李 鋒，楊勝利，李政岱，楊文強(qiáng)，楊敬虎，陳肖龍

(1.國能神東煤炭集團(tuán)有限責(zé)任公司，陜西 榆林 719000；2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)能源與礦業(yè)學(xué)院，北京 100083；3.放頂煤開采煤炭行業(yè)工程研究中心，北京 100083；4.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

0 引 言

鄂爾多斯煤田、焦作煤田、山東巨野煤田都賦存大量薄基巖、厚松散層煤炭資源，該類煤層賦存條件穩(wěn)定、厚度大且變異性小、傾角小，適合布置采高大、推進(jìn)距離長且推進(jìn)速度快的高強(qiáng)度開采工作面[1]。隨著一次采出厚度加大，直接頂冒落的高度會(huì)顯著增加，并且在薄基巖條件下，頂板破斷后不容易形成穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。如果頂板破斷產(chǎn)生的裂隙延伸到松散層，或者導(dǎo)通含水層，在水砂體的共同作用下容易導(dǎo)致工作面突水潰砂災(zāi)害發(fā)生，神東礦區(qū)的大柳塔煤礦、焦作礦區(qū)的趙固一礦等都發(fā)生過突水潰砂災(zāi)害，嚴(yán)重影響工作面的生產(chǎn)。因此，有很多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。

楊鵬等[2]結(jié)合大柳塔煤礦的突水潰砂實(shí)例研究得出突水潰砂災(zāi)害產(chǎn)生的充分和必要條件；賈后省等[3]得出淺埋煤層貫通裂隙是產(chǎn)生突水潰砂的主要因素，并且指出關(guān)鍵巖塊切落會(huì)導(dǎo)致貫通裂隙的閉合對(duì)突水潰砂防治有一定作用；許延春等[4]得出近松散含水層潰砂的機(jī)理和判據(jù)，并且提出潰砂的危害程度與裂隙的發(fā)育程度有關(guān)；楊鑫等[5]以榆橫礦區(qū)為例，進(jìn)行了水砂兩相高速滲流試驗(yàn)，研究了突水潰砂的起動(dòng)條件與運(yùn)移規(guī)律，指出突水潰砂的發(fā)展過程是由“水?dāng)y砂”到“砂攜水”；劉洋[6]從防治突水潰砂災(zāi)害角度提出了“導(dǎo)水砂裂縫帶”概念，利用力學(xué)知識(shí)對(duì)其高度進(jìn)行了求解；黃慶享[7]針對(duì)淺埋煤層群開采頂板關(guān)鍵層及支護(hù)阻力進(jìn)行了研究，得到了動(dòng)、靜載荷作用下工作面支護(hù)阻力計(jì)算方法；隋旺華等[8]研究得出突水潰砂災(zāi)害發(fā)生之前，孔隙水壓力必然會(huì)發(fā)生變化，這對(duì)突水潰砂災(zāi)害的預(yù)測有重要的意義；范立民等[9]建立了突水潰砂危險(xiǎn)性的評(píng)價(jià)模型，對(duì)榆神府礦區(qū)突水潰砂危險(xiǎn)性進(jìn)行了分區(qū)，指出應(yīng)對(duì)危險(xiǎn)性高的區(qū)域采取措施；王家臣等[10]針對(duì)水砂涌入工作面的問題，指出水砂會(huì)導(dǎo)致巖塊間的摩擦因數(shù)降低，解釋了頂板發(fā)生滑落失穩(wěn)和來壓劇烈以及地表發(fā)生臺(tái)階下沉的現(xiàn)象；李正杰[11]研究了淺埋薄基巖煤層的頂板破斷規(guī)律，指出支架提供上覆巖層頂板切落后控制其滑落失穩(wěn)所需的額外支撐力，當(dāng)支架沒有這種能力或力不足時(shí)，就會(huì)發(fā)生切頂壓架事故；楊登峰等[12]通過計(jì)算研究了頂板切落的力學(xué)機(jī)理，利用相似模擬試驗(yàn)研究了裂紋傾角對(duì)頂板切落壓架的影響；王家臣等[13]以江倉一號(hào)井11220工作面為工程背景,研究了傾斜煤層頂板破壞與移動(dòng)規(guī)律。

