倪小峰，曹 斌

（1 貴州大學(xué) 大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴陽(yáng) 550025；2 中鋁智能科技發(fā)展有限公司，杭州 310000）

0 引言

隨著現(xiàn)代信息化水平和大數(shù)據(jù)相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，“數(shù)化世界，萬(wàn)物互聯(lián)”已成為時(shí)代發(fā)展的必然趨勢(shì)［1］。在鋁電解工藝中，電解流程中產(chǎn)生的各種參數(shù)并不都是能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)控的。因此，從已知的參數(shù)中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系及規(guī)律，進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析及預(yù)測(cè)成為極其重要和亟待解決的問(wèn)題。

鋁電解槽由槽體、陽(yáng)極以及陰極構(gòu)成。熔鹽電解槽在高溫、強(qiáng)腐蝕的環(huán)境中工作，在炭素體陽(yáng)極發(fā)生氧化反應(yīng)，陰極發(fā)生還原反應(yīng)產(chǎn)出鋁液［2］，積存于電解底部，車(chē)間操作人員定期出鋁，鑄造成鋁產(chǎn)品。鋁電解生產(chǎn)是一個(gè)多變量耦合、大延遲以及非線(xiàn)性工藝生產(chǎn)過(guò)程。維持電解過(guò)程的兩大平衡（能量和物料平衡），是保障其生產(chǎn)高效穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵因素。然而，鋁電解的兩大平衡受多種因素、指標(biāo)的共同影響，耦合關(guān)系復(fù)雜，對(duì)氧化鋁添加量和出鋁量的正確決策是維持兩大平衡，保證經(jīng)濟(jì)效益最直接、有效地途徑［3－4］。本文將鋁電解工藝生產(chǎn)過(guò)程中所產(chǎn)生的各種參數(shù)進(jìn)行分析，利用歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)，將特征選擇得到的強(qiáng)特征作為MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，出鋁量作為輸出對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，通過(guò)訓(xùn)練、測(cè)試和驗(yàn)證，最后得出一個(gè)預(yù)測(cè)模型，為一線(xiàn)工作人員提供槽作業(yè)的指導(dǎo)作用。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理是實(shí)驗(yàn)的前提，包括了數(shù)據(jù)的缺失值處理、規(guī)一化處理、特征選擇等內(nèi)容。對(duì)于鋁電解工業(yè)，影響其生產(chǎn)過(guò)程的參數(shù)眾多，而且各個(gè)槽控系統(tǒng)參數(shù)之間存在著極其復(fù)雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系。如：電解槽工作電壓、氧化鋁下料量、氟化鋁下料量、電解質(zhì)水平、鋁水平、分子比等多達(dá)十幾項(xiàng)指標(biāo)，若其中任何一個(gè)發(fā)生變化，都可能導(dǎo)致其它參數(shù)隨之發(fā)生相應(yīng)的變化。所以為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有可靠性，數(shù)據(jù)特征處理至關(guān)重要，需根據(jù)步驟依次進(jìn)行。

1.1 數(shù)據(jù)采集與分析

本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于中鋁集團(tuán)貴州某鋁廠槽控機(jī)系統(tǒng)監(jiān)控的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和人工采集的每日真實(shí)鋁電解槽生產(chǎn)數(shù)據(jù)。每個(gè)電解槽的相關(guān)參數(shù)包括鐵含量、硅含量、電解質(zhì)水平以及鋁水平等，總計(jì)10 維2 000多條特征數(shù)據(jù)。通過(guò)所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察，分子比和氧化鋁濃度數(shù)據(jù)缺失過(guò)多，因此后續(xù)實(shí)驗(yàn)和分析不考慮這兩個(gè)參數(shù)。之后，再利用XGBoost［5］機(jī)器學(xué)習(xí)算法將剩余參數(shù)進(jìn)行重要性排序。

