李青海，張存智，李開鑫，于勝文，曹有勛，楊 濤

(1.山東科技大學 能源與礦業(yè)工程學院,山東 青島 266590；2.山東科技大學 測繪科學與工程學院，山東 青島 266590；3.鄂托克前旗長城六號礦業(yè)有限公司，內蒙古 鄂爾多斯 017000)

0 引 言

當煤炭資源被采出后，上覆巖體所處的三向應力狀態(tài)被打破，引起圍巖應力重新分布，導致上覆巖層自下而上逐漸運動，依次形成垮落帶、斷裂帶、彎曲下沉帶。當彎曲下沉帶擴展至地表時，將會引起地表沉陷。地表沉陷過程中有時伴隨地下水位下降和水資源流失等水文地質破壞，不可避免對礦區(qū)生態(tài)環(huán)境造成影響，這與國家“綠色”發(fā)展理念相違背。推進煤炭安全綠色開采，最大限度減輕煤炭開采對生態(tài)環(huán)境的影響，實現(xiàn)與生態(tài)環(huán)境和諧發(fā)展是煤炭工業(yè)發(fā)展的方向。

開采區(qū)域內，上覆松散層厚度超過50 m的表土層稱作厚松散層，厚度超過100 m的表土層稱作巨厚松散層[1]。在松散層厚度不超過50 m的條件下，地表下沉系數(最大下沉量與煤層厚度的比值)基本為0.7～0.8[2]，而在松散層超過50 m的條件下，地表下沉系數較大，在松散層厚度超過100 m時，下沉系數接近于1.0，甚至出現(xiàn)大于1.0的情況[3]。專家學者對厚松散層開采覆巖運動規(guī)律進行了大量研究，其中，方新秋等[4]建立了薄基巖工作面結構力學模型；楊永康等[5]建立了綜放開采的“拱—臺階”巖梁組合模型，揭示了綜放的覆巖移動規(guī)律及破煤機制；鞠金峰等[6]基于特大采高工作面關鍵層“懸臂梁”運動對直接頂的作用，闡述了端面漏冒的發(fā)生機理；陳忠輝等[7]根據特厚煤層綜放開采采高大、采空區(qū)矸石垮落不充分、不能有效支撐基本頂巖梁的特點，建立了基本頂斷裂力學模型；楊治林等[8]應用初始后屈曲理論和尖點突變模型探討了頂板巖層分岔失穩(wěn)機理及屈曲后的不穩(wěn)定性，建立了頂板破斷后臺階下沉的判據；劉學生等[9]建立了煤層頂板破斷力學模型，采用塑性極限分析定理推導了關鍵層的斷裂步距；徐平等[10]建立了單層薄基巖Winkler彈性地基連續(xù)梁力學模型；杜鋒等[11-12]建立了厚黏土層薄基巖綜放采場基本頂周期來壓巖層破斷的力學模型。同時，基于覆巖力學特性建立了多種形式的地表沉陷預測模型，具體有SINGH等[13-14]基于彈塑性理論和現(xiàn)場觀測數據，建立了地表沉陷預測模型。高超等[15]基于層狀彈性梁板巖層沉陷控制理論和隨機介質理論，建立了適合近淺埋深特厚煤層綜放開采地表沉陷預測模型。楊建立等[16]基于不連續(xù)變形數值分析方法建立了地表沉陷預測模型。彭林軍等[17]基于深部開采結構力學模型，提出了盆地水平煤層地表沉陷預測模型。于秋鴿等[18]將工作面上覆巖層分為關鍵層下部軟弱巖層、關鍵層、松散層3部分，根據關鍵層理論建立了地表偏態(tài)下沉預測模型。

