謝 丹，賀福強(qiáng)，何 昊，紀(jì)家平

（貴州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，貴陽550025 ）

0 引言

混凝土建筑結(jié)構(gòu)中裂縫所產(chǎn)生的危害極大，主要有滲漏危害、碳化危害以及腐蝕危害等［1］。例如：中國柘溪大頭壩、江蘇無錫橋梁、意大利斯塔弗大壩坍塌等［2］。為了減少此類事故的發(fā)生，工程中常利用監(jiān)測采集手段，捕捉裂縫信息，根據(jù)檢測到的信息，及時研究混凝土裂縫的成因，并修補(bǔ)危害性較大的裂縫［3］。

目前，許多基于圖像處理的自動裂縫無損檢測方法已被提出，并應(yīng)用于工程檢測中。由于裂紋與背景之間存在明顯的強(qiáng)度差異，強(qiáng)度閾值分割是最常用的方法。文獻(xiàn)［3］中提出，利用形態(tài)濾波器預(yù)處理圖像，通過基于熵的閾值分割檢測確定裂縫；文獻(xiàn)［4］中提出移動平均自適應(yīng)閾值分割方法，通過全局尺度的圖像灰度均值與局部裂縫的線性關(guān)系，確定自適應(yīng)閾值實現(xiàn)裂縫的分割。從特征檢測上來說，文獻(xiàn)［5］中，通過分析裂縫輪廓的長度和曲率，初步判別裂縫邊緣，隨后采用模板搜索方法檢測真實裂縫。文獻(xiàn)［6］中通過對裂縫脊邊緣特性分析，采用高斯函數(shù)及導(dǎo)數(shù)，檢測脊邊緣的原理進(jìn)行推導(dǎo)，基于最小生成樹算法連接斷裂裂縫。上述算法的優(yōu)點是檢測快速，在良好的條件下，檢測結(jié)果一般合理可靠。但在光照條件不均勻、紋理背景復(fù)雜的情況下，噪聲仍然是要面臨的艱巨挑戰(zhàn)。

近年來，一些研究人員專注于像素分類，以實現(xiàn)裂紋分割。在文獻(xiàn)［7］中，提出了基于自由形式各向異性（FFA）的像素級裂紋檢測方法；文獻(xiàn)［8－9］中選擇端點的最小路徑，以代價函數(shù)為約束條件檢測裂紋。該方法提高了實時性和抗干擾性能，通過將像素與其周圍的上下文信息相結(jié)合，像素級檢測算法在裂縫的一般拓?fù)浼y理中表現(xiàn)出魯棒性和可用性。然而，受自然環(huán)境因素影響的基礎(chǔ)設(shè)施裂縫，往往伴隨著滲水、混凝土表面剝落等情況。由于裂紋與這些擾動具有相似的強(qiáng)度值，因此在特征提取時，則會有大量的錯誤區(qū)域信息被帶入。事實上，如何實現(xiàn)高效、全局、準(zhǔn)確的自動裂紋檢測，仍然是一個艱巨的挑戰(zhàn)。

本文提出了一種基于最小路徑的像素級裂紋檢測方法。通過分析不同尺度裂紋的特征，成功地將全局尺度裂紋的連通性和像素級像素特征的差異結(jié)合起來。優(yōu)化了FFA 方法，提出了一種融合多特征的像素級裂紋檢測算法。

1 基于紋理測度的FFA 裂縫檢測

裂縫是不規(guī)則的連續(xù)線狀結(jié)構(gòu)，根據(jù)整體建筑結(jié)構(gòu)表面破損程度的差異，不同位置上的裂縫呈現(xiàn)不同的灰度強(qiáng)度，且裂縫具有一定的方向性。圖像背景周邊與裂縫主導(dǎo)方向上有明顯的對比度差異，這種局部范圍內(nèi)，主導(dǎo)方向上紋理特征的顯著性為檢測裂縫目標(biāo)提供了強(qiáng)有力的依據(jù)［10］。文獻(xiàn)［11］中提出基于圖形理論自由搜索不同方向上的最小路徑（如圖1），利用自由形式路徑上的紋理特征，凸顯裂縫主導(dǎo)方向上的顯著性。根據(jù)紋理自由形式各向異性原理（Free－Form Anisotropy，F(xiàn)FA）可知，在自由形式路徑上裂縫主導(dǎo)方向的紋理特征，能突出顯現(xiàn)裂縫的特征信息。

