邵 凱，李 慧

(重慶郵電大學(xué) a.通信與信息工程學(xué)院；b.移動通信技術(shù)重慶市重點實驗室，重慶 400065)

0 引 言

網(wǎng)絡(luò)切片是第五代移動通信(5G)的基本功能，提供了一種可自定義虛擬子網(wǎng)對每個切片進行設(shè)計的方法,可以實現(xiàn)多個邏輯網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟高效部署和操作[1]。5G無線接入網(wǎng)絡(luò)(Radio Access Network,RAN)將面臨前所未有的挑戰(zhàn)，以應(yīng)對服務(wù)、設(shè)備類別、部署環(huán)境和移動性水平方面的高度異構(gòu)性。在5G三種主要的通信場景[2-4]中，增強型移動寬帶(Enhanced Mobile Broadband,eMBB)、大規(guī)模機器類型通信(Massive Machine-Type Communications,mMTC)以及超可靠和低延遲通信(Ultra-Reliable Low-Latency Communication,uRLLC)需適配不同的調(diào)制格式和多址技術(shù)。根據(jù)業(yè)務(wù)需求的多樣性,RAN切片需要針對不同業(yè)務(wù)類型采用特定的物理傳輸波形配置，并在物理層將不同業(yè)務(wù)的信號打包傳輸[5]。新一代的無線通信要求在相鄰頻帶中異步數(shù)字傳輸，不同業(yè)務(wù)要求具有不同參數(shù)物理波形的非正交接入，不可避免地造成相鄰信道干擾(Adjacent Channel Interference,ACI)[6]。

因此，干擾消除是非正交接入系統(tǒng)中研究的熱點之一。文獻[7]采用預(yù)編碼的方法來消除濾波多音調(diào)制(Filtered Multi-Tone Modulation,FMT)和交錯正交幅度調(diào)制(Filterbank-based Multicarrier/Offset Quadrature Amplitude Modulation,FBMC/OQAM)之間的干擾，但是預(yù)編碼方法主要改變了原型濾波器的系數(shù)，其操作過程具有很高的復(fù)雜度。文獻[8]提出了一種預(yù)編碼方案以抑制通用濾波多載波(Universal-Filtered Multicarrier,UFMC)系統(tǒng)之間的干擾，然而若要預(yù)先消除干擾，發(fā)射機需要來自接收機的準確的信道狀態(tài)信息和噪聲方差反饋，這在許多情況下不符合實際應(yīng)用場景。文獻[9]在數(shù)字混合參數(shù)傳輸?shù)那闆r下為W-OFDM系統(tǒng)建立了一個不同數(shù)字參數(shù)干擾(Inter-Numerology Interference,INI)模型，利用已建立的解析模型對W-OFDM系統(tǒng)的INI特性進行了討論和分析，提出了一種INI功率輔助干擾消除算法。但是此方法只適用W-OFDM系統(tǒng)，沒有延展到其他系統(tǒng)。

綜上所述，針對非正交接入系統(tǒng)中相鄰信道干擾問題及相關(guān)研究存在的局限性，本文以經(jīng)典的OFDM信號為例，提出了一種結(jié)合閾值截斷與壓縮感知恢復(fù)(Threshold Truncation and Compressed Sensing Recovery,TTCSR)的方法消除非正交波形的鄰帶干擾。相較于上述文獻提出的干擾消除方法，通過設(shè)置閾值消除干擾是一種簡單直接的方法，但由于閾值的設(shè)置，被截斷的那部分信號會造成信號的失真，造成系統(tǒng)性能的下降。例如在處理OFDM系統(tǒng)的(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR)問題時所采用的限幅法也是一種失真類方案[10-11]。其中文獻[10]在接收端使用壓縮感知(Compressed Sensing,CS)的算法來恢復(fù)由于限幅引起的OFDM信號的非線性失真問題。因此本文考慮在OFDM系統(tǒng)的接收端采用CS算法進行失真的消除，利用截斷產(chǎn)生的失真信號的近似稀疏性，對整個信號失真進行建模。通過在接收端采用CS算法恢復(fù)失真，從而提升系統(tǒng)的誤碼率(Bit Error Rate,BER)性能。