鑒于不同參數對地表下沉的影響較大，國內外專家學者針對不同參數對地表下沉的影響規(guī)律進行了大量研究，具體有譚志祥等[19]基于實測資料獲得下沉系數與采寬比和基巖厚度的關系。張文泉等[20]模擬分析了厚松散層薄基巖條帶開采中采出率、采寬、基巖厚度、松散層厚度及采高對地表下沉的影響規(guī)律。張立亞等[21]系統(tǒng)研究了多煤層條帶開采中不同采深、不同采寬、不同層間距和上下煤柱的空間位置關系對地表下沉和水平移動的影響規(guī)律。郭振華等[22]分析了分步開挖、分步充填、膏體強度逐步增強的開采、充填過程對地表下沉的影響規(guī)律。

現(xiàn)有研究中對多種尺寸參數對地表下沉的影響規(guī)律進行了研究，但對厚松散層作用下不同尺寸參數比值、不同力學參數對地表下沉的影響規(guī)律研宄相對較少。因此，主要分析不同尺寸參數和不同力學參數對巨厚松散層下開采地表下沉的影響規(guī)律。在尺寸參數方面，考慮到松散層厚度、基巖厚度、煤層采高、煤層埋深等參數不同時，將會對地表下沉產生不同影響，為提高研究規(guī)律的通用性，在此選擇松散層厚度與基巖厚度比，煤層埋深與煤層厚度比2個尺寸參數進行分析。在力學參數方面，在此主要考慮基巖力學參數對地表下沉的影響，選擇基巖的抗拉強度、黏聚力、內摩擦角3個力學參數進行分析，以期為現(xiàn)場地表沉陷控制提供依據。

1 研究背景

巨野煤田內的郭屯煤礦上覆新近系和第四系黏土層平均達到590 m，屬典型的巨厚松散層下開采礦井，選取該礦井1305工作面為工程背景。1305工作面煤層平均厚度4.04 m，煤層埋深約850 m，其中松散層厚約724.7 m，基巖厚約126.25 m。基巖各巖層力學參數見表1。

表1 巖層力學參數Table 1 Rock mechanics parameters

2 模型參數的確定

2.1 數值模型的建立

綜合考慮模擬效果及模型運算速度等因素，采用PFC二維軟件建立模型進行分析。參考1305工作面煤層賦存條件，煤層下方巖層厚度取14.71 m，煤層厚度取4.04 m，煤層上覆巖層厚度取126.25 m(受粒子數的影響，模型高度方向尺寸較小)，其中，煤層上覆巖層包含1層厚25.25 m薄基巖和1層101 m巨厚松散層，則模型高度為145 m。模型長度取500 m，建立模型如圖1所示。模型中共59 708個粒子，粒子之間采用Flatjoint接觸，在模型范圍內施加2×104N的模擬應力梯度。模型中假設薄基巖均為泥巖，當基巖包含多層不同巖性巖層時，其對地表下沉的影響規(guī)律將在后續(xù)研究。

圖1 1305工作面數值計算模型Fig.1 Numerical calculation model of No.1305 working face

2.2 巖體參數校核

依據參考文獻[23]可知，PFC軟件中輸入的力學參數與數值計算獲得的力學參數存在一定差異，因此，首先對巖層力學參數進行校核。在現(xiàn)場地質條件中由于裂隙、斷層等構造的存在，現(xiàn)場節(jié)理巖體強度較試塊強度有所弱化，而當巖體尺寸足夠大、其中的塊體尺寸相對較小時，巖體強度將達到穩(wěn)定值。由于涉及的采場范圍達到500 m，巖層高度達到145 m，其中包含的塊體尺寸相對較小，因此，基于弱化后的現(xiàn)場節(jié)理巖體強度進行模擬分析。在此，首先基于表1提供的完整試塊強度計算現(xiàn)場節(jié)理巖體的強度，然后通過反復調試確定數值計算中獲得對應巖體強度時所需輸入的相關參數。

鑒于Hoek-Brown強度準則在描述節(jié)理巖體中的優(yōu)勢，在此首先根據Hoek-Brown強度準則計算現(xiàn)場節(jié)理巖體強度數值[24]。Hoek-Brown強度準則計算公式為