圖1 自由形式路徑方向上紋理特征提取Fig.1 Texture feature extraction in free form path direction

利用FFA 裂縫檢測原理，不同紋理測度對圖像中的裂縫結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢測，實驗結(jié)果如圖2 所示。其中，Ground Truth 為根據(jù)裂縫真實寬度繪制的裂縫提取圖。從圖中可見，F(xiàn)FA 對圖像背景噪聲有一定的抑制作用，提高了背景與裂縫的對比度。但在此次裂縫檢測實驗中也發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)FA 在增強(qiáng)裂縫結(jié)構(gòu)的同時，融入了裂縫邊緣周邊的背景像素點，拓寬了裂縫的寬度。從圖3 中可以看出，當(dāng)裂縫主導(dǎo)方向上出現(xiàn)干擾情況時，F(xiàn)FA 測度會將地面或墻面圖像（非裂縫處）①誤檢為裂縫②。

圖2 FFA 描述裂縫結(jié)構(gòu)Fig.2 FFA describes the fracture structure

圖3 FFA 裂縫檢測缺陷Fig.3 FFA crack detection defect

在描述裂縫結(jié)構(gòu)的過程中，F(xiàn)FA 測度出現(xiàn)融入裂縫邊緣背景非裂縫點情況的主要問題，在于該方法忽略了裂縫點本身顯著的灰度強(qiáng)度特征，以及裂縫邊緣梯度變化，只考慮了圖像像素點各方向最小路徑上紋理一致性程度。為了準(zhǔn)確地檢測出裂縫點，本文提出結(jié)合鄰域信息的最小路徑像素級裂縫檢測方法，實現(xiàn)了融合裂縫的灰度強(qiáng)度特征測度PI，以及邊緣梯度特征測度PG的多特征描述裂縫特性的方法。

2 基于最小路徑的像素級裂縫檢測方法

2.1 像素灰度強(qiáng)度特征PI 測度

裂縫檢測中最突出、最易識別的特征之一就是灰度強(qiáng)度。裂縫的灰度強(qiáng)度與圖像背景的灰度強(qiáng)度存在明顯差異，但僅靠圖像灰度強(qiáng)度差異，對識別裂縫有一定的局限性，需要提高像素點在局部范圍內(nèi)的辨別度。若將周圍環(huán)境的紋理與像素本身的灰度特性相結(jié)合，以更寬闊的視野來描述像素點的灰度強(qiáng)度特征，可提高像素點在局部范圍內(nèi)的辨別度。根據(jù)FFA 紋理測度方法可知，在不同方向上最小路徑的權(quán)值差異，反映了圖像像素中周圍區(qū)域的灰度強(qiáng)度變化程度。當(dāng)FFA 測度越大時，該點不同方向上的紋理結(jié)構(gòu)差異則越大，灰度強(qiáng)度變化越明顯；反之，說明該點周邊區(qū)域紋理相似，灰度強(qiáng)度比較均勻。本文提出采用像素點最小路徑中最小權(quán)值和最大權(quán)值的比率作為波動因子，調(diào)節(jié)像素點灰度強(qiáng)度特征，增強(qiáng)裂縫點與背景點之間的對比度。

在基于自由形式紋理各向異性方法上，搜索像素點各方向上長度為d的延伸路徑，路徑中心為其中心像素點。將同一方向上的延伸路徑合并，得到各方向上長度為2d－1 的最小路徑，記為Pj。其中，j表示方向，分別取值為0°、45°、90°、135°。儲存最小路徑Pj上各像素點（其中，i為最小路徑Pj上第i個像素）的灰度值。計算Pj中最小權(quán)值與最大權(quán)值的比值，并作為中心像素的調(diào)節(jié)系數(shù)，得到像素級灰度強(qiáng)度特征PI：

裂縫點的紋理各向異性的一致性程度低，圖像灰度權(quán)值最小處延伸路徑方向與裂縫生長方向一致，而灰度權(quán)值最大處延伸路徑沿著圖像背景方向生長。由公式（1）計算可得，裂縫點本身灰度強(qiáng)度低，則裂縫點的波動因子遠(yuǎn)小于1，導(dǎo)致強(qiáng)度縮減；背景點紋理各向異性一致性程度高，則其波動因子趨近于1，調(diào)節(jié)后其強(qiáng)度值基本保持不變，且裂縫和背景的區(qū)分度更為明顯。