國外淺埋、薄基巖、厚松散層煤層并不多，針對(duì)突水潰砂和頂板切落的研究較少。AKALIN[14]基于密西西比河下游砂量的研究，研究了水的溫度對(duì)水?dāng)y砂能力的影響；SINGH等[15]研究了Kamptee煤田長壁開采過程中的地表運(yùn)動(dòng)，得出地表沉陷和含水層之間的關(guān)系；BODRAC[16]針對(duì)莫斯科郊區(qū)煤田的淺埋煤層研究得到，頂板來壓強(qiáng)度較大，部分煤柱還有動(dòng)載現(xiàn)象；SINGH等[17]發(fā)現(xiàn)安谷斯坡來斯煤礦的淺埋煤層采用長壁開采時(shí)，頂板大面積垮落，地表下沉值達(dá)到了采高的60%，由此可見淺埋煤層開采過程地表沉陷是比較嚴(yán)重的。

目前對(duì)于突水潰砂和頂板切落災(zāi)害的研究都是從單一的某個(gè)方面進(jìn)行的，很少將受采動(dòng)影響條件下工作面頂板破斷與突水潰砂并發(fā)災(zāi)害進(jìn)行統(tǒng)一研究；在物理模擬試驗(yàn)中，一般模擬試驗(yàn)平臺(tái)尺寸較小，且采用小相似比例條件，因此獲得的試驗(yàn)結(jié)論與現(xiàn)場的對(duì)應(yīng)性較差。因此，通過自主研發(fā)的能夠模擬頂板大面積來壓、模擬突水潰砂、并能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測支架工況的試驗(yàn)平臺(tái)，模擬突水潰砂和頂板大面積切落并發(fā)災(zāi)害的發(fā)生過程、發(fā)生條件、頂板破斷特征、支架載荷特點(diǎn)、裂隙發(fā)育特征，結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果分析了塊體滾動(dòng)摩擦力學(xué)機(jī)理等，提出該類災(zāi)害的防治方法。

1 頂板動(dòng)壓與突水潰砂試驗(yàn)平臺(tái)

1.1 試驗(yàn)臺(tái)主體及特征

在滿足幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似、動(dòng)力相似基礎(chǔ)上，研制了能夠模擬頂板切落、動(dòng)載和突水潰砂同時(shí)發(fā)生的綜合試驗(yàn)平臺(tái)。該試驗(yàn)平臺(tái)包括：能夠進(jìn)行垂直和水平加載的試驗(yàn)臺(tái)主體，能夠采集動(dòng)載荷的支架系統(tǒng)，對(duì)試驗(yàn)臺(tái)提供壓力的電液控系統(tǒng)，以及紅外成像相機(jī)、高速相機(jī)和超聲波探測儀等輔觀測手段。

該試驗(yàn)臺(tái)內(nèi)部鋪設(shè)模型長×寬×高為2 470 mm×400 mm×1 800 mm，相較于傳統(tǒng)的二維相似模擬平臺(tái)寬度提高了1倍，可有效降低模型邊界效應(yīng)，更加接近三維模擬結(jié)果，試驗(yàn)臺(tái)主體如圖1所示。

圖1 二維頂板動(dòng)壓與突水潰砂試驗(yàn)平臺(tái)Fig.1 Two-dimensional high-intensity hydraulic loading simulation experiment platform

試驗(yàn)臺(tái)頂部游動(dòng)梁和試驗(yàn)主體臺(tái)通過2個(gè)大行程液壓缸組a、b以及法蘭盤相連接，液壓缸行程為1 000 mm，每個(gè)可以提供壓力196 kN；在游動(dòng)梁下部設(shè)有5個(gè)，每個(gè)壓力98 kN，行程200 mm的液壓缸組b，液壓缸組a與b由電液控制加卸載，用以補(bǔ)償不同埋深條件下的地應(yīng)力大小；水平方向可以提供雙向加載，加載壓力達(dá)到196 kN，行程500 mm；平臺(tái)底部可以鋪設(shè)獨(dú)立加載系統(tǒng)，用以模擬底板承壓水，電液加載系統(tǒng)如圖2a所示。

圖2 高強(qiáng)度電液壓加載與應(yīng)力采集系統(tǒng)Fig.2 Electro-hydraulic loading and stress acquisition system

