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        基于虛擬樣機(jī)的行星齒輪系統(tǒng)參數(shù)化建模及故障分析

        2021-11-29 03:44:42劉奇洪賴展宇陶鴻景化一行
        南方農(nóng)機(jī) 2021年22期
        關(guān)鍵詞:故障

        劉奇洪 , 賴展宇 , 陶鴻景 , 王 帥 , 化一行

        (中國礦業(yè)大學(xué)(北京)機(jī)電與信息工程學(xué)院,北京 100083)

        0 引言

        機(jī)械行業(yè)中使用最廣泛的傳動(dòng)方式就是齒輪傳動(dòng)。通過行星齒輪與定軸齒輪的對(duì)比,不難發(fā)現(xiàn)行星齒輪擁有多個(gè)優(yōu)點(diǎn),其中最顯著的就是在傳遞動(dòng)力的時(shí)候能夠起到功率分流的作用,并且輸入軸和輸出軸在同一水平線上。因此,在實(shí)際機(jī)械應(yīng)用當(dāng)中,行星齒輪大量應(yīng)用在復(fù)雜的大型機(jī)械裝備中,如風(fēng)力發(fā)電、工程機(jī)械、直升機(jī)等。

        但是,在現(xiàn)實(shí)中存在著很惡劣的工作環(huán)境,尤其是低轉(zhuǎn)速重載荷的情況,再加上機(jī)械系統(tǒng)中的行星齒輪由于制作過程中的誤差和裝配誤差而導(dǎo)致頻繁振動(dòng),因此,系統(tǒng)很容易出現(xiàn)裂紋、點(diǎn)蝕和脫落等局部故障。局部故障通常會(huì)逐步加劇,最終導(dǎo)致齒輪斷裂的情況發(fā)生。行星齒輪機(jī)構(gòu)的齒輪一旦發(fā)生斷裂,會(huì)嚴(yán)重地影響整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)并造成嚴(yán)重的財(cái)產(chǎn)損失,更重要的是機(jī)械機(jī)構(gòu)的運(yùn)行乃至工作人員人身安全都會(huì)受到威脅。

        因此,國內(nèi)外學(xué)者對(duì)行星齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性及故障診斷進(jìn)行了大量研究,并且已經(jīng)取得了豐富的成果[1-3]。而目前對(duì)行星減速輪系的建模分析大多都是建立在正常狀態(tài)下,缺乏對(duì)故障狀態(tài)下的行星輪系建模研究[4]。Ericson等考慮了行星輪軸承徑向和切向承載情況,計(jì)算了兩個(gè)方向上軸承剛度并引入模型中,研究行星齒輪傳動(dòng)各階固有頻隨負(fù)載的變化[5]。Liang等在建立行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型時(shí),引入了嚙合間的相位差,分析了在太陽輪出現(xiàn)裂紋時(shí)的時(shí)變嚙合剛度[6]。Zhang等分別采用集中質(zhì)量模型和有限元模型,對(duì)兩級(jí)行星齒輪傳動(dòng)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行對(duì)比分析,研究了各剛度對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)模式的影響[7]。

        隨著計(jì)算機(jī)仿真和虛擬樣機(jī)技術(shù)的發(fā)展,如今可通過建立齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的虛擬樣機(jī)模型,對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特征進(jìn)行分析[8]。因此,筆者在前人研究的基礎(chǔ)上,利用虛擬仿真對(duì)故障行星齒輪系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性分析,并進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真,希望為后續(xù)進(jìn)行行星齒輪故障時(shí)的動(dòng)力學(xué)分析和故障所需診斷提供可靠的理論支持。

        1 含斷齒故障行星齒輪系統(tǒng)實(shí)體模型建立

        1.1 建立故障行星齒輪系統(tǒng)各部件模型

        本研究通過使用UG軟件開展對(duì)行星齒輪的建模工作,所具有基本參數(shù)如表1所示。

        表1 基本參數(shù)表

        1.2 齒輪的裝配

        在UG中建模和裝配,本研究主要對(duì)太陽輪的斷齒在恒速恒載、恒速變載、變速恒載、變速變載的情況下發(fā)生故障的齒輪所具有的動(dòng)力特性進(jìn)行研究。

