譚靜茹，徐東明，關(guān)文博

(1.西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，西安 710121；2.西安電子科技大學(xué) 微電子學(xué)院,西安 710071)

0 引 言

近年來(lái)，隨著無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展，人們對(duì)于數(shù)據(jù)流量的需求激增。云無(wú)線接入網(wǎng)(Cloud Radio Access Network,C-RAN)可以很容易地覆蓋小區(qū)中所有用戶的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)信息，但網(wǎng)絡(luò)中前傳鏈路容量和傳輸時(shí)延面臨巨大壓力[1]，為此，具有緩存節(jié)點(diǎn)的霧無(wú)線接入網(wǎng)(Fog Radio Access Network,F-RAN)應(yīng)運(yùn)而生。在F-RAN網(wǎng)絡(luò)中，存在四種通信模式：C-RAN模式、本地分布協(xié)作(Fog Access Point,FAP)模式、終端直通(Device to Device,D2D)模式以及大功率節(jié)點(diǎn)(High Power Node,HPN)模式[2]。相較于C-RAN網(wǎng)絡(luò)，F(xiàn)-RAN網(wǎng)絡(luò)能夠有效緩解前傳鏈路壓力并為高移速用戶提供數(shù)據(jù)傳輸[3-4]。但與此同時(shí)，F(xiàn)-RAN中巨大的能耗開(kāi)銷(xiāo)問(wèn)題難以忽視，網(wǎng)絡(luò)壽命和能量約束影響著網(wǎng)絡(luò)的性能，解決此問(wèn)題的首要突破點(diǎn)就是進(jìn)行綠色通信和能量收集(Energy Harvesting,EH)的協(xié)作，在網(wǎng)絡(luò)高數(shù)據(jù)速率傳輸?shù)耐瑫r(shí)提高經(jīng)濟(jì)效益，解決環(huán)境污染。

網(wǎng)絡(luò)資源的低效利用往往導(dǎo)致負(fù)載失衡、呼叫阻塞事件增多和用戶服務(wù)質(zhì)量的下降。能量收集技術(shù)是解決上述問(wèn)題最直接最可行的方法[5-8]。在F-RAN網(wǎng)絡(luò)能效問(wèn)題的研究中,文獻(xiàn)[9]提出了一種節(jié)能虛擬化架構(gòu)的F-RAN，通過(guò)對(duì)所提結(jié)構(gòu)能量消耗的研究，得出網(wǎng)絡(luò)功能虛擬化技術(shù)可以提高F-RAN中邊緣設(shè)備的數(shù)據(jù)處理能力并提升F-RAN的能量效率；文獻(xiàn)[10]研究了F-RAN網(wǎng)絡(luò)中基帶處理單元(Building Baseband Unit,BBU)和遠(yuǎn)端無(wú)線射頻單元(Remote Radio Head,RRH)之間的資源分配問(wèn)題，通過(guò)合理的裝箱使得較少的BBU為RRH提供服務(wù)，從而減少系統(tǒng)的能量消耗；文獻(xiàn)[11]在考慮邊緣計(jì)算的前提下通過(guò)研究用戶關(guān)聯(lián)和波束賦形提出了一種節(jié)能的F-RAN網(wǎng)絡(luò)，以能量效率最大化為優(yōu)化目標(biāo)，使用啟發(fā)式算法對(duì)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，可顯著提高系統(tǒng)能量效率；文獻(xiàn)[12]將F-RAN中無(wú)電網(wǎng)地區(qū)的FAP接入太陽(yáng)能電池板，將城市中的FAP接入電網(wǎng)，為使能量效率最大化，在前傳容量和傳輸功率約束下聯(lián)合優(yōu)化了波束賦形和用戶分簇方案。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于F-RAN網(wǎng)絡(luò)的研究大都集中在通信模式選擇、邊緣緩存以及資源調(diào)度這三個(gè)方面，但能量效率也是一個(gè)值得研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。筆者將EH技術(shù)應(yīng)用于F-RAN網(wǎng)絡(luò)中，選擇了FAP模式和D2D模式作為傳輸模式，建立了系統(tǒng)吞吐量和能量收集模型，在能量約束下建立以吞吐量最大化為優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題。同時(shí)，由于D2D通信很容易產(chǎn)生跨層干擾和同層干擾，必須進(jìn)行合理的資源分配來(lái)抑制干擾[13-14]，因此提出聯(lián)合模式選擇與功率分配算法。通過(guò)設(shè)立發(fā)射功率門(mén)限值來(lái)求出每個(gè)D2D用戶對(duì)選擇FAP模式和D2D模式下時(shí)的最佳發(fā)射功率，然后得出能量協(xié)作下的系統(tǒng)最大吞吐量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在有能量協(xié)作的F-RAN中，系統(tǒng)吞吐量和能量效率均高于傳統(tǒng)F-RAN網(wǎng)絡(luò)。

