張忠民，王雨鑫

哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

沒(méi)有干擾不了的雷達(dá)，也沒(méi)有抵抗不了的干擾[1]。這說(shuō)明干擾和抗干擾是協(xié)同發(fā)展的關(guān)系，隨著DRFM 技術(shù)的日益完善，這種新型雷達(dá)有源干擾呈現(xiàn)出靈活多變和脈壓增益大的特點(diǎn)，對(duì)于主動(dòng)雷達(dá)系統(tǒng)，回波信號(hào)伴隨著敵軍的有意干擾信號(hào)，它們一方面具有欺騙目標(biāo)的干擾作用，另一方面具有壓制目標(biāo)信號(hào)的干擾作用，為雷達(dá)的追蹤和檢測(cè)帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)。干擾對(duì)抗中最關(guān)鍵的一步就是干擾識(shí)別。文獻(xiàn)[2]提出了一種提取信號(hào)頻譜稀疏性的方法，用以識(shí)別出間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾。文獻(xiàn)[3] 采用半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（secure steganography based on generative adversarial networks，SSGAN）和改進(jìn)模型圖卷積?半監(jiān)督對(duì)抗生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（graph CNN-secure steganography based on generative adversarial networks，GCSSGAN）實(shí)現(xiàn)了干擾樣本的半監(jiān)督學(xué)習(xí)，在分析了9 種典型的有源干擾的前提下進(jìn)行特征提取，使用合適的識(shí)別器和識(shí)別網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別。文獻(xiàn)[4]提出了一種寬帶雷達(dá)非常規(guī)有源干擾識(shí)別方法。大量文獻(xiàn)表明，干擾識(shí)別方法已成為抗干擾技術(shù)中的熱點(diǎn)話題，為后續(xù)的抑制干擾做鋪墊。

1 目標(biāo)和干擾模型分析

1.1 新型壓制干擾

1.1.1 噪聲卷積靈巧干擾

噪聲卷積干擾定義為[5]

式中：n(t)為 白噪聲，s(t) 為 線性調(diào)頻信號(hào)，j1(t)為噪聲卷積靈巧干擾。

噪聲卷積干擾通過(guò)雷達(dá)匹配濾波之后的輸出為

式中h(t)為雷達(dá)匹配濾波器的單位沖激響應(yīng)。

同時(shí)噪聲卷積干擾信號(hào)的頻譜為

式中：ω為模擬角頻率，F(xiàn)為傅里葉變換，S(ω)為雷達(dá)信號(hào)的頻譜，N(ω)為調(diào)制噪聲的頻譜。

由上述可知，噪聲卷積干擾就是噪聲信號(hào)與截獲信號(hào)相乘積，而這相當(dāng)于頻域的乘積運(yùn)算，這使得干擾的頻譜無(wú)需引導(dǎo)就對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)頻譜。

1.1.2 噪聲乘積靈巧干擾

噪聲乘積干擾可以定義為[6]

噪聲乘積干擾信號(hào)的頻譜為

由式(1)可知，噪聲乘積干擾是由噪聲與截取信號(hào)相乘積而產(chǎn)生，這就相當(dāng)于頻域相卷積，表現(xiàn)為頻譜的多普勒頻移，以達(dá)到干擾的目的。

1.2 新型欺騙干擾

1.2.1 間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾

間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)的基本原理是[7]基于DRFM 的干擾機(jī)接收端截獲到雷達(dá)回波信號(hào)后，在脈沖信號(hào)內(nèi)，先根據(jù)采樣時(shí)長(zhǎng)截取其中一小段信號(hào)做高保真采樣，在采樣間歇時(shí)，把采樣信號(hào)處理轉(zhuǎn)發(fā)，然后進(jìn)入下一個(gè)循環(huán)：采樣，轉(zhuǎn)發(fā)。工作方式如圖1 所示。

圖1 間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)工作原理

1.2.2 間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾

間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的產(chǎn)生原理[8]是基于DRFM 的干擾機(jī)接收端截獲到雷達(dá)回波信號(hào)后，在脈沖信號(hào)內(nèi)，先根據(jù)采樣時(shí)長(zhǎng)截取其中一小段信號(hào)做高保真采樣，在采樣間歇時(shí)，對(duì)切片信號(hào)進(jìn)行規(guī)定次數(shù)的不間斷重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)，然后進(jìn)入下一個(gè)循環(huán)：采樣，重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)。工作原理如圖2 所示。一般情況，循環(huán)中的重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)相同。

