韓學(xué)婷，楊 剛，何沛其，趙 剛，張 兵，郭明強

(1.中海石油(中國)有限公司 非常規(guī)油氣分公司，北京 100011；2.中聯(lián)煤層氣有限責(zé)任公司，北京 100011；3.中國石油集團海洋工程有限公司，北京 100176)

0 引 言

隨著我國煤層氣規(guī)模開發(fā)，煤層氣開發(fā)認識及技術(shù)日趨成熟。在煤層氣產(chǎn)能分析方面，前人研究有的綜合考慮地質(zhì)參數(shù)、儲層壓裂改造施工參數(shù)和排采工作制度等參數(shù)，確定影響產(chǎn)能的主控因素[1-2]。有的分析了地質(zhì)參數(shù)[3]，如構(gòu)造[4]、地應(yīng)力分布[5]、水文特征[6]等與煤層氣井產(chǎn)能的關(guān)系，優(yōu)選有利區(qū)。有的深入研究鉆完井參數(shù)對產(chǎn)能的影響規(guī)律，優(yōu)化工程工藝[7-8]。有的通過長期的現(xiàn)場排采實踐，分析排采模式對生產(chǎn)的影響，優(yōu)化排采制度[9-10]。目前常用的方法主要有數(shù)值模擬法、灰色關(guān)聯(lián)分析法[2,11]、生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析法[12-13]及產(chǎn)能公式法[14-15]。其中，數(shù)值模擬技術(shù)在開發(fā)評價中占據(jù)重要位置，許多學(xué)者針對不同區(qū)塊，考慮不同因素，開展了不同方式的數(shù)值模擬研究[16-18]。但是由于煤層氣井測試難，部分儲層參數(shù)不確定程度大，煤層氣井生產(chǎn)差異大。因此。應(yīng)用數(shù)值模擬模型進行開發(fā)評價需要基于儲層參數(shù)的分布范圍并進行合理生產(chǎn)預(yù)測及措施建議。

古交區(qū)塊目前生產(chǎn)井有160口，區(qū)塊開發(fā)存在以下問題：①排采井數(shù)多，排采時間長度不一，產(chǎn)氣效果差異大，產(chǎn)能影響因素復(fù)雜，產(chǎn)能評價難度大。②探井井距大，大量生產(chǎn)井沒有測試資料，儲層參數(shù)不確定性大，生產(chǎn)分析困難。筆者主要結(jié)合儲層不確定性分析，開展產(chǎn)能數(shù)值模擬工作。由于區(qū)內(nèi)含氣量測試數(shù)據(jù)少，試井測試滲透率數(shù)據(jù)少，單井數(shù)值模擬歷史擬合不確定程度高。因此，基于儲層參數(shù)平均值，對比實際生產(chǎn)典型曲線，建立典型數(shù)值模擬模型。在參數(shù)敏感性分析的基礎(chǔ)上，進行產(chǎn)能主控因素分析，為古交區(qū)塊后期儲層測試及合理開發(fā)方式提供指導(dǎo)。

1 煤層物性特征

古交區(qū)塊穩(wěn)定-較穩(wěn)定發(fā)育、厚度相對較大的煤層有3號,2號,8號和9號煤層，局部發(fā)育的可采煤層有5號,6號煤層。根據(jù)本區(qū)煤層發(fā)育情況、煤層埋深、厚度及含氣量等條件，2號,8號和9號煤煤層段為本區(qū)勘探開發(fā)目的層。開發(fā)層位主要為8號煤和9號煤合層開發(fā)。

1)埋深。已鉆井8號煤埋深496～1 075 m，平均埋深849 m；9號煤埋深508～1 076 m，平均埋深870 m。

2)厚度。8號煤厚度0.98～5.97 m，平均厚度2.98 m；9號煤厚度0.41～5.58 m，平均厚度3.36 m。

3)含氣量。通過煤層氣井采樣測試與煤礦鉆探取心測得的含氣量資料顯示，8號煤層含氣量5.46～15.71 m3/t，平均含氣量8.94 m3/t；9號煤層含氣量6.90～14.73 m3/t，平均含氣量9.8 m3/t。

