朱 城，蘇前敏，郭晶磊，沈宙鋒

（1 上海工程技術(shù)大學(xué) 電子與電氣工程學(xué)院，上海 201620；2 上海中醫(yī)藥大學(xué)，上海 201203）

0 引言

國(guó)外研究人員早在2007 年就將大數(shù)據(jù)運(yùn)用在流感預(yù)測(cè)上，根據(jù)用戶(hù)網(wǎng)絡(luò)搜索的關(guān)鍵詞來(lái)判別流感是否爆發(fā)、流感預(yù)測(cè)，比當(dāng)時(shí)的疾控中心還能早兩周就預(yù)測(cè)出流感發(fā)病率［1］。精準(zhǔn)智能醫(yī)療可以實(shí)現(xiàn)對(duì)未知病人是否患病情況進(jìn)行智能預(yù)測(cè)，常用于腫瘤疾病的預(yù)測(cè)［2］。如華大基因等公司最近更是推出了自主研究的腫瘤基因檢測(cè)服務(wù)，通過(guò)采取患者樣本，對(duì)患者的癌組織進(jìn)行相關(guān)基因分析，實(shí)現(xiàn)乳腺癌等癌癥患者的早期檢測(cè)［3］。

當(dāng)前，眾多學(xué)者、專(zhuān)家在醫(yī)療數(shù)據(jù)領(lǐng)域運(yùn)用多種機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行了分析和預(yù)測(cè)。提出了使用支持向量機(jī)建立模型對(duì)乳腺癌數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，發(fā)現(xiàn)基于K－medoids 聚類(lèi)和支持向量機(jī)的改進(jìn)算法（KD－SVM）分類(lèi)精準(zhǔn)率優(yōu)于H－SVM 算法［4］；提出了決策樹(shù)機(jī)器學(xué)習(xí)算法在乳腺癌診斷中的應(yīng)用，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)96%［5］；研究了聯(lián)合決策樹(shù)及l(fā)ogistic 回歸，建立乳腺癌相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型，在保證模型檢測(cè)準(zhǔn)確率的同時(shí)通過(guò)logistic 組合模型能夠?qū)疾〉奈ｋU(xiǎn)特征進(jìn)行捕捉和判斷［6］；提出了基于隨機(jī)森林的乳腺癌計(jì)算機(jī)輔助診斷研究，相比決策樹(shù)，使用隨機(jī)森林算法構(gòu)建模型，最終的檢測(cè)準(zhǔn)確率高達(dá)96.93%，又有了新的提升［7］。

本文應(yīng)用了對(duì)醫(yī)療數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)率較高的隨機(jī)森林模型，通過(guò)改進(jìn)減少特征維數(shù)的方式和將遺傳算法的理論應(yīng)用于參數(shù)調(diào)優(yōu)，提出一種改進(jìn)的隨機(jī)森林多模型復(fù)合優(yōu)化算法。

1 算法優(yōu)化簡(jiǎn)介

1.1 SelectKbest 變量篩算法

SelectKbest 變量篩算法是在n堆數(shù)據(jù)中尋求價(jià)值最優(yōu)的k類(lèi)數(shù)據(jù)［8］，每堆數(shù)據(jù)中有一定的特性vi和wj，可令某組數(shù)據(jù)的特定值S ＝{i1，i2，i3，…，ikx}，表示為式（1）：

輸入中包括n堆數(shù)據(jù)，并且含有k類(lèi)需要保留的數(shù)據(jù)，符合條件為：wj（1 ≤k≤n≤100 000），數(shù)據(jù)特性vi符合條件為（0 ≤vi≤106，0 ≤wj≤106），vi和wj的總和不超過(guò)107。

對(duì)比Xt的值，當(dāng)所計(jì)算的值不再大于X時(shí)停止，而最終的Xt的值就是選取k類(lèi)數(shù)據(jù)所計(jì)算出的值。

1.2 隨機(jī)森林分類(lèi)模型

隨機(jī)森林以獲取最后階段的最優(yōu)輸出為目的，對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行重復(fù)采樣的優(yōu)化模型。隨機(jī)放回的抽樣模式與傳統(tǒng)不放回的樣品抽樣有相似點(diǎn)，但卻并不獨(dú)立，所以有式（4）：

