李 鋒，楊勝利，李政岱，楊文強，楊敬虎，陳肖龍

(1.國能神東煤炭集團有限責(zé)任公司，陜西 榆林 719000；2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)能源與礦業(yè)學(xué)院，北京 100083；3.放頂煤開采煤炭行業(yè)工程研究中心，北京 100083；4.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

0 引 言

鄂爾多斯煤田、焦作煤田、山東巨野煤田都賦存大量薄基巖、厚松散層煤炭資源，該類煤層賦存條件穩(wěn)定、厚度大且變異性小、傾角小，適合布置采高大、推進(jìn)距離長且推進(jìn)速度快的高強度開采工作面[1]。隨著一次采出厚度加大，直接頂冒落的高度會顯著增加，并且在薄基巖條件下，頂板破斷后不容易形成穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。如果頂板破斷產(chǎn)生的裂隙延伸到松散層，或者導(dǎo)通含水層，在水砂體的共同作用下容易導(dǎo)致工作面突水潰砂災(zāi)害發(fā)生，神東礦區(qū)的大柳塔煤礦、焦作礦區(qū)的趙固一礦等都發(fā)生過突水潰砂災(zāi)害，嚴(yán)重影響工作面的生產(chǎn)。因此，有很多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。

楊鵬等[2]結(jié)合大柳塔煤礦的突水潰砂實例研究得出突水潰砂災(zāi)害產(chǎn)生的充分和必要條件；賈后省等[3]得出淺埋煤層貫通裂隙是產(chǎn)生突水潰砂的主要因素，并且指出關(guān)鍵巖塊切落會導(dǎo)致貫通裂隙的閉合對突水潰砂防治有一定作用；許延春等[4]得出近松散含水層潰砂的機理和判據(jù)，并且提出潰砂的危害程度與裂隙的發(fā)育程度有關(guān)；楊鑫等[5]以榆橫礦區(qū)為例，進(jìn)行了水砂兩相高速滲流試驗，研究了突水潰砂的起動條件與運移規(guī)律，指出突水潰砂的發(fā)展過程是由“水?dāng)y砂”到“砂攜水”；劉洋[6]從防治突水潰砂災(zāi)害角度提出了“導(dǎo)水砂裂縫帶”概念，利用力學(xué)知識對其高度進(jìn)行了求解；黃慶享[7]針對淺埋煤層群開采頂板關(guān)鍵層及支護(hù)阻力進(jìn)行了研究，得到了動、靜載荷作用下工作面支護(hù)阻力計算方法；隋旺華等[8]研究得出突水潰砂災(zāi)害發(fā)生之前，孔隙水壓力必然會發(fā)生變化，這對突水潰砂災(zāi)害的預(yù)測有重要的意義；范立民等[9]建立了突水潰砂危險性的評價模型，對榆神府礦區(qū)突水潰砂危險性進(jìn)行了分區(qū)，指出應(yīng)對危險性高的區(qū)域采取措施；王家臣等[10]針對水砂涌入工作面的問題，指出水砂會導(dǎo)致巖塊間的摩擦因數(shù)降低，解釋了頂板發(fā)生滑落失穩(wěn)和來壓劇烈以及地表發(fā)生臺階下沉的現(xiàn)象；李正杰[11]研究了淺埋薄基巖煤層的頂板破斷規(guī)律，指出支架提供上覆巖層頂板切落后控制其滑落失穩(wěn)所需的額外支撐力，當(dāng)支架沒有這種能力或力不足時，就會發(fā)生切頂壓架事故；楊登峰等[12]通過計算研究了頂板切落的力學(xué)機理，利用相似模擬試驗研究了裂紋傾角對頂板切落壓架的影響；王家臣等[13]以江倉一號井11220工作面為工程背景,研究了傾斜煤層頂板破壞與移動規(guī)律。