4)滲透率。注入壓降試井顯示區(qū)內(nèi)主要煤層煤儲層滲透率一般在1×10-10m2左右，區(qū)內(nèi)滲透率0.01～0.15×10-9m2，整體相對較低。

5)孔隙度。割理孔隙率為1.5%左右。

6)含氣飽和度。取心測試8號煤層含氣飽和度88.82%，9號煤層含氣飽和度96.59%。利用生產(chǎn)數(shù)據(jù)反推8號煤層含氣飽和度為69.5%，9號煤層含氣飽和度為68.3%。

7)等溫吸附特征。8號煤蘭氏體積為19.36～27.91 m3/t，平均23.36 m3/t，蘭氏壓力為1.24～2.89 MPa，平均2.21 MPa；9號煤蘭氏體積為18.51～27.41 m3/t，平均22.50 m3/t，蘭氏壓力為1.28～2.95 MPa，平均2.07 MPa。

8)儲層壓力。儲層壓力梯度為6.5 kPa/m，屬于欠壓儲層。

2 典型數(shù)值模型建立及分析

2.1 典型數(shù)值模擬模型建立

根據(jù)8號和9號煤儲層物性，建立8號、9號合采數(shù)值模擬模型(圖1，表1)。由于8號、9號儲層物性差異不大，為方便對比儲層參數(shù)的影響，8號、9號煤除埋深厚度外，屬性參數(shù)取值相同。其中，基于試井測試滲透率及典型井壓裂模擬及壓裂裂縫模擬，借助生產(chǎn)分析軟件Topaze進行生產(chǎn)數(shù)據(jù)擬合，獲取裂縫滲透率及割理滲透率的取值，建立了面積為1 km2的井組模型。其中，平面網(wǎng)格尺寸為10 m×10 m；縱向網(wǎng)格尺寸為3 m×3.4 m，分別為8號,9號煤層實際平均厚度。井間距為300 m，與實際開發(fā)井距相同。

圖1 典型模型示意Fig.1 Typical model diagram

表1 典型模型取值Table 1 Typical model parameters

2.2 模型驗證

根據(jù)實際排水采氣制度確定數(shù)值模擬模型中生產(chǎn)制度。實際排采過程中，前期排水降壓及上產(chǎn)階段主要定產(chǎn)水量生產(chǎn)，控制井底流壓持續(xù)緩慢降低；后期穩(wěn)產(chǎn)及產(chǎn)量遞減階段主要為定井底流壓生產(chǎn)。統(tǒng)計生產(chǎn)井8號,9號合采產(chǎn)水量數(shù)據(jù)，根據(jù)概率統(tǒng)計得到產(chǎn)水量分布P10值(10%的產(chǎn)水量數(shù)據(jù)點高于此值)、P50值(50%的產(chǎn)水量數(shù)據(jù)點高于此值)、P90值(90%的產(chǎn)水量數(shù)據(jù)點高于此值)及平均產(chǎn)水量，見表2。

表2 實際產(chǎn)水量數(shù)據(jù)統(tǒng)計 Table 2 Statistical of water production data

根據(jù)平均產(chǎn)水量數(shù)據(jù)，數(shù)值模擬模型中先定產(chǎn)水量2.2 m3/d,1.7 m3/d，后定井底流壓0.2 MPa生產(chǎn)，并得到典型生產(chǎn)曲線(圖2)。

圖2 典型產(chǎn)氣量、產(chǎn)水量曲線Fig.2 Typical gas production and water production curve

通過對比典型生產(chǎn)曲線及8號,9號合采實際生產(chǎn)曲線中的平均值曲線(圖3)，發(fā)現(xiàn)均為1 a左右達到產(chǎn)氣峰值，典型模型中由于壓力控制沒有逐步遞減，產(chǎn)氣峰值達到600 m3/d左右后直接遞減，實際生產(chǎn)曲線為穩(wěn)定在500 m3/d左右生產(chǎn)半年后遞減。典型模型數(shù)據(jù)選取基于區(qū)塊參數(shù)平均值，且產(chǎn)氣量預(yù)測與實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)差異不大，可用于區(qū)塊整體產(chǎn)氣預(yù)測及生產(chǎn)分析，對后期開發(fā)評價具有指導(dǎo)意義。