1 系統(tǒng)模型

圖1 TTCSR應(yīng)用框圖

兩個異步系統(tǒng)在相鄰信道非正交接入時通常用信號的功率譜密度(Power Spectral Density,PSD)來評估相鄰信道兩個系統(tǒng)之間的互干擾。以O(shè)FDM信號為例,兩個系統(tǒng)之間的歸一化互干擾[12]定義為

(1)

式中：l為兩個OFDM信號相鄰子載波之間的頻譜距離；Δf為子載波間隔；φOFDM(f)為OFDM信號的功率譜密度函數(shù)，表示為

(2)

2 TTCSR算法

2.1 閾值選取

表1[12]給出了OFDM系統(tǒng)兩個子載波隨頻譜距離變化的干擾功率PSD分析。基于PSD數(shù)據(jù)分析可以看出，OFDM信號在相鄰子信道中傳輸時，鄰近的第一個子載波的平均干擾值遠大于其他子載波處的平均干擾值。隨著干擾子載波的頻譜距離的增大，對相鄰信道子載波的干擾越來越小，因此可以根據(jù)OFDM子載波的歸一化平均功率加上干擾功率來適當(dāng)?shù)脑O(shè)置閾值。

表1 OFDM的PSD干擾表[12]

子載波的歸一化平均功率為P(n)，干擾功率設(shè)置為β，β的值由表1確定，閾值γ表示為

γ=P(n)+β。

(3)

根據(jù)閾值公式設(shè)置閾值，對高于閾值的信號進行截斷可以得到截斷后的信號，表示為

(4)

2.2 失真模型分析

通過對受到干擾的OFDM信號設(shè)置閾值進行截斷可以有效消除干擾，但閾值截斷會引起信號的截斷失真。根據(jù)式(4)，發(fā)射端的實際傳輸信號可以表示為

(5)

(6)

式中：等式右邊第一項αx(n)為原始信號的衰減部分；第二項d(n)為與原始信號的不相關(guān)項，滿足E[d(n)]=0和E[d(n)x*(n)]=0，E[·]表示數(shù)學(xué)期望。

結(jié)合式(5)和式(6)可以得出失真噪聲的頻域表示為

F(k)=(α-1)X(k)+D(k)-C(k) 。

(7)

根據(jù)式(7)可得到頻域失真噪聲F(k)的平均功率為

E[|F(k)|2]=(α-1)2E[|X(k)|2]+

E[|D(k)|2]-E[|C(k)|2]。

(8)

式中：E[|C(k)|2]為信號受到干擾的功率β；α為衰減因子，表示為

(9)

(10)

式中：s為信號的包絡(luò)|x(n)|，ρx(s)為信號包絡(luò)|x(n)|的概率密度函數(shù)(Probability Density Function,PDF)，對于較大的N值服從瑞利分布。

E[|D(k)|2]=2σ2D(k)=

(11)

2.3 接收端處理

由于當(dāng)N足夠大時OFDM信號的包絡(luò)服從瑞利分布，x(n)可以看作是獨立同分布的隨機變量。截斷產(chǎn)生的失真信號的非零個數(shù)遠遠小于整個頻帶OFDM信號的子載波個數(shù)，所截斷的信號相對于整個頻帶的子載波可以近似的視為稀疏信號，因此在接收端使用CS中的正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法來恢復(fù)截斷產(chǎn)生的失真信號。接收端的CS重建流程如圖2所示。

圖2 接收端CS重建模塊

在接收端衰落信道下，接收信號y(n)經(jīng)快速傅里葉變換后在頻域可以表示為

(12)

式中：H(k)表示頻域信道響應(yīng)，Z(k)表示加性高斯白噪聲且方差為2σz(k)2。在信道響應(yīng)已知和準確同步的前提下，采用信道量化后可以得到

(13)

原始信號X(k)的最大似然估計值(Maximum Likelihood,ML)可以表示為Xe(k)即

(14)

式中：Q表示信號星座點集合。

結(jié)合式(12)～(14)寫成矩陣形式，可得

(15)

令F=μf，μ為N×N維的單位離散傅里葉變換矩陣，可以得到

η(μf+X-Xe+H-1Z+C)=

ψf+η(X-Xe+H-1Z+C)=

ψf+χ。

(16)