1.2 數(shù)據(jù)Z－score 標(biāo)準(zhǔn)化

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集有10 個(gè)參數(shù)，并且各個(gè)參數(shù)指標(biāo)的數(shù)據(jù)量級(jí)有著非常明顯的差異。如：每天出鋁量的平均值達(dá)到了2 850 kg，而鐵含量、硅含量、噪聲和氟化鋁下料量等數(shù)據(jù)的量級(jí)則比較小?？紤]到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在數(shù)量上存在著比較大的偏差，必須對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。本文采用的是Z－score 標(biāo)準(zhǔn)化。

利用Python 中自帶的“.describe（）”函數(shù)，可以從原始數(shù)據(jù)組中提取標(biāo)準(zhǔn)差和均值。將數(shù)據(jù)處理為符合正態(tài)分布的數(shù)據(jù)集，其平均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。這樣做有利于減小因數(shù)據(jù)差異太大而導(dǎo)致的結(jié)果誤差。轉(zhuǎn)化函數(shù)為：

其中，μ表示各個(gè)參數(shù)的均值，σ代表相關(guān)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。

1.3 數(shù)據(jù)相關(guān)性分析

Pearson 相關(guān)系數(shù)用于衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的變化趨勢(shì)的方向及程度［6］，計(jì)算表達(dá)式如下：

式中，μ為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集的均值；σxy為參數(shù)x與y之間的協(xié)方差；r∈［－1，1］。通過(guò)r值的大小可以判斷相關(guān)參數(shù)之間的相關(guān)性強(qiáng)弱。若任意兩個(gè)參數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)大于0，說(shuō)明兩個(gè)參數(shù)是正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)參數(shù)的相關(guān)系數(shù)小于0 時(shí)，說(shuō)明兩個(gè)參數(shù)呈負(fù)相關(guān)狀態(tài)?？偟膩?lái)說(shuō)，r的絕對(duì)值越大，表示兩個(gè)參數(shù)之間的相關(guān)性越強(qiáng)。

Pearson 相關(guān)系數(shù)熱力圖如圖1 所示，F(xiàn)e含量與Si含量呈正相關(guān)，鋁水平與電解質(zhì)水平呈正相關(guān)，氧化鋁下料量與出鋁量呈正相關(guān)。在鋁電解過(guò)程中需要保證鋁水平和電解質(zhì)水平保持在一定范圍內(nèi)，才能保證電解槽處于穩(wěn)定狀態(tài)，以達(dá)到最佳的電解反應(yīng)，獲得最優(yōu)的實(shí)際出鋁量。

圖1 相關(guān)系數(shù)熱力圖Fig.1 Heat map of correlation coefficient

2 MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 MLP 原理

MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本運(yùn)算單元是神經(jīng)元［7］，如圖2 所示，x1、x2、…、xn為神經(jīng)元的輸入，y為神經(jīng)元的輸出。顯然，不同的輸入對(duì)神經(jīng)元的作用是不同的，因此用權(quán)值w1、w2、…、wn來(lái)表示影響程度的不同。神經(jīng)元內(nèi)部由兩部分組成；第一步是把所有的參數(shù)進(jìn)行求和，第二步負(fù)責(zé)對(duì)第一步的結(jié)果求和，最后“激活”求和結(jié)果，得到最終該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果。

圖2 神經(jīng)元模型Fig.2 Neuron model

加權(quán)求和公式如下：

式中，b為偏移量，該偏移量也可以定義為輸入恒為1 的權(quán)值w0，即權(quán)值也包括偏移量，因此上式可以改寫(xiě)為：

且x0≡1，激活公式為：y ＝f（μ），f（.）稱(chēng)為激活函數(shù)。

多層感知器模型（Multi－Layer Perceptron，MLP）是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的一種，由一個(gè)輸入層、一個(gè)或多個(gè)隱含層、一個(gè)輸出層組成，能夠描述一組輸入變量到輸出變量之間復(fù)雜的映射［8］。本文設(shè)計(jì)的模型中，影響出鋁量的參數(shù)信息通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)進(jìn)入，輸入的數(shù)據(jù)參數(shù)信息及一系列復(fù)雜處理、加工通過(guò)輸出層和隱含層，借助權(quán)值w完成。同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行反向傳播自動(dòng)更新權(quán)值和閾值，然后尋找整個(gè)過(guò)程的最優(yōu)解，最終出鋁預(yù)測(cè)值量由搭建模型的輸出節(jié)點(diǎn)得到，實(shí)現(xiàn)從歷史經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)出鋁量的模型。