(1)

其中：σ3為巖體的圍壓；σ1為巖體在對應圍壓下破壞時的應力；σc為完整試塊的單軸抗壓強度；mb，s，a分別為巖體參數。在節(jié)理巖體中，CAI等[25]將地質強度指標(GSI)引入具體參數計算，各參數計算公式為

(2)

(3)

(4)

式中：mi為Hoek-Brown常數；D為應力擾動因子(現(xiàn)場無爆破等大范圍擾動時可取0)。

在巖體強度弱化的同時，巖體彈性模量弱化公式[25]為

(5)

根據現(xiàn)場地質資料，參考文獻[24]確定細砂巖GSI取50，mi取12，泥巖GSI取40，mi取10，煤層GSI取30，mi取8。依據Hoek-Brown強度準則，獲得現(xiàn)場各類巖體的彈性模量和不同圍壓下巖體強度參數見表2。

表2 現(xiàn)場巖體Hoek-Brown強度參數Table 2 Field rock mass Hoek-Brown strength parameters

由表2知，依據Hoek-Brown準則計算獲得泥巖和煤層的單軸抗壓強度分別為1.350和0.272 MPa，與現(xiàn)場巖體單軸抗壓強度存在一定差距?；趲r層不同圍壓下的應力數值，擬合獲得節(jié)理巖體莫爾-庫倫強度準則為

泥巖：σ1=2.03σ3+10.62

煤層：σ1=1.54σ3+4.38

(6)

依據節(jié)理巖體的莫爾-庫倫強度準則確定弱化后的泥巖和煤層的單軸抗壓強度分別為10.28、4.34 MPa，這與現(xiàn)場較接近。兩巖層完整試塊單軸抗壓強度分別為40.8、15.8 MPa，對比發(fā)現(xiàn)各巖體強度基本弱化為完整試塊強度的0.25倍。同樣基于0.25倍的弱化標準確定巖體的抗拉強度。泥巖、煤層完整試塊抗拉強度分別為5.7、1.8 MPa，確定弱化后的抗拉強度分別為1.43、0.45 MPa。通過反復調試獲得各巖層在數值計算中的輸入參數見表3。由于松散層參數較小，依據前述的弱化準則進行弱化時發(fā)現(xiàn)結果離散性較大，在此，松散層參數參考土力學相關資料選取[26]，由表3可知，松散層的彈性模量、抗拉強度、黏聚力等數值均比泥巖對應參數小的多，這與現(xiàn)場實際相一致。基于該參數獲得各巖層計算結果見表4。

表3 輸入巖層力學參數Table 3 Rock mechanics parameters in simulation

表4 基于輸入參數的數值計算結果Table 4 Numerical simulation results based on input parameters

2.3 開挖尺寸的確定

在數值模型中，當開挖尺寸不同時對地表下沉的影響程度不同，鑒于此，基于建立數值模型，依次計算分析在模型中間位置分別開挖120、140、160、180、200 m時地表下沉規(guī)律的差異，模擬獲得120～200 m開挖尺寸模型如圖2所示，地表下沉和裂隙演化與開采長度的關系如圖3所示。

圖2 120～200 m開挖尺寸模型Fig.2 Diagram of models excavated from 120 m to 200 m

圖3 地表下沉和裂隙演化與開采長度的關系Fig.3 Relationships between surface subsidence，fracture evolution and mining lengths

