李志遠，桂云苗

(安徽工程大學 經(jīng)濟與管理學院，安徽 蕪湖 241000)

互聯(lián)網(wǎng)紅利時代已然過去了，經(jīng)過長時間的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)平臺原業(yè)務兩邊已有大量用戶基礎，但與此同時，用戶新增困難，運營成本上升。為提高平臺利潤，不少平臺實行了擴張戰(zhàn)略，通過開辟新業(yè)務，滿足用戶多方面的消費需求，從而吸引更多用戶加入平臺，在新業(yè)務上賺取更多利潤。例如阿里一直致力于開辟社交行業(yè)的新業(yè)務，現(xiàn)在的釘釘已有超過100萬家的企業(yè)用戶量，在中國企業(yè)社交領域遙遙領先。再如最近大火的社區(qū)團購，就是多家互聯(lián)網(wǎng)巨頭實行擴張戰(zhàn)略，開辟新業(yè)務的結(jié)果。平臺擴張業(yè)務時，同邊用戶快速增長，組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性隨之增強。例如在天貓，平臺擴張業(yè)務，使得更多同類商戶進入平臺，每個商家與顧客完成交易的可能性就變低，從而減少了進入平臺的用戶數(shù)量并降低了平臺的利潤。因此，在當今市場發(fā)展情況下，平臺實行擴張戰(zhàn)略需要考慮組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性的影響，并在此基礎上采取相應的定價策略，是平臺增加用戶粘性，提高利潤的重要舉措。

目前，國內(nèi)外擴張戰(zhàn)略下的平臺定價策略研究成果較少，主要集中在跨網(wǎng)絡外部性對定價策略的影響。Chaudhri以澳大利亞壟斷的報紙行業(yè)為研究對象，發(fā)現(xiàn)當報紙需求與廣告需求之間有跨網(wǎng)絡外部性時，對買報紙的用戶提供補貼，以此來提高廣告需求，可以使得企業(yè)在廣告需求上賺取更多的利潤。Anderson演示了在存在強大的跨網(wǎng)絡外部性的情況下產(chǎn)品的定價策略。李靜研究了基于跨網(wǎng)絡外部性的平臺業(yè)務拓展時的定價策略。還有多名學者研究了當兩種產(chǎn)品需求存在跨網(wǎng)絡外部性時，產(chǎn)品之間依賴程度、用戶忠誠度對定價及利潤的影響。

也有部分學者考慮組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性對平臺定價的影響。程貴孫以電視媒體平臺為例，考慮了組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性對雙邊定價的影響，發(fā)現(xiàn)不管是單平臺或者是多平臺接入，兩個媒體的雙邊定價總是一樣的。Guowei Dou基于資源約束和賣方負的網(wǎng)絡外部性，從一個雙邊平臺的角度考慮如何制定增值服務投資策略，得出了增值服務投資和定價策略方面的均衡結(jié)果。程靜研究了匹配率和組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性對物流O2O平臺的定價影響。結(jié)果表明，壟斷平臺利潤與組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性負相關，競爭性平臺利潤與組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性正相關。蘇樂以支付寶為例，研究了具有組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性的第三方支付平臺的定價策略。多名學者還通過建立模型，探討了具有組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性的平臺最優(yōu)定價策略。

綜上所述，雖然已有部分學者研究了擴張戰(zhàn)略以及組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性對平臺定價策略的影響，但是很少有學者把兩者結(jié)合在一起考慮。在當今時代，考慮平臺組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性的同時實行擴張戰(zhàn)略，是平臺提升競爭力、提高利潤的重要舉措，可是目前關于這方面的研究較少?；诖耍芯苛藬U張戰(zhàn)略下具有組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性的平臺定價策略，并對平臺實行擴張戰(zhàn)略后原業(yè)務與新業(yè)務之間的最優(yōu)定價、最優(yōu)用戶規(guī)模、最優(yōu)利潤進行比較分析。