國外淺埋、薄基巖、厚松散層煤層并不多，針對突水潰砂和頂板切落的研究較少。AKALIN[14]基于密西西比河下游砂量的研究，研究了水的溫度對水?dāng)y砂能力的影響；SINGH等[15]研究了Kamptee煤田長壁開采過程中的地表運動，得出地表沉陷和含水層之間的關(guān)系；BODRAC[16]針對莫斯科郊區(qū)煤田的淺埋煤層研究得到，頂板來壓強度較大，部分煤柱還有動載現(xiàn)象；SINGH等[17]發(fā)現(xiàn)安谷斯坡來斯煤礦的淺埋煤層采用長壁開采時，頂板大面積垮落，地表下沉值達(dá)到了采高的60%，由此可見淺埋煤層開采過程地表沉陷是比較嚴(yán)重的。

目前對于突水潰砂和頂板切落災(zāi)害的研究都是從單一的某個方面進(jìn)行的，很少將受采動影響條件下工作面頂板破斷與突水潰砂并發(fā)災(zāi)害進(jìn)行統(tǒng)一研究；在物理模擬試驗中，一般模擬試驗平臺尺寸較小，且采用小相似比例條件，因此獲得的試驗結(jié)論與現(xiàn)場的對應(yīng)性較差。因此，通過自主研發(fā)的能夠模擬頂板大面積來壓、模擬突水潰砂、并能夠?qū)崟r監(jiān)測支架工況的試驗平臺，模擬突水潰砂和頂板大面積切落并發(fā)災(zāi)害的發(fā)生過程、發(fā)生條件、頂板破斷特征、支架載荷特點、裂隙發(fā)育特征，結(jié)合試驗結(jié)果分析了塊體滾動摩擦力學(xué)機理等，提出該類災(zāi)害的防治方法。

1 頂板動壓與突水潰砂試驗平臺

1.1 試驗臺主體及特征

在滿足幾何相似、運動相似、動力相似基礎(chǔ)上，研制了能夠模擬頂板切落、動載和突水潰砂同時發(fā)生的綜合試驗平臺。該試驗平臺包括：能夠進(jìn)行垂直和水平加載的試驗臺主體，能夠采集動載荷的支架系統(tǒng)，對試驗臺提供壓力的電液控系統(tǒng)，以及紅外成像相機、高速相機和超聲波探測儀等輔觀測手段。

該試驗臺內(nèi)部鋪設(shè)模型長×寬×高為2 470 mm×400 mm×1 800 mm，相較于傳統(tǒng)的二維相似模擬平臺寬度提高了1倍，可有效降低模型邊界效應(yīng)，更加接近三維模擬結(jié)果，試驗臺主體如圖1所示。

圖1 二維頂板動壓與突水潰砂試驗平臺Fig.1 Two-dimensional high-intensity hydraulic loading simulation experiment platform

試驗臺頂部游動梁和試驗主體臺通過2個大行程液壓缸組a、b以及法蘭盤相連接，液壓缸行程為1 000 mm，每個可以提供壓力196 kN；在游動梁下部設(shè)有5個，每個壓力98 kN，行程200 mm的液壓缸組b，液壓缸組a與b由電液控制加卸載，用以補償不同埋深條件下的地應(yīng)力大??；水平方向可以提供雙向加載，加載壓力達(dá)到196 kN，行程500 mm；平臺底部可以鋪設(shè)獨立加載系統(tǒng)，用以模擬底板承壓水，電液加載系統(tǒng)如圖2a所示。

圖2 高強度電液壓加載與應(yīng)力采集系統(tǒng)Fig.2 Electro-hydraulic loading and stress acquisition system

在高壓加載情況下，傳統(tǒng)的應(yīng)變片容易出現(xiàn)超出量程甚至出現(xiàn)被壓壞的情況，為此試驗選用了SZY-3-B型(量程0.5 MPa)微型壓力盒，輔以接線盒與計算機組成應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測系統(tǒng)，如圖2b所示，以觀測支承壓力與支架工作阻力變化規(guī)律。在模擬的工作面可以布置試驗用液壓支架，支架行程250～350 mm，并設(shè)置有荷載傳感器，采集頻率達(dá)到100次/s，可以實現(xiàn)對頂板動壓的實時監(jiān)測。