由圖2可知，當開挖長度分別為120、140、160、180、200 m時，模型內產生的裂隙數量分別為13 005、14 116、18 275、19 444、20 104條，地表最大下沉量分別為2.479、2.712、2.813、2.916、2.926 m。隨著開挖長度的增大模型內部裂隙近于線性增加，每一次裂隙的增加表明垮落范圍的進一步擴大，這與現(xiàn)場隨著開挖長度的增加基本頂巖梁周期性斷裂、工作面周期來壓相一致。當開挖長度自120 m增大到180 m時，模型頂部下沉量基本呈現(xiàn)線性增加，而自180 m增大至200 m時最大下沉量基本無變化，則可以認為在模型走向長度為500 m時，在模型中間開挖180 m時地表最大下沉量趨于穩(wěn)定，進一步增大開挖長度對最大下沉量影響不大。鑒于此，在后續(xù)分析中選擇180 m開挖長度計算分析各因素對下沉系數的影響規(guī)律。

3 尺寸參數對地表下沉的影響規(guī)律分析

3.1 松散層厚度與基巖厚度比對地表下沉的影響規(guī)律

煤層埋深不變，模型高度不變，改變松散層厚度和基巖厚度，建立煤層上方松散層厚度與基巖厚度比分別為0.4、0.6、0.8、1.0、2.0、3.0、4.0、5.0、6.0、7.0、8.0、9.0、10.0的數值模型，模擬分析不同松散層厚度與基巖厚度比下沉系數演化規(guī)律。在后續(xù)分析中將松散層厚度與基巖厚度比為0.4的模型簡稱為0.4∶1.0模型，類似地，其他模型相應簡稱比為0.6∶1.0模型、0.8∶1.0模型、1∶1模型、2∶1模型等模型。模擬獲得不同模型最大下沉量統(tǒng)計和下沉系數統(tǒng)計見表5。部分松散層厚度與基巖厚度比裂隙擴展規(guī)律如圖4所示。定義松散層厚度與基巖厚度比為r，則r與下沉系數q的關系如圖5所示，由圖5可知，在r<2時，隨著r的增大下沉系數迅速增大，而當r≥2時下沉系數基本趨于穩(wěn)定，不再隨r的增大而增大。通過擬合獲得下沉系數q與r的演化關系為：

圖5 下沉系數與松散層厚度/基巖厚度擬合曲線Fig.5 Fitting curve of subsidence coefficients and ratios of loose layer thickness to bedrock thickness

表5 不同松散層厚度/基巖厚度下沉量和下沉系數Table 5 Subsidence amounts and subsidence coefficients of models with different ratios of loose layer thickness to bedrock thickness

q=-1.719exp(-r/0.316)+0.701，R2=0.974

(7)

后續(xù)分析中選擇松散層厚度與基巖厚度比為0.5、1.0、2.0、4.0，即0.5∶1模型、1∶1模型、2∶1模型、4∶1模型對比分析不同參數的影響規(guī)律。

3.2 埋深與煤厚比對地表下沉的影響規(guī)律

模型高度不變，煤層埋深126.25 m不變，煤層厚度M取2.04、2.54、3.04、4.04、5.04、6.04、7.04 m，分別建立松散層厚度與基巖厚度比為0.5∶1、1∶1、2∶1、4∶1四類模型，模擬分析不同埋深/煤厚對地表下沉的影響規(guī)律(在此假設煤層一次全部采出)。模擬獲得各模型最大下沉量及下沉系數見表6。后續(xù)分析中定義埋深與煤厚比為系數P，對應獲得下沉系數q和P的演化關系如圖6所示。

圖6 下沉系數和埋深/煤厚演化關系Fig.6 Relationships between subsidence coefficients and ratios of buried depth to coal thickness

由表4和圖6可知，在不同模型中，下沉系數基本呈現(xiàn)隨P的增大線性降低趨勢，其中，4∶1模型和2∶1模型中，隨P的增大下沉系數演化規(guī)律較接近且下沉系數降低速率較大，而在1∶1模型中，隨P的增大下沉系數降低速率較2∶1模型減小，在0.5∶1模型中，下沉系數降低速率較1∶1模型更小，則當基巖厚度較大時(例如1∶1模型)，埋深與煤厚比對地表下沉系數的敏感性較小，而當基巖較薄時(例如4∶1模型)，埋深與煤厚比對下沉系數的敏感性較大。對比發(fā)現(xiàn)，當P達到61.89時，在4∶1模型、2∶1模型、1∶1模型、0.5∶1模型中地表下沉系數分別為0.347、0.353、0.398、0.321，各模型下沉系數相差不大，即當P增大到一定程度，下沉系數受松散層厚度/基巖厚度的影響較小。