        故障齒輪建模如圖1所示。

        圖1 太陽輪斷齒

        太陽輪斷齒后裝配圖,如圖2所示。

        圖2 裝配圖

        2 故障行星齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析

        2.1 故障行星齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的設(shè)置

        將模型在UG中保存后導(dǎo)入到Adams中,設(shè)置太陽輪與地面轉(zhuǎn)動(dòng)副,行星架與地面轉(zhuǎn)動(dòng)副,行星輪與行星架轉(zhuǎn)動(dòng)副,內(nèi)齒圈與地面固定副,重力參數(shù)后得到如圖3所示的模型。

        圖3 模型與旋轉(zhuǎn)副

        2.2 參數(shù)計(jì)算

        2.2.1 特征頻率的計(jì)算

        轉(zhuǎn)速和齒數(shù)都會(huì)影響齒輪的嚙合頻率,在此系統(tǒng)中太陽輪、行星輪、齒圈的嚙合頻率均為

        斷齒故障是齒輪嚴(yán)重故障種類之一,斷齒故障產(chǎn)生時(shí),齒輪嚙合會(huì)在斷齒處產(chǎn)生沖擊振動(dòng)。而在齒輪的旋轉(zhuǎn)中,按照一定的時(shí)間間隔會(huì)有規(guī)律地重復(fù)出現(xiàn)沖擊。而此時(shí)存在故障的行星輪需要和太陽輪、齒圈分別嚙合,如此就會(huì)導(dǎo)致在斷齒處有兩個(gè)不同的沖擊。此時(shí)行星輪的局部故障特征頻率為

        經(jīng)過計(jì)算得出行星齒輪系統(tǒng)的嚙合頻率:fm=61.96 Hz。

        太陽輪局部故障特征頻率:fp=3.1 Hz。

        2.2.2 接觸力的計(jì)算

        實(shí)際上多由在齒頂處嚙合的輪齒分擔(dān)較多的載荷,為便于計(jì)算,通常按全部載荷作用于齒頂來計(jì)算齒根的彎曲強(qiáng)度。接觸力的計(jì)算公式如下:

        式中:k——嚙合剛度;

        x——齒間距離;

        e——非線性指數(shù);

        Fs——階躍函數(shù);

        Cmax——達(dá)到最大穿透深度時(shí)的最大阻力;

        de——最大阻尼時(shí)的擊穿深度。

        最終得出剛度如下。

        3 仿真運(yùn)動(dòng)分析

        3.1 仿真條件設(shè)置

        由于采用MMKS單位制(以mm為長度單位),以下長度單位均使用mm。

        1)添加行星輪與太陽輪的接觸:由接觸力計(jì)算結(jié)果得到剛度為力指數(shù)為1.5,阻尼為95 N·s/mm,穿透深度為0.1 mm。

        2)添加行星輪與內(nèi)齒圈的接觸:由接觸力計(jì)算結(jié)果得到剛度為力指數(shù)為1.5,阻尼為160 N·s/mm,穿透深度為0.1 mm。

        3)添加負(fù)載力矩:為了使得在仿真過程中負(fù)載不發(fā)生突變,防止仿真數(shù)據(jù)異常,同樣選擇使用step函數(shù),將負(fù)載力矩在0.2 s內(nèi)由0增加至1.79×107N/m。

        3.2 正常行星齒輪系統(tǒng)的仿真

        正常行星齒輪系統(tǒng)中的太陽輪輸入轉(zhuǎn)速圖像如圖4所示,在0.2 s時(shí)加速到了1 500°/s,符合由step函數(shù)添加的轉(zhuǎn)速驅(qū)動(dòng)。

        圖4 太陽輪輸入轉(zhuǎn)速曲線

        行星架的輸出轉(zhuǎn)速曲線如圖5所示,由理論計(jì)算所得行星架理論轉(zhuǎn)速應(yīng)為384.6°/s,在仿真得到的曲線中,速度穩(wěn)定后的行星架角速度均值約為384°/s,基本符合理論計(jì)算。

        圖5 行星架輸出轉(zhuǎn)速曲線

        在正常行星齒輪系統(tǒng)中,行星輪和太陽輪嚙合力幅值的時(shí)域和頻域曲線如圖6所示。

        圖6 行星輪太陽輪嚙合力幅值的時(shí)域和頻域曲線

        由嚙合力的時(shí)域曲線可知嚙合力的均值為21 816 N,其頻譜的峰值61.97 Hz及其倍頻成分,基本符合理論計(jì)算中行星輪系嚙合頻率(61.96 Hz)及其倍頻成分。