1.2 頂板破壞觀測

頂板在破斷與運移過程中伴隨著能量的聚集與釋放，試驗材料表面溫度也會發(fā)生變化。通過Avio InfRec R300紅外成像儀能夠捕捉材料表面溫度的變化，進(jìn)而描述頂板在破壞過程中的能量聚集與耗散特征，如圖3a所示。

為了觀測采動條件下材料內(nèi)部的裂隙發(fā)育情況，采用ZBL-U520非金屬超聲波檢測儀進(jìn)行觀測，該儀器聲時精度0.05 μs；聲時測度范圍0～629 000 μs；采樣間隔(周期)0.05～400.00 μs，如圖3b所示。

圖3 多參量采集儀器Fig.3 Multi-parameter acquisition instrument

1.3 模型設(shè)計與模型鋪設(shè)

1)模型設(shè)計。為模擬薄基巖、厚松散層高強開采工作面，以錦界煤礦31406綜采工作面為工程背景，簡化為表1所示的煤層地質(zhì)條件：煤層厚度3.2 m，主要含水層為厚31.2 m的粗粒砂巖，松散層厚度50 m，其中黃土層厚35.5 m，風(fēng)積砂層15.25 m，通過液壓加載系統(tǒng)施加不同外力來模擬不同松散層厚度。

2)模型鋪設(shè)。試驗采用平面應(yīng)變模型，選取幾何相似比為100∶1，則各巖層在相似模型中的厚度見表1。開挖前通過電液加載系統(tǒng)在模型表層黃土上施加0.008 MPa的外力作用用以補償?shù)貞?yīng)力。

表1 模型地質(zhì)條件(相似比100∶1)Table 1 Model geological conditions (similarity ratio 100∶1)

3)含水層的布設(shè)。在煤層上方的基巖中設(shè)置了含水層，位置處于模型基本頂中粗粒砂巖的中部，距模型表面約66.3 cm，含水層的形式為在基巖中預(yù)先開挖含水槽，并預(yù)設(shè)導(dǎo)水口與外部注水泵連接，并保持一定水壓。為減小含水層對整體基巖強度的影響，開挖含水槽后，一是在水槽內(nèi)壁涂抹防水滲透劑，減少水向模型下部的滲透程度，從而保持模型強度；二是在水槽內(nèi)部充填鵝卵石，從而保證足夠的充水空間，形成含水層，如圖4所示。

圖4 含水層布設(shè)Fig.4 Aquifer layout

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 頂板破斷、失穩(wěn)與裂隙發(fā)育規(guī)律

為了在有限的模型長度下能獲得更多來壓信息，在開挖前將模型右邊界解除了約束，形成自由面，并且工作面自右向左推進(jìn)。工作面推進(jìn)30 cm時，隨著工作面推進(jìn)偽頂隨采隨冒；當(dāng)工作面推進(jìn)至60 cm時，直接頂突然在煤壁上方垮落，同時由于支架的作用，在支架頂梁后方也產(chǎn)生了拉裂隙，并且由于在模型右邊界去掉了約束，導(dǎo)致整塊直接頂向采空區(qū)方向發(fā)生回轉(zhuǎn)變形；推進(jìn)至70 cm時，直接頂垮落更加明顯，并且已經(jīng)在采空區(qū)觸矸；推進(jìn)至80 cm時，此次來壓已經(jīng)趨于穩(wěn)定，如圖5a—圖5c所示。