1 問題描述

假設市場上只有一個壟斷型平臺，為消費者(

B

)、商戶(

S

)兩邊用戶提供服務。當平臺決定實行擴張戰(zhàn)略時，向原業(yè)務兩邊用戶收取注冊費分別為

P

1、

P

1，新加入原業(yè)務平臺兩邊的用戶數(shù)量分別為

N

1、

N

1,平臺兩邊用戶加入平臺原業(yè)務獲得的效用分別為

U

1、

U

1，平臺原業(yè)務利潤為

π

。當平臺未實行擴張戰(zhàn)略時,向原業(yè)務兩邊用戶收取注冊費分別為

P

、

P

，新加入原業(yè)務平臺兩邊的用戶數(shù)量分別為

N

、

N

,平臺原業(yè)務利潤為

π

。當平臺實行擴張戰(zhàn)略時，平臺原業(yè)務兩邊總有一部分用戶愿意進入新業(yè)務。平臺向新業(yè)務兩邊收取注冊費

P

2和

P

2，新加入新業(yè)務平臺兩邊的用戶數(shù)量分別為

N

2、

N

2，平臺新業(yè)務利潤為

π

，總利潤為

π

。為了能夠更好地得出結(jié)論，研究假定平臺新業(yè)務與原業(yè)務兩邊用戶的交叉網(wǎng)絡外部性系數(shù)都為

α

(0<

α

<1)，組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性系數(shù)都為

λ

(0<

λ

<1)，平臺原業(yè)務兩邊的用戶基礎都是

θ

(0<

θ

<1)，平臺原業(yè)務與新業(yè)務之間的跨網(wǎng)絡外部性系數(shù)為

β

(0<

β

<1)，即平臺原業(yè)務兩邊用戶加入新業(yè)務的比例為

β

，暫不考慮平臺原業(yè)務雙邊用戶基礎之間產(chǎn)生的組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性效用。為了更好地表示平臺實行擴張戰(zhàn)略時的市場情況，將平臺戰(zhàn)略擴張過程分為兩個博弈階段：第一階段，平臺決定向原業(yè)務兩邊用戶收取注冊費

P

1、

P

1,用戶根據(jù)注冊費的多少決定是否加入原業(yè)務；第二階段，平臺決定新業(yè)務兩邊用戶的注冊費

P

2、

P

2,用戶再根據(jù)注冊費的多少決定是否加入新業(yè)務，具體決策流程圖如圖1所示。

圖1 平臺戰(zhàn)略擴張決策流程圖

2 模型建立與求解

在第一個階段，平臺確定原業(yè)務兩邊用戶收取的注冊費為

P

1、

P

1,平臺雙邊用戶得到的彼此交叉網(wǎng)絡外部性效用分別為

α

(

θ

+

N

1),

α

(

θ

+

N

1)，組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性效用分別為

λN

1、

λN

1，因此，平臺兩邊用戶加入平臺原業(yè)務獲得的效用分別為

U

1=

α

(

θ

+

N

1)-

P

1-

λN

1,

(1)

U

1=

α

(

θ

+

N

1)-

P

1-

λN

1,

(2)

平臺原業(yè)務利潤為

π

=

P

1

N

1+

P

1

N

1。

(3)

在第二個階段，平臺確定新業(yè)務兩邊用戶收取的注冊費為

P

2、

P

2,因為平臺原業(yè)務和新業(yè)務之間有跨網(wǎng)絡外部性效應，即平臺原業(yè)務兩邊總有一部分用戶愿意加入新業(yè)務，愿意加入新業(yè)務的原業(yè)務用戶數(shù)量為

β

(2

θ

+

N

1+

N

1)，平臺雙邊用戶得到的彼此交叉網(wǎng)絡外部性效用分別為

α

[

β

(2

θ

+

N

1+

N

1)+

N

2]，

αN

2。因此，新加入新業(yè)務平臺雙邊用戶數(shù)量分別為

N

2=

αN

2-

P

2,

(4)