在高壓加載情況下，傳統(tǒng)的應(yīng)變片容易出現(xiàn)超出量程甚至出現(xiàn)被壓壞的情況，為此試驗(yàn)選用了SZY-3-B型(量程0.5 MPa)微型壓力盒，輔以接線盒與計(jì)算機(jī)組成應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測系統(tǒng)，如圖2b所示，以觀測支承壓力與支架工作阻力變化規(guī)律。在模擬的工作面可以布置試驗(yàn)用液壓支架，支架行程250～350 mm，并設(shè)置有荷載傳感器，采集頻率達(dá)到100次/s，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)頂板動(dòng)壓的實(shí)時(shí)監(jiān)測。

1.2 頂板破壞觀測

頂板在破斷與運(yùn)移過程中伴隨著能量的聚集與釋放，試驗(yàn)材料表面溫度也會(huì)發(fā)生變化。通過Avio InfRec R300紅外成像儀能夠捕捉材料表面溫度的變化，進(jìn)而描述頂板在破壞過程中的能量聚集與耗散特征，如圖3a所示。

為了觀測采動(dòng)條件下材料內(nèi)部的裂隙發(fā)育情況，采用ZBL-U520非金屬超聲波檢測儀進(jìn)行觀測，該儀器聲時(shí)精度0.05 μs；聲時(shí)測度范圍0～629 000 μs；采樣間隔(周期)0.05～400.00 μs，如圖3b所示。

圖3 多參量采集儀器Fig.3 Multi-parameter acquisition instrument

1.3 模型設(shè)計(jì)與模型鋪設(shè)

1)模型設(shè)計(jì)。為模擬薄基巖、厚松散層高強(qiáng)開采工作面，以錦界煤礦31406綜采工作面為工程背景，簡化為表1所示的煤層地質(zhì)條件：煤層厚度3.2 m，主要含水層為厚31.2 m的粗粒砂巖，松散層厚度50 m，其中黃土層厚35.5 m，風(fēng)積砂層15.25 m，通過液壓加載系統(tǒng)施加不同外力來模擬不同松散層厚度。

2)模型鋪設(shè)。試驗(yàn)采用平面應(yīng)變模型，選取幾何相似比為100∶1，則各巖層在相似模型中的厚度見表1。開挖前通過電液加載系統(tǒng)在模型表層黃土上施加0.008 MPa的外力作用用以補(bǔ)償?shù)貞?yīng)力。

表1 模型地質(zhì)條件(相似比100∶1)Table 1 Model geological conditions (similarity ratio 100∶1)

3)含水層的布設(shè)。在煤層上方的基巖中設(shè)置了含水層，位置處于模型基本頂中粗粒砂巖的中部，距模型表面約66.3 cm，含水層的形式為在基巖中預(yù)先開挖含水槽，并預(yù)設(shè)導(dǎo)水口與外部注水泵連接，并保持一定水壓。為減小含水層對(duì)整體基巖強(qiáng)度的影響，開挖含水槽后，一是在水槽內(nèi)壁涂抹防水滲透劑，減少水向模型下部的滲透程度，從而保持模型強(qiáng)度；二是在水槽內(nèi)部充填鵝卵石，從而保證足夠的充水空間，形成含水層，如圖4所示。

圖4 含水層布設(shè)Fig.4 Aquifer layout

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 頂板破斷、失穩(wěn)與裂隙發(fā)育規(guī)律

為了在有限的模型長度下能獲得更多來壓信息，在開挖前將模型右邊界解除了約束，形成自由面，并且工作面自右向左推進(jìn)。工作面推進(jìn)30 cm時(shí)，隨著工作面推進(jìn)偽頂隨采隨冒；當(dāng)工作面推進(jìn)至60 cm時(shí)，直接頂突然在煤壁上方垮落，同時(shí)由于支架的作用，在支架頂梁后方也產(chǎn)生了拉裂隙，并且由于在模型右邊界去掉了約束，導(dǎo)致整塊直接頂向采空區(qū)方向發(fā)生回轉(zhuǎn)變形；推進(jìn)至70 cm時(shí)，直接頂垮落更加明顯，并且已經(jīng)在采空區(qū)觸矸；推進(jìn)至80 cm時(shí)，此次來壓已經(jīng)趨于穩(wěn)定，如圖5a—圖5c所示。