工作面繼續(xù)向前推進(jìn)，至100 cm時基本頂突然發(fā)生較大面積切落并形成超前破斷，超前距離20 cm，超前破斷產(chǎn)生的裂隙向煤壁前方和上方大約45°方向延伸；裂隙在貫通直接頂后以近似90°向上發(fā)展，裂隙貫通基本頂延伸至松散層；推進(jìn)至110 cm時，基本頂出現(xiàn)小范圍離層現(xiàn)象，裂隙更加發(fā)育，導(dǎo)通含水層，少部分水滲透到工作面；推進(jìn)至130 cm時，直接頂再次垮落，在采空區(qū)形成鉸接結(jié)構(gòu)，如圖5d—圖5f所示。

圖5 推時60～130 m頂板破斷形態(tài)Fig.5 Roof breaking pattern with advancing 60-130 m

工作面推進(jìn)至180 cm時，基本頂再次發(fā)生破斷，破斷步距約為60 cm，并發(fā)生回轉(zhuǎn)，工作面推進(jìn)過程中頂板產(chǎn)生的離層裂隙被壓實，破斷巖塊之間的咬合點從巖塊下部轉(zhuǎn)移到上部，水砂通道閉合；工作面前方產(chǎn)生新裂隙，并隨著工作面的推進(jìn)逐漸發(fā)育；工作面繼續(xù)推進(jìn)，基本頂會發(fā)生周期性破斷，并形成鉸接結(jié)構(gòu)，如圖6所示。

圖6 推進(jìn)180 cm頂板破斷情況Fig.6 Roof breaking condition with advancing 180 cm

采用超聲波測試手段，結(jié)合超聲波波速數(shù)據(jù)可以反映工作面推進(jìn)過程中頂板內(nèi)部裂隙的發(fā)育情況[18-19]。本次試驗的超聲波測試，采用對測方式,將儀器兩極分別放在模型厚度的兩側(cè)對應(yīng)測點上，儀器兩極與模型間通過凡士林耦合接觸，可以測得超聲波的信號數(shù)據(jù)，測點布置如圖7所示。圖8中橫坐標(biāo)為不同開挖距離，為了便于在圖表中顯示，將注水前標(biāo)記為“-10 m”，注水后標(biāo)記為“0”，然后依次開挖10、20 cm、……。

圖7 超聲波測點布置Fig.7 Ultrasonic point arrangement

圖8 超聲波測試結(jié)果Fig.8 Ultrasonic test results

由圖8可知，從注水前到開挖200 cm，波速總體下降，這是由于開挖造成巖體破壞，破壞產(chǎn)生裂隙造成的，因為波速在不同介質(zhì)中的傳播速度由大到小：固體、液體、氣體。注水前波速小于注水后未開挖時波速，是因為測點1布置在含水層，測點1正好對應(yīng)內(nèi)部水槽，注水前相當(dāng)于在氣-固體混合介質(zhì)中傳播，注水后在液-固體混合介質(zhì)中傳播。通過對4個測點的波速分析，從模型開挖到推進(jìn)60 cm期間，波速整體呈下降趨勢，這說明基本頂?shù)牧严吨饾u發(fā)育；推進(jìn)60～80 cm，波速有上升，說明基本頂有下沉趨勢但未垮落，所以部分裂隙會被壓實；推進(jìn)至100～180 cm以后，波速大幅下降，是因為頂板超前破斷并產(chǎn)生延伸至地表的豎直裂隙，且隨著工作面推進(jìn)，裂隙繼續(xù)發(fā)育張開；在180 cm以后，基本頂再次發(fā)生破斷，但是巖塊之間形成鉸接結(jié)構(gòu)，基本頂趨于穩(wěn)定，裂隙被壓實，所以波速有上升趨勢。測點4波速較小的原因是其附近有大的裂隙或空洞所致，但其變化幅度和測點1～3波速變化幅度是類似的。