2.2 像素邊緣梯度特征PG 測度

由于裂縫全局灰度不一致以及裂縫周邊表皮脫落和滲水等噪聲影響，裂縫邊緣呈現(xiàn)多種形式，基于單一形式的邊緣檢測方法識別裂縫結(jié)構(gòu)的效果不佳。通常邊緣檢測算子（如Sobel 算子［12］、Canny 算子［13］以及Prewitt 算子［14］等）對于單一紋理、噪聲少、對比度高的圖像，識別效果理想。但由于道路或墻面等混凝土建筑結(jié)構(gòu)裂縫周邊紋理復(fù)雜多變，多種多樣的邊緣形式，使用常規(guī)邊緣檢測方法檢測裂縫邊緣，會出現(xiàn)不同程度的偏差。通常檢測算子的共性，都是根據(jù)少量像素強(qiáng)度變化，描述物體邊緣的梯度特征，基于邊緣兩側(cè)局部鄰域像素內(nèi)的灰度信息確定物體邊緣的梯度，其適用范圍受到很大局限。

通過延伸式搜索和統(tǒng)計分析，得出自由形式紋理各向異性方向上的紋理結(jié)構(gòu)，更具代表性地反映出像素的特征。本文結(jié)合最小路徑上的紋理結(jié)構(gòu)，提出像素級的梯度測度，以像素本身灰度信息與周邊環(huán)境的相似性，來確定裂縫與背景的分割線。像素點最小路徑由同一方向上的兩條延伸路徑合并而成，本文將最大權(quán)值路徑Pmax和最小權(quán)值路徑Pmin由中心像素P（xd）拆分為4 條延伸路徑，并進(jìn)行統(tǒng)計分析，如圖4 所示。

圖4 裂縫點的路徑示意圖Fig.4 Path diagram of crack point

由于最大權(quán)值路徑Pmax具有抑裂縫性，最小權(quán)值路徑Pmin具有親裂縫性，所以裂縫點的Pmin路徑總是沿著裂縫方向，Pmax路徑則背馳裂縫，朝著背景區(qū)域生長。根據(jù)像素邊緣梯度的計算原理，需將鄰域像素灰度差異轉(zhuǎn)化為路徑均值與中心像素灰度的相似度。首先，根據(jù)紋理測度FFA 方法，搜索出像素點Pmax和Pmin方向上長度為d的延伸路徑，求出延伸路徑上的像素點灰度均值。然后對比延伸路徑的均值，選取出Pmax中較大者和Pmin中較小者，最后得出路徑均值與中心像素灰度的相似度，運用公式（2）得出像素點的梯度測度PG：

若檢測像素為裂縫鄰近區(qū)域的背景點，則該點較大的延伸路徑均值與本身灰度相似性高，較小的延伸路徑均值與本身灰度相似性低，故其梯度測度PG?1。若檢測像素為裂縫邊緣點，則該點較大的延伸路徑均值與本身灰度相似性低，較小的延伸路徑均值與本身灰度相似性高，故其梯度測度PG?1。在實驗過程中可得，裂縫整體的梯度測度具有較高的辨別度，雖存在個別噪聲像素點的干擾，但整體性能穩(wěn)定，檢測效果良好。

2.3 融合多特征的裂縫提取

像素級灰度強(qiáng)度特征、像素級邊緣梯度測度以及像素點的紋理結(jié)構(gòu)各向異性，從不同角度有效地描述出裂縫的顯著性。強(qiáng)度特征突出了裂縫整體在圖像全局內(nèi)的辨別度、梯度測度和紋理結(jié)構(gòu)各向異性刻畫了裂縫點在局部區(qū)域的對比度。為了從復(fù)雜背景紋理的橋梁裂縫圖像中準(zhǔn)確提取出裂縫，同時兼顧算法的實時性能，本文將兩種裂縫特征描述子進(jìn)行融合，取其精華去其糟粕，結(jié)合各描述子的優(yōu)點對像素點進(jìn)行檢測。根據(jù)像素級灰度強(qiáng)度描述子判斷像素點與裂縫之間的空間距離，剔除相隔較遠(yuǎn)的絕大部分背景點，減少了算法的運算量?；谙袼丶夁吘壧荻葴y度描述子，確定裂縫與鄰域背景的分界線，像素點的紋理結(jié)構(gòu)各異向性描述子，用于抑制孤立噪聲點的干擾。像素點檢測算法總體框架流程如圖5 所示。

圖5 裂縫檢測流程圖Fig.5 Flow chart of crack detection

3 方法驗證

本文提出的最小路徑像素級裂縫識別算法由MATLAB r2020b 軟件編程語言實現(xiàn)，所有實驗均在配置為Intel（R）Xeon（R）CPU E5－1630v4＠ 2.80GHz 2.80GHz 和8GB RAM 的PC 機(jī)上進(jìn)行。為了客觀地評價所提算法的性能，分別與基于自適應(yīng)濾波方法AFM、基于像素級檢測方法的MPS［12］和FFA［11］進(jìn)行了對比實驗。實驗所使用的裂縫圖像來源于瀝青馬路裂縫AigleRN 數(shù)據(jù)集和墻面裂縫ESAR 數(shù)據(jù)集。AigleRN 數(shù)據(jù)集由38 張分辨率為991×462 的圖像組成，ESAR 數(shù)據(jù)集由15 張分辨率為768×512 的圖像組成。這些圖像數(shù)據(jù)集中含有大量的光照不均勻、油斑、滲水、混凝土表皮脫落等噪聲，對裂縫檢測算法提出了極大的挑戰(zhàn)。