2.2 輸入?yún)?shù)的選取

通過(guò)觀察操控系統(tǒng)各個(gè)相關(guān)參數(shù)的工藝曲線(xiàn)變化情況，輸入?yún)?shù)的選取必須是對(duì)出鋁量有著重要影響的。通過(guò)實(shí)地考察、查閱鋁電解的相關(guān)資料以及查看歷史生產(chǎn)相關(guān)參數(shù)，分析得到電解質(zhì)水平是鋁電解槽的重要技術(shù)參數(shù)。電解質(zhì)水平應(yīng)該保持一定的高度，太高和太低都不利于電解的進(jìn)行，電解質(zhì)太高容易發(fā)生陰極的使用率，減低和降低電流效率，電解質(zhì)太低導(dǎo)致電解槽發(fā)熱，穩(wěn)定性差，最終會(huì)對(duì)出鋁量產(chǎn)生重大影響。鋁水平過(guò)高或者過(guò)低都會(huì)引起電解槽溫度不穩(wěn)定，從而影響電解過(guò)程導(dǎo)致出鋁不能達(dá)到最優(yōu)。另外，氧化鋁下料量也直接影響著氧化鋁的濃度，氧化鋁的濃度過(guò)高或過(guò)低都會(huì)導(dǎo)致電流工作效率不穩(wěn)定；Fe含量和Si含量也會(huì)影響電流的工作效率；工作電壓波動(dòng)會(huì)引起電解槽的穩(wěn)定，工作電壓如果出現(xiàn)急速上升或者下降會(huì)導(dǎo)致電解槽的溫度不穩(wěn)定和電解過(guò)程的不穩(wěn)定，最終影響出鋁量。

綜合工藝專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)、數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析結(jié)果以及電解車(chē)間里技術(shù)人員經(jīng)驗(yàn)分析，最后選擇電解槽噪聲（Norse）、工作電壓（Work.V）、電解質(zhì)水平（Bath.L）、鋁水平（AL.L）、氧化鋁下料量（ALO）、氟化鋁下料量（ALF.Q）、電解質(zhì)溫度（Bath.T）、鐵含量（Fe）和硅含量（Si）作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，選擇實(shí)際出鋁量（Act.Tap）作為輸出結(jié)果。

2.3 隱含層的確定

在搭建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)最重要的一點(diǎn)是神經(jīng)元個(gè)數(shù)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選擇，兩者之間有著密切的聯(lián)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如果能夠確保隱含層有著足夠多的神經(jīng)元，所搭建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型就可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度較大的映射。在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中，隱含神經(jīng)元個(gè)數(shù)一般是通過(guò)試錯(cuò)法來(lái)進(jìn)行調(diào)整的。MLP 網(wǎng)絡(luò)的搭建包括一個(gè)或多個(gè)隱含層，而神經(jīng)元個(gè)數(shù)需要根據(jù)公式（5）來(lái)確定，然后不斷進(jìn)行試錯(cuò)調(diào)整，直到最終找到最優(yōu)參數(shù)為止。

式中，b為神經(jīng)元個(gè)數(shù)，a為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)。

經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)及對(duì)結(jié)果的分析，出鋁量預(yù)測(cè)模型輸入?yún)?shù)是通過(guò)Python 中自帶的相關(guān)分析函數(shù)“DataFrame.corr（）”而得。其計(jì)算出參數(shù)之間的相關(guān)度，并且把相關(guān)度從高低排序后，選取相關(guān)度高的參數(shù)作為模型的輸入?yún)?shù)。最終確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層為9 個(gè)輸入變量、隱含層有17 個(gè)神經(jīng)元，輸出層為電解槽實(shí)際的出鋁量；激活函數(shù)為Sigmoid，表達(dá)式如下；