(17)

(18)

(19)

根據(jù)最終得到的失真信號，再將其進行消除。TTCSR算法偽代碼如下：

1 定義閾值，根據(jù)式(1)設(shè)置γ。

6 根據(jù)式(16)選取可靠的觀測值Γ。

8 根據(jù)式(17)更新r0=Xfinal(k)。

9 end for

3 數(shù)值結(jié)果

為了驗證TTCSR的適用性，本文在OFDM及W-OFDM系統(tǒng)上完成了仿真測試。仿真時用TT表示經(jīng)閾值截斷處理的信號，TTCSR表示恢復(fù)后的信號。閾值γ根據(jù)式(3)設(shè)置，本文選取l=4處的干擾功率作為式(3)中的β值。OFDM信號的包絡(luò)服從瑞利分布[16]，截斷的概率為e-γ，截斷后失真信號的稀疏度K選取為e-γ×N,仿真參數(shù)如表2所示。

表2 參數(shù)配置

3.1 仿真結(jié)果分析

圖3比較了OFDM、TT-OFDM以及W-OFDM的PSD。在抑制帶外泄露(Out of Band,OOB)方面，相較于OFDM信號，W-OFDM波形具有很好的性能，而本文所采用的信號截斷方法即TT-OFDM性能次之。

圖3 OFDM、TT-OFDM和W-OFDM的PSD對比

圖4針對OFDM系統(tǒng)進行了仿真驗證。由仿真結(jié)果可知，使用TTCSR方法處理明顯降低了系統(tǒng)的誤碼率，系統(tǒng)BER性能得到改善。例如，當(dāng)信噪比為12 dB時，受到干擾的信號OFDM+ACI的BER為9.10×10-2，截斷后的信號TT-OFDM的BER為1.2×10-3，而恢復(fù)后的信號TTCSR-OFDM的BER為7.34×10-4，相較于未恢復(fù)的信號，系統(tǒng)BER性能得到了改善。

圖4 AWGN中TTCSR應(yīng)用于OFDM系統(tǒng)的BER性能

圖5針對W-OFDM系統(tǒng)進行了仿真驗證。由仿真結(jié)果可得，使用TTCSR恢復(fù)的W-OFDM信號有較好的誤碼率性能。例如，在8 dB和10 dB的情況下，經(jīng)過TTCSR恢復(fù)后的信號對應(yīng)的誤碼率分別為1.15×10-2和2.2×10-3，相較未恢復(fù)的信號BER性能得到改善。

圖5 AWGN中TTCSR應(yīng)用于W-OFDM系統(tǒng)的BER性能

圖6和圖7在瑞利信道下對OFDM系統(tǒng)以及W-OFDM系統(tǒng)進行了仿真驗證。由仿真結(jié)果可知，TTCSR方案在瑞利衰落環(huán)境同樣能夠改善誤碼率性能。

圖6 瑞利信道中TTCSR應(yīng)用于OFDM系統(tǒng)的BER性能

圖7 瑞利信道中TTCSR應(yīng)用于W-OFDM系統(tǒng)的BER性能

3.2 復(fù)雜度分析

本文使用的TTCSR方法,在發(fā)送端采用閾值截斷，比較簡單直接；在接收端主要考慮式(16)中的CS方法。接收端采用OMP算法來恢復(fù)式(16)中的稀疏信號，計算復(fù)雜度為O(KMN)。因此，本文算法總的復(fù)雜度大致可以表示成O(KMN)。

4 結(jié)束語

新一代5G無線通信需要更加靈活的資源配置，允許相鄰頻帶中非正交的接入波形。本文針對5G中非正交接入波形共存干擾的問題，提出了TTCSR算法來截斷信號并恢復(fù)失真將其消除。仿真結(jié)果證明TTCSR算法能夠很好地消除干擾，并使系統(tǒng)的BER性能得到了很大的改善。本文結(jié)果證實了TTCSR方法能夠較好地解決OFDM和W-OFDM信號在5G多業(yè)務(wù)共存中的非正交接入干擾問題。針對5G中其他候選波形，后續(xù)工作將繼續(xù)完成TTCSR方案有效性的驗證。