圖2 間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)工作原理

1.2.3 間歇采樣循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)干擾

間歇采樣循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的產(chǎn)生原理[9]是基于DRFM 的干擾機(jī)接收端截獲到雷達(dá)回波信號(hào)后，在脈沖信號(hào)內(nèi)，根據(jù)采樣參數(shù)對(duì)截獲信號(hào)進(jìn)行截取，在采樣間歇時(shí)，對(duì)切片信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，轉(zhuǎn)發(fā)規(guī)則為對(duì)于每一個(gè)截取的切片在本循環(huán)立刻轉(zhuǎn)發(fā)之外，在下第n次 循環(huán)會(huì)在循環(huán)開(kāi)始后的第n倍的切片長(zhǎng)度時(shí)刻轉(zhuǎn)發(fā)，每個(gè)切片都按照這個(gè)規(guī)則轉(zhuǎn)發(fā)，直到信號(hào)接收結(jié)束。間歇采樣循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的產(chǎn)生原理示于圖3。一般情況，每個(gè)循環(huán)周期時(shí)長(zhǎng)相同。

圖3 間歇采樣循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)工作原理

2 峭度準(zhǔn)則下的自適應(yīng)SSD 參數(shù)選擇

2.1 峭度準(zhǔn)則

為了能夠在低信噪比下分離出具有“沖擊”特性的干擾分量，引入了一個(gè)概念?峭度[10]。峭度系數(shù)K可以定量表征出峭度特性，作為一個(gè)無(wú)量綱參數(shù)，其可以定義為

式中：σ為標(biāo)準(zhǔn)差，μ為均值，x為信號(hào)。

由式(2)可知，峭度值越大，則所求信號(hào)的觀測(cè)值浮動(dòng)就越大。由此可以得到結(jié)論：在低信噪下，信號(hào)的SSD 分量的K值越大，則此分解分量的干擾信息就越豐富，干擾類型的特性就越明顯，因此峭度系數(shù)可作為最佳參數(shù)選擇的依據(jù)。

2.2 SSD 算法及其參數(shù)選擇

SSD 是現(xiàn)代信號(hào)處理的一種新方法，它能夠解決非線性和非平穩(wěn)時(shí)間序列信號(hào)的自適應(yīng)分解問(wèn)題，分解成若干成分，這些成分就稱之為奇異譜分量(singular spectrum component，SSC)，SSD算法是基于迭代算法把成分從高頻向低頻排列。

SSD 算法需要選取分解個(gè)數(shù)和最優(yōu)分量。以往需要人為的經(jīng)驗(yàn)選取，不僅效率低下而且選取的參數(shù)可能也不是最優(yōu)解[11]。為此，本文提出了一種基于峭度準(zhǔn)則的自適應(yīng)參數(shù)選擇的方法，用以同時(shí)解決奇異譜分解算法中分解個(gè)數(shù)設(shè)置和最優(yōu)分量選取的問(wèn)題。奇異譜分解算法的自適應(yīng)參數(shù)選擇的流程如圖4 所示。

圖4 自適應(yīng)SSD 參數(shù)選擇流程

具體步驟如下：

1)預(yù)設(shè)一個(gè)最大分解個(gè)數(shù)N，N值一般可設(shè)為6 或者8，本文中取N=8。然后初始化奇異譜分解算法的各個(gè)參數(shù)，設(shè)定M=1。

2)利用奇異譜分解算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，得到M個(gè)分量，對(duì)這M個(gè)分量分別求峭度系數(shù)，并儲(chǔ)存。

3)令M=M+1,重復(fù)步驟1)、2)，直到M=N，循環(huán)結(jié)束。

4)將儲(chǔ)存的峭度系數(shù)進(jìn)行比較，可以先把每個(gè)分解個(gè)數(shù)的第1 個(gè)分量取出作比較得到，選取最佳分解個(gè)數(shù)，然后把該最佳分解個(gè)數(shù)的所有分解分量進(jìn)行比較得到最佳分解分量。其依據(jù)就是K值大小，K值越大代表該分量的干擾特征明顯，干擾信息豐富，更有特征提取的價(jià)值。