2.2 突水潰砂和頂板切落并發(fā)災(zāi)害

從試驗過程中紅外相機拍攝的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，頂板大面積切落產(chǎn)生的豎直裂隙是突水潰砂的有利通道，但在水平方向上，裂隙可能會發(fā)生短距離的轉(zhuǎn)折然后繼續(xù)向下延伸，在轉(zhuǎn)折處的裂隙是阻止突水潰砂的有利條件，而且轉(zhuǎn)折處的裂隙會隨著工作面的推進(jìn)逐漸被壓實，水砂通道便會閉合如圖9、圖10所示。

圖9 水砂通道結(jié)構(gòu)Fig.9 Structure of water-sand channel

圖10 突水潰砂和頂板切落引起煤壁片幫災(zāi)害Fig.10 Water-sand inrush and roof cutting，rib spalling disaster

綜上，在實際生產(chǎn)中，為了防止2種災(zāi)害對工作面的影響，應(yīng)該及時移架并增大支架的初撐力，減少切頂事故的發(fā)生；可以適當(dāng)加快工作面的推進(jìn)速度，使水砂通道快速閉合。

2.3 支承壓力、支架工作阻力變化規(guī)律

1)支承壓力變化規(guī)律。為了觀測工作面前方支承壓力的分布，沿工作面推進(jìn)方向，在煤層底板巖層中，自右側(cè)10 cm起，每隔20 cm布置1個SZY-3-B型(量程0.5 MPa微型)壓力盒，分別為壓力盒1～11，位置如圖11所示。

圖11 壓力盒位置Fig.11 Location of pressure box

模型開挖初期，煤層頂板比較穩(wěn)定，壓力盒1(即模型10 cm處)的支承壓力平均值為0.02 MPa，上覆巖層的部分載荷通過支架傳遞到底板巖層中；隨著模型繼續(xù)向前開挖，工作面上覆巖層中首先出現(xiàn)1條向工作面前上方延伸的微小裂隙。當(dāng)推進(jìn)至60 cm時，覆巖中又出現(xiàn)1條向工作面后上方延伸的裂隙，頂板沿該裂隙突然切落。此時，工作面前方(壓力盒5處)及后方(壓力盒1及壓力盒2處)的支承壓力都出現(xiàn)明顯增長；工作面處(壓力盒3及壓力盒4處)的支承壓力保持在一個較小的值；模型繼續(xù)向前開挖，至70 cm處時，直接頂垮落更加明顯，壓力盒5處支承壓力驟增并始終保持一個較高的值；當(dāng)推至100 cm時，覆巖在工作面前方驟然發(fā)生破斷，整體切落，將支架壓死，工作面繼續(xù)推進(jìn)至120 cm時，壓力盒5處支承壓力達(dá)到最大，為0.033 MPa；頂板破斷以后支承壓力峰值降低，向煤壁深處移動，表現(xiàn)為動態(tài)分布特征(圖12)。

圖12 支承壓力隨推進(jìn)距離變化Fig.12 Abutment pressure changes with propulsion distance

模型右側(cè)預(yù)留寬10 cm的空隙，導(dǎo)致上覆巖層垮落后發(fā)生回轉(zhuǎn)，在采空區(qū)遠(yuǎn)處形成支點從而平衡，上覆巖層的大部分載荷作用在該支點。壓力盒1處的支承壓力始終較高，平均支承壓力為0.05 MPa。

2)支架工作阻力變化規(guī)律。支架工作阻力隨工作面推進(jìn)的變化規(guī)律，如圖13所示?？梢钥闯?，工作面來壓時，頂板通常整體切落，將支架壓死，支架工作阻力瞬間增大，移架困難。工作面初次來壓，直接頂垮落并向采空區(qū)發(fā)生回轉(zhuǎn)，對支架產(chǎn)生沖擊，支架工作阻力最大達(dá)到0.054 MPa；第2次來壓時雖然頂板發(fā)生大面積超前破斷，但是破斷巖塊相互鉸接形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，所以支架只承受上覆巖層的部分載荷，工作阻力相較于初次來壓較小，為0.037 MPa；第3次來壓時，頂板再次破斷，伴隨著頂板突水潰砂發(fā)生，頂板再次形成動載沖擊，支架工作阻力再次顯著增加，達(dá)到0.053 MPa，而且影響時間也較長。對比發(fā)現(xiàn)工作面頂板有突水潰砂和頂板切落災(zāi)害并發(fā)時，作用在支架上的載荷較一般來壓時要大，影響時間也長，工作面也容易出現(xiàn)煤壁破壞、冒頂或壓架等事故。