圖3 8號、9號煤層合采井歸一化的實際生產(chǎn)曲線Fig.3 Production curve of No.8 and No.9 co-production

3 儲層物性參數(shù)敏感性分析

3.1 參數(shù)敏感性分析方法

基于典型模型，結(jié)合儲層參數(shù)分布范圍，進行敏感性分析。目前，針對不確定參數(shù)主要的采樣算法有Monte-Carlo算法、Box-Behnken算法、中心組合算法、CSV算法、Plackett-Burman算法等。

其中，Monte-Carlo算法是一種隨機取樣方法，在給定參數(shù)范圍內(nèi)隨機取樣。目前，煤層氣勘探開發(fā)實踐中，Monte-Carlo插值法常用于煤層氣資源量評價[19-21]。借助Petrel RE軟件，應(yīng)用Monte-Carlo算法，選擇模擬案例進行運算分析。敏感性分析主要針對以下6個參數(shù)：裂縫滲透率、割理滲透率、含氣量、孔隙率、蘭氏體積、蘭氏壓力。敏感性分析參數(shù)取值見表3。

表3 參數(shù)敏感性分析取值Table 3 Parameters of sensitivity analysis

3.2 產(chǎn)氣量影響因素

基于參數(shù)敏感性分析取值，確定不同的數(shù)值模擬模型并進行生產(chǎn)預(yù)測，排采制度為先定產(chǎn)水量后定井底流壓的方式(典型模型中的排采制度，與實際生產(chǎn)一致)。

1)裂縫滲透率。裂縫滲透率增大，峰值產(chǎn)氣量增加，產(chǎn)氣高峰期推后，累計產(chǎn)氣量增加。在開采后期，裂縫滲透率對日產(chǎn)氣量影響不大。當裂縫滲透率增加到一定值時，累計產(chǎn)氣量增加幅度變緩。壓裂增產(chǎn)效果在開采前期比較明顯，隨著生產(chǎn)時間推移，增產(chǎn)效果減小(圖4、圖5)。

圖4 裂縫滲透率對日產(chǎn)氣量的影響Fig.4 Effect of fracture permeability on daily gas production

圖5 裂縫滲透率對累計產(chǎn)氣量的影響Fig.5 Effect of fracture permeability on cumulative gas production

2)割理滲透率。割理滲透率增大，峰值產(chǎn)氣量增加，產(chǎn)氣高峰期推后，累計產(chǎn)氣量先增加后減小。這是由于滲透率越大，產(chǎn)水量越高，儲層壓力下降加快，氣體解吸速度增大，產(chǎn)氣量越高。但是，基于同一排采制度，限制了壓降速度及儲層氣體解吸，造成高割理滲透率儲層產(chǎn)氣高峰推后，階段累計產(chǎn)氣量受到影響。

割理滲透率為0.5×10-9m2時，累計產(chǎn)氣量最高，現(xiàn)有排采制度與儲層參數(shù)配伍性好。不同割理滲透率下，應(yīng)制定不同的排采制度，實現(xiàn)儲層快速降壓，產(chǎn)能高效釋放(圖6、7)。

圖6 割理滲透率對日產(chǎn)氣量的影響Fig.6 Effect of cleat permeability on daily gas production

圖7 割理滲透率對累計產(chǎn)氣量的影響Fig.7 Effect of cleat permeability on cumulative gas production

3)含氣量。含氣量增大，峰值產(chǎn)氣量增加，產(chǎn)氣高峰期推后，累計產(chǎn)氣量增加。這是由于煤儲層其他參數(shù)一定的條件下，初始含氣量越高，儲層未飽和程度越低，氣體解吸速率越快，產(chǎn)氣量越高。高初始含氣量下壓力很快就能下降到甲烷的臨界解吸壓力，因此在壓力降落差別不大的情況下，累計產(chǎn)氣量明顯增大。含氣量為13.9 m3/t及16.5 m3/t時，生產(chǎn)前期高含氣量累計產(chǎn)氣量比低含氣量累計產(chǎn)氣量低。目前生產(chǎn)制度下，高含氣量井生產(chǎn)前期受到限制(圖8、圖9)。

