征值關(guān)系。

3.1 峰值黏結(jié)應(yīng)力

高溫后峰值黏結(jié)應(yīng)力與側(cè)壓力比之間的關(guān)系如圖6所示。由圖可知，峰值黏結(jié)應(yīng)力隨著側(cè)壓力比值的增加而增大，20 ℃時，側(cè)壓力比p/fcu,T為0.1、0.2、0.3時比無側(cè)壓的峰值黏結(jié)應(yīng)力分別提高了13%、25%、46%；300 ℃、400 ℃、500 ℃時，對應(yīng)的數(shù)值分別提高了11%、58%、67%和48%、96%、125%以及103%、156%、164%。說明：隨著高溫溫度增加，側(cè)壓力對峰值黏結(jié)應(yīng)力的提高更為顯著。這是因為，隨著溫度的升高，試件抗壓強度明顯下降，內(nèi)部結(jié)構(gòu)變得疏松，對鋼筋的握裹力下降，施加側(cè)壓力后可以大幅增強混凝土-鋼筋之間的機械咬合力和摩擦力。綜合分析峰值黏結(jié)應(yīng)力的變化規(guī)律，峰值黏結(jié)應(yīng)力與溫度和側(cè)壓比的關(guān)系可用式(1)描述：

圖6 峰值黏結(jié)應(yīng)力與側(cè)壓力比的關(guān)系Fig.6 Relationship between peak bond stress and lateral pressure ratio

3.2 峰值滑移

高溫后不同側(cè)壓力比下試件的峰值滑移如表3所示。由表可知，在20 ℃、300 ℃時，峰值滑移整體隨著側(cè)壓力比的增加而增大，結(jié)合表3及圖5中黏結(jié)-滑移曲線可以看出，由于200 ℃、300 ℃時無側(cè)壓試件發(fā)生劈裂破壞，混凝土黏結(jié)強度瞬間下降，從而峰值滑移量較小。隨著側(cè)壓力比增加，由于側(cè)壓力的存在，混凝土與鋼筋肋之間的部分被剪壞后，混凝土與鋼筋間的黏結(jié)力繼而由摩擦力提供，故而滑移量有所增加。400 ℃時，試 件400-0.00、400-0.15、400-0.30、400-0.45的峰值滑移分別為0.73 mm、0.97 mm、0.90 mm、1.01 mm，其中400-0.30試件的峰值滑移略有下降，可能為試驗測試誤差所致，說明隨著側(cè)壓力增加，峰值滑移整體有所增加，但側(cè)壓力比大于0.15后，峰值滑移變化不明顯。

表3 峰值滑移與側(cè)壓力比的關(guān)系Table3 Relation between peak slip and lateral pressure ratio

從表3中還可知，在500 ℃時，無側(cè)壓組的峰值滑移大于側(cè)壓組的峰值滑移，且側(cè)壓比0.2～0.6組的峰值滑移基本保持不變?？赡茉蚴牵夯炷潦芨邷刈饔?，內(nèi)部結(jié)晶水蒸發(fā)和水泥砂漿的膨脹產(chǎn)生了大量了微裂縫，使得混凝土強度大幅降低。當(dāng)施加側(cè)壓力時混凝土內(nèi)部產(chǎn)生平行于側(cè)壓板方向的拉應(yīng)力，這些拉應(yīng)力使得混凝土內(nèi)部的裂縫進一步開展，對混凝土造成了進一步的損傷。所以此時側(cè)壓力的作用不但不能使滑移值增加，反而使其減小，呈現(xiàn)在施加側(cè)壓力之后，峰值滑移較無側(cè)壓時減小且隨側(cè)壓力的增加峰值滑移基本不變的現(xiàn)象。

3.3 殘余黏結(jié)強度

圖7 殘余黏結(jié)強度與側(cè)壓力比的關(guān)系Fig.7 Relationship between residual bond strength and lateral pressure ratio