N

2=

α

[

β

(2

θ

+

N

1+

N

1)+

N

2]-

P

2,

(5)

平臺新業(yè)務利潤為

π

=

P

2

N

2+

P

2

N

2,

(6)

平臺總利潤為

π

=

π

+

π

。

(7)

命題

1 平臺新業(yè)務的最優(yōu)定價、最優(yōu)用戶規(guī)模、最優(yōu)利潤分別為

(8)

命題

2

當

α

β

(

α

+

λ

)+4

λ

(

α

-

λ

)(1-

α

)<0,

α

β

-2(

λ

-

α

)(1-

α

)<0時，平臺原業(yè)務的最優(yōu)定價、最優(yōu)用戶規(guī)模、最優(yōu)利潤分別為

(9)

(10)

(11)

(12)

根據(jù)黑塞矩陣可得，當

α

β

(

α

+

λ

)+4

λ

(

α

-

λ

)(1-

α

)<0,

α

β

-2(

λ

-

α

)(1-

α

)<0時，平臺取得最優(yōu)利潤。

將加入平臺原業(yè)務最優(yōu)用戶規(guī)模代入式(8)可以得到，平臺新業(yè)務對雙邊用戶的最優(yōu)定價分別為

(13)

加入平臺新業(yè)務最優(yōu)用戶規(guī)模分別為

(14)

平臺新業(yè)務獲得最優(yōu)利潤為

(15)

命題

3

平臺實行擴張戰(zhàn)略以后，其對平臺原業(yè)務雙邊用戶最優(yōu)定價更低，最優(yōu)用戶規(guī)模增大，平臺最優(yōu)利潤增加。

由計算可得，

由命題3可知，當平臺實行擴張戰(zhàn)略后，平臺對雙邊用戶的最優(yōu)定價雖然減少，但是平臺的最優(yōu)用戶規(guī)模增大，平臺獲得了更多利潤。當平臺準備實行擴張戰(zhàn)略時，可以適當降低對原業(yè)務雙邊用戶的定價，從而吸引更多用戶加入到平臺原業(yè)務，利用原業(yè)務與新業(yè)務之間存在的跨網(wǎng)絡外部性，讓更多平臺原業(yè)務用戶加入到新業(yè)務，從而在新業(yè)務上賺取更多利潤。

3 比較分析

3.1 定價策略分析

由推論1可知，①平臺對新業(yè)務與原業(yè)務有跨網(wǎng)絡外部性的一邊不收取任何費用，對另一邊始終收取注冊費。例如最近大火的社區(qū)團購和直播帶貨，就是多家互聯(lián)網(wǎng)巨頭在原業(yè)務已有大量用戶的基礎上開辟的新業(yè)務，它們對消費者不收取任何費用，以此來吸引更多用戶加入新業(yè)務，從而吸引更多商家入駐平臺，通過對商家收費獲得更多的利潤。②當平臺用戶兩邊交叉網(wǎng)絡外部性大于某一閾值，且平臺原業(yè)務與新業(yè)務之間跨網(wǎng)絡外部性較大或者組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性小于某一閾值時，平臺對原業(yè)務兩邊用戶提供補貼。這是因為此時組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性影響相對較小，提供補貼可以吸引更多用戶加入平臺原業(yè)務和新業(yè)務，使得平臺可以在新業(yè)務上賺取更多的利潤。除此之外，當組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性大于某一閾值時，平臺對原業(yè)務兩邊用戶收取注冊費。其原因應該是此時進入平臺的用戶數(shù)量會大幅減少，平臺必須對原業(yè)務兩邊用戶收取注冊費才能獲得更多利潤。③平臺原業(yè)務對雙邊用戶的最優(yōu)定價與組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性正相關，平臺新業(yè)務對新加入的一邊用戶最優(yōu)定價與組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性負相關。

