雷方舒，溫慧敏，孫建平，趙 祥

（1.北京交通發(fā)展研究院 城市交通運(yùn)行仿真與決策支持北京市重點實驗室，北京 100073；2.北京交通發(fā)展研究院 城市交通北京市國際科技合作基地，北京 100073）

0 引言

通勤出行是指通勤者往返于居住地、工作地之間的出行，是城市居民最基本和最重要的出行。通勤出行在高峰時段高度聚集，對大城市交通運(yùn)行，尤其是早晚高峰時段的交通運(yùn)行起著至關(guān)重要的作用，是導(dǎo)致早晚高峰擁堵的主要原因之一，而交通擁堵也會影響通勤出行的效率和品質(zhì)，是社會關(guān)注的重點。因此，深入分析城市通勤出行特征，挖掘通勤出行與交通擁堵的關(guān)系機(jī)理，為優(yōu)化通勤出行的組織管理和服務(wù)提供依據(jù)，是緩解高峰擁堵、提升出行品質(zhì)的重要突破口。

對通勤特征的挖掘一直受到研究者的廣泛關(guān)注，目前已有的針對通勤出行的研究主要集中于4 個方面。一是通勤基本參數(shù)提取與通勤特征分析。該類研究主要通過識別通勤出行鏈獲得通勤時耗、距離、出發(fā)時間等信息[1]，進(jìn)而研究各通勤參數(shù)的相關(guān)性[2]，或通過不同城市、不同區(qū)域的指標(biāo)對比，識別城市或區(qū)域的典型通勤特征[3]，抑或?qū)O端通勤[4]、跨城通勤[5]等特殊通勤出行進(jìn)行分析，以評估典型城市或區(qū)域通勤特征。二是通勤行為選擇模型搭建，包括探討通勤出行方式選擇影響因素（如土地利用[6]、城市建成環(huán)境[7]、行程時間[8]等），研究在個體及家庭[9]、有無私家車、時間價值差異[10]等方面擁有不同特征的通勤者的出發(fā)時間選擇、通勤路徑選擇行為[11]等。該類研究嘗試通過調(diào)整所識別的通勤行為影響因素，實現(xiàn)通勤出行干預(yù)。三是通勤與城市空間關(guān)系分析，主要應(yīng)用在城市規(guī)劃、交通規(guī)劃方面，包括城市或區(qū)域通勤圈識別[12]、職住平衡探討[13]、基于通勤出行的城市空間結(jié)構(gòu)分析[14]、城市空間問題識別與規(guī)劃建議[15]等。該類研究以通勤空間分布特征指導(dǎo)城市空間規(guī)劃，以達(dá)到優(yōu)化城市空間結(jié)構(gòu)的目的。四是通勤與交通運(yùn)行的關(guān)系研究。已有研究大多從通勤行為影響因素的調(diào)節(jié)或城市空間優(yōu)化入手，開展以高峰期緩堵為目的的錯峰通勤方案研究[16]、高峰通勤擁堵收費(fèi)研究[17]、通勤合乘拼車研究[18]等，間接作用于緩解交通擁堵，直接開展通勤與交通運(yùn)行關(guān)系研究的較少。Wu 等[19]研究了不同通勤行為與擁堵滿意度的關(guān)系，但并未探討如何緩堵；胡曉婧等[20]探討了通勤出行與交通運(yùn)行的關(guān)系，但僅得出了通勤量大、通勤距離長會導(dǎo)致交通擁堵加劇等定性結(jié)論，缺乏對通勤出行與交通運(yùn)行關(guān)系的量化研究；Scott 等[21]研究發(fā)現(xiàn)通過職住平衡來提高通勤效率可有效緩解擁堵，但從現(xiàn)實角度考慮實施難度大；Amirgholy 等[22]構(gòu)建了城市路網(wǎng)擁堵宏觀基本圖，并嘗試通過調(diào)節(jié)高峰通勤出行量來優(yōu)化交通運(yùn)行狀態(tài)，但并未探討二者的相關(guān)性；陳燕凌等[23]研究了通勤出行對路網(wǎng)速度的貢獻(xiàn)度，雖給出了通勤周轉(zhuǎn)量與路網(wǎng)速度的函數(shù)關(guān)系，但擬合相對簡單，誤差較大，所提出的模型對諸多通勤交通現(xiàn)象尚無法給出理論解釋。