工作面繼續(xù)向前推進(jìn)，至100 cm時(shí)基本頂突然發(fā)生較大面積切落并形成超前破斷，超前距離20 cm，超前破斷產(chǎn)生的裂隙向煤壁前方和上方大約45°方向延伸；裂隙在貫通直接頂后以近似90°向上發(fā)展，裂隙貫通基本頂延伸至松散層；推進(jìn)至110 cm時(shí)，基本頂出現(xiàn)小范圍離層現(xiàn)象，裂隙更加發(fā)育，導(dǎo)通含水層，少部分水滲透到工作面；推進(jìn)至130 cm時(shí)，直接頂再次垮落，在采空區(qū)形成鉸接結(jié)構(gòu)，如圖5d—圖5f所示。

圖5 推時(shí)60～130 m頂板破斷形態(tài)Fig.5 Roof breaking pattern with advancing 60-130 m

工作面推進(jìn)至180 cm時(shí)，基本頂再次發(fā)生破斷，破斷步距約為60 cm，并發(fā)生回轉(zhuǎn)，工作面推進(jìn)過程中頂板產(chǎn)生的離層裂隙被壓實(shí)，破斷巖塊之間的咬合點(diǎn)從巖塊下部轉(zhuǎn)移到上部，水砂通道閉合；工作面前方產(chǎn)生新裂隙，并隨著工作面的推進(jìn)逐漸發(fā)育；工作面繼續(xù)推進(jìn)，基本頂會(huì)發(fā)生周期性破斷，并形成鉸接結(jié)構(gòu)，如圖6所示。

圖6 推進(jìn)180 cm頂板破斷情況Fig.6 Roof breaking condition with advancing 180 cm

采用超聲波測試手段，結(jié)合超聲波波速數(shù)據(jù)可以反映工作面推進(jìn)過程中頂板內(nèi)部裂隙的發(fā)育情況[18-19]。本次試驗(yàn)的超聲波測試，采用對(duì)測方式,將儀器兩極分別放在模型厚度的兩側(cè)對(duì)應(yīng)測點(diǎn)上，儀器兩極與模型間通過凡士林耦合接觸，可以測得超聲波的信號(hào)數(shù)據(jù)，測點(diǎn)布置如圖7所示。圖8中橫坐標(biāo)為不同開挖距離，為了便于在圖表中顯示，將注水前標(biāo)記為“-10 m”，注水后標(biāo)記為“0”，然后依次開挖10、20 cm、……。

圖7 超聲波測點(diǎn)布置Fig.7 Ultrasonic point arrangement

圖8 超聲波測試結(jié)果Fig.8 Ultrasonic test results

由圖8可知，從注水前到開挖200 cm，波速總體下降，這是由于開挖造成巖體破壞，破壞產(chǎn)生裂隙造成的，因?yàn)椴ㄋ僭诓煌橘|(zhì)中的傳播速度由大到?。汗腆w、液體、氣體。注水前波速小于注水后未開挖時(shí)波速，是因?yàn)闇y點(diǎn)1布置在含水層，測點(diǎn)1正好對(duì)應(yīng)內(nèi)部水槽，注水前相當(dāng)于在氣-固體混合介質(zhì)中傳播，注水后在液-固體混合介質(zhì)中傳播。通過對(duì)4個(gè)測點(diǎn)的波速分析，從模型開挖到推進(jìn)60 cm期間，波速整體呈下降趨勢(shì)，這說明基本頂?shù)牧严吨饾u發(fā)育；推進(jìn)60～80 cm，波速有上升，說明基本頂有下沉趨勢(shì)但未垮落，所以部分裂隙會(huì)被壓實(shí)；推進(jìn)至100～180 cm以后，波速大幅下降，是因?yàn)轫敯宄捌茢嗖a(chǎn)生延伸至地表的豎直裂隙，且隨著工作面推進(jìn)，裂隙繼續(xù)發(fā)育張開；在180 cm以后，基本頂再次發(fā)生破斷，但是巖塊之間形成鉸接結(jié)構(gòu)，基本頂趨于穩(wěn)定，裂隙被壓實(shí)，所以波速有上升趨勢(shì)。測點(diǎn)4波速較小的原因是其附近有大的裂隙或空洞所致，但其變化幅度和測點(diǎn)1～3波速變化幅度是類似的。