1 模型建立

1.1 傳輸模型

圖1 F-RAN系統(tǒng)模型

(1)

(2)

式中：Bi表示第i個(gè)D2D用戶對(duì)的可用帶寬。

(3)

(4)

式中：Bl表示第l個(gè)D2D用戶對(duì)中rF-UE可用的帶寬。

引入二進(jìn)制變量am∈{0,1}表示F-RAN網(wǎng)絡(luò)中的傳輸模式選擇。當(dāng)am=0時(shí)，選擇D2D模式;當(dāng)am=1時(shí)，選擇FAP模式。因此，第m個(gè)D2D用戶對(duì)的下行數(shù)據(jù)傳輸速率可表示為

(5)

系統(tǒng)的總吞吐量為

(6)

1.2 能量收集模型

在F-RAN網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)D2D用戶對(duì)選擇FAP或D2D作為通信模式時(shí)，默認(rèn)其需要的文件存儲(chǔ)于鄰近的F-AP或tF-UE的邊緣緩存中，因此不必連接BBU池進(jìn)行數(shù)據(jù)通信，可以節(jié)省BBU中的計(jì)算資源并緩解前傳鏈路的壓力，所以本文忽略BBU中的能量消耗。同時(shí)，本文忽略了FAP在活躍狀態(tài)和休眠狀態(tài)下的固定功耗，只考慮其發(fā)射功耗。

F-APk的發(fā)射功率為

(7)

在F-AP上安裝太陽(yáng)能電池板和儲(chǔ)能裝置，F(xiàn)-AP可以從智能電網(wǎng)和鄰近的F-AP中購(gòu)買(mǎi)能量，也可以使用收集到的綠色能量。在一個(gè)時(shí)隙t中，F(xiàn)-APk存儲(chǔ)的能量數(shù)量為[15]

φk(t)=αφk(t-1)+Ek(t)-Pk(t) 。

(8)

式中：α表示儲(chǔ)能百分比，且α∈(0,1)；Ek(t)為F-APk在時(shí)隙t收集到的能量；Pk(t)為F-APk在時(shí)隙t消耗的能量。

由于數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的不同，各個(gè)F-AP所消耗的能量也不同，可分為兩種情況。

(1)當(dāng)φk(t)>Pk(t)時(shí)，即F-APk的能量消耗全部來(lái)自于自身所收集到的綠色能量，則F-APk在時(shí)隙t完成數(shù)據(jù)傳輸和文件緩存后剩余的總能量為

qk(t)=φk(t)-Pk(t) 。

(9)

(10)

(2)當(dāng)φk(t)

gk(t)=Pk(t)-φk(t) 。

(11)

(12)

則在時(shí)隙t時(shí)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的總電費(fèi)為

(13)

1.3 優(yōu)化問(wèn)題建立

本文研究了F-AP和D2D兩種通信模式下包含能量收集的F-RAN網(wǎng)絡(luò)中的可再生能源協(xié)作和功率分配聯(lián)合優(yōu)化。優(yōu)化問(wèn)題如下：

(14)

2 聯(lián)合模式選擇與功率分配算法

2.1 通信模式選擇

通信模式的選擇本質(zhì)來(lái)說(shuō)是一個(gè)0-1規(guī)劃問(wèn)題，本文用分枝定界法來(lái)求解，該方法是由Dakin等人于20世紀(jì)60年代初提出的。其主要思想是先求出MILP的松弛問(wèn)題，確定原問(wèn)題最優(yōu)值的上下界，進(jìn)而通過(guò)增加約束條件將問(wèn)題分枝來(lái)減小可行域，將每個(gè)問(wèn)題分成若干子問(wèn)題再求解，通過(guò)一系列子問(wèn)題的松弛問(wèn)題不斷調(diào)整原問(wèn)題最優(yōu)值的上下界，最后得到原問(wèn)題的最優(yōu)解[16]。具體步驟如下：

Step1 松弛。原優(yōu)化問(wèn)題記為A，將M個(gè)表示通信模式選擇的二元離散變量松弛到實(shí)數(shù)區(qū)間[0,1]，得到松弛問(wèn)題A0：

(15)

(16)

(17)

(18)