圖13 支架工作阻力隨推進(jìn)距離變化Fig.13 Column working resistance changes with advancement

實際生產(chǎn)中，要通過及時移架、提高初撐力等措施，減小直接頂和基本頂之間的離層，同時，減小基本頂來壓瞬間的下沉量，這不僅可以影響到基本頂?shù)钠茢辔恢?，還會影響頂板裂隙的貫通和閉合的速度。由彈性地基梁理論可知，保證液壓支架有足夠的初撐力，相當(dāng)于增大了地基系數(shù)，這將使基本頂?shù)钠茢辔恢孟虿煽諈^(qū)方向移動。如果，基本頂破斷的位置滯后與工作面煤壁，從頂板水防治來講也是有意義的。頂板管理中，最怕基本頂在煤壁上方的突然切落，這不僅會對工作面支架形成大的沖擊，還容易使水和砂體進(jìn)入工作面。淺埋薄基巖工作面頂板控制的思路應(yīng)該是通過工作面管理、合理推進(jìn)速度等，避免基本頂在煤壁上方突然切落，這在后續(xù)研究中會加以體現(xiàn)。

3 頂板切落災(zāi)害的力學(xué)分析

為了進(jìn)一步分析水砂涌入塊體接觸面導(dǎo)致摩擦力降低的力學(xué)機理，對塊體由滑動摩擦逐漸向滾動摩擦的轉(zhuǎn)變進(jìn)行力學(xué)分析，建立了單純考慮滾動摩擦的力學(xué)模型。

3.1 頂板塊體間滾動摩阻因素力學(xué)機理

根據(jù)“砌體梁”理論可知，破斷巖塊之間通過相互擠壓、咬合，維持巖層的平衡狀態(tài)。在第2節(jié)中相似模擬試驗得到，隨著工作面向前推進(jìn)，基本頂發(fā)生變形并形成垂向裂隙，當(dāng)接觸點剪切力大于摩擦力時形成滑落失穩(wěn)。若要保持頂板穩(wěn)定，需滿足式(1)[20]，即：

Fs≤Ttanφ

(1)

式中：Fs為剪切力；T為水平擠壓力；φ為巖體的內(nèi)摩擦角。

王家臣等[10]對巖塊之間的滑落失穩(wěn)的滑動摩擦因數(shù)進(jìn)行了研究，建立了滑動摩擦因數(shù)與凸起角度之間關(guān)系的力學(xué)模型。實際情況是當(dāng)水砂流體涌入頂板裂隙時，頂板的塊體由之前的滑動摩擦逐步轉(zhuǎn)為滾動摩擦。在外力不變的條件下，同一界面滾動摩擦力遠(yuǎn)小于滑動摩擦力[21]。因此，若砂礫涌入裂隙中，更容易誘發(fā)切頂滑落災(zāi)害。

滾子和平面在力的作用下會發(fā)生變形。滾動摩擦受力作用如圖14所示。

P—滾子的重力；F—水平推力；A處凹面曲線—滾子與平面的擠壓作用,等效為A點附近力矩M與力FR；Fv—FR的垂直分量；Fh—FR的水平分量；FN—Fv與力矩等效力的合力；d—M的等效力到點A的距離圖14 滾球滾動摩擦受力分析示意Fig.14 Schematic analysis of rolling ball frictional force

《二泉映月》是中國民族音樂史上一顆璀璨奪目的明珠，享譽中外。在藝術(shù)創(chuàng)造中，是需要非常微妙的主觀因素與客觀因素相結(jié)合的，因此，主觀因素與客觀因素是相互對立的因素而又相互統(tǒng)一的因素。