在此，以間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾為例，設(shè)定了分解個(gè)數(shù)為2、6、8 時(shí)，把混合信號(hào)進(jìn)行奇異值分解，其結(jié)果如圖5～7 所示。從3 個(gè)圖可以看出，隨著分解個(gè)數(shù)的增加，混合信號(hào)被分解的更加細(xì)致。

圖5 分量個(gè)數(shù)為2 時(shí)SSD 分解結(jié)果

圖6 分量個(gè)數(shù)為6 時(shí)SSD 分解結(jié)果

圖7 分量個(gè)數(shù)為8 時(shí)SSD 分解結(jié)果

本文通過(guò)上述方法，得到最優(yōu)選取分量個(gè)數(shù)為8。在選擇完最佳分量個(gè)數(shù)后，分別得到了每個(gè)分解分量的峭度值如表1 所示。從表中我們可以看出，第1 個(gè)成分的峭度值最高，因此，本文選擇第1 個(gè)分解成分作為主要分析成分。

表1 分量個(gè)數(shù)為8 時(shí)各分量的峭度系數(shù)

3 基于SSD 算法和1.5 維譜特征提取識(shí)別方法

3.1 1.5 維譜

對(duì)于一個(gè)非高斯的隨機(jī)平穩(wěn)信號(hào)x(t)，其三階累積量為[12]

定義三階累積量一維的對(duì)角切片為

定義三界累積量對(duì)角切片的傅里葉變換為x(t)的1.5 維譜[13]

時(shí)變1.5 維譜是高階累積量，具有抑制高斯噪聲和對(duì)稱分布噪聲的能力；且其計(jì)算量在高階譜中最小，與功率譜相近；可增強(qiáng)諧波信號(hào)中的基頻分量；可消除二次相位耦合時(shí)的諧波分量；能準(zhǔn)確地提取出干擾的特征。

3.2 SSD 算法和1.5 維譜的新型雷 達(dá)干擾識(shí)別方法

鑒于上面所述，論述了奇異值分解和1.5 維譜的優(yōu)勢(shì)，SSD 算法先對(duì)低信噪比下的信號(hào)進(jìn)行處理，提高信噪比，把分解分量進(jìn)行1.5 維譜計(jì)算，提高信噪比的同時(shí)，把干擾的特征提取出來(lái)以做識(shí)別。本文結(jié)合了兩者的優(yōu)勢(shì)提出了基于SSD算法和1.5 維譜的自適應(yīng)性雷達(dá)新型干擾識(shí)別方法，具體的方法流程如圖8 所示。

圖8 算法流程

1)自適應(yīng)SSD 參數(shù)選擇。混合信號(hào)送入?yún)?shù)評(píng)價(jià)系統(tǒng)，首先先設(shè)定最大分解個(gè)數(shù)，這里設(shè)置最大分解個(gè)數(shù)為8，依據(jù)圖4 所示流程，通過(guò)基于峭度準(zhǔn)則的評(píng)價(jià)體系，不斷迭代選取最優(yōu)的奇異值分解個(gè)數(shù)。

2)主分析成分的選取。已知步驟1) 中選取的最優(yōu)分解個(gè)數(shù)，把混合信號(hào)通過(guò)SSD 算法分解，再根據(jù)每個(gè)分解分量的K值，選取最優(yōu)分解分量，把這個(gè)分解分量作為主分析成分。

3)主分析成分的特征提取。我們對(duì)主分析成分進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)，對(duì)主分析成分的包絡(luò)求取1.5 維譜估計(jì)。

4)把1.5 維譜估計(jì)的結(jié)果送入SVM 中，進(jìn)行識(shí)別，獲得識(shí)別結(jié)果。

3.3 實(shí)驗(yàn)仿真和結(jié)果分析

對(duì)間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾，間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾，間歇采樣循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)干擾，噪聲卷積干擾，噪聲乘積干擾分別與雷達(dá)回波信號(hào)混合，實(shí)驗(yàn)參數(shù)為信號(hào)采樣率為50 MHz，雷達(dá)回波信號(hào)的脈寬為100 μs，帶寬B為5 MHz。所有干擾的干信比設(shè)為20 dB。間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的仿真參數(shù)為：采樣間隔為10 μs，采樣占空比為50%。間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的仿真參數(shù)為：采樣間隔為25 μs，采樣占空比為20%。間歇采樣循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的仿真參數(shù)為：采樣間隔為25 μs，采樣占空比為20%。噪聲卷積干擾信號(hào)的仿真參數(shù)為：調(diào)制噪聲采用帶限高斯白噪聲，噪聲帶寬15 MHz，噪聲長(zhǎng)度100 μs。噪聲乘積干擾信號(hào)的仿真參數(shù)為：調(diào)制噪聲采用帶限高斯白噪聲，噪聲帶寬1 MHz，噪聲長(zhǎng)度100 μs。