Step4 重復(fù)Step 2～Step 3，直至查明所有分枝，此時(shí)的可行解a*即為最優(yōu)的通信模式選擇結(jié)果。

2.2 基于吞吐量注水的最優(yōu)功率分配

原優(yōu)化目標(biāo)經(jīng)過(guò)2.1節(jié)的凸松弛[17]之后，形成的最優(yōu)功率分配問(wèn)題為

(19)

(20)

問(wèn)題OP1和問(wèn)題OP2中的目標(biāo)函數(shù)都是一個(gè)凸函數(shù)，且約束條件C2、C3是線性約束，因此該優(yōu)化問(wèn)題為凸優(yōu)化問(wèn)題，都可用拉格朗日乘子法進(jìn)行求解。本文對(duì)問(wèn)題OP1的求解為

(21)

式中：λk是發(fā)射功率限制的拉格朗日乘子且λk≥0。對(duì)該拉格朗日函數(shù)關(guān)于Pk求偏導(dǎo)，得

(22)

(23)

1當(dāng)U-Q≥0時(shí)，

2i=i+1 ；

3U=Bi/ln2·λk；

4否則令Pk=[U-Q]+；

5 如果i=1,2,…,I；

6 則Pk=U-Q；

4 否則Pk=0；

5結(jié)束循環(huán)

輸出：Pk

對(duì)于拉格朗日乘子λk的最優(yōu)解，可以通過(guò)二分法(算法2)求解，其偽代碼如下:

1當(dāng)λmax-λmin≥ζ時(shí)，

5 否則λmax=λk；

6當(dāng)λmax-λmin<ε時(shí)，結(jié)束循環(huán)

輸出：λk

問(wèn)題OP2的求解與問(wèn)題OP1相同，此時(shí)可得出D2D模式下的最優(yōu)功率表達(dá)式為

(24)

所提聯(lián)合模式選擇與功率分配算法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

Step1 確定系統(tǒng)的傳輸模式。

Step2 若為FAP模式，則根據(jù)信道增益矩陣確定D2D用戶對(duì)的優(yōu)先級(jí)；若為D2D模式，則直接進(jìn)行Step 3。

Step3 判斷信道增益和門(mén)限功率的關(guān)系，信道增益越大，分配到的功率就越多；若信道增益太小，即信道噪聲大于注水門(mén)限時(shí)，不分配功率。

Step4 得到各D2D用戶對(duì)分配到的發(fā)射功率。

3 數(shù)值仿真與結(jié)果分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

為了驗(yàn)證所提資源分配算法有效性，本節(jié)使用Matlab仿真平臺(tái)進(jìn)行數(shù)值仿真，仿真場(chǎng)景示意圖[18]如圖2所示，設(shè)置HPN的覆蓋范圍為直徑1 000 m的圓形區(qū)域，將4個(gè)F-AP和8個(gè)D2D用戶對(duì)放置在此區(qū)域內(nèi)。為了能夠更公平地服務(wù)于區(qū)域內(nèi)的用戶，將F-AP均勻放置。D2D模式中隨機(jī)放置tF-UE并將rF-UE放置在與其進(jìn)行通信的tF-UE周?chē)?，距離小于150 m。圖3為基于“潮汐效應(yīng)”下F-RAN網(wǎng)絡(luò)的蜂窩移動(dòng)活躍用戶占比[19]，圖4為使用System Advisory Model仿真西安市某天收集的太陽(yáng)能隨時(shí)間變化曲線圖，其他仿真參數(shù)如表1所示。

圖2 仿真場(chǎng)景

圖3 一天中活躍用戶占比

圖4 平均每小時(shí)太陽(yáng)能發(fā)電量

表1 仿真參數(shù)

3.2 結(jié)果分析

圖3中太陽(yáng)能在每個(gè)時(shí)刻發(fā)電量是動(dòng)態(tài)變化的，因此圖5仿真中取t=12PM。圖5為能量收集隨信道增益變化曲線圖，門(mén)限值U分別取1.0 W、2.0 W、5.0 W，存儲(chǔ)裝置電量飽和?？梢钥闯觯?dāng)門(mén)限值固定時(shí)，F(xiàn)-AP采集到的能量隨著信道增益的增加而增加，這是因?yàn)樾诺罈l件越好，D2D用戶對(duì)分配到的功率也就越大，系統(tǒng)消耗的能量也越大，因此就會(huì)激勵(lì)太陽(yáng)能電池板持續(xù)提供能量收集。當(dāng)信道增益固定時(shí)，采集能量同樣隨注水門(mén)限的增加而增加，此時(shí)意味著D2D用戶對(duì)可分配到更多的功率，與公式(23)契合，驗(yàn)證了所提算法的準(zhǔn)確性。