δ=d=M/FN

(2)

已知∑MA(F)=0，將式(2)代入彎矩平衡方程得到滾動摩擦力Fg的表達(dá)式：

(3)

式中:R為滾動顆粒的半徑。

實際工程塊體接觸面之間存在多個凸起結(jié)構(gòu)，若砂粒涌入接觸面，原有的滑動摩擦逐漸向滾動摩擦的趨勢轉(zhuǎn)移。對單個凸起結(jié)構(gòu)發(fā)生滾動摩擦受力狀態(tài)進(jìn)行分析如圖15所示。

Fi—第i個砂粒球體的摩擦界面凸起面的滾動摩擦力；Ni—第i個砂粒球體的摩擦界面凸起面的擠壓力；θ—凸起面與宏觀摩擦面的夾角；N—凸起結(jié)構(gòu)所受的壓力。圖15 局部滾動摩擦受力分析Fig.15 Stress analysis of local rolling friction

受力分析得：

F=Nisinθ+Ficosθ

(4)

N=Nicosθ-Fisinθ

(5)

將式(4)代入式(5)、式(6)得到：

(6)

(7)

其中，δ0為簡單界面間滾球摩阻系數(shù)，可通過試驗測得。將式(6)、式(7)代入式(3)并進(jìn)行變形得到宏觀塊體滾阻系數(shù)為δ1：

(8)

若兩界面之間含有n個砂粒球體，則：

(9)

(10)

巖塊之間擠壓力被多個砂粒球體平均抵消，因此式(9)、式(10)仍等效為式(6)、式(7)，得到多個砂粒球體的滾阻因數(shù)δn：

(11)

3.2 不同摩擦阻力下頂板穩(wěn)定性分析

在巖層發(fā)生斷裂時，有時候斷裂呈現(xiàn)一定的角度，在不考慮潰砂導(dǎo)致的摩擦因數(shù)降低的情況下，塊體相互間的關(guān)系有如圖16所示。

α—斷裂面與豎直方向夾角圖16 巖塊咬合點處的平衡Fig.16 Equilibrium at rock bite

對圖16a受力分析得到：

(Tcosα-Fssinα)tanφ≥Fscosα+Fssinα

(12)

對于圖16a所示巖塊位置，一般情況下，頂板巖石內(nèi)摩擦角在38°～45°，因此節(jié)理面與層面交角小于45°(對應(yīng)內(nèi)摩擦角38°)～52°(對應(yīng)內(nèi)摩擦角45°)時，都將發(fā)生滑落失穩(wěn)。

若形成圖16b狀裂隙，在沒有突水潰砂的情況下，平衡條件如下：

(13)

由式(13)可知，對于圖16b所示情況，相對不易發(fā)生滑落失穩(wěn)。即節(jié)理面傾斜方向與工作面推進(jìn)方向一致時，結(jié)構(gòu)不易取得平衡，相反則對控制頂板有利。若水砂涌入頂板裂隙中，塊體之間充入大量砂顆粒，這會導(dǎo)致塊體之間的摩擦力由滑動摩擦向滾動摩擦轉(zhuǎn)移，根據(jù)式(3)、式(8)得知宏觀界面滾動摩擦力大小為

Fg=δnN/R

(14)

若剪切力大于滾動摩擦力，則將出現(xiàn)滑落失穩(wěn)，因此若不發(fā)生滑落失穩(wěn)，需滿足

Fs≤Fg=δnN/R

(15)

將N、Fs值代入式(14)得：

(16)

式中：h為巖塊厚度；L/2為巖塊長度。

由于δ0很小，上式可將δ0cosα、δ0sinα兩項省略，得到：

(17)