3.2 用戶規(guī)模分析

證明

由計算可得,

由推論2可知，①平臺原業(yè)務新加入

B

邊用戶數(shù)量大于新業(yè)務新加入

B

邊用戶數(shù)量，其原因應該是新業(yè)務

S

邊缺少用戶基礎，其帶給

B

邊用戶的交叉網(wǎng)絡外部性效用很小。②當平臺原業(yè)務雙邊用戶組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性小于一定閾值時，平臺原業(yè)務

S

邊用戶數(shù)量大于新業(yè)務

S

邊用戶數(shù)量。其原因應該是此時組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性影響相對較小，由于平臺兩邊用戶交叉網(wǎng)絡外部性的影響，使得越來越多的用戶加入平臺原業(yè)務，造成平臺原業(yè)務

S

邊用戶數(shù)量大于新業(yè)務

S

邊用戶數(shù)量。當平臺原業(yè)務雙邊用戶組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性大于一定閾值時，平臺原業(yè)務

S

邊用戶數(shù)量小于新業(yè)務

S

邊用戶數(shù)量。這是因為此時平臺用戶數(shù)量增多，使得平臺單個用戶獲得的效用大幅減少，造成加入平臺原業(yè)務兩邊的用戶數(shù)量減少，導致平臺原業(yè)務

S

邊用戶數(shù)量小于新業(yè)務

S

邊用戶數(shù)量。以阿里平臺為例，在開辟社交行業(yè)的新業(yè)務釘釘之后，鑒于其組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性影響相對較小，平臺原業(yè)務雙邊用戶數(shù)量均大于新業(yè)務雙邊用戶數(shù)量。③平臺原業(yè)務與新業(yè)務雙邊最優(yōu)用戶規(guī)模與組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性負相關。

3.3 平臺利潤分析

由推論3可知：①平臺新業(yè)務利潤與總利潤始終為正，平臺新業(yè)務利潤和總利潤與組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性負相關。國外打車平臺Uber在開辟外賣新業(yè)務后，憑借原業(yè)務大量用戶基礎，以及駕駛員可以擔任送餐員的便利，積極與餐廳進行合作，向用戶提供食品，在新業(yè)務上賺取了巨大利潤。②當平臺用戶兩邊交叉網(wǎng)絡外部性大于某一閾值，且平臺原業(yè)務與新業(yè)務之間跨網(wǎng)絡外部性較大或者組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性小于某一閾值時，平臺原業(yè)務利潤始終為負。除此之外，當組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性大于某一閾值時，平臺原業(yè)務利潤始終為正。③當平臺用戶兩邊交叉網(wǎng)絡外部性大于某一閾值，且平臺原業(yè)務與新業(yè)務之間跨網(wǎng)絡外部性較大或者組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性小于某一閾值時，平臺原業(yè)務利潤始終與組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性正相關。其原因應該是隨著組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性的增加，導致愿意加入平臺原業(yè)務的用戶數(shù)量減少，此時平臺為了提高利潤，會增加對原業(yè)務雙邊用戶收取的注冊費，使得平臺原業(yè)務利潤隨著組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性的增加而增加。除此之外，當組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性大于某一閾值時，平臺原業(yè)務利潤與組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性負相關。其原因應該是隨著組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性的增加，導致愿意加入平臺原業(yè)務的用戶數(shù)量急劇減少，進而影響平臺原業(yè)務利潤。

4 數(shù)值分析

為了更好地驗證上面的結(jié)論，這一節(jié)結(jié)合具體的數(shù)值進行算例分析。為此研究收取了阿里平臺開辟新業(yè)務釘釘時的市場數(shù)據(jù)，包括阿里平臺用戶數(shù)量、釘釘用戶數(shù)量、阿里用戶加入釘釘?shù)挠脩魯?shù)量等數(shù)據(jù)，從而產(chǎn)生參數(shù)值。

令

α

=0

.

4,

β

=0

.

8,

θ

=0

.

8,

λ

∈(0

.