4 力學參數對地表下沉的影響規(guī)律分析

4.1 基巖抗拉強度對地表下沉的影響規(guī)律

模型高度不變，煤層厚度4.04 m，煤層埋深126.25 m，煤層下方巖層厚14.71 m，建立松散層厚度與基巖厚度比分別為4∶1、2∶1、1∶1、0.5∶1.0模型，在此基礎上依次改變抗拉強度數值(受計算過程影響，各模型抗拉強度數值選取并非完全相同)，統(tǒng)計獲得不同模型最大下沉量及對應的下沉系數見表7，下沉系數與基巖抗拉強度演化關系如圖7所示。

表7 不同基巖抗拉強度時下沉量和下沉系數Table 7 Subsidence amounts and subsidence coefficients of models with different tensile strengths in bedrock

圖7 下沉系數與基巖抗拉強度演化關系Fig.7 Relationships between subsidence coefficients and bedrock tensile strengths

由圖7可以看出，在4∶1模型、2∶1模型中，抗拉強度對下沉系數的影響規(guī)律基本一致，均呈現(xiàn)隨抗拉強度的增大逐漸降低的趨勢，同時可以看出，相同抗拉強度時兩模型的下沉系數較接近。

在1∶1模型中，隨著抗拉強度的變化下沉系數波動較大，整體呈現(xiàn)隨抗拉強度的增加逐漸降低的趨勢。在0.5∶1.0模型中，抗拉強度為3～7 MPa時下沉系數呈現(xiàn)明顯的離散性，忽略該離散數值的影響，下沉系數基本呈現(xiàn)隨抗拉強度增大逐漸降低的趨勢。

4.2 基巖黏聚力對地表下沉的影響規(guī)律

模型高度不變，煤層厚度4.04 m，煤層埋深126.25 m，煤層下方巖層厚14.71 m，建立松散層厚度與基巖厚度比分別為4∶1、2∶1、1∶1、0.5∶1模型，在此基礎上依次改變黏聚力(受計算過程影響，各模型黏聚力選取并非完全相同)，統(tǒng)計獲得不同模型最大下沉量及對應下沉系數見表8。不同下沉系數對比如圖8所示?？梢钥闯?，在不同模型中，下沉系數演化趨勢基本一致，均是隨黏聚力的增加下沉系數逐漸降低并趨于穩(wěn)定。在3.05 MPa的低黏聚力狀態(tài)下，4∶1模型、2∶1模型、1∶1模型、0.5∶1模型中的下沉系數分別為0.740、0.759、0.731、0.708，各模型中下沉系數均較大且數值較接近，在此黏聚力數值時下沉系數基本不隨松散層厚度/基巖厚度比例的改變而改變。

表8 不同基巖黏聚力、下沉量和下沉系數Table 8 Statistical of subsidence values and subsidence coefficients with different cohesions in bedrock

圖8 下沉系數與基巖黏聚力演化關系Fig.8 Relationships between subsidence coefficients and bedrock cohesion

當黏聚力自3.05 MPa提高至10.10 MPa時，0.5∶1模型中下沉系數降低幅度最大，自0.708降低至0.265，1∶1模型降低幅度次之，自0.731降低至0.367，2∶1模型降低幅度較小，自0.759降低至0.560，4∶1模型降低幅度最小，自0.740降低至0.728，則從上述分析可知，基巖厚度越厚，一定范圍內提高黏聚力數值下沉系數降低越大。同時可以看出，同一巖層厚度下，隨著黏聚力的增大下沉系數并非一直降低，而是存在一個臨界黏聚力數值，當大于該臨界值時進一步提高黏聚力時下沉系數基本無變化。對比發(fā)現(xiàn)，在0.5∶1、1∶1、2∶1和4∶1模型中該臨界黏聚力分別是7.05、10.10、15.15和20.2 MPa，該臨界值呈現(xiàn)隨著基巖厚度降低逐漸增大的趨勢。