隨機(jī)森林算法屬于bagging 算法的一種，也屬于bagging 算法的一種加強(qiáng)算法［9］，樣本的數(shù)據(jù)集輸入為式（5）：

迭代次數(shù)為t次，即是對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行t ＝1，2，...，t次分別采樣，得到最終的集合Et，所得集合的算術(shù)平均值就是最后的模型輸出。隨機(jī)森林建模過(guò)程如下：

輸入訓(xùn)練集A和測(cè)試集B，B為儲(chǔ)存樣本。在B的樣本量中選擇一定量的特征因子，借助決策樹(shù)來(lái)獲取最合適的分割位置，并不斷重復(fù)。將重復(fù)的結(jié)果存儲(chǔ)到Cx中，在所有的結(jié)果中得到最終的樣本預(yù)測(cè)值Exp。

1.3 基于遺傳算法的超參調(diào)優(yōu)方法

本文以遺傳函數(shù)的思想對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，參數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題可以定義為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，即可以用數(shù)學(xué)模型（6）規(guī)劃。

式中，V－min 表示向量極小化，即向量目標(biāo)f（x）中的各個(gè)子目標(biāo)函數(shù)都盡可能極小化。

遺傳函數(shù)的參數(shù)尋優(yōu)首先就要進(jìn)行編碼，編碼方式采用二進(jìn)制，根據(jù)模型參數(shù)的類(lèi)型選擇染色體的長(zhǎng)度，計(jì)算二進(jìn)制所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)［10］，式（7）：

產(chǎn)生初始化群體，計(jì)算適應(yīng)度即衡量交叉驗(yàn)證評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的值，進(jìn)入繁衍迭代循環(huán)，根據(jù)不同的交叉和變異比例進(jìn)行繁衍復(fù)制，若達(dá)到設(shè)定的迭代次數(shù)，則終止繁衍，否則繼續(xù)迭代繁衍，在最終的“族群”中得出最優(yōu)解。

2 實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證

2.1 數(shù)據(jù)集

本文所使用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自威斯康星州診斷性乳腺癌數(shù)據(jù)庫(kù)的乳腺癌數(shù)據(jù)集，在主流的癌癥腫瘤智能醫(yī)療探索中，大多數(shù)研究是針對(duì)腫瘤的細(xì)胞核的特征進(jìn)行分析，包括乳腺癌細(xì)胞核光滑性、凹陷點(diǎn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)十個(gè)量化特征因子［11］。

癌癥腫瘤數(shù)據(jù)之所以難以分析，是由于每一個(gè)特征連續(xù)型變量的變化都與其它的很多指標(biāo)相聯(lián)系，一個(gè)特征的變化又會(huì)導(dǎo)致更多指標(biāo)發(fā)生變化。在對(duì)任何一個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析處理的時(shí)候，過(guò)多的特征因子很容易降低模型的運(yùn)行效率，而且很容易導(dǎo)致過(guò)擬合［12］，每一個(gè)變量又是連續(xù)變化的，所以所得出模型的結(jié)果也會(huì)隨之變化。

2.2 特征因子的篩選

通過(guò)spss 工具對(duì)乳腺癌數(shù)據(jù)集進(jìn)行因子分析。對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行KMO 檢驗(yàn)和巴特利特檢驗(yàn)，KMO 檢驗(yàn)是用于比較變量相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的指標(biāo)，KMO值越接近于1，證明變量間的相關(guān)性越強(qiáng)。巴特利特球形檢驗(yàn)是一種檢驗(yàn)各個(gè)變量之間相關(guān)性程度的檢驗(yàn)方法。一般在做因子分析之前都要進(jìn)行巴特利特球形檢驗(yàn)，用于判斷變量是否適合用于做因子分析。通過(guò)檢驗(yàn)乳腺癌數(shù)據(jù)集變量的KMO值為0.832，說(shuō)明30 個(gè)變量間共線性很強(qiáng)，見(jiàn)表1。

表1 本文使用數(shù)據(jù)集KMO 和巴特比特檢驗(yàn)Tab.1 The data set KMO and Butterbite test used in this article