從信息獲取來看，傳統(tǒng)通勤出行信息主要基于交通調(diào)查手段獲得，存在更新慢、不連續(xù)等缺陷。手機(jī)信令等大數(shù)據(jù)資源，為通勤出行的深入探索提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，拓展了通勤出行特征分析的維度，提升了指標(biāo)結(jié)果的精準(zhǔn)度。手機(jī)信令數(shù)據(jù)已逐步應(yīng)用于通勤出行研究的多個層面，但現(xiàn)階段已有的研究仍重點關(guān)注數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)處理[24]與通勤指標(biāo)的提取等，需深入挖掘與探索手機(jī)信令數(shù)據(jù)在通勤特征研究中的應(yīng)用。

總體來看，現(xiàn)有通勤出行研究重點關(guān)注通勤行為、指標(biāo)評價、城市規(guī)劃等方面，對面向緩解交通擁堵的通勤出行與交通運(yùn)行關(guān)系的機(jī)理研究不足。在此背景下，本文將借助手機(jī)信令大數(shù)據(jù)，在對比通勤、非通勤出行特征差異的基礎(chǔ)上，分析通勤出行與交通運(yùn)行的相關(guān)關(guān)系，建立考慮時變差異的通勤出行與路網(wǎng)速度六段模型，探討不同模型區(qū)間的含義及所揭示的交通運(yùn)行機(jī)理，并基于模型給出典型交通現(xiàn)象與特征的理論解釋。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 通勤出行界定

本文所述通勤出行指上下班、上下學(xué)等有明顯早晚高峰往返出行規(guī)律的出行，相比于休閑娛樂、探親訪友、就醫(yī)、旅游等非通勤出行，通勤出行的空間分布、指標(biāo)參數(shù)等具有其典型特征。

1.2 數(shù)據(jù)源說明

手機(jī)信令數(shù)據(jù)的獲取具有長期持續(xù)性，可用于對通勤出行的連續(xù)追蹤與特征識別。本文以北京市為背景，基于2020年全年手機(jī)偽碼信令數(shù)據(jù)進(jìn)行中心城區(qū)通勤出行識別與特征提取，并以2020年12月數(shù)據(jù)為代表進(jìn)行分析。同時，選取與信令數(shù)據(jù)相同時空范圍的道路網(wǎng)運(yùn)行速度指標(biāo)表征交通運(yùn)行態(tài)勢，開展通勤出行與交通運(yùn)行關(guān)系研究。

1.3 通勤出行識別方法

本文通過雷方舒等[25]提出的基于手機(jī)信令數(shù)據(jù)的通勤人口識別方法提取通勤出行信息。

（1）基于TOPSIS打分與K-Means聚類相結(jié)合的方法識別北京市通勤人口

通過分析通勤出行的時間、空間、頻次等屬性特征，提取典型通勤出行特征指標(biāo)；基于熵權(quán)法[24]確定各通勤特征指標(biāo)權(quán)重，結(jié)合主觀權(quán)重，確定各通勤特征指標(biāo)綜合權(quán)重值；基于TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）打分法，分別給每位手機(jī)用戶進(jìn)行通勤屬性評分；基于K-Means 聚類法進(jìn)行通勤屬性得分聚類，識別通勤特征最顯著類，定義為通勤人口。

（2）識別通勤人口工作地與居住地地理空間信息

針對（1）中識別的每位通勤用戶，根據(jù)其連續(xù)一個月內(nèi)，日間10:00—15:00 駐留空間、駐留總時長等參數(shù)，識別通勤人口日間工作地空間信息；根據(jù)其連續(xù)一個月內(nèi)，夜間23:00—04:00駐留空間、駐留總時長等參數(shù)，識別通勤人口夜間居住地空間信息。

（3）識別通勤人口往返于居住地與工作地之間的通勤出行

基于雷方舒等[26]提出的手機(jī)信令數(shù)據(jù)出行鏈識別方法，識別通勤人口每一次出行的起訖點（OD），根據(jù)（2）中識別的通勤人口職住地信息，提取每位通勤者往返于居住地、工作地間的出行，定義為通勤出行。其中，中心城區(qū)通勤出行是指出發(fā)地或目的地至少一端在中心城區(qū)的出行。

（4）結(jié)合綜合交通調(diào)查等數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)果擴(kuò)樣校核

以北京市綜合交通調(diào)查中相同時空范圍的出行量、通勤出行量數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，進(jìn)行手機(jī)信令數(shù)據(jù)通勤出行結(jié)果的擴(kuò)樣校核。

2 通勤出行特征分析

2.1 出行時段

通勤出行在早晚高峰出行中占據(jù)主導(dǎo)地位，早高峰7:00—9:00，北京中心城區(qū)通勤出行約占全部出行的80%，晚高峰17:00—19:00通勤出行占比也達(dá)到60%左右；但在平峰時段11:00—15:00，非通勤出行量占比超過80%，占據(jù)主導(dǎo)地位。因而，要緩解北京早晚高峰交通擁堵水平，通勤出行是核心因素；而對于平峰時段，應(yīng)重點考慮非通勤出行的影響。

