云南省玉溪市易門縣方屯中學(xué) 楊文斌

一、建構(gòu)主義背景下的初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的必要性

從建構(gòu)主義的角度看，學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)不僅僅依靠教師的傳授，而是學(xué)生可以自主建構(gòu)新的知識(shí)，基于現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備，根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)和理解，通過(guò)生生、師生互動(dòng)協(xié)作，相互交流，查閱相關(guān)資料，建構(gòu)全新的知識(shí)結(jié)構(gòu)并獲取全新的知識(shí)。

由于深受傳統(tǒng)教育理念的影響，導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力和數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用意識(shí)缺乏有效的培養(yǎng)。在新課程改革背景下，初中數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況建構(gòu)一個(gè)良好的自主學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，喚醒數(shù)學(xué)意識(shí)，提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，對(duì)學(xué)生乃至整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)意義重大。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)，可有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的問(wèn)題分析和處理能力，包括對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的聯(lián)想和想象能力。

二、建構(gòu)主義意義下初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)指導(dǎo)路徑與策略

1.展示、感悟數(shù)學(xué)建模的基本過(guò)程與基本思想

對(duì)于數(shù)學(xué)建模教學(xué)而言，恰當(dāng)?shù)陌咐軌蜃寣W(xué)生清楚了解到數(shù)學(xué)建模的優(yōu)異之處，且還能清楚了解具體詳細(xì)的建模過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想有著進(jìn)一步的了解，并潛移默化地形成數(shù)學(xué)建模思想。

例1：“六一”期間，各商場(chǎng)舉行“六一歡樂(lè)購(gòu)”的促銷活動(dòng)，其中，甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又推出了不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)一次性購(gòu)物超過(guò)100元，超過(guò)部分8折優(yōu)惠；在乙商場(chǎng)一次性購(gòu)物超過(guò)50元，超過(guò)部分9折優(yōu)惠。顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？

生：設(shè)購(gòu)物消費(fèi)x元，根據(jù)題意列出不等式：100+0.8（x-100）＜50+0.9（x-50），解得x＞150。

師：在不等式與不等式組的知識(shí)點(diǎn)中，經(jīng)常會(huì)遇到這種問(wèn)題，通過(guò)列出一元一次不等式就能得出本題答案。

生：可能存在甲、乙都不享受優(yōu)惠，或者是考慮花費(fèi)的具體區(qū)間的情況。

師：對(duì)，本道題應(yīng)該存在三種情況：x≤50；50＜x≤100；x＞100。

生：當(dāng)x≤50時(shí)，甲、乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣；當(dāng)50＜x≤100時(shí)，列出不等式：100+0.8（x-100）＜50+0.9（x-50），甲商場(chǎng)花費(fèi)少；當(dāng)x＞100時(shí)，列出不等式：50+0.9（x-50）＜100+0.8（x-100），乙商場(chǎng)花費(fèi)少。

通過(guò)學(xué)生最熟悉的問(wèn)題開(kāi)展建模教學(xué)，促使學(xué)生形成簡(jiǎn)潔清晰的思路，感受到數(shù)學(xué)建模的優(yōu)勢(shì)之處，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。

2.注重思維過(guò)程，使建模教學(xué)成為有“思想的教學(xué)”

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，開(kāi)展建模教學(xué)要突出學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，且教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)和核心是培養(yǎng)學(xué)生建模素養(yǎng)，故思維過(guò)程特別重要。

例2：某社區(qū)需要消毒液3250瓶，醫(yī)藥公司接到通知后馬上采購(gòu)兩種包裝箱，將消毒液包裝后送往該社區(qū)。已知一個(gè)大包裝箱價(jià)格為5元，可裝消毒液10瓶；一個(gè)小包裝箱價(jià)格為3元，可裝消毒液5瓶。該公司采購(gòu)的大小包裝箱共用了1700元，剛好能裝完所需消毒液，求該醫(yī)藥公司采購(gòu)的大小包裝箱各是多少個(gè)？

本題使用建模教學(xué)能讓學(xué)生充分暴露出思維過(guò)程，掌握建模技巧，促使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中可以自主完成數(shù)學(xué)建模。

總之，在建構(gòu)主義觀念的指導(dǎo)下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用建模教學(xué)，可有效幫助學(xué)生從多角度思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)深入、全面地分析問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義重大。