在AigleRN 數(shù)據(jù)集ESAR 數(shù)據(jù)集上選取具有代表性的裂縫圖像進(jìn)行對比實驗，圖6 和圖7 展示了各對比算法的可視化測試結(jié)果。從圖6 和圖7 中可以直觀地觀察到，AFM 算法檢測到的裂縫邊緣區(qū)分不明顯，背景噪點難以剔除掉，對噪聲過于敏感，容易產(chǎn)生較明顯的誤差；FFA 方法檢測部分裂縫鄰近區(qū)域像素點誤判為裂縫點，導(dǎo)致裂縫寬度增加；MPS算法的檢測結(jié)果存在較多毛刺，對于噪聲較為敏感，裂縫容易斷裂，導(dǎo)致裂縫提取不完整。本文所提算法提取的裂縫結(jié)構(gòu)連續(xù)且平滑，抑制噪聲能力強(qiáng)，能準(zhǔn)確區(qū)分裂縫與背景，檢測效果好。

圖6 AigleRN 數(shù)據(jù)集上的對比實驗Fig.6 Comparison experiment on aiglern data set

圖7 ESAR 數(shù)據(jù)集上的對比實驗Fig.7 Comparative experiment on Esar data set

為客觀評估所提算法檢測裂縫的有效性，將檢測結(jié)果與人工標(biāo)識的Ground Truth 裂縫圖像進(jìn)行了比較。設(shè)：正確檢測為裂縫的像素為真陽性（True Positive）TP，正確檢測為背景的像素為真陰性（True Negative）TN，錯誤檢測為裂縫的像素為假陽性（False Positive）FP，錯誤檢測為背景的像素為假陰性（False Negative）FN。則算法檢測結(jié)果的精確率（Precision）和召回率（recall）可表示為：

本文將各算法在AigleRN 數(shù)據(jù)集和ESAR 數(shù)據(jù)集的圖片進(jìn)行了統(tǒng)計。表1 統(tǒng)計的實驗數(shù)據(jù)分別為各算法（除自適應(yīng)濾波AFM 算法外）檢測圖6 和圖7 中裂縫圖像的檢測結(jié)果。

表1 AigleRN 數(shù)據(jù)集上的實驗對比結(jié)果Tab.1 Experimental comparison results on aiglern data set

在對圖像進(jìn)行像素級逐一客觀、科學(xué)的定量分析中，對比算法在各數(shù)據(jù)集上的檢測結(jié)果，從圖8 及圖9 中可以直觀地看出，本文所提算法應(yīng)對多種不同紋理結(jié)構(gòu)的裂縫圖像均表現(xiàn)出良好的性能，識別裂縫的精準(zhǔn)率更高，檢測結(jié)果更加接近真實裂縫。為保證裂縫與背景準(zhǔn)確劃分，但還存在召回率未達(dá)到最佳期望值且不穩(wěn)定的問題，但差距甚微，對于目前裂縫檢測算法已有較大提升。

圖8 基于FFA／MPS／OURS 算法邊緣檢測的精準(zhǔn)率Fig.8 Accuracy of edge detection based on FFA ／ MPS ／ ours algorithm

圖9 基于FFA／MPS／OURS 算法邊緣檢測的召回率Fig.9 Recall rate of edge detection based on FFA ／ MPS ／ ours algorithm

4 結(jié)束語

為了解決現(xiàn)有裂縫分割算法存在拓寬實際裂縫的寬度引起測量誤差、易丟失部分低對比度低淺層裂縫等問題，提出基于紋理各異向性的最小路徑像素級裂縫識別方法。通過分析裂縫的紋理和結(jié)構(gòu)，提出基于紋理各異向性的像素級強(qiáng)度和梯度特征，融合多特征裂縫檢測。最后在兩個具有挑戰(zhàn)性的公共裂縫圖像數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實驗驗證。實驗結(jié)果表明：所提算法在保證裂縫檢測效果具有較高精確度的前提下，有效提高了檢測效率，算法能擁有較高的精準(zhǔn)率和較低的召回率，平均精準(zhǔn)率能達(dá)到60%以上，整體性能良好。