圖8 含氣量對日產(chǎn)氣量的影響Fig.8 Effect of gas content on daily gas production

圖9 含氣量對累計產(chǎn)氣量的影響Fig.9 Effect of gas content on cumulative gas production

4)割理孔隙度。割理孔隙度減小，峰值產(chǎn)氣量增加，產(chǎn)氣高峰期提前，累計產(chǎn)氣量增加。這是由于割理孔隙度越小，煤層中含水越少，彈性能越小，排采時儲層壓力下降速度越快，使得吸附煤層氣解吸更快、更多(圖10、圖11)。

圖10 孔隙度對日產(chǎn)氣量的影響Fig.10 Effect of porosity on daily gas production

圖11 孔隙度對累計產(chǎn)氣量的影響Fig.11 Effect of porosity on cumulative gas production

5)蘭氏體積。蘭氏體積VL增大，峰值產(chǎn)氣量減小，產(chǎn)氣高峰期提前，累計產(chǎn)氣量減小。這是因為對于初始含氣量一定的煤層來說，蘭氏體積越大，煤層氣欠飽和程度越大，臨界解吸壓力越低，甲烷解吸越困難，產(chǎn)氣峰值出現(xiàn)的越晚；同時，解吸速率越低，單井有效生產(chǎn)壓力段減少，峰值產(chǎn)氣量越小(圖12、圖13)。

圖12 蘭氏體積對日產(chǎn)氣量的影響Fig.12 Effect of VL on daily gas production

圖13 蘭氏體積對累計產(chǎn)氣量的影響Fig.13 Effect of VL on cumulative gas production

6)蘭氏壓力。蘭氏壓力PL增大，峰值產(chǎn)氣量增大，產(chǎn)氣高峰期推遲，累計產(chǎn)氣量增大。與蘭氏體積對生產(chǎn)的影響相反(圖14、圖15)。

圖14 蘭氏壓力對日產(chǎn)氣量的影響Fig.14 Effect of PL on daily gas production

圖15 蘭氏壓力對累計產(chǎn)氣量的影響Fig.15 Effect of PL on cumulative gas production

7)參數(shù)敏感性排序?；谙榷óa(chǎn)水量、后定井底流壓生產(chǎn)的排采方式，得到上述生產(chǎn)曲線。通過物性參數(shù)單因素分析，繪制累計產(chǎn)氣量與各儲層物性關(guān)系圖(圖16)，并得到數(shù)學(xué)模型(表4)。

表4 累計產(chǎn)氣量與煤儲層各參數(shù)的數(shù)學(xué)模型統(tǒng)計Table 4 Mathematical model statistical of cumulative gas production and reservoir parameters

此排采制度下，蘭氏體積、裂縫滲透率、含氣量與累計產(chǎn)氣量為正相關(guān)的線性關(guān)系；孔隙度、蘭氏體積與累計產(chǎn)氣量為負相關(guān)的線性關(guān)系；割理滲透率增加，累計產(chǎn)氣量先增加后減小。按區(qū)域不同參數(shù)分布范圍內(nèi)累計產(chǎn)氣量的變化量(圖16中對應(yīng)參數(shù)曲線的縱坐標變化量)，敏感性最強的為含氣量；按累計產(chǎn)氣量隨參數(shù)變化的程度(圖16中對應(yīng)參數(shù)曲線的斜率)，敏感性強的主要為割理滲透率、蘭氏壓力、含氣量。因此，綜合上述2方面，按物性參數(shù)對累計產(chǎn)氣量的影響，敏感性由強到弱依次為含氣量、割理滲透率、蘭氏壓力、裂縫滲透率、孔隙度、蘭氏體積。

圖16 累計產(chǎn)氣量與煤儲層參數(shù)關(guān)系Fig.16 Relationship between cumulative gas production coal reservoir parameters