圖5 系統(tǒng)能量收集與信道增益曲線圖

在信道增益固定為0.6時(shí)，對(duì)一天中系統(tǒng)的總吞吐量、電網(wǎng)能量消耗以及系統(tǒng)能量效率進(jìn)行了仿真。圖6是24小時(shí)中系統(tǒng)總吞吐量變化曲線圖，圖中吞吐量的走勢(shì)遵循圖3中活躍用戶占比的變化。在凌晨1點(diǎn)至凌晨6點(diǎn)，EH協(xié)作的F-RAN系統(tǒng)中存儲(chǔ)的太陽(yáng)能量幾乎已經(jīng)耗盡，電網(wǎng)能量為主要供能來(lái)源，因此與傳統(tǒng)F-RAN吞吐量接近；在凌晨6點(diǎn)至下午4點(diǎn)，由于蜂窩網(wǎng)絡(luò)中活躍用戶數(shù)量增多，因此兩種網(wǎng)絡(luò)的吞吐量也增加，但EH協(xié)作的F-RAN系統(tǒng)吞吐量始終比傳統(tǒng)F-RAN吞吐量大，是因?yàn)閭鹘y(tǒng)F-RAN網(wǎng)絡(luò)中能量供應(yīng)僅僅來(lái)自智能電網(wǎng)，電費(fèi)的限制使得網(wǎng)絡(luò)無(wú)法一直從電網(wǎng)中購(gòu)買(mǎi)過(guò)多能量，無(wú)法支撐過(guò)剩的流量業(yè)務(wù)，導(dǎo)致一部分用戶無(wú)法接入網(wǎng)絡(luò)。在下午4點(diǎn)至晚上7點(diǎn)，由于蜂窩網(wǎng)絡(luò)中活躍用戶數(shù)量減少，因此兩種網(wǎng)絡(luò)的吞吐量也減少，EH協(xié)作的F-RAN系統(tǒng)由于存在太陽(yáng)能，因此吞吐量高于傳統(tǒng)F-RAN；在下午7點(diǎn)至凌晨12點(diǎn)，EH協(xié)作的F-RAN系統(tǒng)中收集的可再生能量在逐漸減少，因此吞吐量逐漸與傳統(tǒng)F-RAN接近。同時(shí)，在下午7點(diǎn)至凌晨12點(diǎn)，功率門(mén)限值較低時(shí)的吞吐量大于較高門(mén)限值的吞吐量，這是因?yàn)榇藭r(shí)門(mén)限值高的系統(tǒng)更容易受到電費(fèi)的制約使得不能滿足部分用戶的通信需求，導(dǎo)致吞吐量變低。

圖6 24 h內(nèi)的系統(tǒng)吞吐量曲線圖

圖7展示的是在24 h中整個(gè)系統(tǒng)消耗的電網(wǎng)中的能量曲線圖。在EH協(xié)作的F-RAN網(wǎng)絡(luò)中，白天F-AP將采集的電能儲(chǔ)存起來(lái)，供夜間使用。傳統(tǒng)F-RAN網(wǎng)絡(luò)對(duì)于電網(wǎng)能量消耗的曲線走勢(shì)與吞吐量相關(guān)。在凌晨1點(diǎn)至凌晨6點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)中的活躍用戶占比基本保持不變，EH協(xié)作的F-RAN系統(tǒng)中存儲(chǔ)的太陽(yáng)能量幾乎已經(jīng)耗盡，電網(wǎng)能量為主要供能來(lái)源，因此對(duì)電網(wǎng)的能量消耗接近于傳統(tǒng)F-RAN；在凌晨6點(diǎn)至清晨7點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)中的活躍用戶占比與前一時(shí)間段相比變化不大，但EH協(xié)作的F-RAN系統(tǒng)由于電池板開(kāi)始收集太陽(yáng)能，此時(shí)電網(wǎng)能量消耗銳減；在清晨7點(diǎn)至下午7點(diǎn)，活躍用戶占比逐漸增加，在下午4點(diǎn)達(dá)到峰值，下午4點(diǎn)至下午7點(diǎn)仍有較高的活躍用戶占比，在此時(shí)間內(nèi)太陽(yáng)能收集量可完全滿足EH協(xié)作的F-RAN系統(tǒng)的能量需求，系統(tǒng)可以最大限度地利用綠色能源降低電網(wǎng)消耗，因此電網(wǎng)能耗為0；在下午7點(diǎn)至凌晨12點(diǎn)，EH協(xié)作的F-RAN系統(tǒng)中首先使用白天存儲(chǔ)的能量，雖然此時(shí)活躍用戶占比降低，但存儲(chǔ)的太陽(yáng)能也在逐漸減小，因此表現(xiàn)為電網(wǎng)能量消耗逐漸上升。同時(shí)，發(fā)射功率越大，在沒(méi)有太陽(yáng)能供電的時(shí)刻電網(wǎng)能量消耗也越大。