        3.3 太陽輪單齒斷齒故障的行星齒輪系統(tǒng)仿真

        3.3.1 恒速恒載時(shí)太陽輪單齒斷齒故障時(shí)的時(shí)域頻域分析

        在恒速恒載情況下發(fā)生單齒斷齒故障時(shí),太陽輪與行星輪嚙合力的時(shí)域頻域曲線如圖7所示。

        圖7 恒速恒載時(shí)太陽輪單齒故障的嚙合力時(shí)域頻域曲線

        除去沖擊,其嚙合力均值為21 260 N,沖擊間隔為0.322 7 s,嚙合頻率前的邊帶成分第一個(gè)峰值出現(xiàn)在3.35 Hz處,大小為953.94 N;第二個(gè)峰值出現(xiàn)在6.1 s處,大小為733.84 N。此后的邊帶成分都以此規(guī)律分布,逐漸遞減。圖7中顯示出斷齒使得行星輪系運(yùn)行過程中發(fā)生了強(qiáng)烈的沖擊,且在頻域曲線的低頻區(qū)域產(chǎn)生了較為明顯的邊帶成分。

        3.3.2 恒速變載時(shí)太陽輪單齒斷齒故障時(shí)的時(shí)域頻域分析

        在恒速變載情況下發(fā)生單齒斷齒故障時(shí),太陽輪與行星輪嚙合力的時(shí)域頻域曲線如圖8所示。載荷以正弦周期變化,周期為4 s,峰值仍為1.79×107N/m。

        圖8 恒速變載時(shí)太陽輪單齒故障的嚙合力時(shí)域頻域曲線

        圖中曲線顯示出在負(fù)載逐漸增加的過程中,斷齒帶來的沖擊強(qiáng)度越來越大,且在低頻區(qū)域會(huì)產(chǎn)生較為明顯的邊帶成分,邊帶成分頻率的分布規(guī)律與恒速恒載時(shí)相似。

        3.3.3 變速恒載時(shí)太陽輪單齒斷齒故障時(shí)的時(shí)域頻域分析

        在恒載、速度以正弦量變化的情況下發(fā)生單齒斷齒故障時(shí),太陽輪與行星輪嚙合力的時(shí)域頻域曲線如圖9所示。其中,速度為正弦周期變化,周期為4 s,峰值仍為1 500°/s,其行星架速度響應(yīng)曲線如圖10所示。

        圖9 變速恒載時(shí)太陽輪單齒故障的嚙合力時(shí)域頻域曲線

        圖10 行星架速度響應(yīng)曲線

        如圖所示,由于負(fù)載恒定,即使在低速區(qū)也產(chǎn)生了同樣大小的沖擊,但由于速度變化導(dǎo)致嚙合的峰值頻率在不斷變化,導(dǎo)致雖然能辨別出處于最大速度時(shí)的峰值頻率,但邊帶成分極為明顯。

        3.3.4 變速變載時(shí)太陽輪單齒斷齒故障時(shí)的時(shí)域頻域分析

        在變速變載情況下發(fā)生單齒斷齒故障時(shí),太陽輪與行星輪嚙合力的時(shí)域頻域曲線如圖11所示。載荷以正弦周期變化,周期為4 s,峰值仍為1.79×107N/m;速度為正弦周期變化,周期為4 s,峰值仍為1 500°/s。

        圖11 變速變載時(shí)太陽輪單齒故障的嚙合力時(shí)域頻域曲線

        如圖11所示,沖擊隨著負(fù)載的增大而增大;同樣的,由于速度變化,嚙合力峰值頻率也在變化,導(dǎo)致邊帶成分極為明顯。

        4 結(jié)語

        1)本研究采用UG建模,基于ADAMS軟件對(duì)行星齒輪以及太陽齒輪斷齒故障進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真,通過采集齒輪的振動(dòng)信號(hào)和頻譜特性,定位故障位置。

        2)通過分析和對(duì)比正常行星輪系與故障行星輪系的嚙合力幅值與頻譜曲線得出,當(dāng)齒輪發(fā)生斷齒故障時(shí)會(huì)導(dǎo)致嚙合力產(chǎn)生周期性沖擊,其嚙合力幅值與頻率曲線與正常情況偏離。且在變速變載等情況下,故障齒輪處于變速的情況下其嚙合力幅值頻率曲線的偏離程度最高。

        3)根據(jù)以上結(jié)論,在分析故障行星輪減速系統(tǒng)時(shí),可以通過分析其嚙合力幅值頻率曲線來判斷該系統(tǒng)是否存在特定的故障。

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