2.2 突水潰砂和頂板切落并發(fā)災(zāi)害

從試驗(yàn)過程中紅外相機(jī)拍攝的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，頂板大面積切落產(chǎn)生的豎直裂隙是突水潰砂的有利通道，但在水平方向上，裂隙可能會(huì)發(fā)生短距離的轉(zhuǎn)折然后繼續(xù)向下延伸，在轉(zhuǎn)折處的裂隙是阻止突水潰砂的有利條件，而且轉(zhuǎn)折處的裂隙會(huì)隨著工作面的推進(jìn)逐漸被壓實(shí)，水砂通道便會(huì)閉合如圖9、圖10所示。

圖9 水砂通道結(jié)構(gòu)Fig.9 Structure of water-sand channel

圖10 突水潰砂和頂板切落引起煤壁片幫災(zāi)害Fig.10 Water-sand inrush and roof cutting，rib spalling disaster

綜上，在實(shí)際生產(chǎn)中，為了防止2種災(zāi)害對(duì)工作面的影響，應(yīng)該及時(shí)移架并增大支架的初撐力，減少切頂事故的發(fā)生；可以適當(dāng)加快工作面的推進(jìn)速度，使水砂通道快速閉合。

2.3 支承壓力、支架工作阻力變化規(guī)律

1)支承壓力變化規(guī)律。為了觀測工作面前方支承壓力的分布，沿工作面推進(jìn)方向，在煤層底板巖層中，自右側(cè)10 cm起，每隔20 cm布置1個(gè)SZY-3-B型(量程0.5 MPa微型)壓力盒，分別為壓力盒1～11，位置如圖11所示。

圖11 壓力盒位置Fig.11 Location of pressure box

模型開挖初期，煤層頂板比較穩(wěn)定，壓力盒1(即模型10 cm處)的支承壓力平均值為0.02 MPa，上覆巖層的部分載荷通過支架傳遞到底板巖層中；隨著模型繼續(xù)向前開挖，工作面上覆巖層中首先出現(xiàn)1條向工作面前上方延伸的微小裂隙。當(dāng)推進(jìn)至60 cm時(shí)，覆巖中又出現(xiàn)1條向工作面后上方延伸的裂隙，頂板沿該裂隙突然切落。此時(shí)，工作面前方(壓力盒5處)及后方(壓力盒1及壓力盒2處)的支承壓力都出現(xiàn)明顯增長；工作面處(壓力盒3及壓力盒4處)的支承壓力保持在一個(gè)較小的值；模型繼續(xù)向前開挖，至70 cm處時(shí)，直接頂垮落更加明顯，壓力盒5處支承壓力驟增并始終保持一個(gè)較高的值；當(dāng)推至100 cm時(shí)，覆巖在工作面前方驟然發(fā)生破斷，整體切落，將支架壓死，工作面繼續(xù)推進(jìn)至120 cm時(shí)，壓力盒5處支承壓力達(dá)到最大，為0.033 MPa；頂板破斷以后支承壓力峰值降低，向煤壁深處移動(dòng)，表現(xiàn)為動(dòng)態(tài)分布特征(圖12)。

圖12 支承壓力隨推進(jìn)距離變化Fig.12 Abutment pressure changes with propulsion distance

模型右側(cè)預(yù)留寬10 cm的空隙，導(dǎo)致上覆巖層垮落后發(fā)生回轉(zhuǎn)，在采空區(qū)遠(yuǎn)處形成支點(diǎn)從而平衡，上覆巖層的大部分載荷作用在該支點(diǎn)。壓力盒1處的支承壓力始終較高，平均支承壓力為0.05 MPa。

2)支架工作阻力變化規(guī)律。支架工作阻力隨工作面推進(jìn)的變化規(guī)律，如圖13所示?？梢钥闯?，工作面來壓時(shí)，頂板通常整體切落，將支架壓死，支架工作阻力瞬間增大，移架困難。工作面初次來壓，直接頂垮落并向采空區(qū)發(fā)生回轉(zhuǎn)，對(duì)支架產(chǎn)生沖擊，支架工作阻力最大達(dá)到0.054 MPa；第2次來壓時(shí)雖然頂板發(fā)生大面積超前破斷，但是破斷巖塊相互鉸接形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，所以支架只承受上覆巖層的部分載荷，工作阻力相較于初次來壓較小，為0.037 MPa；第3次來壓時(shí)，頂板再次破斷，伴隨著頂板突水潰砂發(fā)生，頂板再次形成動(dòng)載沖擊，支架工作阻力再次顯著增加，達(dá)到0.053 MPa，而且影響時(shí)間也較長。對(duì)比發(fā)現(xiàn)工作面頂板有突水潰砂和頂板切落災(zāi)害并發(fā)時(shí)，作用在支架上的載荷較一般來壓時(shí)要大，影響時(shí)間也長，工作面也容易出現(xiàn)煤壁破壞、冒頂或壓架等事故。