本實(shí)驗(yàn)先分別對(duì)信噪比為5 dB 和0 dB 的混合信號(hào)送入搭建的系統(tǒng)，得到歸一化1.5 維譜估計(jì)，每種信號(hào)類型仿真了400 次，結(jié)果如圖9、10 所示。

圖9 信噪比為5 dB 時(shí)的1.5 維譜

圖10 信噪比為0 dB 時(shí)的1.5 維譜

從圖9、10 可以看出本文提出方法的優(yōu)越性。由結(jié)果橫向?qū)Ρ龋梢钥闯? 種干擾和回波的1.5 維譜中峰的個(gè)數(shù)、峰面積、開(kāi)始以及結(jié)束的圖譜走勢(shì)等不盡相同。對(duì)結(jié)果縱向?qū)Ρ龋梢钥闯? dB 和5 dB 兩種信噪比下的5 種新型干擾和雷達(dá)回波的1.5 維譜基本相同，說(shuō)明這種特征穩(wěn)定。

根據(jù)流程把5 種干擾和回波的混合信號(hào)送入搭建的系統(tǒng)，設(shè)定實(shí)驗(yàn)中的信噪比范圍為?5～5 dB，以步長(zhǎng)為2 dB 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)進(jìn)行400 次蒙特卡洛仿真，選取280 個(gè)特征樣本作為支持向量機(jī)的訓(xùn)練集，選取另外的120 個(gè)特征樣本作為支持向量機(jī)的測(cè)試集，送入SVM 中進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)并識(shí)別，其識(shí)別結(jié)果與文獻(xiàn)[14]的對(duì)比結(jié)果如圖11所示，每種信號(hào)的各自識(shí)別率如表2 所示，6 種信號(hào)在信噪比為?5 dB 下的混淆矩陣如圖12 所示。

圖11 本文方法和文獻(xiàn)[14]的識(shí)別方法對(duì)比

表2 不同信噪比下的識(shí)別率

圖12 信噪比為?5 dB 時(shí)的混淆矩陣

從表2、圖11 和圖12 可以看出，在低信噪比下，本文提出的方法也具有很高的識(shí)別率，在信噪比高于?5 dB 時(shí)，平均識(shí)別率高于95%，不僅可以識(shí)別出回波是否被干擾，而且還可以識(shí)別出干擾類型。與文獻(xiàn)[14]中的方法相比，使用文獻(xiàn)中的方法，信噪比在?2 dB 以上、識(shí)別率在90%以上；信噪比在?4 dB 時(shí)，識(shí)別率接近80%。

4 結(jié)論

本文首先對(duì)干擾進(jìn)行了仿真，依據(jù)干擾機(jī)理，分析提取目標(biāo)在最佳SSD 分解個(gè)數(shù)下的最佳分解分量的1.5 維譜特征，所提特征因子在譜上體現(xiàn)了目標(biāo)和干擾的差異。在上述特征提取的基礎(chǔ)上，利用支持向量機(jī)分類器進(jìn)行目標(biāo)和干擾分類的識(shí)別，最終實(shí)現(xiàn)抗干擾的目的。作為一種新的處理非平穩(wěn)非線性信號(hào)的自適應(yīng)信號(hào)處理方法，SSD 在抑制偽分量的產(chǎn)生和模態(tài)混疊方面具有優(yōu)勢(shì)，且表現(xiàn)出更好的魯棒性。因此，將SSD 應(yīng)用于低信噪比下精確分離富含干擾信息特征的信號(hào)分量，提高原始信號(hào)的信噪比;并將1.5 維譜作為后續(xù)分析，進(jìn)一步抑制信號(hào)分量中的無(wú)關(guān)噪聲干擾。