2.2 出行距離與出行時耗

北京中心城區(qū)通勤出行平均距離約13.3km，通勤出行平均時耗約51min；非通勤出行平均距離約10.5km，非通勤出行平均時耗約40min。可見，由于通勤出行受城市用地特征等因素的影響，出行距離與時耗顯著高于非通勤出行。

2.3 出行結(jié)構(gòu)

通勤出行中地鐵、公交出行占比明顯高于非通勤出行，非通勤出行中步行出行方式占比較為突出（見圖1）。整體來看，通勤出行中的綠色出行（包含地鐵、公交、班車、自行車、步行）占比約為73.2%[27]，略低于非通勤出行中的綠色出行占比（73.8%），但二者差異并不顯著。

圖1 通勤出行與非通勤出行結(jié)構(gòu)差異

2.4 出行空間分布

北京市通勤出行呈現(xiàn)出明顯的按走廊集聚的特性（見圖2）。早高峰出行人群由外圍向中心城區(qū)聚集，形成了昌平城關(guān)鎮(zhèn)—回龍觀—上地—中關(guān)村方向、天通苑—泛CBD 方向、順義城關(guān)鎮(zhèn)—望京—泛CBD方向、通州—泛CBD方向、房山城關(guān)鎮(zhèn)—豐臺科技園方向5 條明顯的通勤走廊（見圖2（a））；而非通勤出行呈現(xiàn)出分散的特性（見圖2（b）），無明顯走廊聚集特征。

3 通勤出行與交通運(yùn)行模型構(gòu)建

3.1 通勤出行與路網(wǎng)速度關(guān)系分析

為探究交通運(yùn)行與通勤出行之間的關(guān)系機(jī)理，本文以北京市2020 年12 月21 日為例，選取5:00—22:45 時段，以15min 為時間粒度，還原通勤出行與路網(wǎng)速度關(guān)系曲線（見圖3）。結(jié)果顯示，受一天中不同時段通勤出行、非通勤出行差異的影響，通勤出行與路網(wǎng)速度的關(guān)系也呈現(xiàn)明顯的按時間分段特征。

圖3 通勤出行與路網(wǎng)速度的關(guān)系

（1）5:00—8:15早高峰逐漸形成，隨著通勤出行量的增加，路網(wǎng)速度基本呈線性降低趨勢；

（2）8:15—11:30早高峰逐步消散，通勤出行量逐漸回落，路網(wǎng)速度基本呈線性升高趨勢，但受非通勤出行增多的影響，路網(wǎng)速度回升速率明顯低于早高峰形成階段速度降低速率；

（3）11:30—15:00為平峰，通勤出行量處于較低水平且與路網(wǎng)速度關(guān)系無明顯規(guī)律性，路網(wǎng)速度主要受非通勤出行的影響；但明顯可見，當(dāng)通勤出行量低時，非通勤出行對路網(wǎng)速度的影響不大；

（4）15:00—18:00晚高峰逐漸形成，隨著通勤出行量的再一次增加，路網(wǎng)運(yùn)行速度再次呈線性降低趨勢，且同樣受非通勤出行的影響，降低速率的大小與早高峰消散階段回升速率接近；

（5）18:00—18:45處于晚高峰出行量高點，通勤出行與路網(wǎng)速度關(guān)系無明顯規(guī)律性，通勤、非通勤出行量均處于較高水平，路網(wǎng)速度是二者共同作用的結(jié)果；

（6）18:45—22:45晚高峰逐步消散，通勤出行量逐漸回落，路網(wǎng)速度再次呈線性回升特征，且回升速率的大小與早高峰形成階段下降速率相近。

3.2 模型構(gòu)建

基于以上特征分析，劃分出早高峰形成階段A[05:00—08:15]、早高峰消散階段B[08:15—11:30]、晚高峰形成階段C[15:00—18:00]、晚高峰消散階段D[18:45—22:45]、晚高峰階段E[18:00—18:45]、平峰階段F[11:30—15:00]共6 個時段，構(gòu)建通勤出行對交通運(yùn)行貢獻(xiàn)度六段模型。在高峰形成及消散階段，以線性函數(shù)表征通勤出行量與路網(wǎng)速度的關(guān)系；平峰階段，認(rèn)為路網(wǎng)速度呈現(xiàn)一定范圍內(nèi)的隨機(jī)特征；晚高峰階段，路網(wǎng)速度為通勤、非通勤出行量的二元函數(shù)：