圖13 支架工作阻力隨推進(jìn)距離變化Fig.13 Column working resistance changes with advancement

實(shí)際生產(chǎn)中，要通過及時(shí)移架、提高初撐力等措施，減小直接頂和基本頂之間的離層，同時(shí)，減小基本頂來壓瞬間的下沉量，這不僅可以影響到基本頂?shù)钠茢辔恢?，還會(huì)影響頂板裂隙的貫通和閉合的速度。由彈性地基梁理論可知，保證液壓支架有足夠的初撐力，相當(dāng)于增大了地基系數(shù)，這將使基本頂?shù)钠茢辔恢孟虿煽諈^(qū)方向移動(dòng)。如果，基本頂破斷的位置滯后與工作面煤壁，從頂板水防治來講也是有意義的。頂板管理中，最怕基本頂在煤壁上方的突然切落，這不僅會(huì)對(duì)工作面支架形成大的沖擊，還容易使水和砂體進(jìn)入工作面。淺埋薄基巖工作面頂板控制的思路應(yīng)該是通過工作面管理、合理推進(jìn)速度等，避免基本頂在煤壁上方突然切落，這在后續(xù)研究中會(huì)加以體現(xiàn)。

3 頂板切落災(zāi)害的力學(xué)分析

為了進(jìn)一步分析水砂涌入塊體接觸面導(dǎo)致摩擦力降低的力學(xué)機(jī)理，對(duì)塊體由滑動(dòng)摩擦逐漸向滾動(dòng)摩擦的轉(zhuǎn)變進(jìn)行力學(xué)分析，建立了單純考慮滾動(dòng)摩擦的力學(xué)模型。

3.1 頂板塊體間滾動(dòng)摩阻因素力學(xué)機(jī)理

根據(jù)“砌體梁”理論可知，破斷巖塊之間通過相互擠壓、咬合，維持巖層的平衡狀態(tài)。在第2節(jié)中相似模擬試驗(yàn)得到，隨著工作面向前推進(jìn)，基本頂發(fā)生變形并形成垂向裂隙，當(dāng)接觸點(diǎn)剪切力大于摩擦力時(shí)形成滑落失穩(wěn)。若要保持頂板穩(wěn)定，需滿足式(1)[20]，即：

Fs≤Ttanφ

(1)

式中：Fs為剪切力；T為水平擠壓力；φ為巖體的內(nèi)摩擦角。

王家臣等[10]對(duì)巖塊之間的滑落失穩(wěn)的滑動(dòng)摩擦因數(shù)進(jìn)行了研究，建立了滑動(dòng)摩擦因數(shù)與凸起角度之間關(guān)系的力學(xué)模型。實(shí)際情況是當(dāng)水砂流體涌入頂板裂隙時(shí)，頂板的塊體由之前的滑動(dòng)摩擦逐步轉(zhuǎn)為滾動(dòng)摩擦。在外力不變的條件下，同一界面滾動(dòng)摩擦力遠(yuǎn)小于滑動(dòng)摩擦力[21]。因此，若砂礫涌入裂隙中，更容易誘發(fā)切頂滑落災(zāi)害。

滾子和平面在力的作用下會(huì)發(fā)生變形。滾動(dòng)摩擦受力作用如圖14所示。

P—滾子的重力；F—水平推力；A處凹面曲線—滾子與平面的擠壓作用,等效為A點(diǎn)附近力矩M與力FR；Fv—FR的垂直分量；Fh—FR的水平分量；FN—Fv與力矩等效力的合力；d—M的等效力到點(diǎn)A的距離圖14 滾球滾動(dòng)摩擦受力分析示意Fig.14 Schematic analysis of rolling ball frictional force