圖7 24 h內(nèi)電網(wǎng)的能量消耗

在本文中，我們通過(guò)電網(wǎng)的能量效率ηgrid=Rtotal/Pgrid來(lái)側(cè)面反映所提EH協(xié)作的F-RAN網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性，Pgrid是消耗的智能電網(wǎng)中的能量。圖8展示的是在24 h中電網(wǎng)的能量效率曲線圖。傳統(tǒng)F-RAN網(wǎng)絡(luò)下的電網(wǎng)能量效率曲線走勢(shì)與電網(wǎng)能量消耗相關(guān)。在凌晨1點(diǎn)至凌晨6點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)中的活躍用戶占比較穩(wěn)定，電網(wǎng)能量為主要供能來(lái)源，此時(shí)兩種網(wǎng)絡(luò)下電網(wǎng)的能量效率比較接近；在凌晨6點(diǎn)至下午4點(diǎn)，太陽(yáng)能代替了電網(wǎng)供電，因此EH協(xié)作的F-RAN網(wǎng)絡(luò)下電網(wǎng)能效為無(wú)窮大，圖中線條間斷處即為無(wú)窮大區(qū)域，表明此時(shí)沒(méi)有電網(wǎng)能量消耗；在下午7點(diǎn)至凌晨12點(diǎn)，電網(wǎng)中的耗能開(kāi)始增加，所以電網(wǎng)能效開(kāi)始降低。同時(shí)，在下午7點(diǎn)至凌晨12點(diǎn)，功率門(mén)限為5 W的EH協(xié)作F-RAN網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)能效低于其他兩種門(mén)限的能效，是因?yàn)榇藭r(shí)電網(wǎng)為主要供能源，系統(tǒng)發(fā)射功率越對(duì)電網(wǎng)能量消耗越大，因此電網(wǎng)能效較低。

圖8 24 h內(nèi)電網(wǎng)的能量效率

因此，運(yùn)營(yíng)商可根據(jù)時(shí)間段對(duì)網(wǎng)絡(luò)的功率門(mén)限進(jìn)行合理設(shè)置，以達(dá)到和用戶之間的雙贏。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文嘗試在F-RAN網(wǎng)絡(luò)能耗方面展開(kāi)創(chuàng)新性研究。從經(jīng)濟(jì)角度看，可再生能量采集能夠降低電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)成本；從環(huán)境角度看，可再生能源的使用能夠替代部分傳統(tǒng)發(fā)電，使環(huán)境更加清潔。因此，本文在F-RAN網(wǎng)絡(luò)下行鏈路FAP模式和D2D模式聯(lián)合傳輸?shù)膱?chǎng)景下，研究了能量收集與功率分配的聯(lián)合優(yōu)化技術(shù)。所提模型中，將太陽(yáng)能作為F-RAN網(wǎng)絡(luò)的第一能源為網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行提供電能保障。在此基礎(chǔ)上，將發(fā)射功率作為約束條件，以吞吐量最大為優(yōu)化目標(biāo)，用分枝定界法對(duì)系統(tǒng)通信模式選擇進(jìn)行了研究，用吞吐量注水法對(duì)所提模型給出了合理的功率分配。最后從吞吐量、電網(wǎng)能量消耗、電網(wǎng)能量效率三方面將傳統(tǒng)F-RAN與本文所提網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了對(duì)比，仿真結(jié)果表明，EH協(xié)作的F-RAN網(wǎng)絡(luò)能夠更大地提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量和電網(wǎng)的能量效率。

在F-RAN網(wǎng)絡(luò)中，D2D用戶作為能量受限設(shè)備同樣需要對(duì)其進(jìn)行能量收集的研究，無(wú)線攜能通信(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer,SWIPT)技術(shù)在傳遞信息的時(shí)候又?jǐn)y帶能量，能夠很好地解決終端設(shè)備的供電問(wèn)題。因此接下來(lái)計(jì)劃將D2D用戶分為能量需求用戶和信息需求用戶，對(duì)SWIPT協(xié)作下的F-RAN網(wǎng)絡(luò)的終端可持續(xù)供電問(wèn)題進(jìn)行研究。