在碎石圖1 中可以清楚地看到30 個(gè)變量因子的特征值變化趨勢(shì)。根據(jù)已設(shè)定的特征值提取參數(shù)，最終提取了6 個(gè)特征值大于1 的特征變量，對(duì)6個(gè)特征因子特征值進(jìn)行旋轉(zhuǎn)后，方差和特征根發(fā)生變化，這6 個(gè)因子累計(jì)可以解釋88.759%的方差因素，解釋力度非常強(qiáng)。

圖1 30 個(gè)變量特征值碎石圖Fig.1 Crushed stone map of 30 variable eigenvalues

為了提高模型的表現(xiàn)力，對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選，找到能夠達(dá)到模型效果最大化的變量篩選方法和篩選方案。在選擇變量篩選方法時(shí)，需要對(duì)變量篩選的方法充分理解，對(duì)數(shù)據(jù)集樣本的大小、實(shí)現(xiàn)的難易程度有所評(píng)估［13］?，F(xiàn)在常用的變量篩選方法有比例法、方差法、SelectKbest 變量篩選法和模型篩選法，見(jiàn)表2。針對(duì)乳腺癌數(shù)據(jù)集變量間存在的特殊性共線性關(guān)系，選用比例法和方差法時(shí)，模型得分反而降低。而選用SelectKbest 變量篩選法可以自主控制想保留的變量因子個(gè)數(shù)，通過(guò)窮舉法判別保留不同的變量因子個(gè)數(shù)時(shí)模型的表現(xiàn)性，找到變量篩選的最佳參數(shù)。當(dāng)保留的變量因子從1～6 個(gè)逐漸上升時(shí)，模型的得分呈現(xiàn)大幅度提高，符合因子分析的結(jié)果，通過(guò)調(diào)節(jié)K值的參數(shù)分析得出，保留15個(gè)變量因子時(shí)，模型得分超過(guò)不進(jìn)行變量篩選時(shí)的模型得分，而當(dāng)保留16 個(gè)變量因子時(shí)，模型的得分達(dá)到最高，如圖2 所示。

表2 常見(jiàn)變量篩選與無(wú)特征篩選乳腺癌分類(lèi)器模型得分Tab.2 Common variable screening methods and five－feature screening of breast cancer classifier model scores

圖2 K 值不同與模型得分的關(guān)系Fig.2 The relationship between different K values and model scores

2.3 參數(shù)調(diào)優(yōu)

隨機(jī)森林分類(lèi)器的結(jié)果作為輸入值送入遺傳算法超參數(shù)調(diào)優(yōu)的模型中，首先產(chǎn)生足夠數(shù)量染色體的種群，在本文中，一條染色體代表一組超參數(shù)，而每組超參數(shù)中的任意一個(gè)參數(shù)就是染色體上的基因。通過(guò)定義交叉驗(yàn)證的評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算超參數(shù)優(yōu)化的適應(yīng)性函數(shù)。整個(gè)迭代過(guò)程遺傳算法主要運(yùn)用兩種方式來(lái)創(chuàng)建新一代，一是交叉的方式，二是變異的方式。通過(guò)改變隨機(jī)森林中的樹(shù)木數(shù)量和深度及葉子數(shù)在每一次迭代中刪除表現(xiàn)型最差的參數(shù)組合，選擇表現(xiàn)最好的機(jī)組參數(shù)組合進(jìn)入下一次迭代，經(jīng)過(guò)足夠的迭代次數(shù)后，最終選擇出最優(yōu)的參數(shù)組合［14］。

通過(guò)遺傳函數(shù)對(duì)隨機(jī)森林的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，流程如圖3 所示。隨機(jī)生成一個(gè)基因序列產(chǎn)生第一個(gè)染色體，再生成一個(gè)基因序列，產(chǎn)生第二個(gè)染色體，重復(fù)到生成指定個(gè)染色體之后進(jìn)行交叉和變異；對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，選擇最優(yōu)的幾個(gè)染色體進(jìn)行下一次的迭代；重復(fù)進(jìn)行交叉和變異，達(dá)到迭代次數(shù)后停止計(jì)算。設(shè)定迭代次數(shù)為10 次，在第六次迭代之后就達(dá)到了模型的最大得分，第七次迭代之后模型得分不再變化。遺傳函數(shù)10 次迭代的模型最終參數(shù)設(shè)置如下：