《二泉映月》是中國民族音樂史上一顆璀璨奪目的明珠，享譽(yù)中外。在藝術(shù)創(chuàng)造中，是需要非常微妙的主觀因素與客觀因素相結(jié)合的，因此，主觀因素與客觀因素是相互對(duì)立的因素而又相互統(tǒng)一的因素。

δ=d=M/FN

(2)

已知∑MA(F)=0，將式(2)代入彎矩平衡方程得到滾動(dòng)摩擦力Fg的表達(dá)式：

(3)

式中:R為滾動(dòng)顆粒的半徑。

實(shí)際工程塊體接觸面之間存在多個(gè)凸起結(jié)構(gòu)，若砂粒涌入接觸面，原有的滑動(dòng)摩擦逐漸向滾動(dòng)摩擦的趨勢(shì)轉(zhuǎn)移。對(duì)單個(gè)凸起結(jié)構(gòu)發(fā)生滾動(dòng)摩擦受力狀態(tài)進(jìn)行分析如圖15所示。

Fi—第i個(gè)砂粒球體的摩擦界面凸起面的滾動(dòng)摩擦力；Ni—第i個(gè)砂粒球體的摩擦界面凸起面的擠壓力；θ—凸起面與宏觀摩擦面的夾角；N—凸起結(jié)構(gòu)所受的壓力。圖15 局部滾動(dòng)摩擦受力分析Fig.15 Stress analysis of local rolling friction

受力分析得：

F=Nisinθ+Ficosθ

(4)

N=Nicosθ-Fisinθ

(5)

將式(4)代入式(5)、式(6)得到：

(6)

(7)

其中，δ0為簡單界面間滾球摩阻系數(shù)，可通過試驗(yàn)測得。將式(6)、式(7)代入式(3)并進(jìn)行變形得到宏觀塊體滾阻系數(shù)為δ1：

(8)

若兩界面之間含有n個(gè)砂粒球體，則：

(9)

(10)

巖塊之間擠壓力被多個(gè)砂粒球體平均抵消，因此式(9)、式(10)仍等效為式(6)、式(7)，得到多個(gè)砂粒球體的滾阻因數(shù)δn：

(11)

3.2 不同摩擦阻力下頂板穩(wěn)定性分析

在巖層發(fā)生斷裂時(shí)，有時(shí)候斷裂呈現(xiàn)一定的角度，在不考慮潰砂導(dǎo)致的摩擦因數(shù)降低的情況下，塊體相互間的關(guān)系有如圖16所示。

α—斷裂面與豎直方向夾角圖16 巖塊咬合點(diǎn)處的平衡Fig.16 Equilibrium at rock bite

對(duì)圖16a受力分析得到：

(Tcosα-Fssinα)tanφ≥Fscosα+Fssinα

(12)

對(duì)于圖16a所示巖塊位置，一般情況下，頂板巖石內(nèi)摩擦角在38°～45°，因此節(jié)理面與層面交角小于45°(對(duì)應(yīng)內(nèi)摩擦角38°)～52°(對(duì)應(yīng)內(nèi)摩擦角45°)時(shí)，都將發(fā)生滑落失穩(wěn)。

若形成圖16b狀裂隙，在沒有突水潰砂的情況下，平衡條件如下：

(13)

由式(13)可知，對(duì)于圖16b所示情況，相對(duì)不易發(fā)生滑落失穩(wěn)。即節(jié)理面傾斜方向與工作面推進(jìn)方向一致時(shí)，結(jié)構(gòu)不易取得平衡，相反則對(duì)控制頂板有利。若水砂涌入頂板裂隙中，塊體之間充入大量砂顆粒，這會(huì)導(dǎo)致塊體之間的摩擦力由滑動(dòng)摩擦向滾動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)移，根據(jù)式(3)、式(8)得知宏觀界面滾動(dòng)摩擦力大小為

Fg=δnN/R

(14)

若剪切力大于滾動(dòng)摩擦力，則將出現(xiàn)滑落失穩(wěn)，因此若不發(fā)生滑落失穩(wěn)，需滿足

Fs≤Fg=δnN/R

(15)

將N、Fs值代入式(14)得：

(16)

式中：h為巖塊厚度；L/2為巖塊長度。

由于δ0很小，上式可將δ0cosα、δ0sinα兩項(xiàng)省略，得到：

(17)