4 高溫后黏結(jié)強度理論計算

4.1 黏結(jié)-滑移微觀傳力模型及肋前混凝土破壞準則

無側(cè)壓下混凝土與變形鋼筋間發(fā)生破壞時的黏結(jié)-滑移傳力模型如圖8(a)所示[8]，圖中的和μ表示高溫后的擠壓力和摩阻力，對圖8(a)中肋前混凝土破壞面上的小微元A點進行受力分析可知，該點受到多向應(yīng)力作用(圖8(b))，其環(huán)向、徑向應(yīng)力σr、σθ、τ與主應(yīng)力σ1、σ2、σ3之間的關(guān)系由文獻[8]給出。

圖8 黏結(jié)-滑移微觀計算模型Fig.8 Micro calculation model of bond-slip

由于肋前混凝土承受多軸應(yīng)力，本文選用文獻[9]中建議的高溫后混凝土多軸破壞拉壓子午線方程與偏平面方程(式(2)、式(3))，其中：σ0、τ0分別為相對八面體正應(yīng)力和剪應(yīng)力(σ0=σoct/fc，τ0=τoct/fc，σoct、τoct為八面體正應(yīng)力和剪應(yīng)力)；θ為羅德角，θ與主應(yīng)力間的關(guān)系及k1、k2、k3的取值均參照文獻[9]確定?；趫D8中的計算模型并利用文獻[9]中高溫后混凝土破壞準則計算得到變形鋼筋肋前擠壓力后，結(jié)合摩阻力μ關(guān)系并利用水平方向受力平衡方程，進而確定峰值黏結(jié)應(yīng)力。

4.2 高溫作用后無側(cè)壓時黏結(jié)強度計算

根據(jù)圖8(a)可知，鋼筋橫肋擠壓面積為π(d′+h)h/sinα，d′+2h為咬合齒任意計算點A處所在破壞面到變形鋼筋基圓表面處的距離，在此狀態(tài)下滑脫裂縫沿圖8(a)模型中A點處所在平面發(fā)生破壞，荷載下降時形成峰值，此時咬合齒的計算面積為π(d′+2h)l，當(dāng)達到極限狀態(tài)時，發(fā)生劈裂破壞，根據(jù)幾何關(guān)系設(shè)此時圓柱體的夾角γ=90??α?β (α為肋面傾角，取25°；β為鋼筋與混凝土內(nèi)裂縫的夾角，取β=52.5°)，則咬合齒的計算面積為π(d′+2h)lsinβ，對橫肋作用面上的擠壓力和摩擦力向齒根作用面投影可得到式(4)、式(5)，d為變形鋼筋直徑(本文中d=20 mm)，d′為變形鋼筋基圓直徑=0.94d，h為橫肋高平均值=0.07d，l為橫肋間距。

根據(jù)楔錐作用和環(huán)向應(yīng)力假設(shè)[10]，由平均徑向擠壓力pr作用產(chǎn)生環(huán)向應(yīng)力σθ得到式(6)、式(7)，式中：r為到圓心距離；kθ為環(huán)向應(yīng)力系數(shù)，計算式如式(8)；c/d為相對保護層厚度(本文c/d=3.125)，根據(jù)文獻[11]的實驗數(shù)據(jù)，在20 ℃、300 ℃、400 ℃、500 ℃時鋼筋-混凝土間的摩擦系數(shù)μ取值分別為0.518、0.541、0.561、0.582。

由式(4)～式(8)代入式(2)～式(3)可得到σr、σθ、τ值及相互關(guān)系，利用平衡條件以及σr、σθ、τ與的關(guān)系可得到此狀態(tài)時所對應(yīng)的擠壓力。

為計算鋼筋與混凝土間的黏結(jié)應(yīng)力，將擠壓力和摩阻力對變形鋼筋產(chǎn)生的作用力向水平方向投影，即可得到如式(9)所示的混凝土與鋼筋間的極限黏結(jié)強度表達式，將通過上述計算所得到的擠壓力pTu代入式(9)即可得到極限應(yīng)力狀態(tài)下的峰值黏結(jié)應(yīng)力計算值τTe。

4.3 高溫作用后單向側(cè)壓作用時的黏結(jié)強度計算

側(cè)向壓力作用下的計算模型如圖9所示，該模型將混凝土簡化為開孔板，鋼筋簡化為小圓板。受側(cè)壓下混凝土平板和鋼筋圓板模型的應(yīng)力函數(shù)參考文獻[12]。