5,1)，分析組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性系數(shù)對平臺最優(yōu)定價、最優(yōu)用戶規(guī)模和最優(yōu)利潤的影響，其影響關系如圖2～圖5所示。

圖關于λ的關系圖關于λ的關系

從圖2可以看出，平臺新業(yè)務對

S

邊用戶收取的注冊費始終大于0。當

λ

較小時，原業(yè)務對雙邊用戶提供補貼，隨著平臺組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性逐漸增強，原業(yè)務對雙邊用戶開始收取注冊費。平臺原業(yè)務對雙邊用戶收取的注冊費隨著組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性的增加而增加，平臺新業(yè)務對新加入的一邊用戶收取的注冊費隨著組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性的增加而減少。因此，平臺要根據(jù)組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性的大小來合理制定對雙邊用戶的定價。從圖3、圖4可以看出，原業(yè)務

B

邊用戶數(shù)量始終大于新業(yè)務

B

邊用戶數(shù)量。當

λ

較小時，平臺原業(yè)務

S

邊用戶數(shù)量大于新業(yè)務

S

邊用戶數(shù)量；當

λ

較大時，平臺原業(yè)務

S

邊用戶數(shù)量小于新業(yè)務

S

邊用戶數(shù)量。隨著平臺組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性逐漸增強，平臺原業(yè)務與新業(yè)務最優(yōu)用戶規(guī)模均不斷減少。從圖5可以看出，平臺新業(yè)務利潤和總利潤始終為正。當

λ

較小時，平臺原業(yè)務利潤為負；當

λ

較大時，平臺原業(yè)務利潤為正。平臺新業(yè)務利潤和總利潤隨著組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性的增加而減少。當

λ

較小時；平臺原業(yè)務利潤隨著組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性的增加而增加;當

λ

較大時，平臺原業(yè)務利潤隨著組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性的增加而減少。

圖關于λ的關系圖關于λ的關系

5 結(jié)論

在當今時代，考慮平臺組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性的同時實行擴張戰(zhàn)略，是平臺提升競爭力、提高利潤的重要舉措。基于此，研究了擴張戰(zhàn)略下具有組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性的平臺定價策略，分析了平臺戰(zhàn)略擴張時的最優(yōu)定價、最優(yōu)用戶規(guī)模、最優(yōu)利潤的變化。

通過研究發(fā)現(xiàn)，①平臺對新業(yè)務和原業(yè)務之間有跨網(wǎng)絡外部性的一邊不收取任何費用，對另一邊收取的注冊費始終為正，當組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性影響相對較小時，平臺對原業(yè)務兩邊用戶提供補貼；當組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性影響相對較大時，平臺則對原業(yè)務兩邊用戶收取注冊費。②平臺原業(yè)務對雙邊用戶的最優(yōu)定價與組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性正相關，平臺新業(yè)務對新加入的一邊用戶最優(yōu)定價與組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性負相關。 ③平臺新業(yè)務利潤和總利潤與組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性負相關，當組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性影響相對較小時，平臺原業(yè)務利潤與組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性正相關；當組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性影響相對較大時，平臺對原業(yè)務利潤與組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性負相關。④平臺實行擴張戰(zhàn)略之后，其對平臺雙邊用戶最優(yōu)定價更低，但是最優(yōu)用戶規(guī)模增大，平臺獲得了更多的利潤。當平臺準備實行擴張戰(zhàn)略時，可以適當降低對原業(yè)務雙邊用戶的定價，對新業(yè)務與原業(yè)務之間有跨網(wǎng)絡外部性的一邊不收取任何費用，從而吸引更多用戶加入平臺，通過對新業(yè)務另一邊收費，在新業(yè)務上賺取更多利潤。

雖然研究了擴張戰(zhàn)略下具有組內(nèi)負網(wǎng)絡外部性的平臺定價策略，但是這是在平臺靜態(tài)情況下取得的，以后可以拓展到平臺動態(tài)競爭情況中去。