3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果分析

3.1 MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)

本次實(shí)驗(yàn)在Tensorflow［9］的環(huán)境下使用Python語(yǔ)言編寫(xiě)程序［9］，并在CPU2.50 GHz、內(nèi)存4 Gb、Windows10 操作系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行電解槽出鋁量預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)采用貴州某鋁廠350KA 系列電解槽的歷史數(shù)據(jù)，表1 中展示了部分?jǐn)?shù)據(jù)集；工作電壓（Work.V）、噪聲（Norse）、氟化鋁下料量（ALF.Q）、氧化鋁下料量（ALO）、電解質(zhì)溫度（Bath.T）、電解質(zhì)水平（Bath.L）、鋁水平（AL.L）、鐵含量（Fe）和硅含量（Si）作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，實(shí)際出鋁量（Act.Tap）為預(yù)測(cè)結(jié)果。MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

表1 數(shù)據(jù)集部分樣本Tab.1 Data set partial sample

Step 1輸入和輸出的數(shù)據(jù)集Z－score 標(biāo)準(zhǔn)化處理。

Step 2數(shù)據(jù)集進(jìn)行隨機(jī)劃分，將20%的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，80%的數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練模型的訓(xùn)練集。最后再選取60 天的數(shù)據(jù)對(duì)MLP 模型預(yù)測(cè)效果進(jìn)行驗(yàn)證。

Step 3使用搭建好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)訓(xùn)練集的輸入和輸出參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。

Step 4使用MLP 出鋁量預(yù)測(cè)模型對(duì)測(cè)試集的輸入?yún)?shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

Step 5將預(yù)測(cè)值與真實(shí)值進(jìn)行反歸一化處理，得出MAE（平均絕對(duì)誤差），最后再畫(huà)出預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間曲線(xiàn)對(duì)比圖進(jìn)行分析。MAE計(jì)算公式如下：

式中：n、yi、分別代表測(cè)試集數(shù)據(jù)數(shù)量、第i行真實(shí)值和第i行預(yù)測(cè)值。

3.2 訓(xùn)練與預(yù)測(cè)結(jié)果分析

損失函數(shù)衰減過(guò)程如圖3 所示。訓(xùn)練集數(shù)據(jù)在迭代25 次之后，測(cè)試集的損失函數(shù)穩(wěn)定在5.0～7.5左右。

圖3 損失函數(shù)衰減圖Fig.3 Attenuation diagram of loss function

使用測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行出鋁量預(yù)測(cè)時(shí)，將測(cè)試數(shù)據(jù)集各相關(guān)參數(shù)通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到預(yù)測(cè)值曲線(xiàn)，然后再與每日出鋁量實(shí)際值曲線(xiàn)進(jìn)行比較擬合，如圖4 所示。通過(guò)比對(duì)兩條曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)，出鋁量的平均絕對(duì)誤差MAE ＝35.8，該誤差均在鋁電解工業(yè)誤差允許范圍之內(nèi)，MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)鋁電解生產(chǎn)過(guò)程中所產(chǎn)生的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合回歸后，該模型利用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)中所含有的規(guī)律完成對(duì)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，然后在一定誤差范圍內(nèi)作出出鋁量的預(yù)測(cè)。

圖4 預(yù)測(cè)值和測(cè)試值曲線(xiàn)圖Fig.4 Predicted and tested value curves

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用tensorflow 機(jī)器學(xué)習(xí)框架，結(jié)合Python編程語(yǔ)言搭建了鋁電解槽的出鋁預(yù)測(cè)模型。針對(duì)貴州某鋁廠350KA 一產(chǎn)區(qū)某電解槽的生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，從鋁電解工藝生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的一系列參數(shù)中，篩選出9 個(gè)主要參數(shù)，用搭建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電解槽的出鋁量進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過(guò)多次輸入不同時(shí)期的數(shù)據(jù)得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的值和實(shí)際的出鋁量對(duì)比驗(yàn)證了該模型的可行性。在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，將該模型應(yīng)用到鋁電解的生產(chǎn)分析中，不僅對(duì)操作人員進(jìn)行槽作業(yè)時(shí)有一定的指導(dǎo)作用，而且減少了電解原料的損失。實(shí)驗(yàn)證明，該模型在鋁電解工業(yè)上有一定的參考價(jià)值，算法具有一定的實(shí)用性。