圖3 參數(shù)調(diào)優(yōu)流程圖Fig.3 Parameter tuning flowchart

遺傳函數(shù)10 次迭代的模型最佳得分見(jiàn)表3。為了展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果的科學(xué)性，分別與單個(gè)參數(shù)網(wǎng)格調(diào)參、多參數(shù)網(wǎng)格調(diào)參、隨機(jī)網(wǎng)格調(diào)參的方式對(duì)精確率、召回率、F1 分值、AUC值進(jìn)行比較。見(jiàn)表4 經(jīng)過(guò)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，通過(guò)遺傳函數(shù)對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化的結(jié)果在交叉驗(yàn)證精準(zhǔn)值、召回率、F1 分值、AUC值等方面的準(zhǔn)確率均超出使用單個(gè)網(wǎng)格、多個(gè)網(wǎng)格及隨機(jī)網(wǎng)格等調(diào)參方法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化的結(jié)果。

表3 遺傳函數(shù)10 次迭代模型最佳得分Tab.3 The best model for ten iterations of genetic function

表4 不同的參數(shù)調(diào)優(yōu)性能指數(shù)Tab.4 Different parameter tuning performance indexes

根據(jù)精準(zhǔn)率和召回率分別構(gòu)建以遺傳函數(shù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化和以多網(wǎng)格調(diào)參優(yōu)化后的模型PR 曲線圖和兩個(gè)模型最后的ROC 曲線如圖4 所示，可以看到遺傳函數(shù)參數(shù)優(yōu)化后的模型的P－R 曲線完全將多網(wǎng)格調(diào)參后的模型P－R 曲線覆蓋，而從ROC 曲線圖來(lái)看，遺傳函數(shù)參數(shù)優(yōu)化后的模型所表現(xiàn)的ROC曲線面積更大。由此分析可以得出，通過(guò)遺傳函數(shù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化后的模型性能要高于多網(wǎng)格調(diào)參后的模型性能。

圖4 隨機(jī)森林參數(shù)優(yōu)化和網(wǎng)格調(diào)參參數(shù)優(yōu)化的ROC 和PR 曲線對(duì)比Fig.4 Comparison of ROC and PR curves of random forest parameter optimization and grid parameter optimization

對(duì)模型進(jìn)行KS 檢驗(yàn)，結(jié)果得出乳腺癌分類(lèi)器的KS 值達(dá)到0.85，如圖5 所示，證明模型鑒別癌細(xì)胞與正常細(xì)胞的能力很強(qiáng)。

圖5 模型的KS 驗(yàn)證Fig.5 KS verification of the model

3 結(jié)束語(yǔ)

（1）對(duì)于一般的醫(yī)學(xué)臨床數(shù)據(jù)集，由于特征因子之間共線性較強(qiáng)，通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)選用比例法和方差法以及模型驗(yàn)證法時(shí)，模型得分反而降低。而選用Kbest 變量篩選法可以自主控制想保留的變量因子個(gè)數(shù)，減少了因子間共線性強(qiáng)對(duì)模型的影響，通過(guò)對(duì)比不同特征因子模型的表現(xiàn)性的變化來(lái)篩選特征，找到變量篩選的最佳參數(shù)；

（2）采用遺傳算法對(duì)隨機(jī)森林分類(lèi)模型進(jìn)行超參數(shù)調(diào)優(yōu)后，目標(biāo)模型的精準(zhǔn)率達(dá)到0.980 2，相比于運(yùn)用多網(wǎng)格的調(diào)參方法提升了0.17，不僅提高了模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，從模型的召回率、F1 分值、AUC值進(jìn)行比較分析，也提升了模型的魯棒性。

優(yōu)化后的隨機(jī)森林算法模型能夠最大限度程度上讓模型的表現(xiàn)性達(dá)到最大，便于對(duì)強(qiáng)共線性特征數(shù)據(jù)的分析，優(yōu)化參數(shù)尋優(yōu)結(jié)構(gòu)，為臨床數(shù)據(jù)處理和疾病預(yù)測(cè)提供了一種新思路。