圖9 單向側(cè)壓力作用下的力學(xué)計算模型Fig.9 Mechanical calculation model under uniaxial lateral pressures

定義高溫后混凝土中心拉拔試件在受到側(cè)壓作用時，混凝土內(nèi)部產(chǎn)生的徑向力、環(huán)向力、切向力分別為σρ、σφ、τρφ，側(cè)向壓力q對變形鋼筋與高溫后混凝土內(nèi)部破壞面的應(yīng)力(σr、σθ、τ)狀態(tài)產(chǎn)生影響，為簡化計算，假設(shè)肋前混凝土擠壓力和側(cè)向壓力產(chǎn)生線性疊加作用，其余假設(shè)同文獻[12]。對應(yīng)力場函數(shù)沿界面進行積分計算得到如下所示的徑向、環(huán)向平均應(yīng)力表達式(切線應(yīng)力積分結(jié)果為0)：

式中，k =Ec/Es(Ec、Es分別為混凝土彈性模量和鋼筋彈性模量)，根據(jù)文獻[13 ?14]結(jié)果，在300 ℃、400 ℃、500 ℃時混凝土彈性模量分別取0.85 Ec20、0.90 Ec20、0.75 Ec20，其中： Ec20為常溫下混凝土彈性模量；νc和νs分別取0.25和0.3；r和φ值的定義如計算模型所示，r=10 mm。

由于施加側(cè)壓力前后的傳力模型相似，根據(jù)疊加原理對σr和σθ表達式進行修正，式(5)增加ρ=d′/2+h 處的徑向平均應(yīng)力計算值 σˉρ，得到拔出狀態(tài)時的環(huán)向壓力如式(12)：

將鋼筋橫肋上的擠壓力和摩擦力水平投影，并線性疊加側(cè)向壓力下黏結(jié)強度增量，得到側(cè)壓作用時極限黏結(jié)強度計算式如式(13)所示，將計算得到的擠壓力代入式(13)即可計算得到側(cè)壓作用下的峰值黏結(jié)應(yīng)力計算值：

圖10 側(cè)壓下峰值黏結(jié)應(yīng)力試驗值與理論計算結(jié)果對比Fig.10 Comparison of theoretical bond stress and test value under uniaxial lateral pressure

5 結(jié)論

本文以高溫溫度和側(cè)壓力為變化參數(shù)，研究了鋼筋與混凝土間的黏結(jié)-滑移性能，并基于微觀傳力模型和應(yīng)力場疊加原理理論計算了極限黏結(jié)強度。得出如下結(jié)論：

(1)高溫后無側(cè)壓作用下試件出現(xiàn)劈裂破壞，單向側(cè)壓作用下試件出現(xiàn)劈裂-拔出破壞，裂縫沿著垂直側(cè)壓板方向開展，且隨著側(cè)壓力比和溫度的增加，裂縫寬度逐漸減小，在500 ℃施加側(cè)壓時試件表面無明顯裂縫，試件出現(xiàn)拔出破壞。

(2)隨著側(cè)壓力比的增加，高溫后峰值黏結(jié)應(yīng)力、殘余黏結(jié)強度整體呈線性上升趨勢，且隨著溫度增加，峰值黏結(jié)應(yīng)力提高幅度逐漸增加，殘余黏結(jié)強度提高幅度逐漸降低。

(3)500 ℃前，峰值滑移隨側(cè)壓力增加逐漸增大；達到500 ℃時，有側(cè)壓試件峰值滑移整體低于無側(cè)壓試件。但隨著側(cè)壓力增加，峰值滑移基本保持不變。

(4)將側(cè)壓作用下鋼筋混凝土黏結(jié)應(yīng)力場簡化為肋前混凝土擠壓力和側(cè)壓力的線性疊加。基于黏結(jié)微觀傳力模型，利用高溫后混凝土多軸強度破壞準則推導(dǎo)了無側(cè)壓和單向側(cè)壓作用下的黏結(jié)強度計算式。上述黏結(jié)強度理論的計算值與實測值較為吻合，能較好地預(yù)測高溫后混凝土與鋼筋間的黏結(jié)強度。