吳煌

支架式課堂教學(xué)，是指老師在課堂中以學(xué)生為主導(dǎo)，以學(xué)生已有的知識(shí)水平為基礎(chǔ)，給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)有效掌握和了解新知識(shí)點(diǎn)的“支架”。本文以“勾股定理復(fù)習(xí)課”為例，研究了老師怎樣立足學(xué)生的思維最近發(fā)展區(qū)，為掌握好知識(shí)點(diǎn)概念的生長(zhǎng)路線和重要節(jié)點(diǎn)搭建助學(xué)支架，并注重學(xué)生思維的建立與思維的生長(zhǎng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)支架的指導(dǎo)下以小坡度慢慢生長(zhǎng)，從而逐步掌握知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而深入學(xué)習(xí)。

一、教學(xué)過(guò)程概述

（一）搭建實(shí)景支架，激學(xué)導(dǎo)思

導(dǎo)學(xué)1：已知區(qū)知識(shí)回顧

（1）在三角形ABC中，其中兩邊AC、BC分別為3cm 和4cm，那么AB的長(zhǎng)為? ? ? ? .

（2）在直角三角形ABC中，其中兩直角邊AC、BC分別為3cm和4cm，則AB的長(zhǎng)為? ? ? ? .

（3）在直角三角形中，其中兩邊AC、BC分別為3cm和4cm，那么AB的長(zhǎng)為? ? ? ? .

設(shè)計(jì)意圖：在勾股定理的使用易錯(cuò)點(diǎn)和技巧上設(shè)置了三道搶答題，幫助學(xué)生建立有價(jià)值的知識(shí)框架。深度復(fù)習(xí)了勾股定理的文字?jǐn)⑹黾皫缀握Z(yǔ)言，考察三角形第三邊的取值范圍，理解數(shù)字和圖形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思維和分類討論的數(shù)學(xué)思維，為后面的深入學(xué)習(xí)做好鋪墊。

導(dǎo)學(xué)2：新課學(xué)習(xí)

框架式導(dǎo)向助學(xué)支架：

設(shè)計(jì)意圖：搭建框架式導(dǎo)向支架，引導(dǎo)學(xué)生探究，使其懂得在做題中抓大放小。三種思想就是本節(jié)課的支架，是授課的主線，三種思想方法的領(lǐng)悟與技巧學(xué)習(xí)也是本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（二）搭建范例及問(wèn)題變式支架，以學(xué)推思

探究環(huán)節(jié)一：勾股定理中的分類討論思想

例1一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為6cm，4cm，Mcm，那么以M為邊長(zhǎng)的正方形的面積為? ? ? ? ? ?.

變式：在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=7，△ABC的面積為17，則BC=? ? ? ? ? ? .

【問(wèn)題串助學(xué)支架1】

1.數(shù)字與圖形結(jié)合的新題型，你感悟到什么數(shù)學(xué)思想？

2.除了數(shù)形結(jié)合思想，你還從中感悟到什么數(shù)學(xué)思想？

3.勾股定理運(yùn)用中，直角邊與斜邊不明時(shí)需要分類討論，角不明的時(shí)候怎么分類討論？

設(shè)計(jì)意圖：例子是老師故意設(shè)立的支架，目的就是要學(xué)生通過(guò)相互合作，理解本題解題的關(guān)鍵就是合作探討，通過(guò)變式訓(xùn)練，對(duì)分類討論思想再領(lǐng)悟，深認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí);最后梳理出勾股定理中分類討論的技巧：1.直角邊與斜邊不明需分類討論;2. 銳角或鈍角三角形形狀不明需分類討論。

探究環(huán)節(jié)二：勾股定理中的方程思想

例2? 一個(gè)直角三角形，一直角邊是6，斜邊長(zhǎng)比一另?xiàng)l直角邊大2，斜邊長(zhǎng)是? ? ? ? .