為進一步明確排采制度對產(chǎn)能的影響，儲層參數(shù)組合不變的情況下，改變排采制度進行模擬。假定煤層氣井以定井底流壓(0.2 MPa)的方式生產(chǎn)，此假定為理想狀態(tài)，投產(chǎn)開始便能夠完全釋放儲層產(chǎn)能的條件。基于模擬結(jié)果，繪制累計產(chǎn)氣量與各儲層物性的關(guān)系(圖17)，并得到數(shù)學(xué)模型(表5)。同理，按物性參數(shù)對累計產(chǎn)氣量的影響，敏感性由強到弱依次為含氣量、割理滲透率、蘭氏壓力、裂縫滲透率、孔隙度、蘭氏體積。

表5 定井底流壓生產(chǎn)時，累計產(chǎn)氣量與煤儲層各參數(shù)的數(shù)學(xué)模型統(tǒng)計Table 5 Statistical table of mathematical model of cumulative gas production and reservoir parameters

圖17 定井底流壓生產(chǎn)時，累計產(chǎn)氣量與煤儲層參數(shù)關(guān)系Fig.17 Relationship between cumulative gas production and coal reservoir parameters when BHP is determined

通過對比圖16及17曲線形態(tài)及累計產(chǎn)氣量數(shù)值，定井底流壓生產(chǎn)與先定產(chǎn)水量后定井底流壓生產(chǎn)有2點不同：①定井底流壓條件下，割理滲透率與累計產(chǎn)氣量為正相關(guān)線性關(guān)系；②同一含氣量條件下，定井底流壓生產(chǎn)比先定產(chǎn)水量后定井底流壓生產(chǎn)的最終累計產(chǎn)氣量高，含氣量為16.5 m3/t時，前者累計產(chǎn)氣量為1 409萬m3，后者累計產(chǎn)氣量為581萬m3。

后期生產(chǎn)過程中，應(yīng)綜合考慮儲層含氣性及滲透率大小制定差異化的排采制度。

3.3 壓降擴展及產(chǎn)氣特征分析

基于參數(shù)敏感性分析取值，在5個數(shù)值中選取最大值與最小值的模擬案例，展示了生產(chǎn)15 a后的含氣量分布圖，以此來分析壓降擴展及產(chǎn)氣影響因素。典型模型中，初始含氣量取值為9.7 m3/t。

1)裂縫滲透率。裂縫滲透率對井間干擾的影響主要體現(xiàn)在平行裂縫方向與垂直裂縫方向8號煤含氣量變化的層間差異性。裂縫滲透率越大，越有利于降壓；裂縫滲透率為2.7×10-9m2與9.2×10-9m2時，含氣量變化差異不大，壓裂增產(chǎn)改造后裂縫達到2.7×10-9m2時便可達到比較好的增產(chǎn)改造效果。生產(chǎn)15 a后9號煤層壓降范圍明顯小于8號煤層(圖18)。

圖18 不同裂縫滲透率下，生產(chǎn)15 a后含氣量分布Fig.18 Distribution of gas content after 15 years’production under different fracture permeability

2)割理滲透率。割理滲透率對井間干擾的影響主要體現(xiàn)在平行裂縫方向與垂直裂縫方向含氣量變化的層間差異性及平面差異性。割理滲透率越大，越有利于降壓。割理滲透率為0.92×10-9m2時，平行及垂直方向含氣量變化相似，壓降主要受基質(zhì)滲透率影響；割理滲透率為0.06×10-9m2時，平行及垂直方向含氣量變化差異大，壓降主要受裂縫滲透率影響。生產(chǎn)15 a后9號煤層壓降范圍明顯小于8號煤層(圖19)。

3)含氣量。初始含氣量對井間干擾影響不大。含氣量為7.3 m3/t時，生產(chǎn)15 a后8號煤壓降范圍略大于9號煤壓降范圍(圖20)。

圖20 不同初始含氣量下，生產(chǎn)15 a后含氣量分布Fig.20 Distribution of gas content after 15 years’production under different initial gas content