4.3 基巖內摩擦角對地表下沉的影響規(guī)律

模型高度不變，煤層厚度4.04 m，煤層埋深126.25 m，煤層下方巖層厚度14.71 m，建立松散層厚度/基巖厚度分別為4∶1、2∶1、1∶1、0.5∶1.0模型，在此基礎上依次改變內摩擦角(受計算過程影響，各模型內摩擦角選取并非完全相同)，統(tǒng)計獲得不同模型最大下沉量及對應下沉系數見表9。不同下沉系數對比如圖9所示。從圖9可以看出，在不同模型中，下沉系數演化趨勢基本一致，均是隨內摩擦角的增加下沉系數逐漸降低并趨于穩(wěn)定。當內摩擦角自5°提高至15°時，0.5∶1.0模型下沉系數降低幅度最大，下沉系數自0.495降至0.252，降幅達到0.243，1∶1模型、2∶1模型和4∶1模型降低幅度基本相同，1∶1模型中下沉系數自0.592降至0.463，降幅為0.129，2∶1模型和4∶1模型中下沉系數基本自0.722降至0.601，降幅為0.121。

圖9 下沉系數與基巖內摩擦角演化關系Fig.9 Relationships between subsidence coefficients and bedrock internal friction angles

表9 不同基巖內摩擦角、下沉量和下沉系數Table 9 Subsidence values and subsidence coefficients of models with different internal friction angles in bedrock

同時可以看出，基巖厚度一定時存在一個臨界內摩擦角，在小于臨界值范圍內改變內摩擦角值下沉系數變化較大，而當大于該臨界值時進一步提高內摩擦角值下沉系數基本無變化。對比發(fā)現(xiàn)，在0.5∶1模型中該臨界內摩擦角約是12.5°，在1∶1、2∶1和4∶1模型中該臨界內摩擦角約是20°。同時，雖然1∶1、2∶1和4∶1模型臨界內摩擦角數值一致，但是由于各模型基巖厚度的差異，在達到臨界內摩擦角時，對應的下沉系數差異明顯，1∶1模型下沉系數最小，其值為0.393，2∶1模型次之，其值為0.50，4∶1模型最大，其值為0.582。達到臨界內摩擦角后，地表下沉系數基本呈現(xiàn)基巖厚度越大，下沉系數越小，基巖厚度越小，下沉系數越大的反比關系。

5 結 論

1)下沉系數基本呈現(xiàn)當松散層厚度與基巖厚度比r<2時，隨著r的增大下沉系數迅速增大，而當r≥2時下沉系數基本趨于穩(wěn)定，不再隨r的增大而增大。

2)下沉系數基本隨著埋深與煤厚比P的增大呈現(xiàn)線性降低趨勢。當基巖厚度較大時(例如1∶1模型)，地表下沉系數對埋深與煤厚比的敏感性較低，當基巖較薄時(例如4∶1模型)，地表下沉系數對埋深與煤比厚的敏感性較高。

3)下沉系數基本呈現(xiàn)隨著抗拉強度的增大逐漸降低的趨勢。基巖厚度一定時，存在臨界黏聚力，在小于臨界值的范圍內提高黏聚力下沉系數逐漸降低，當超過該臨界值時進一步提高黏聚力下沉系數基本無變化；同樣地，存在臨界內摩擦角，在小于臨界值的范圍內提高內摩擦角下沉系數逐漸降低，而當大于該臨界值時進一步提高內摩擦角值下沉系數基本無變化。