變式1：如圖，在△ABC中，AB=6，BC=4，AC=3，求△ABC的面積.

【問(wèn)題串助學(xué)支架2】

1.已知三角形的邊，求三角形的面積，則需要求三角形的哪個(gè)元素？

2.添加輔助線，你發(fā)現(xiàn)了什么特殊三角形？它們之間關(guān)系如何？

3.感悟方程思想，合作探究變式1。

變式2：如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿邊EF折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的中點(diǎn)C′上. 若AB=12，BC=18，求BF的長(zhǎng).

【問(wèn)題串助學(xué)支架3】

1.折疊前后的圖形，邊長(zhǎng)有何關(guān)系？

2.找出已知兩邊關(guān)系和第三邊的長(zhǎng)的直角三角形。

3.對(duì)于例2的解題方法，是否可以運(yùn)用到本題中？

4.利用勾股定理解決折疊問(wèn)題，你有什么方法技巧？

設(shè)計(jì)意圖：以例2為支架，進(jìn)而理解如何解方程。然后，再以此為支架，探索通過(guò)作高，將斜三角形轉(zhuǎn)化成直角三角形，巧妙利用公共邊相等這一橋梁，結(jié)合勾股定理列方程求線段長(zhǎng)以及折疊問(wèn)題中結(jié)合勾股定理列方程求線段長(zhǎng)的技巧，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)如何在勾股定理中利用方程思想方法解決問(wèn)題。

探究環(huán)節(jié)三：勾股定理中的轉(zhuǎn)化思想

例3 【助學(xué)情景支架】如圖，一個(gè)圓柱形瓶子上有一個(gè)小蟲子B，恰好有一只在A處的蜘蛛知道了，若它想從A處爬向B處，

問(wèn)題1：小蜘蛛怎么能走捷徑？（通過(guò)動(dòng)腦加實(shí)際操作，探索出如下4種方案）

問(wèn)題2：若圓柱體高為13cm，底面半徑為5cm，π取3，請(qǐng)求出最短路線的長(zhǎng)度.

變式：一只小蜘蛛從棱長(zhǎng)為10cm的正方體木塊的A點(diǎn)沿表面爬向B點(diǎn)，則它爬行的最短路線長(zhǎng)是? ? ? ? ?cm.

設(shè)計(jì)意圖：搭建出情景這一支架。使得枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)增添一定的趣味性，進(jìn)而提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)動(dòng)手操作，領(lǐng)悟到勾股定理用轉(zhuǎn)化思想求最值問(wèn)題的技巧。通過(guò)變式訓(xùn)練進(jìn)一步熟悉二、三維圖形的轉(zhuǎn)化思想，內(nèi)化學(xué)生的解題圖式，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

（三）搭建總結(jié)評(píng)價(jià)支架，因?qū)W會(huì)思

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的勾股定理，請(qǐng)大家告訴我有哪些數(shù)學(xué)思維蘊(yùn)含其中？

2.通過(guò)運(yùn)用勾股定理，可以分析出使用了哪些數(shù)學(xué)思維方法中的技巧？

3.以知識(shí)核心，思想為主線，技巧為依托，畫出本節(jié)課的思維導(dǎo)圖。

4.從數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)中找出分別使用到以上數(shù)學(xué)思想的習(xí)題，并做方法標(biāo)識(shí)。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)搭建一個(gè)總結(jié)助學(xué)支架，讓全體學(xué)生認(rèn)真梳理本次課程的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。本環(huán)節(jié)可以給學(xué)生們提供一個(gè)更大的思考和發(fā)展時(shí)間，把自己的課內(nèi)知識(shí)擴(kuò)散延伸至課外，意在促進(jìn)本節(jié)課知識(shí)和策略的應(yīng)用，促進(jìn)知識(shí)及思想方法的靈活遷移，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目的。