4)割理孔隙度。割理孔隙度對井間干擾的影響主要體現(xiàn)在平行裂縫方向與垂直裂縫方向含氣量變化的平面差異性。割理孔隙度越大，越不利于降壓。孔隙度為0.7%時，現(xiàn)有排采制度可實現(xiàn)較好的降壓(圖21)。

圖21 不同割理孔隙度下，生產(chǎn)15 a后含氣量分布Fig.21 Distribution of gas content after 15 years’production under different cleat porosity

5)蘭氏體積。蘭氏體積對井間干擾的影響主要體現(xiàn)在平行裂縫方向與垂直裂縫方向含氣量變化的平面差異性及層間差異性。蘭氏體積越大，越不利于降壓。生產(chǎn)15 a后8號煤壓降范圍明顯大于9號煤壓降范圍(圖22)。

圖22 不同蘭氏體積下，生產(chǎn)15 a后含氣量分布Fig.22 Distribution of gas content after 15 years’production under different VL

6)蘭氏壓力。蘭氏體積VL對井間干擾的影響主要體現(xiàn)在平行裂縫方向與垂直裂縫方向含氣量變化的平面差異性及層間差異性。蘭氏壓力越大，越有利于降壓。生產(chǎn)15 a后8號煤壓降范圍明顯大于9號煤壓降范圍(圖23)。

圖23 不同蘭氏壓力下，生產(chǎn)15 a后含氣量分布Fig.23 Distribution of gas content after 15 years’production under different PL

7)井間干擾影響因素排序。根據(jù)上述分析可知，影響井間干擾的主控因素為割理滲透率，其次為裂縫滲透率、孔隙度、蘭氏體積、蘭氏壓力。割理滲透率、裂縫滲透率、蘭氏壓力越大，割理孔隙度、蘭氏體積越小，越有利于降壓。割理滲透率為0.97×10-9m2，裂縫滲透率為3×10-9m2時，壓降主要受割理滲透率影響；割理滲透率為0.06×10-9m2，裂縫滲透率為3×10-9m2時，壓降主要受裂縫滲透率影響。

4 結(jié) 論

1)影響產(chǎn)氣量的敏感性參數(shù)排序依次為含氣量、割理滲透率、蘭氏壓力、裂縫滲透率、孔隙度、蘭氏體積。①先定產(chǎn)水量后定井底流壓排采時，割理滲透率增加，累計產(chǎn)氣量先增加后減小；定井底流壓排采時，割理滲透率與累計產(chǎn)氣量為正相關(guān)線性關(guān)系。②同一含氣量條件下，定井底流壓生產(chǎn)比先定產(chǎn)水量后定井底流壓生產(chǎn)的最終累計產(chǎn)氣量高，含氣量為16.5 m3/t時，前者累計產(chǎn)氣量為1 409萬m3，后者累計產(chǎn)氣量為581萬m3。

2)排采制度的制定，應(yīng)重點考慮儲層含氣性及割理滲透率大小。儲層厚度為6.3 m，含氣量為9.7 m3/t，裂縫滲透率為3×10-9m2，孔隙度為1.5%的情況下，割理滲透率為0.5×10-9m2時，現(xiàn)有排采制度與儲層參數(shù)配伍性好，生產(chǎn)效果好。

3)影響壓降擴展和產(chǎn)氣的主控因素為割理滲透率，其次為裂縫滲透率、孔隙度、蘭氏體積、蘭氏壓力。割理滲透率為0.97×10-9m2，裂縫滲透率為3×10-3m2時，壓降主要受割理滲透率影響；割理滲透率為0.06×10-9m2，裂縫滲透率為3×10-9m2時，壓降主要受裂縫滲透率影響。

4)古交區(qū)塊滲透率為1×10-10m2，井距為300 m，壓裂裂縫沿單一方向展布的條件下，很難實現(xiàn)井間干擾，后期可考慮體積壓裂增產(chǎn)改造方式提高儲層整體滲透率或打加密井以實現(xiàn)穩(wěn)產(chǎn)增產(chǎn)。