即發(fā)生滾動(dòng)摩擦?xí)r，若要保持塊體之間咬合穩(wěn)定，塊體高長比要<0.5tanα。

由第2節(jié)相似模擬試驗(yàn)得到，工作面繼續(xù)向前推進(jìn)至100 cm時(shí)基本頂形成超前破斷，超前破斷產(chǎn)生的裂隙向煤壁前方和上方大約45°方向延伸；裂隙在貫通直接頂后角度逐漸偏向90°方向而向上發(fā)展，貫通裂隙延伸至松散層。因此弱要保證塊體穩(wěn)定安全，2h/L取值為0～0.5，即巖塊長度要大于巖塊厚度的2倍以上。由于裂隙貫通直接頂后角度迅速向90°偏移，因此若想要控制頂板穩(wěn)定不發(fā)生滑落失穩(wěn)，需要巖塊長度遠(yuǎn)大于2倍的巖層厚度，這顯然是十分困難的。因此發(fā)生流水潰砂災(zāi)害極易造成頂板滑落失穩(wěn)。

結(jié)合力學(xué)模型和頂板塊體力學(xué)失穩(wěn)機(jī)理分析，在實(shí)際生產(chǎn)中，可以通過及時(shí)移架來增加支架初撐力，即變相增大了塊體間的摩擦力。同時(shí)應(yīng)加快工作面推進(jìn)速度，加快推進(jìn)速度，可以使得水砂通道快速閉合，減緩摩擦力降低的速率，進(jìn)而避免頂板切落產(chǎn)生動(dòng)載沖擊，從而降低突水潰砂和頂板切落災(zāi)害發(fā)生的概率。

以上關(guān)于塊體之間突水潰砂的滾動(dòng)摩擦的理想化模型是建立在完全滾動(dòng)摩擦的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算的。實(shí)際上，發(fā)生突水潰砂災(zāi)害后，塊體之間的咬合摩擦力既包括滑動(dòng)摩擦，也包含滾動(dòng)摩擦。滾動(dòng)摩擦力遠(yuǎn)小于滑動(dòng)摩擦。由于水砂對(duì)巖塊間摩擦因數(shù)的降低，頂板巖塊極易產(chǎn)生滑落失穩(wěn)，發(fā)生臺(tái)階下沉等災(zāi)害。

4 結(jié) 論

1)厚松散、薄基巖巖層基本頂超前破斷時(shí)，在層理處因巖層強(qiáng)度和厚度不同容易產(chǎn)生“錯(cuò)動(dòng)”裂隙，同一巖層以產(chǎn)生豎直貫通裂隙為主；相比于基巖完整工作面，以垂直裂隙為主的頂板冒落形態(tài)，頂板形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的概率更低，頂板的下沉量和產(chǎn)生的動(dòng)載荷也比一般條件要顯著增加，這給采場圍巖控制帶來困難。

2)針對(duì)厚松散、薄基巖頂板，頂板的產(chǎn)生的貫通裂隙很容易導(dǎo)通含水層和松散層，使水砂體進(jìn)入頂板貫通裂隙中，導(dǎo)致頂板塊體間由滑動(dòng)摩擦向滾動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)化，顯著降低塊體間摩擦因數(shù)，更易產(chǎn)生滑落失穩(wěn)，從而引發(fā)突水潰砂和頂板切落災(zāi)害同時(shí)發(fā)生，對(duì)工作面支架會(huì)產(chǎn)生更大的沖擊，引起片幫、冒頂?shù)仁鹿实陌l(fā)生，因此其成為采場圍巖控制的關(guān)鍵位置。

3)利用改造優(yōu)化的試驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行試驗(yàn)得到，薄基巖、后松散層條件下，頂板容易發(fā)生突然破斷，但是破斷位置還沒有發(fā)現(xiàn)顯著規(guī)律。結(jié)合滾動(dòng)摩擦力學(xué)模型受力分析得到在實(shí)際生產(chǎn)中，通過及時(shí)移架來增加支架初撐力，同時(shí)加快工作面推進(jìn)速度等措施可避免頂板切落產(chǎn)生動(dòng)載沖擊。加快推進(jìn)速度，使得水砂通道快速閉合，防止塊體間摩擦力迅速減小，也可降低突水潰砂和頂板切落災(zāi)害發(fā)生的概率。