二、教學(xué)總結(jié)與思考

（一）搭建情境化支架，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

課堂教學(xué)中我們要嚴(yán)格遵循小學(xué)生認(rèn)知和發(fā)展的規(guī)律，圍繞課堂教學(xué)內(nèi)容來(lái)創(chuàng)造一些富有挑戰(zhàn)性和具有探究精神的問(wèn)題，引領(lǐng)小學(xué)生走向問(wèn)題，將淺層的思考方式轉(zhuǎn)化成一種深度的設(shè)疑，為小學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)搭建了舞臺(tái)，提供一個(gè)深度理解的機(jī)會(huì)。

（二）搭建數(shù)學(xué)思想方法主支架，鎖定學(xué)習(xí)目標(biāo)

在課堂教學(xué)中，我們一定要根據(jù)實(shí)際情況，站在一個(gè)能夠使全體同學(xué)深刻感悟的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理念的角度設(shè)計(jì)問(wèn)題系列，引導(dǎo)學(xué)生在理論與實(shí)踐中探索與分析所要解決的問(wèn)題，掌握所需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，形成自己的一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)技能，逐步完成并達(dá)到課標(biāo)（2011年版）中所明確提出的教學(xué)總目標(biāo)。

（三）巧搭螺旋助學(xué)支架，催生學(xué)生思維的自然生長(zhǎng)

找準(zhǔn)學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，厘清了學(xué)生的現(xiàn)有水平及潛在發(fā)展區(qū)，目的就是要及時(shí)喚醒與新知識(shí)有關(guān)的舊知識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的自然生長(zhǎng)。本節(jié)課搭建了階梯式螺旋上升的助學(xué)支架，催生學(xué)生思維的自然生長(zhǎng)。

第一環(huán)：搭建知識(shí)范例支架，幫助大家完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，理清知識(shí)內(nèi)部聯(lián)系與結(jié)構(gòu)，進(jìn)而達(dá)到實(shí)現(xiàn)思維聯(lián)通透徹的目的。通過(guò)搭建范例支架，落實(shí)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，明確學(xué)生將要探究什么樣的知識(shí)，感悟哪些數(shù)學(xué)的思想方式，提升哪些數(shù)學(xué)課程中的核心知識(shí)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的思維真正在其中發(fā)生，為深度學(xué)習(xí)提供了沃土。

第二環(huán)：老師通過(guò)設(shè)置問(wèn)題串式向?qū)еЪ?，在教學(xué)活動(dòng)中不斷地采用具有啟發(fā)性的提示語(yǔ)和問(wèn)題作為支架，來(lái)啟發(fā)和激活學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探索和學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生不斷尋找解決問(wèn)題的思路，總結(jié)各個(gè)例題的解決方法和技巧，尋求問(wèn)題發(fā)展及解決的過(guò)程， 使學(xué)生的思維得到了小坡度、螺旋式的自然生長(zhǎng)，慢慢走向深度學(xué)習(xí)。

第三環(huán)：搭建一個(gè)可以把問(wèn)題轉(zhuǎn)化的支架，引領(lǐng)每一個(gè)小組的學(xué)生一步步進(jìn)行探究，主動(dòng)獲取所需要探索的知識(shí)，分析和解決一系列的問(wèn)題。學(xué)生們可以通過(guò)自己解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)鞏固所掌握的知識(shí)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，促使知識(shí)融會(huì)貫通，不斷拓展思維的深度和廣度，提升思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

（四）巧用支架的“留白”策略，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

教師應(yīng)該要做到盡可能在時(shí)間、內(nèi)容、評(píng)價(jià)上給學(xué)生留白，營(yíng)造良好的環(huán)境和氛圍，激發(fā)他們的興趣和情緒，促使他們自己走出來(lái)親身體驗(yàn)，學(xué)習(xí)支架的建立和展開中要充分地通過(guò)對(duì)于空白的建立和展開，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的主動(dòng)性與積極性。

責(zé)任編輯 錢昭君