式（1）中：y為路網(wǎng)速度（km/h）；t為時間切片；a,b,c,d分別為早高峰形成與消散階段、晚高峰形成與消散階段線性函數(shù)系數(shù)，表征相同通勤出行量變化水平下路網(wǎng)速度變化速率，本文將其絕對值定義為通勤出行對交通運(yùn)行的貢獻(xiàn)度；e,f分別為晚高峰和平峰階段函數(shù)系數(shù)；δ為一定取值范圍內(nèi)的隨機(jī)變量；x1為通勤出行量（萬人次）；x2為非通勤出行量（萬人次）；f(x1,x2)為通勤、非通勤出行量的二元函數(shù)。

3.3 模型參數(shù)標(biāo)定

本文選取北京市中心城區(qū)工作日2020 年12月14 日至18 日05:00—22:45 時段內(nèi)以15min 為時間粒度的通勤出行量與路網(wǎng)速度數(shù)據(jù)進(jìn)行模型參數(shù)標(biāo)定。高峰形成與消散階段通勤出行量與路網(wǎng)速度關(guān)系擬合曲線如圖4所示。

圖4 不同時段通勤出行與路網(wǎng)速度擬合曲線

得到模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果：

其中，|a|,|b|,|c|,|d|分別為早高峰形成與消散階段、晚高峰形成與消散階段通勤出行對路網(wǎng)速度的貢獻(xiàn)度；R2為表征模型解釋作用的可決系數(shù)。模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果顯示，高峰形成與消散階段通勤出行與路網(wǎng)運(yùn)行速度高度線性相關(guān)，可決系數(shù)R2均超過0.85；早高峰形成階段、晚高峰消散階段通勤出行對路網(wǎng)速度的貢獻(xiàn)度最高；早高峰消散階段及晚高峰形成階段，非通勤出行量增加導(dǎo)致通勤出行貢獻(xiàn)度減弱。此外，相同通勤出行量水平下，周五晚高峰形成與消散階段路網(wǎng)速度較其他工作日明顯偏低，為非通勤出行量增加所致。

晚高峰階段，通勤出行減少，非通勤出行增加，雖總出行量不變，但路網(wǎng)速度降低，本文以熵函數(shù)計算晚高峰階段通勤、非通勤出行的混合程度：

式（2）中：f(x1,x2)為通勤、非通勤出行混合熵函數(shù)；p(x1),p(x2)分別為通勤、非通勤出行量占總出行量的比例。

基于北京市中心城區(qū)2020 年12 月14 日—17日18:00—18:45 時段內(nèi)以15min 為時間粒度的通勤、非通勤出行量數(shù)據(jù)，計算晚高峰時段通勤、非通勤出行混合熵。以12 月15 日18:00 數(shù)據(jù)為例，通勤出行量x1為49 萬人次，非通勤出行量x2為26萬人次，則通勤、非通勤出行占總出行量比例p(x1),p(x2)分別為：p(x1)=x1/(x1+x2)=0.65,p(x2)=x2/(x1+x2)=0.35。

基于式（2）熵函數(shù)計算該時刻通勤、非通勤出行混合熵，有：f(x1,x2)=-0.65log20.65-0.35log20.35=0.934。

以此類推可計算晚高峰所有時段通勤、非通勤出行混合熵。基于熵值計算結(jié)果與相同時段路網(wǎng)速度數(shù)據(jù)進(jìn)行模型參數(shù)標(biāo)定（見圖5）。擬合發(fā)現(xiàn)線性函數(shù)可較好地表征晚高峰階段通勤、非通勤混合熵與路網(wǎng)速度的關(guān)系，可決系數(shù)R2達(dá)0.83，函數(shù)系數(shù)e=-64.64，進(jìn)而可得出結(jié)論：晚高峰階段，當(dāng)通勤、非通勤出行均處于較高水平時，路網(wǎng)速度受通勤、非通勤混合程度影響，混合熵越高，路網(wǎng)速度越低。

圖5 出行混合熵與路網(wǎng)速度擬合曲線

平峰階段，路網(wǎng)速度處于較高水平，與通勤、非通勤出行均未呈現(xiàn)明顯函數(shù)關(guān)系，本文認(rèn)為平峰階段的交通運(yùn)行狀態(tài)呈現(xiàn)一定范圍內(nèi)的隨機(jī)特征。