即發(fā)生滾動摩擦?xí)r，若要保持塊體之間咬合穩(wěn)定，塊體高長比要<0.5tanα。

由第2節(jié)相似模擬試驗得到，工作面繼續(xù)向前推進(jìn)至100 cm時基本頂形成超前破斷，超前破斷產(chǎn)生的裂隙向煤壁前方和上方大約45°方向延伸；裂隙在貫通直接頂后角度逐漸偏向90°方向而向上發(fā)展，貫通裂隙延伸至松散層。因此弱要保證塊體穩(wěn)定安全，2h/L取值為0～0.5，即巖塊長度要大于巖塊厚度的2倍以上。由于裂隙貫通直接頂后角度迅速向90°偏移，因此若想要控制頂板穩(wěn)定不發(fā)生滑落失穩(wěn)，需要巖塊長度遠(yuǎn)大于2倍的巖層厚度，這顯然是十分困難的。因此發(fā)生流水潰砂災(zāi)害極易造成頂板滑落失穩(wěn)。

結(jié)合力學(xué)模型和頂板塊體力學(xué)失穩(wěn)機理分析，在實際生產(chǎn)中，可以通過及時移架來增加支架初撐力，即變相增大了塊體間的摩擦力。同時應(yīng)加快工作面推進(jìn)速度，加快推進(jìn)速度，可以使得水砂通道快速閉合，減緩摩擦力降低的速率，進(jìn)而避免頂板切落產(chǎn)生動載沖擊，從而降低突水潰砂和頂板切落災(zāi)害發(fā)生的概率。

以上關(guān)于塊體之間突水潰砂的滾動摩擦的理想化模型是建立在完全滾動摩擦的基礎(chǔ)上進(jìn)行計算的。實際上，發(fā)生突水潰砂災(zāi)害后，塊體之間的咬合摩擦力既包括滑動摩擦，也包含滾動摩擦。滾動摩擦力遠(yuǎn)小于滑動摩擦。由于水砂對巖塊間摩擦因數(shù)的降低，頂板巖塊極易產(chǎn)生滑落失穩(wěn)，發(fā)生臺階下沉等災(zāi)害。

4 結(jié) 論

1)厚松散、薄基巖巖層基本頂超前破斷時，在層理處因巖層強度和厚度不同容易產(chǎn)生“錯動”裂隙，同一巖層以產(chǎn)生豎直貫通裂隙為主；相比于基巖完整工作面，以垂直裂隙為主的頂板冒落形態(tài)，頂板形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的概率更低，頂板的下沉量和產(chǎn)生的動載荷也比一般條件要顯著增加，這給采場圍巖控制帶來困難。

2)針對厚松散、薄基巖頂板，頂板的產(chǎn)生的貫通裂隙很容易導(dǎo)通含水層和松散層，使水砂體進(jìn)入頂板貫通裂隙中，導(dǎo)致頂板塊體間由滑動摩擦向滾動摩擦轉(zhuǎn)化，顯著降低塊體間摩擦因數(shù)，更易產(chǎn)生滑落失穩(wěn)，從而引發(fā)突水潰砂和頂板切落災(zāi)害同時發(fā)生，對工作面支架會產(chǎn)生更大的沖擊，引起片幫、冒頂?shù)仁鹿实陌l(fā)生，因此其成為采場圍巖控制的關(guān)鍵位置。

3)利用改造優(yōu)化的試驗設(shè)備進(jìn)行試驗得到，薄基巖、后松散層條件下，頂板容易發(fā)生突然破斷，但是破斷位置還沒有發(fā)現(xiàn)顯著規(guī)律。結(jié)合滾動摩擦力學(xué)模型受力分析得到在實際生產(chǎn)中，通過及時移架來增加支架初撐力，同時加快工作面推進(jìn)速度等措施可避免頂板切落產(chǎn)生動載沖擊。加快推進(jìn)速度，使得水砂通道快速閉合，防止塊體間摩擦力迅速減小，也可降低突水潰砂和頂板切落災(zāi)害發(fā)生的概率。