基于此，得到標(biāo)定后的通勤出行對道路運(yùn)行貢獻(xiàn)度六段模型（周一至周四）：

3.4 機(jī)理解釋

本文所建的通勤出行對交通運(yùn)行貢獻(xiàn)度模型可對兩個交通現(xiàn)象作出解釋：

（1）工作日早高峰出行量、通勤出行量均高于晚高峰（見圖6），但晚高峰卻更為擁堵（見圖7），其原因為晚高峰的出行混合熵明顯高于早高峰，導(dǎo)致了晚高峰擁堵程度更為顯著。

（2）周五晚高峰通勤出行量低于其他工作日（見圖6（a）），總出行量與其他工作日基本持平（見圖6（b）），路網(wǎng)擁堵水平卻明顯加劇（見圖7）。這是由于非通勤出行量增加，使得通勤、非通勤出行量均處于較高水平，根據(jù)模型中的晚高峰階段函數(shù)，出行混合熵增加導(dǎo)致了周五晚高峰擁堵程度加劇。

圖6 一周工作日出行量

圖7 一周工作日路網(wǎng)速度

此外，本文進(jìn)一步探索了出行混合熵增加導(dǎo)致?lián)矶录觿〉脑颉Ｍㄇ诔鲂兄苻D(zhuǎn)量大，但具有走廊聚集特性，非通勤出行周轉(zhuǎn)量小但具有無序性，在較高強(qiáng)度通勤出行基礎(chǔ)上疊加非通勤出行，會使路網(wǎng)無序性增加，加速整個交通系統(tǒng)的熵增，導(dǎo)致出行時耗增加，相同出行量條件下在途出行增多，進(jìn)而導(dǎo)致?lián)矶滤郊觿　１疚奶崛」ぷ魅崭鲿r間切片的在途出行量（即從出發(fā)地到目的地走行途中的出行），發(fā)現(xiàn)不同于出行量早高峰高于晚高峰、一周各天基本無差異的分布特征（見圖6（b）），在途出行量（見圖8）表現(xiàn)出晚高峰高于早高峰，且周五較其他工作日晚高峰明顯增加的特征，證實了前文所述。

圖8 一周工作日在途出行量

3.5 模型討論

通勤出行對交通運(yùn)行貢獻(xiàn)度六段模型可用于量化評估不同時段、不同程度的通勤及非通勤出行需求變化帶來的交通運(yùn)行狀態(tài)變化水平，模型使用簡便、可操作性強(qiáng)，可用于以緩堵為目的的高峰時段出行需求干預(yù)與調(diào)節(jié)，并量化評估出行需求變化對交通運(yùn)行的影響程度，可為擁堵收費(fèi)、錯時通勤、非通勤出行引導(dǎo)干預(yù)等需求調(diào)控政策的制定提供依據(jù)，支撐城市交通擁堵治理工作的開展。

4 結(jié)論

本文基于手機(jī)信令等大數(shù)據(jù)對通勤、非通勤出行的時耗、距離、空間分布等特征進(jìn)行了剖析，通過分析通勤出行與路網(wǎng)速度的分時間段關(guān)系構(gòu)建了通勤出行對交通運(yùn)行貢獻(xiàn)度六段模型，并分段進(jìn)行模型參數(shù)標(biāo)定，得出如下結(jié)論：

（1）通勤出行距離、時耗偏長，周轉(zhuǎn)量大，具有一定走廊聚集特性；非通勤出行距離、時耗較小，周轉(zhuǎn)量小，具有空間無序性；

（2）在高峰形成及消散階段通勤出行量與路網(wǎng)速度呈顯著的線性關(guān)系，可決系數(shù)超過0.85；早高峰形成階段與晚高峰消散階段通勤出行對路網(wǎng)速度的貢獻(xiàn)度最高；

（3）晚高峰階段，路網(wǎng)速度是通勤、非通勤出行量的混合熵函數(shù)，路網(wǎng)速度隨熵值的增加而降低；

（4）晚高峰較早高峰擁堵更顯著、周五晚高峰擁堵加劇都是由于通勤、非通勤出行混合熵增加，帶來網(wǎng)絡(luò)無序性增加，進(jìn)而導(dǎo)致交通系統(tǒng)熵增所致。

由此可知，若要緩解高峰時段擁堵，除了引導(dǎo)錯峰通勤等通勤需求管理措施外，降低彈性的非通勤出行量也具有重要作用。需要指出的是，本文主要以線性函數(shù)進(jìn)行模型標(biāo)定，下一步工作中，將以更高階函數(shù)或更細(xì)粒度的時間段劃分進(jìn)行擬合，并深入挖掘平峰階段函數(shù)特征，以進(jìn)一步提升模型精度和準(zhǔn)確性。